ANEXO 7.1 METODOLOGÍA PARA LA PROYECCIÓN DE LA
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MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS ANEXO 7.1 METODOLOGÍA PARA LA PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Y EXPANSIÓN DE LA GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 165 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1 METODOLOGÍA PARA LA PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Y EXPANSIÓN DE LA GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN 7.1.1 METODOLOGÍA PARA LA PROYECCIÓN DE LA DEMANDA 7.1.1.1 Procesamiento de la Información Durante la etapa del proceso de proyección de la demanda, se ha realizado la recopilación de información histórica de la demanda y de variables macroeconómicas del Perú. Las actividades de procesamiento y análisis de la información histórica fueron las siguientes: i) Recopilación de información; ii) Validación de la información recopilada; iii) Revisión y consolidación de la Información; y iv) Elaboración de los cuadros resúmenes. 7.1.1.2 Criterios de Procesamiento, Estructuración y Análisis de la Información Los criterios seguidos en el procesamiento, estructuración y análisis de la información histórica fueron los siguientes: La estructura del sistema de transmisión actual del SEIN es básicamente radial a lo largo del eje Sur-Centro-Norte, con dos áreas eléctricas malladas con oferta/demanda definida, como es el sistema Centro y Sur, y la zona Norte radial con generación/carga distribuida a lo largo de un enlace de gran longitud. Esto lleva a que el análisis del sistema para el planeamiento de la generación/transmisión se realice también en áreas, de manera que se pueda definir adecuadamente el reforzamiento de la transmisión entre estas. Por lo anterior, se ha definido cuatro zonas o áreas eléctricas del SEIN que mejor representen los centros de generación/carga que se conforman con la estructura del sistema de transmisión del SEIN. Estas zonas no han sido establecidas en base a áreas geográficas, sino a áreas eléctricas del sistema a nivel de barras de 220 o 138 kV. Dichas zonas permiten mostrar los intercambios de potencia y energía que a su vez permitan identificar las capacidades y restricciones de transmisión troncales importantes del sistema en el proceso de planeamiento. Las zonas definidas, de Norte a Sur, son: a) Zona Norte: Que comprende, desde la subestación Zorritos 220 kV en Tumbes, Talara 220 kV y hasta Piura 220 kV. b) Zona Norte Medio: Que comprende desde Chiclayo 220 kV, pasando por Guadalupe 220 kV, Cajamarca Nueva 220 kV, Trujillo 220 kV hasta Chimbote 220 kV c) Zona Centro: La zona mallada comprendida entre Paramonga 220 kV, Vizcarra 220 kV, Paragsha II 220 kV, Carhuamayo 220 kV, Oroya Nueva 220 kV, Pachachaca 220 kV, Mantaro 220 kV, Independencia 220 kV, Ica-Marcona 220 kV y Lima 220 kV (Zapallal, Chavarría, Sta. Rosa, San Juan, y las subestaciones conectadas a estas), incluyendo la generación y carga conectadas a estas barras. d) Zona Sur: La zona en anillo comprendida por Socabaya 220 kV – Moquegua 220 kV, Tacna 220 kV, Puno 220 kV, Juliaca 138 kV, Azángaro 138 kV, Tintaya 138 kV y Santuario 138 kV. Asimismo se incluye toda la generación y carga conectada a estas barras, destacando entre ellas el eje Tintaya – Cusco – Machupicchu, y el sistema eléctrico de ENERSUR/Southern Peru Copper Co. Las zonas conformadas esquemáticamente se presentan en el Diagrama Unifilar Nº 1. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 166 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Las áreas geográficas de influencia de las zonas definidas se presentan en el Cuadro Nº 1: Cuadro Nº 1 Áreas Geográficas de Influencia de Zonas de Análisis Zona Área Geográfica de Influencia I – Norte Tumbes Piura Lambayeque Cajamarca La Libertad Ancash (Excepto Antamina) Ancash (Antamina) Huánuco Ucayali Lima Pasco Junín Ica Huancavelica Ayacucho Apurímac Cusco Arequipa Puno Moquegua Tacna II – Norte Medio III – Centro IV – Sur PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 167 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Diagrama Unifilar Nº 1 Barras por Zona de Análisis Machupicchu SIS-15 Zorritos Carhuaquero SICN-11 San Gaban II Zona Norte Combapata Tintaya Ayaviri SIS-28 Abancay SIS-04 SIS-05 SIS-11 SIS-01 Cachimayo Dolorespata SIS-08 Azangaro Quencoro SIS-12 SIS-21 Herca Chiclayo SICN-14 Piura Talara SICN-42 SICN-51 Taparachi SICN-60 Pucallpa 138 Paragsha 138 Paragsha 220 SICN-38 SICN-39 Zona Sur Callali SIS-09 SICN-59 Aguaytia 138 Paragsha 50 SICN-40 Aguaytia 220 kV Juliaca SIS-14 Yaupi SICN-01 Charcani V Huanuco Guadalupe Bellavista SICN-23 Excelsior SICN-18 SICN-17 SICN-57 Yuncan Santuario SICN-16 Tmaria 220 Yuncan 220 SICN-53 Zona Norte Medio Puno SIS-22 SIS-19 SICN-61 SIS-20 Cajamarca Jesus Carhuamayo Carhuamayo50 SICN-52 Tmaria 138 SIS-13 SICN-08 SICN-10 SICN-09 Cajamarca Norte Caripa CHOroya Trujillo Malpaso SICN-36 SICN-54 SICN-12 SICN-27 Socabaya SIS-23 Huallanca PZinc SICN-62 Oroya SICN-45 Chimbote SICN-33 Zona Centro SICN-63 SICN-15 Vizcarra Chilina Charcani I, II, III IV, Vi Socabaya SIS-24 Oroya SIS-10 Oroya SICN-34 SICN-35 Cerro Verde Aricota 60 Aricota 138 SIS-03 SIS-02 SICN-56 Repartición SIS-33 Huayucachi ToqEP Mollendo SICN-24 SIS-31 SIS-16 Pachachaca SICN-37 Paramonga N. Mantaro Toq S SICN-28 SICN-41 SIS-30 Moquegua 138 Tomasiri SIS-17 Moquegua 220 SIS-29 SIS-18 Ilo Huacho SIS-07 Ilo 2 SIS-34 Moyopampa SICN-20 Pomacocha SICN-31 Huancavelica SICN-43 Botiflaca SICN-22 SIS-06 SPCC C.T. Ilo 2 SIS-25 Calana Salamanca Matucana Zapallal SICN-07 SICN-30 SICN-47 Huachipa Moquegua Ilo I SICN-19 SICN-58 Tacna 60 SIS-27 Callahuanca 60 Toromocho SICN-03 Tacna 220 Nana Callahuanca 220 SIS-26 SICN-32 SICN-06 SICN-02 Puente Balnearios SICN-44 Ventanilla Huampani SICN-55 RZinc LEYENDA SICN-21 SICN-46 50 / 60 kV Santa Rosa60 138 kV SICN-50 220 kV Santa Rosa 220 Chavarria SICN-49 SICN-13 San Juan SICN-26 Marcona SICN-29 SICN-48 Independencia Ica SICN-25 SISTEMA ELECTRICO INTERCONECTADO NACIONAL - SEIN DIAGRAMA UNIFILAR SIMPLIFICADO - PROYECCION POR BARRAS Mayo - 2006 EADMR - FASP PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 168 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Las ventas totales de energía se han desagregado de acuerdo al tipo de carga, siguiendo los criterios aplicados que OSINERGMIN y el COES mantienen para la proyección de la demanda en los estudios de Fijación de Tarifas en Barra: a) Cargas Vegetativas: definidas como las cargas de las que se dispone de amplia información estadística, desde 1981 hasta el primer semestre del 2006 en forma anual y desde Enero del 2000 hasta junio del 2006 en forma mensual. b) Cargas Especiales: definidas como cargas que por su magnitud, su alto factor de carga y reciente incorporación al SEIN no se consideran como cargas vegetativas. c) Cargas Incorporadas: definidas como las cargas que operaron en forma aislada y que se incorporaron recientemente con el SEIN, asimismo, de dichas cargas su información es parcial en cuanto a representatividad histórica. Para la desagregación a nivel zonal se ha agrupado la información en función a la ubicación geográfica de los diferentes sistemas eléctricos y de las empresas concesionarias de distribución, que en la mayoría de los casos se observa que la totalidad de su zona de concesión se ubica dentro de alguna de las cuatro zonas definidas en el estudio. La fuente de la información procesada está basada fundamentalmente en los registros de ventas mensuales proporcionados por el OSINERGMIN de alto nivel de desagregación, tanto para los clientes libres como para los regulados, sean estos del SEIN o de los Sistemas Aislados, por lo que durante las proyecciones de dichas cargas se ha mantenido el patrón de comportamiento de consumo mensual del año 2005, así como también el patrón zonal de la demanda. Para el caso de la potencia, la fuente principal de información fue la proporcionada por el COES mediante sus reportes mensuales de máxima demanda del SEIN y en algunos casos los informes de operación diaria para los días de máxima de los diferentes meses del 2005 y el primer semestre del 2006. a) b) c) d) Los sistemas aislados mayores analizados son los siguientes: Sistema Aislado de Iquitos Sistema Aislado de Tarapoto-Moyobamba-Bellavista Sistema Aislado de Bagua-Jaén Sistema Aislado de Puerto Maldonado La proyección de la demanda, tanto para el SEIN como para los sistemas aislados se realizaron de forma independiente. En particular para las proyecciones del SEIN se agruparon los tres tipos de cargas en dos grupos que se indican a continuación, a los cuales posteriormente se le adiciona los denominados Grandes Proyectos, quedando la estructura de la proyección de las cargas como sigue: a) b) c) Cargas Vegetativas Cargas Especiales e Incorporadas Grandes Proyectos 7.1.1.3 Proyección de las Cargas Vegetativas El análisis estructurado de proyecciones (pronósticos o predicciones), es una técnica que ayuda a cuantificar el comportamiento futuro de una determinada variable. La metodología a adoptar se elige de acuerdo a las características típicas de las variables explicativas y al conocimiento del campo de aplicación. En particular cualquier metodología de proyección se vale de tres tipos de información potencialmente disponible: subjetiva, histórica y causal. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 169 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Información subjetiva. Basada en la opinión personal que tienen determinadas personas, especialistas, sobre el futuro de una materia en estudio. Las técnicas que se utilizan tratan de obtener el máximo aprovechamiento de las experiencias, opiniones y expectativas de sujetos individuales según diversos criterios. Este es el caso de las metodologías de proyección cualitativas (Delphi, Impactos Cruzados, etc.) Información histórica. Es decir; la evolución del fenómeno objeto de estudio, en períodos anteriores. Para este enfoque, la información básica es la serie temporal o variable cronológica; es el campo del análisis de series temporales. Información causal o relacional. Este planteamiento subraya la importancia de la información relacional o causal, de la propia conexión entre variables condicionantes del tema que se trata de pronosticar. Las leyes de comportamiento que se supone van a regir en el futuro es frecuente que se deduzcan de la experiencia sobre su funcionamiento en el pasado, con lo cual la información histórica resulta también relevante. Este es el caso de los modelos econométricos. 7.1.1.3.1 Antecedentes Metodológicos de Proyección El principal antecedente metodológico para realizar las proyecciones de demanda eléctrica corresponde a la aplicación del modelo econométrico MONENCO - AGRA, cuya aplicación se inició en el año 1996 para estimar las ventas anuales de electricidad del área de servicio del Sistema Interconectado Centro Norte - SICN. Entre sus limitaciones se tienen: Respecto a la elección de las variables explicativas. Utiliza como variables explicativas de las ventas de electricidad del SICN a tres series históricas: el producto bruto interno, la población y la tarifa promedio de electricidad. Su selección, de un juego de 8 variables económicas y demográficas lo realiza de manera robusta, sin verificar de forma exhaustiva el cumplimiento de los condicionantes estadísticos y la significancia de cada variable inicialmente participante. Referente al tamaño del horizonte de proyección. Considera la proporcionalidad entre horizonte de proyección (periodo de proyección) y horizonte histórico (periodo histórico) de uno a tres. En materia de pronósticos esta proporción es altamente riesgosa y que generalmente lleva a resultados matemáticamente deficientes, pues los márgenes de incertidumbre de las predicciones se ensanchan a medida que crece el horizonte de proyección. Debe de tenerse en cuenta que, cuanto más grande sea la muestra de la variable histórica, se tiene la probabilidad de alcanzar mejores resultados. Referente a la característica de la regresión generada. No se realiza una evaluación estricta del cumplimiento de los supuestos estadísticos de cada una de las variables participantes (estacionariedad, ausencia de colinealidad entre regresores, presencia de quiebres estructurales), ni de su conjunto (comprobación de regresión espuria o verificación del término de error se comporte como un ruido blanco) Escenario de aplicación. En la actualidad la oferta eléctrica ha sufrido significativos cambios debido a su integración como sistema interconectado nacional, consecuentemente este modelo aplicado como tal no garantiza buenos resultados de proyección. Cualquier modificación en la estructura de la regresión, realizada con el objetivo de hacerlo representativa, conlleva a un nuevo modelo econométrico. 7.1.1.3.2 Descripción Conceptual de los Modelos Econométricos Un modelo econométrico viene a ser una relación funcional entre una variable dependiente (en este caso la demanda de energía eléctrica) y otra u otras variables independientes o PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 170 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS explicativas de la primera (por ejemplo el producto bruto interno, la población, tarifa eléctrica), bajo el cumplimiento de condicionantes estadísticos y de la teoría económica. Para el presente caso de proyección de demanda eléctrica este arreglo matemático se conforma mediante una regresión lineal por mínimos cuadrados ordinarios. Condicionantes Estadísticos Bajo el plano estadístico, el modelo de regresión lineal por mínimos cuadrados ordinarios que describe y proyecta a la variable dependiente, debe cumplir los siguientes requisitos: Las variables participantes deben ser o transformarse en estacionarias. El término de error del modelo lineal, debe comportarse como un ruido blanco; es decir, que la esperanza matemática del término de error sea cero, la varianza del error sea constante y se demuestre ausencia de autocorrelación entre los errores (covarianza nula). No existencia de colinealidad entre regresores o variables independientes, consecuentemente, ausencia de multicolinealidad en la matriz de observaciones correspondientes a las variables independientes del modelo. Los parámetros o coeficientes de cada variable explicativa deben ser constantes. Entre las pruebas a realizar para el cumplimiento de estas condicionantes se tienen: Bondad o grado de ajuste del modelo, medido por el coeficiente de determinación R2. Estacionariedad, medido por el estadístico Dickey–Fuller Aumentado, ADF. Prueba de significancia de la variable en el modelo, medido por el estadístico t-Student. Contraste de la presencia de autocorrelación serial de primer orden, medido por el estadístico Durbin Watson, DW. Condicionantes de la Teoría Económica Los condicionantes muestran la interrelación de las variables participantes obedeciendo la teoría económica. Una relación económica entre la demanda eléctrica, el producto bruto interno y la tarifa eléctrica, sería la siguiente: La demanda de energía eléctrica, DEM, se comporta como la demanda de un bien necesario. El producto bruto interno, PBI, se comporta como el ingreso económico para la adquisición del bien necesario. La tarifa eléctrica, TARIFA, se comporta como el precio para la adquisición del bien necesario. Bajo estos criterios, a manera de ejemplo, una tentativa de modelo econométrico podría estar conformado por la siguiente relación: DEM = C * PBI α TARIFAβ Donde: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 171 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS α : Elasticidad ingreso del bien DEM, que puede adoptar valores positivos mayores a cero y no mayores a uno β : Elasticidad del precio del bien DEM, adoptará valores negativos entre -1 y 0 C : Constante La forma linealizada de la anterior expresión, se determina aplicando logaritmos naturales: Ln DEM = Co + α Ln PBI + β Ln TARIFA Bajo esta forma los parámetros α y β responderán al concepto de elasticidad ingreso y elasticidad precio constantes. Las elasticidades constantes permiten determinar el crecimiento porcentual que experimentaría la demanda eléctrica frente a cada punto de crecimiento del PBI o TARIFA. Por tanto, bajo el criterio de la teoría económica, es recomendable estructurar un modelo en el que se practique una transformación logarítmica a las variables DEM, PBI y TARIFA El grado de complicación para alcanzar resultados aceptables en la aplicación de esos modelos, dependerá de las siguientes características de cada una de las variables participantes o series históricas: Número de observaciones Tendencia evolutiva Estacionalidad y/o ciclaje Irregularidad o aleatoriedad Estructura de Cálculo En el siguiente esquema del diagrama N° 1 se resume la estructura de cálculo de proyecciones aplicada en el PRE-2006: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 172 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Diagrama Nº 1 Ingreso de variables Especificación del Modelo Econométrico Estimación de los parámetros Contraste o validación Proyecciones Econométricas 7.1.1.3.3 Especificación de los Modelos Econométricos En general, en la etapa de especificación de un modelo econométrico se propone una forma matemática que relaciona la variable explicada con las variables explicativas y la perturbación aleatoria. La referencia natural en esta fase son los modelos económicos postulados por la teoría. Por tanto, se debe definir el número de ecuaciones que explican el fenómeno, las variables que explican causalmente a la variable endógena y la forma funcional que las relaciona. Con respecto a la perturbación aleatoria habrá que suponer, y contrastar, sus propiedades estadísticas. Una especificación tentativa del modelo econométrico uniecuacional que explica a la Demanda Eléctrica, estaría dado por la siguiente expresión: DEM = Co + α PBI + β TARIFA + γ POB Donde: DEM : Variable endógena, Demanda eléctrica PBI : Producto Bruto Interno TARIFA : Tarifa de electricidad POB : Población Las características matemáticas definitivas que posea el modelo econométrico a utilizar para proyectar la demanda eléctrica, se determinan una vez procesados los datos, cumplidos los supuestos estadísticos y econométricos y la validación como elemento de proyección. Para el cálculo de los pronósticos se ha utilizado los siguientes programas informáticos: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 173 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS E-Views Econometric-Views SPSS Statistical Package for Social Sciences Influencia de la Serie Población La variable temporal población resulta del tratamiento mecanizado en el tiempo en base a los censos nacionales de 1981 y 1993. Su cuantificación anual se obtiene aplicando iguales tasas de crecimiento a los años previos de la serie. Esta mecanización de la serie fuerza hacia un comportamiento determinístico puro (su crecimiento anual va a un ritmo prácticamente constante), con lo que se le resta propiedades estadísticas genuinas, consecuentemente las relaciones con las otras variables participantes dejarán de ser representativas. Por lo anterior, la serie población no podría considerarse como una variable explicativa de la demanda eléctrica. No obstante, se realizan pruebas incluyéndolo en el proceso de cálculo, o también en su reemplazo puede incorporarse a la matriz de observaciones de las variables independientes del modelo, una variable auxiliar no observable de naturaleza determinística dada por una tendencia pura. Modelos Estocásticos: ARIMA El condicionante fundamental para la aplicación de un modelo estocástico hacia la descripción y pronóstico de una variable temporal discreta, es que ésta obedezca a un proceso estocástico lineal estacionario. En nuestro caso las variables históricas contabilizadas en forma mensual poseen patrones de tendencia y estacionalidad, consecuentemente no son estacionarias de origen. Por tanto, para la aplicación de la metodología estocástica, previamente se tienen que hacer transformaciones matemáticas a la variable original. Para salvar la no estacionariedad ocasionada por el patrón de tendencia, se procede a diferenciar regularmente a la variable original. El número de veces que debe diferenciarse hasta alcanzar la estacionariedad constituye el grado u orden de homogeneidad o integración. Si la serie original, Xt, es homogénea de orden d, entonces: (1 − L) d X t = Z t , t = 1,2......, T la nueva serie Zt es estacionaria Siendo: d: L: orden de integración regular operador de retardos A un proceso integrado Xt se le denomina proceso autorregresivo-medias móviles integrado, ARIMA (p, d, q), si tomando diferencias de orden d se obtiene un proceso estacionario Zt del tipo ARMA (p, q). El modelo ARIMA (p, d, q), se expresa de la siguiente forma: Z t = φ 1 Z t −1 + φ 2 Z t − 2 +.....+φ p Z t − p + ut − θ1 ut −1 −.......−θ q ut − q PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 174 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS donde ut , ut −1 , ut − 2 ,......es una secuencia de perturbaciones aleatorias distribuidas idéntica e independientemente con media cero y varianza constante, lo que se conoce como ruidos blancos. En forma abreviada se tiene: φ ( L ) Z t = θ ( L )ut Z t = (1 − L) d X t quedando: φ ( L)(1 − L) d X t = θ ( L)ut φ(L) es el operador polinomial de retardos de un proceso estocástico lineal estacionario del tipo autorregresivo puro de orden p, definido por: φ ( L) = 1 − φ 1 L − φ 2 L2 −..........−φ p Lp θ(L) es el operador polinomial de retardos de un proceso estocástico lineal estacionario del tipo medias móviles puro de orden q, definido como: θ ( L) = 1 − θ1 L − θ 2 L2 −........−θ q Lq También, en muchas ocasiones se observa que existe una tendencia en la varianza, esto es, que la dispersión de las observaciones no es constante a lo largo del tiempo, la cual no se elimina mediante estas diferenciaciones. Cuando se presenta este hecho la transformación adecuada puede consistir en tomar logaritmos neperianos, y en forma más general mediante la transformación Box-Cox. Así, el modelo ARIMA se puede expresar como: φ ( L)(1− L) d ( X t( λ ) − µ ) = θ ( L)ut Donde µ es la media de X (λ) t ⎧ X t( λ ) −1 ⎪ λ = ⎨ ln X t ⎪ ⎩ X (λ ) t con potencia de transformaciónλ, siendo: para λ ≠ 0 para λ = 0 Otra fuente de no estacionariedad en muchas de las series reales, como es este caso de proyección de demanda donde se contabiliza la variable en forma mensual, lo constituye la estacionalidad. Para desestacionalizar las series se procede a la diferenciación estacional. A un proceso integrado estacional Xt se le denomina proceso autorregresivo-medias móviles integrado, ARIMA (P, D, Q), si tomando diferencias estacionales de orden D, con periodo s, se obtiene un proceso estacionario Zt del tipo ARMA (P, Q) y se expresa mediante: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 175 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Z t = Φ1Z t − s + Φ 2 Z t − 2 s + ....... + Φ P Z t − Ps + δ + ut − Θ1ut − s − ....... − ΘQut − Qs Z t = (1 − Ls ) D X t La expresión resumida de ARIMA (P, D, Q) será: ΦP ( Ls )(1 − Ls ) D X t = δ + Θ Q ( Ls )ut Donde: Φ p ( LS ) = 1 − Φ1 Ls − Φ2 L2 s −.........− ΦP LPs Θ Q ( Ls ) = 1 − Θ 1 Ls − Θ 2 L2 s −.........−Θ Q LQs Los modelos que conjugan ambos tipos de interdependencias entre las observaciones son los modelos ARIMA multiplicativos, los mismos que se denotan abreviadamente como ARIMA (p, d, q) x ARIMA (P, D, Q), y que se expresan como: Φ P ( Ls )φ p ( L)(1 − Ls ) D (1 − L) d X t = ΘQ ( Ls )θ q ( L)ut En forma general, esta expresión se puede dar como: Φ P ( Ls )φ p ( L ) [ (1 − Ls ) D (1 − L ) d X t − µ ] = Θ Q ( Ls )θ q ( L )ut s D d Donde µ es la media de Z t = (1 − L ) (1 − L) X t Estructura de Cálculo con Modelos ARIMA El procedimiento de cálculo de pronósticos mediante modelos ARIMA se realiza de acuerdo al Diagrama Nº 2 mostrado a continuación: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 176 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Diagrama Nº 2 DATOS DE LA SERIE HISTÓRICA IDENTIFICACIÓN CÁLCULO DE ESTADÍSTICOS DE LA SERIE ¿ES LA SERIE ESTACIONARIA? TRANSFORMACIÓN DE LA SERIE SELECCIÓN DE d, D Y λ NO DETERMINACIÓN DE p, q, P, Q ESTIMACIÓN • • CÁLCULO DE ESTIMADORES CÁLCULO DE ESTADÍSTICOS DE LOS ESTIMADORES Y DE LOS RESIDUOS VALIDACIÓN ¿ES EL MODELO ADECUADO? NO PREDICCIÓN • • CALCULO DE PROYECCIONES CALCULO DE ESTADÍSTICOS PARA EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA Selección del Modelo de Series Temporales La elección del modelo de series temporales que se utiliza en el cálculo de las proyecciones de una determinada variable histórica, se realiza en base a lo siguiente: • El tamaño muestral de la serie histórica y su nivel de desagregación: datos anuales o mensuales • La tendencia evolutiva de la serie • El ciclaje de la serie • La estacionalidad de la serie PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 177 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS • La irregularidad de la serie • El rigor metodológico • Calidad de resultados El modelo determinístico de alisados exponenciales Holt se utiliza cuando se trata de series históricas que poseen solamente un patrón de tendencia; es decir que carecen de ciclaje y estacionalidad. Para nuestro caso puede utilizarse como un elemento comparativo metodológico de pronóstico frente a un modelo econométrico, cuando las variables participantes, endógenas y exógenas, estén contabilizadas anualmente. El modelo determinístico de series temporales Winters se utiliza cuando la serie histórica posee tendencia y estacionalidad. En nuestro caso puede utilizarse como predictor comparativo referencial. El modelo estocástico ARIMA es de mayor complejidad metodológica y se utiliza en el cálculo de proyecciones de series que poseen patrones de tendencia, estacionalidad e irregularidad. El refinamiento predictivo es alto y se puede utilizar para proyectar series temporales mensuales típicas de la actividad energética, como es el caso de la energía eléctrica. 7.1.1.3.4 Estructura Metodológica de Proyecciones a Desarrollar La estructura de cálculo de la proyección de la demanda eléctrica de las cargas vegetativas se ha realizado de acuerdo al siguiente diagrama: Diagrama Nº 3 Data histórica anual de ventas de electricidad Modelos Econométricos Modelos de series temporales Histórico y proyección de variables socioeconómicas Data histórica mensual de demanda eléctrica Identificación de efectos externos en la serie histórica Proyecciones de ventas anuales Proyecciones de demanda mensual y anual (corto plazo) Proyecciones de Cargas Vegetativas 2005-2025 Dada la peculiaridad de la conformación del mercado eléctrico nacional y la falta de información histórica, amplia y desagregada de las variables participantes, se efectúa el cálculo de las proyecciones de la demanda eléctrica mediante el uso de modelos econométricos de base para la proyección de largo plazo, acompañado de modelos estocásticos de series temporales ARIMA que han de servir como elementos de proyección del corto plazo. Por un lado se dispone de datos históricos contabilizados anualmente desde 1981 y por otro se dispone de información contabilizada mensualmente, pero desde enero del 2000. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 178 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Con los modelos de series temporales, caso ARIMA, se pueden calcular proyecciones de la demanda eléctrica bajo forma univariante mensual y que de acuerdo a la limitación de la información histórica mensual disponible, solamente se pueden obtener proyecciones anuales de alrededor de dos años. Con los modelos econométricos, la proyección de largo plazo de la demanda eléctrica se realiza utilizando la información histórica anual disponible alcanzando con ello proyecciones para el horizonte requerido, 2006-2015. En este caso las proyecciones mensuales de los primeros dos años, obtenido mediante modelos ARIMA, sirvió como información de entrada a los modelos econométricos. 7.1.1.3.5 Variables Socioeconómicas La proyección de la demanda del SEIN fue determinado considerando dos variables socioeconómicas de influencia, la evolución de la población y del PBI al 2015, para lo cual se detalla la metodología de las proyecciones de estas variables: A. Población Para la variable población se tomó la información histórica proporcionada por el INEI para la aplicación de una proyección tendencial para cada Región a fin de obtener un consolidado nacional comparando con las proyecciones oficiales que realiza el INEI. En el 2001, el INEI revisó sus cifras de población para el período 2001-20501 . A nivel regional sólo existen cifras oficiales para el período 1990-2002. Para realizar las proyecciones para el período 2006 – 2015, se tomaron como base las proyecciones oficiales regionales para los años 2005 -20102. B. Producto Bruto Interno - PBI El enfoque metodológico se basó en la proyección de tasas de crecimiento reales para los distintos sectores de la economía, tomando como base las principales variables que influyen en su comportamiento. Las tasas de crecimiento reales estimadas para cada sector fueron aplicadas a las cifras de Nuevos Soles constantes de 1994, proporcionadas por el INEI, obteniendo así el valor para cada sector del Producto Bruto Interno para el horizonte de proyección. La ponderación del PBI nacional se realizó considerando el peso que tiene cada sector en la estructura global, tal como se detalla en el cuadro Nº 2. 1 2 INEI “Perú Estimaciones y Proyecciones de Población, 1950-2050, Boletín de análisis Demográfico Nº 35, Lima, Julio 2001. INEI Boletín Estadístico 2002. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 179 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Cuadro Nº 2 Estructura Promedio Sectorial del PBI Sector Agropecuario Pesca Minería e Hidrocarburos Manufactura Electricidad y Agua Construcción Comercio Otros Servicios 2/ DI-Otros Imp. A los Productos. PBI Total Ponder ación 1/ 8,7 0,6 6,2 15,0 2,1 4,9 14,2 38,7 9,6 100,0 1/ Corresponde a la estructura del PBI valorizado a NS/. 1994 2000-2005 2/ Incluye Servicios Gubernamentales y Otros Fuente: Elaboración propia Las tasas de crecimiento a nivel regional se calcularon determinando la estructura de cada departamento, de manera que se identificaron los sectores que lideran el crecimiento de cada uno de ellos. La carencia de información a nivel regional con el año base 1994 representó un desafío metodológico importante; por ello, se tomó las estimaciones en Nuevos Soles corrientes que se tienen desde el año 1994 proporcionadas por el INEI y convertirlos a Soles constantes tomando para tal fin el índice de deflación general. Para obtener el PBI regional fue necesario conocer la estructura económica de cada región, de modo que se identificaron los sectores que impulsarían el crecimiento. Luego, se realizaron las simulaciones para los escenarios planteados. Para la proyección del comportamiento del PBI en cada región se realizó lo siguiente: 1. Se recogió la información disponible referente a proyectos que impulsan el desarrollo departamental, como son proyectos mineros o petroleros, irrigaciones, ingenios azucareros, obras de infraestructura, entre otros. 2. Para los sectores primarios, se observó el comportamiento tendencial o de largo plazo, utilizando las cifras existentes publicadas por el INEI. Con ello se tomó en cuenta el comportamiento cíclico de sectores como la agricultura o la pesca. 3. En los sectores no primarios, se proyectó variables explicativas del crecimiento en el largo plazo como crecimiento poblacional, flujos de inversión, productividad, entre otros. 4. Los escenarios regionales fueron sujetos al comportamiento del modelo de crecimiento global estimado, dada la consistencia que debe existir entre los datos regionales y sectoriales. 5. Para fines comparativos, se realizó la proyección del PBI regional sin incluir la puesta en operación de nuevos proyectos mineros. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 180 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.1.3.6 Conclusiones de la Metodología de Proyección de la Demanda Las proyecciones de la demanda eléctrica se realizó bajo dos metodologías: Modelos Econométricos (de base) y Modelos de Series Temporales (comparativos). Entre los elementos que justificaron este enfoque está la carencia de información histórica desagregada mensualmente en un amplio dominio histórico. Por un lado se tiene datos históricos de amplio pasado contabilizados anualmente y por otro se dispone de información contabilizada mensualmente, pero de corto pasado. Con los modelos de series temporales, caso ARIMA, se proyectó la variable objetivo bajo forma mensual; y dado que se dispone de un horizonte histórico mensual corto, el horizonte de proyección fue de corto plazo. Con el modelo econométrico la proyección se realizó utilizando la información histórica anual, que de acuerdo a la información disponible se pudo realizar proyecciones de largo plazo. Por tanto, el Modelo de series temporales proyectó a corto plazo (1 a 2 años), cuyos valores validaron al modelo econométrico que ha de calcular las proyecciones para el horizonte 2006-2015. Las características matemáticas del modelo econométrico a utilizar, se determinaron una vez procesados los datos, cumplidos los supuestos estadísticos y econométricos y, la validación como elemento de proyección. La expresión final que se obtuvo conformó el nuevo modelo econométrico de proyección de la demanda eléctrica. 7.1.1.4 Proyección de Cargas Especiales e Incorporadas Para estimar los requerimientos de demanda de las Cargas Especiales e Incorporadas se asumieron los siguientes criterios generales: Las estimaciones de los requerimientos de energía y potencia de las cargas especiales e incorporadas se sustentaron en los reportes de las empresas en las cuales se interioriza las expectativas de consumo futuros. Dichos reportes en la mayoría de los casos contenían la información a un nivel desagregado mensual, por lo que en aquellos casos en los cuales la información era reportada a nivel anual, se ha desagregado a nivel mensual tomando como base el comportamiento de una carga semejante, que en el caso de las cargas especiales son generalmente empresas mineras de las cuales se disponía de información mientras que en el caso de las cargas especiales, se ha considerado sistemas eléctricos semejantes según el tamaño y la característica de la zona. Las cargas especiales e incorporadas son anexadas al SEIN según su barra de enlace, la cual está definido por la ubicación geográfica de la carga, con ello se ha incorporado dichas cargas a las respectivas zonas que le corresponden. En dichas estimaciones se considera un escenario único de estimación por cuanto dicha demanda responde a patrones de consumo común de las respectivas empresas consideradas. Dentro de las empresas consideradas en el grupo de Cargas Especiales se encuentran principalmente empresas mineras, cuya características son un alto factor de carga y consumo. En algunos casos no se dispuso de la información de los pronósticos de demanda de algunas mineras, en estos casos se recurrió a los reportes enviados por los suministradores de estas grandes cargas, observándose en dichos reportes que se mantiene constante el consumo durante todo el periodo de análisis, por lo que en esta parte del estudio y en lo referente a estas empresas no se consideran incrementos de cargas. Para el caso de las cargas incorporadas, se tiene que la mayoría de ellas son sistemas eléctricos de menor magnitud que alimentan principalmente a clientes regulados y que se han ido incorporando paulatinamente al sistema, considerando por ello en la proyección tasas de crecimiento vegetativas del orden del 2% al 3%, siendo dichos sistemas los de PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 181 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Pucallpa, La Joya-San Camilo-Siguas, Tumbes, Talara y Tambobamba-HuancaraniPaucartambo. Asimismo, dentro del grupo de cargas incorporadas se considera la incorporación de los nuevos sistemas eléctricos al SEIN, para ello se tomó como base la información proporcionada por la Dirección Ejecutiva de Proyectos. Adicionalmente a los sistemas definidos se considera dentro de las Cargas Incorporadas a la carga de Yura Cachimayo, en dicho caso se consideró los requerimientos de demanda propuestos por el OSINERGMIN en la regulación de Mayo del 2006, manteniendo dicho consumo en forma constante por el periodo del 2008 al 2015. 7.1.1.5 Proyección de los Grandes Proyectos 7.1.1.5.1 Generalidades De los grupos de cargas definidos previamente: a) las Cargas Vegetativas; b) las Cargas Especiales; y c) las Cargas Incorporadas, se dispone de información estadística ya sea en forma amplia o restringida, pero aparte de dichas cargas, se tiene que para el periodo de proyección de demanda 2006 - 2015 se prevé la puesta en operación de nuevos proyectos lo cual representa el ingreso de nuevas cargas y que deben ser considerados dentro de un grupo separado al de cargas ya existentes debido a que son significativas y modifican considerablemente la demanda del SEIN; a este nuevo grupo de cargas se les denominó Grandes Proyectos. Estos Grandes Proyectos son principalmente grandes proyectos mineros o ampliaciones significativas de las actuales empresas mineras que demandarían considerables cantidades de energía eléctrica y potencia del sistema, por lo que su tratamiento debe realizarse en forma independiente de las otras cargas descritas. Dicha puesta en operación de los Grandes Proyectos significa saltos discretos en los requerimientos de energía y potencia, tal y como sucedió en el 2001-2002 con la puesta en operación de la Minera Antamina, la cual representó un crecimiento significativo de la demanda eléctrica total del SEIN ese año. 7.1.1.5.2 Identificación de los Grandes Proyectos Al ser los Grandes Proyectos nuevas cargas que por su magnitud resultan relevantes para ser analizadas en forma separada debido a los saltos discretos que ellos representan en la demanda, se identifican dos tipos de nuevas cargas que conformarán este grupo, siendo estos: Nuevas Proyectos Mineros de Envergadura, y Ampliaciones Importantes de las actuales mineras y otras empresas Los Nuevos Proyectos Mineros de Envergadura son aquellos proyectos mineros que se prevé entren en operación durante el horizonte de análisis de la proyección de la demanda 2006 – 2015, considerándose en este punto los proyectos más representativos y que se encuentren considerados por diferentes instituciones de factible operación. Respecto a las Ampliaciones Importantes, se incluyen aquellas nuevas cargas reportadas por las empresas como respuesta al requerimiento de información respecto a Nuevas Cargas Importantes, solicitado a las empresas mineras y grandes clientes. De dichos reportes se extrajeron las nuevas cargas que se consideraron de importancia que fueron incluidas en el grupo de los Grandes Proyectos. Dichos proyectos son principalmente ampliaciones de las actuales empresas mineras que representan requerimientos PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 182 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS significativos de energía y potencia, presentándose en la mayoría de ellos incrementos de potencia superior a los 10 MW. 7.1.1.5.3 Criterios de Proyección Para el análisis de las estimaciones de la demanda de potencia y energía de los Grandes Proyectos, en escenarios de crecimiento de demanda, se adoptaron los siguientes criterios: a) Se consideró la información recopilada de las siguientes fuentes, públicas o privadas: el Ministerio de Energía y Minas en la Dirección General de Minería, la Sociedad Nacional de Minería, Petróleo y Energía, las cartas solicitadas por el MINEM y remitidas por las empresas mineras y la Agencia de Promoción de la Inversión – PROINVERSION. b) Se tomó en consideración la información de magnitud y fecha probable de ingreso de los proyectos, definidos por las propias empresas y/o las sociedades empresariales que los representa. c) Se consideró las cargas cuyos incrementos de potencia superen los 10 MW dentro del grupo de Grandes Proyectos. d) Se disgregó las cargas por tipo sean mineras, no mineras, y cargas industriales de otro tipo. e) Se consideró las ubicaciones geográficas de las cargas a nivel de zonas ya definidas (Norte, Norte Medio, Centro y Sur), para fines de aplicación en modelos planeamiento de expansión de la generación y transmisión; y a nivel de barra para la aplicación de modelos operativos. f) Para el desagregado mensual de las proyecciones, se consideró los reportes recibidos de las empresas que en muchos de los casos presentaron las proyecciones a nivel mensual. Cuando no se dispuso de dicha proyección mensual, se consideró el comportamiento típico de una carga semejante del cual se dispone de información a nivel mensual. g) De acuerdo a la ubicación de las cargas en las respectivas barras de enlace al SEIN, se procedió a determinar la zona en la cual fue incluida, ello sujeto principalmente como se indicó a la ubicación geográfica de la carga. h) Dentro de las estimaciones de la demanda se consideraron tres escenarios de ocurrencia probable de la puesta en operación del proyecto, ello en concordancia con los escenarios determinados para la proyección de la demanda de las cargas vegetativas sujetas al modelo econométrico, siendo dichos escenarios los siguientes: Escenario Optimista, Escenario Medio, y Escenario Conservador i) Escenario de Crecimiento de la Demanda Optimista: Se incluyeron en este escenario los proyectos en proceso de ejecución, los que ya cuentan con anuncio de inicio de proceso de ejecución, y los proyectos que cuentan con concesión comprometida pero que no tienen fecha definida de puesta en operación. j) Escenario de Crecimiento de la Demanda Medio: Se incluyeron en este escenario los proyectos en proceso de ejecución, y aquellos que cuentan con concesión y anuncio de puesta en ejecución en el Corto o Mediano Plazo. k) Escenario de Crecimiento de la Demanda Medio: Se incluyeron en este escenario solo los proyectos en proceso de ejecución PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 183 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS l) Conservadoramente no se incluyeron en la proyección los proyectos que no han completado o han interrumpido los procesos de exploración, por causas ajenas a la minería. 7.1.1.5.4 Metodología Con los criterios descritos líneas arriba, se determinó la metodología a usar para la estimación de la demanda de los Grandes Proyectos, la cual se detalla a continuación: a) Los proyectos en cartera se situaron dentro del ciclo de desarrollo promedio de proyectos mineros de acuerdo a la Etapa específica en la cual se encuentran actualmente, pudiendo ser estas: Exploración o Factibilidad Desarrollo o Diseño de Ingeniería Construcción o Implementación Puesta en Operación o Inicio de Explotación También existen Grandes Proyectos por privatizar como es el caso de Michiquillay y otros de ampliación como son los casos de Shougang Hierro Peru y Refinería Cajamarquilla. b) Una vez definida la etapa en la cual se encontraba el proyecto analizado y basado en ello se procedió a la determinación del escenario en el cual se incluyó el proyecto, lo cual se sustentó en una asociación Etapa-Escenario. c) Basados en la metodología definida para la inclusión de los proyectos en los Escenarios, se evaluaron las características de la entrada en operación de los diferentes proyectos, definiéndose para cada uno de ellos el escenario analizado en función a los siguientes parámetros: Año de ingreso probable del proyecto para cada uno de los tres escenarios. Requerimiento de energía anual y su proyección en el horizonte de análisis. Requerimiento de máxima demanda de potencia y su proyección en el horizonte de análisis. d) Para la determinación del año de ingreso para el respectivo escenario, se tomó como base el año declarado por las empresas o lo recopilado de las fuentes. Complementariamente se determinó los años de ingreso en los otros escenarios en función al criterio de retrasar la puesta en operación debido a factores externos tales como la coyuntura política, social, las autorizaciones, permisos, estudios de impacto ambiental, los precios internacionales de los metales y otros que provocan que los proyectos se posterguen en el tiempo. e) Los requerimientos de potencia y energía fueron considerados de acuerdo a los reportes de las empresas responsables y lo recopilado de las fuentes. f) En los casos que no se dispuso de información respecto a la demanda de energía y potencia de alguno de los proyectos, se utilizó la metodología siguiente a fin de estimar dichos requerimientos: Recopilación de información de empresas mineras con semejantes características en cuanto a tipo de mineral procesado, el tipo de proceso utilizado en la producción y el nivel de producción. Estimación del requerimiento de demanda de energía aplicando la proporcionalidad con las empresas símiles determinadas en el párrafo precedente. g) Otros factores a considerar fueron ciertas variaciones en los requerimientos de energía declarados por las empresas, debido al hecho que no siempre lo que se estima se ejecuta (a PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 184 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS nivel de potencia instalada) interiorizando con ello las adversidades en la determinación de los requerimientos de energía y potencia dentro de cada uno de los escenarios. 7.1.1.6 Proyección de la Demanda Global del SEIN Para la proyección global de la demanda se aplicaron los siguientes criterios: a) En concordancia con los criterios de procesamiento de información, se agrupan las cargas en los tres grupos indicados a los cuales se les adiciona un componente de demanda identificado como Grandes Proyectos, quedando la proyección compuesta por los siguientes: • • • • Cargas Vegetativas Cargas Especiales Cargas Incorporadas Grandes Proyectos Las proyecciones de cada uno de los grupos representan las estimaciones de las ventas futuras a clientes finales, no representando la suma de dichas cargas la demanda global del SEIN. b) La Proyección de la demanda de las Cargas Vegetativas se realizó bajo la aplicación de dos Modelos Econométricos: • • c) Modelo Econométrico 1 – Considerando solo el PBI Modelo Econométrico 2 – Considerando el PBI, Población y Tarifa Se evaluó la demanda bajo los dos casos de proyección del PBI del SEIN: • • Tipo 1.- Proyección del PBI considerando el crecimiento del sector minería Tipo 2.- Proyección del PBI sin considerar el crecimiento del sector minería d) Para la estimación de los requerimientos de energía y potencia de las Cargas Especiales y de las Cargas Incorporadas se utilizaron los reportes de las empresas. e) Dentro de los Grandes Proyectos se consideraron aquellos proyectos mineros importantes, considerándose que su año de ingreso se encontraban dentro del horizonte de análisis. f) Se realizaron las proyecciones para cada uno de los tres escenarios definidos: • • • Escenario Optimista Escenario Medio Escenario Conservador A continuación, en el Diagrama Nº analizados. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 4 se grafican los modelos, casos y escenarios 185 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Diagrama Nº 4 Escenario Optimista Caso A Con Crecim. Minería Modelo Econométrico 1 Solo PBI Escenario Medio Escenario Conservador Escenario Optimista Caso B Sin Crecim. Minería Escenario Medio Escenario Conservador Escenario Optimista Caso A Con Crecim. Minería Modelo Econométrico 2 PBI, Población, Tarifa Escenario Medio Escenario Conservador Escenario Optimista Caso B Sin Crecim. Minería Escenario Medio Escenario Conservador Como se observa en el gráfico, se ha considerado el análisis de dos modelos econométricos, los cuales se detallan líneas abajo, considerando a su vez dos casos referidos a la inclusión o no del crecimiento del sector minería dentro de las proyecciones del PBI. Los casos indicados para cada modelo se han formulado para tres escenarios: Optimista, Medio y Conservador. Para la obtención de la Demanda Global de Energía del SEIN en bornes de generación se adicionaron a la demanda del sistema las pérdidas en los diferentes componentes del sistema de potencia (ver diagrama Nº 5), siendo estos los siguientes: a) b) c) Pérdidas en los sistemas de distribución Pérdidas en los sistemas de transformación y transmisión de las distribuidoras Pérdidas en el sistema de transmisión Adicionalmente a las pérdidas se consideraron los consumos propios de las centrales de generación para sus sistemas auxiliares y se descuentaron los aportes de la generación de los autoproductores. Para la obtención de las pérdidas del Sistema de Distribución: a) Inicialmente se calcularon las ventas de las distribuidoras a los usuarios de MT y BT, para lo cual, a las proyecciones vegetativas obtenidas previamente se restaron las ventas a clientes libres y regulados de MAT y AT, tanto de las distribuidoras como de las generadoras, así como las cargas no consideradas dentro del grupo de cargas especiales. b) Una vez obtenidas las ventas de las distribuidoras a los usuarios de MT y BT, se calcularon las pérdidas, aplicando un factor de pérdidas de distribución el cual se considera como 7,81% el mismo que ha sido aplicado por el OSINERGMIN en la regulación de Mayo 2006. Para la obtención de las pérdidas en transformación y transmisión de las distribuidoras se consideró un nivel de pérdidas del orden del 1,9% respecto de la energía que ingresa a las redes de distribución. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 186 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS El ingreso total de energía a las redes de distribución se obtuvo de sumar las ventas de las distribuidoras a los usuarios de MT y BT, las pérdidas en distribución, las ventas de las distribuidoras a los grandes clientes y las pérdidas en transformación y transmisión de las distribuidoras. La energía a nivel del enlace transmisión-distribución se obtuvo, sumando la energía que ingresa a las redes de distribución con las ventas de los clientes de las generadoras en AT. La energía a nivel de barras de ingreso al sistema de transmisión se obtuvo sumando las pérdidas en transmisión, aplicando el valor de 6,79% de pérdidas respecto a la energía que ingresa a la transmisión, estimado por OSINERGMIN en la regulación de Mayo 2006 (ver diagrama Nº 5). Con la energía obtenida para la transmisión y las pérdidas en transmisión calculadas previamente, se obtuvo la energía que ingresa al sistema de transmisión, estando en este punto ya incluidas las demandas a nivel de transmisión. Las demandas a nivel de transmisión, se calcularon en forma paralela a la estimación del punto anterior, proyectando los requerimientos de energía de las Cargas Especiales e Incorporadas, así como la demanda de energía de los Grandes Proyectos y que corresponden al sistema de transmisión. Complementariamente, se estimó el consumo propio para sistemas auxiliares de las centrales de generación, considerando en este caso el 1,5% de la suma de las energías de las cargas especiales, incorporadas, grandes proyectos y la energía que sale de transmisión, de la misma forma como se estimó la generación de los autoproductores, tomando en ambos casos la referencia de la regulación de OSINERGMIN de mayo de 2006. Finalmente la Demanda Global de Energía del SEIN, a nivel de bornes de generación, se obtuvo de la suma de la energía del enlace transmisión-distribución, las demandas de las cargas especiales, incorporadas, grandes proyectos, los consumos propios de las centrales y el descuento de la generación de los autoproductores (ver diagrama Nº 5). Para el cálculo de la Máxima Demanda de Potencia se calculó inicialmente la máxima demanda a nivel de transmisión, para lo cual se utilizó el valor de energía a nivel de transmisión aplicando su factor de carga correspondiente y estimado en 0,77, constante durante todo el periodo. En forma paralela se calculó la demanda de potencia de las cargas especiales, incorporadas y grandes proyectos, considerando un factor de simultaneidad de 0,91, acorde a las proyecciones del OSINERGMIN-GART. Para el caso del consumo propio de las centrales, se tomó como referencia su demanda de energía, considerando el mismo factor de carga de la entrada a nivel de transmisión. Complementariamente se consideró la generación de los autoproductores, tomando como referencia la regulación tarifaria de OSINERGMIN de mayo 2006. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 187 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Diagrama Nº 5 Proyección Global de Energía del SEIN Resultados de la Proyección de la Carga Vegetativas 2006-2015 + - Venta Facturada Distribuidor (MAT y AT), 2,43% de las Cargas Vegetativas Venta Facturada Generador (MAT, AT y MT), 19,57% de las Cargas Vegetativas Ventas del Distribuidor a nivel de Clientes MT y BT + + Pérdidas de Distribución, 7,81% Energía Entregada a Distribución (clientes de MT y BT) + + Venta Facturada Distribuidor (MAT y AT), 2,43% de las Cargas Vegetativas Energía Entregada a Distribución Total + + Pérdidas en Transform. y Transmisión del Distribudor, 1,90% Entrada a Nivel de Distribución + + Venta Facturada Generador (MAT, AT y MT), 19,57% de las Cargas Vegetativas Salida a Nivel de Transmisión + + Pérdidas en Transmisión, 6,79% Entrada a Nivel de Transmisión Grandes Proyectos + + Cargas Especiales e Incorporadas Consumo Propio Total (Incluido Autoproducotres) + - Generación de los Autoproductores DEMANDA TOTAL DEL SISTEMA EN BORNES DE GENERACIÓN La máxima demanda de potencia en nivel de bornes de generación del SEIN se obtuvo de la suma de demandas de potencia a la entrada de transmisión, la demanda de las cargas PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 188 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS especiales, incorporadas y grandes proyectos, el consumo propio de las centrales y el descuento de los autoproductores. Con los criterios anotados, se estimó la demanda de energía y potencia en bornes de generación para cada uno de los modelos propuestos, para cada caso y escenarios considerados, con lo cual se obtuvo un total de 12 proyecciones de energía. A efectos de esquematizar lo descrito, se muestra en el diagrama Nº 6 el Procedimiento de Cálculo de Demanda Global de Potencia del SEIN a nivel de bornes de generación. Diagrama Nº 6 Proyección Global de Potencia del SEIN Demanda de Energía a la Entrada de Transmisión + + Factor de Carga Demnda de Potencia a la Entrada de Transmisión Grandes Proyectos + + Cargas Especiales e Incorporadas Factor de Simultaneidad Demanda de Potencia Incluido Cargas Especiales, Incorporadas y Grandes Proyectos + + Consumo Propio Total (Incluido Autoproducotres) + - Generación de los Autoproductores DEMANDA TOTAL DEL SISTEMA EN BORNES DE GENERACIÓN PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 189 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2 METODOLOGÍA EXPANSIÓN DE LA GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN En la presente sección se expone la metodología del planeamiento para la expansión de la generación y transmisión del SEIN. 7.1.2.1 Etapas de Análisis de la Expansión de Generación y Transmisión El planeamiento de la generación y transmisión del SEIN se desarrolló en cinco etapas de análisis, como esquemáticamente se muestra en el Gráfico Nº1. Gráfico Nº 1 Datos, Criterios y Premisas Etapa 0 Etapa 2 Etapa 4 Estudio de la Demanda Estudio de Operación Económica Integración de Sistemas Aislados Etapa 1 Etapa 3 Etapa 5 Planeamiento de Generación y Transmisión Troncal Análisis de Flujo de Carga Interconexiones Internacionales Planes de Expansión La cinco etapas de análisis para el planeamiento de la generación y transmisión del SEIN, en general comprende los siguientes alcances generales: a) Etapa 1- Planeamiento de Largo Plazo de la Generación y Transmisión Troncal del SEIN: En esta parte se realiza el estudio de planeamiento de la expansión de la generación y de la transmisión del SEIN considerando zonas o áreas eléctricas definidas para el SEIN y la transmisión troncal entre estas zonas. Como resultado de esta etapa se logra definir, para los escenarios de demanda y oferta fijados, las centrales generadoras en cada zona o área eléctrica y la expansión de la transmisión de enlaces troncales entre zonas, que en conjunto representen el Plan de Expansión de Mínimo Costo para cada escenario en estudio. Con esto se satisfacerla el primer criterio básico de planeamiento, “Criterio de Mínimo Costo Total” b) Etapa 2 – Estudio de Operación Económica del Sistema – Definición del Reforzamiento de Transmisión Zonal: PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 190 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Si bien se puede obtener un plan de expansión de la generación y transmisión troncal de “Mínimo Costo”, la operación de éste puede presentar inconsistencias con la operación económica establecida en el marco regulatorio del mercado eléctrico, tales como presentar costos marginales de Corto Plazo elevados en algunas zonas, por congestión en la transmisión, y que lleven a plantear proyectos de transmisión viables económicamente sustentados por las los beneficios que ofrece a los consumidores por esa reducción de precios de congestión. Por otro lado, de manera similar en el plan de “Mínimo Costo” puede tenerse proyectos de generación, que en conjunto presenten un óptimo costos total del suministro, pero que originen costos marginales de Corto Plazo insuficientes como para que los proyectos que lo componen sean viables económicamente, y por tanto no sean sustentables en la operación real. En estos casos el plan de expansión de generación deben ser modificados hasta que todos los proyectos del plan sean viables económicamente. Como resultado de esta etapa se logra definir un plan de expansión de Mínimo Costo para cada escenario en estudio y compuesto por proyectos viables económicamente; satisfaciendo de este modo los dos primeros criterios básicos de planeamiento, “Criterio de Mínimo Costo Total”, y “Viabilidad Económica de Proyectos Componentes”. c) Etapa 3 – Análisis de Flujo de Carga Simulación de la Operación Técnica del SEIN: Una vez definido el plan de expansión de la generación y transmisión troncal, se realiza una revisión de la operación técnica de la transmisión y generación del sistema conformado por el plan determinado en las Etapas 1 y 2. Dado el carácter de estudio de planeamiento de Largo Plazo, el análisis del sistema en estado estacionario con un modelo de flujo de carga puede considerarse como suficiente. Sin embargo, en las etapas posteriores de estudio de los proyectos que el plan proponga, se deberán realizar análisis de estabilidad dinámica y transitoria. d) Etapa 4 – Integración de Sistemas Aislados Mayores al SEIN: La integración de los Sistemas Aislados Mayores al SEIN se incluye en el plan de expansión de la generación y transmisión del SEIN, si así concluyese el análisis de de expansión de la generación y transmisión de los Sistemas Aislados Mayores, en la oportunidad y bajo la configuración que de allí resulte. e) Etapa 5 – Interconexiones Internacionales: Las interconexiones internacionales son analizadas sobre la base del intercambio que pueda resultar entre los sistemas interconectados de los países. En el caso del SEIN el análisis se realiza solo con la expansión de la generación y transmisión del plan de expansión obtenido. 7.1.2.2 Etapa 1- Planeamiento de Largo Plazo de la Generación y Transmisión Troncal del SEIN El Planeamiento de Largo Plazo de la Generación y Transmisión Troncal del SEIN será desarrollado bajo criterios de optimización de costos totales de generación y transmisión troncal siguiendo un proceso como se muestra en el Gráfico Nº 2. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 191 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS Gráfico N° 2 - Metodología – Etapa 1: Plan de Expansión de Largo Plazo Objetivo: Formulación del Plan de Equipamiento Criterio: Minimización de Costos Totales Alcance: Todos los Escenarios y el Horizonte de Estudio Información del Sistema Existente, Parámetros, Precios de Energéticos y Costos Operativos Información Técnica, de Costos de Inversión y Costos Operativos de Proyectos Candidatos de Generación y Transmisión Troncal Plan Óptimo de Largo Plazo de Generación y Transmisión Troncal Planeamiento de Generación y Transmisión Troncal Costos de Expansión En el proceso se contempla la optimización del plan de expansión, a fin de obtener una secuencia de proyectos candidatos que en conjunto presenten un “Mínimo Costo”, o el menor valor presente de los costos totales, que comprenden los costos de inversión y costos operativos. Como herramienta de cómputo se ha utilizado el modelo multinodal de planeamiento de generación y transmisión SUPER-OLADE-BID, cuya información referencial básica se adjunta en el Anexo III-1. El Modelo SUPER-OLADE-BID es una herramienta de planeamiento de la generación y la transmisión troncal de sistemas eléctricos de potencia. La generación y transmisión troncal son simuladas en hasta seis nodos, o grandes áreas eléctricas (o zonas) en línea. Sistema suficiente como para representar la estructura del SEIN. Cada “nodo”, área o zona representa un gran centro de generación / carga conformado por una porción del sistema, mallado (con enlaces redundantes) o con generación y carga relativamente cercanas entre ellas. Siendo los enlaces entre nodos de mayor distancia relativa y sin generación o carga intermedia. Se considera que el reforzamiento de la transmisión dentro de cada “nodo”, área o zona es realizada como parte de la inserción de cada proyecto de generación o demanda, o proyectos menores por crecimiento vegetativo de la demanda. Estos proyectos menores no son parte de la expansión de la transmisión troncal. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 192 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2.3 Etapa 2 – Estudio de Operación Económica del Sistema – Definición del Reforzamiento de Transmisión Zonal El Estudio de Operación Económica del Sistema tiene por objeto revisar que las señales económicas de precios y costos que el plan de expansión de generación y transmisión de la Etapa 1 genera en la operación económica del sistema resulte consistente en términos de viabilidad económica de los proyectos componentes y de generar proyectos de transmisión que reduzcan la congestión de la transmisión de manera que sea óptima tanto para la generación como para la demanda. El proceso general del análisis de operación económica del sistema se presenta en el Gráfico Nº 3. Gráfico N° 3 - Metodología – Etapa 2: Estudio de Operación Económica Objetivo: Estudio de Operación Económica del SEIN Proyectado Criterio: Minimización de Costos Operativos. Alcance: Todos los Escenarios y el Horizonte de Estudio Plan Óptimo de Largo Plazo de Generación y Transmisión Troncal Información del Sistema Existente y Proyectado, Parámetros, Precios de Energéticos y Costos Operativos •CMgs en nodos Análisis de Operación Económica del Sistema HERRAMIENTA DE ANÁLISIS: MODELO PERSEO •Rentas de Congestión •Despachos de Centrales •Energía No Servida Como herramienta de cómputo se ha utilizado el modelo multinodal de operación económica de sistemas hidro térmicos PERSEO, desarrollado por OSINERG para fijación de tarifaria. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 193 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2.4 Metodología – Etapa 2: Estudio de Operación Eval. Económica de Proyectos de Generación y Transmisión Económica – Con la finalidad de cumplir con el criterio de viabilidad económica de los proyectos componentes del plan, se debe realizar evaluaciones económicas de cada proyecto propuesto a integrar el plan, partiendo del plan óptimo inicial obtenido de la Etapa 1, al que acorde a los resultados podrán plantearse proyectos de generación y transmisión que sin alejarse del plan óptimo lleven a que los costos marginales que se obtengan lleven a sustentar económicamente los proyectos componentes, tanto para incrementar precios para que viabilice los proyectos de generación por el lado de la Oferta, como de reducir congestiones de transmisión que económicamente sustenten una mejora en los costos marginales, en zonas con exceso de generación o de reducción en zonas con déficit de generación barata. Este proceso debe ser iterativo hasta satisfacer la viabilidad económica de los proyectos de generación y transmisión componentes. En este proceso puede presentarse casos en los que no es económico eliminar las congestiones de transmisión ya que los beneficios no superan a los costos que el reforzamiento de la transmisión conlleva. El proceso iterativo propuesto se presenta en el Gráfico Nº 4. Gráfico Nº 4 - Metodología – Etapa 2: Estudio de Operación Económica – Eval. Económica de Proyectos de Generación y Transmisión Objetivo: Determinación de Viabilidad Económica de Proyectos del Plan de Expansión del SEIN Proyectado Criterio: Todos los Proyectos del Plan deben Ser Viables Económicamente. Alcance: Todos los Planes de Expansión Óptimos de la Etapa 1 Modifica Evaluación Económica de Proyectos de Generación y Transmisión Plan de Largo Plazo de Generación y Transmisión Troncal a Evaluar •CMgs en nodos Análisis de Operación Económica del Sistema Todos los Proyectos Rentables: Plan Óptimo y Viable HERRAMIENTA DE ANÁLISIS: MODELO PERSEO PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 •Rentas de Congestión •Despachos de Centrales •Energía No Servida 194 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS El proceso toma como punto de partida, para cada escenario, el plan de expansión óptimo obtenido en la Etapa 1. El plan de expansión es incluido en el Modelo PERSEO con el número de nodos o barras suficiente como para poder evaluar los impactos de éste en el SEIN. Es así que como resultado se puede tener los costos marginales, los ingresos de las plantas generadoras, por generación a costos marginales; costos medios de generación por plantas, y a partir de estos obtener los flujos de costos y beneficios como para realizar un análisis beneficio-costo de cada proyecto de generación incluido en el plan. Si como resultado de este proceso una o varias plantas resultan no viables económicamente con ese nivel de preciso, se modifica el plan de expansión obtenido en la Etapa 1, ya sea reemplazando o postergando el ingreso de unidades de generación de bajo costo operativo, que origina caídas de costos marginales o precios “spot”. Sin embargo dado que en la Etapa 1 el Modelo SUPER-OLADE-BID ajusta los márgenes de reserva cercanos a los fijados en los criterios, la postergación de proyectos puede resultar en la no satisfacción del margen de reserva en un período cuando se desplazan los proyectos. Sin embargo, se puede reemplazar los proyectos con otros de mayor costo variable, como es el caso de reemplazar una central de ciclo combinado por un equivalente de ciclo abierto, o una planta hidroeléctrica por una térmica, según sea el caso. Luego de hacer las modificaciones que requeridas, que en la mayor parte de los casos serán menores, se vuelve a procesar el caso por el PERSEO, obteniendo nuevamente los resultados de la operación económica bajo el nuevo plan modificado. Igualmente se realizan los análisis beneficio – costo de los proyectos de generación hasta que todos resulten viables económicamente. Otro aspecto importante del análisis en esta Etapa es el de identificar congestiones de transmisión, que podrían originar altas diferencias de costos marginales, estas diferencias perjudican a ya sea en la generación, cuando tiene precios muy bajos y no pueden evacuar su generación, o la demanda presentándose altos costos marginales en algunas parte del sistema. En cualquiera de los casos proyectos de reforzamiento de la transmisión, o incremento de capacidad de transmisión, pueden reducir esos impactos negativos siempre que los beneficios sean mayores que los costos involucrados, por lo que los agentes afectados estarían dispuestos a pagar los costos del reforzamiento, o sea que sean viables económicamente desde el punto de vista del beneficiado. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 195 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2.5 SEIN Etapa 3 – Análisis de Flujo de Carga Simulación de la Operación Técnica del En esta etapa se realiza la revisión de la operación técnica del sistema, centrándose en determinar que el perfil de tensiones sea adecuado y diagnosticar las congestiones que se presenten en enlaces no troncales y en subestaciones de transformación. El proceso a seguir en esta etapa se presente en el Gráfico Nº 5. Gráfico Nº 5 - Metodología – Etapa 3: Análisis de Flujo de Carga Objetivo: Evaluación de Comportamiento Eléctrico Estacionario del Sistema Criterio: Seguridad y Calidad de la Operación en Estado Estacionario Alcance: Todos los Escenarios, Estacionalidades y Regímenes de Carga, en el Horizonte de Estudio Plan Óptimo de Largo Plazo de Generación y Transmisión Troncal Viable Económicamente Información del Sistema Existente y Proyectado, Parámetros, Configuración y Despachos Análisis de Flujo de Carga •Reforzamientos de Transmisión y Transformación Menores Locales •Compensación Reactiva HERRAMIENTA DE ANÁLISIS: MODELO FLUJO DE CARGA •Detalle de Congestión Esta evaluación se realiza para determinar los reforzamientos de transmisión o transformación, así como las compensaciones reactivas. Todas estas en estado estacionario. Dado que el estudio tiene un horizonte de Largo Plazo, y además tiene carácter indicativo y no de Planeamiento de Corto, el análisis técnico del sistema en estado estacionario puede resultar suficiente. Siempre basándose en la información de comportamiento operativo de Corto Plazo tomado de otros estudios realizados. Para este análisis se ha utilizado el modelo de flujo de carga convencional (Winflu). PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 196 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2.6 Etapa 4 – Integración de Sistemas Aislados Mayores al SEIN Esta etapa se desarrolla siguiendo una metodología que esquemáticamente se representa en el Gráfico Nº 6. Gráfico Nº 6 - Metodología – Etapa 4: Integración de Sistemas Aislados Objetivo: Determinar Configuración y Oportunidad de Integración de un Sistema Asilado al SEIN. Criterio: Minimización de Costos Totales Alcance: Sistemas Aislados Mayores (Tarapoto, Jaén-Bagua, Iquitos y Madre de Díos) Determinación del Plan de Expansión de la Generación Local Información de los Sistemas Aislados Existente y Proyectados, Parámetros, Configuración y Despachos HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS: FLUJO DE CARGA - MODELO DE ANÁLISIS DE “MÍNIMO COSTO” Determinación del Plan de Interconexión al SEIN •Definición y Año de Puesta en Servicio de Enlace de Interconexión al SEIN •Precios de la Energía •Viabilidad Económica Esta metodología contempla el análisis de “mínimo costo” de expansión de la generación y transmisión de los Sistemas Aislados Mayores en estudio; incluyendo alternativas de expansión de generación como sistema aislado, y de interconexión con el SEIN, obteniéndose como resultado la expansión óptima de generación y, si fuera el caso de “mínimo costo”, la configuración del enlace y la oportunidad de interconexión con el SEIN. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 197 MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS 7.1.2.7 Etapa 5 – Interconexiones Internacionales La metodología para esta etapa contempla los determinación de las transacciones por los enlaces de interconexión internacionales existentes, o la viabilidad económica de nuevos enlaces de interconexión. La metodología a seguir se presenta esquemáticamente en el Gráfico Nº 7. Gráfico Nº 7 - Metodología – Etapa 5: Interconexiones Internacionales Objetivo: Definir la Configuraciones de las Interconexiones Internacionales y Evaluar su Viabilidad en el Horizonte de Estudio e Impactos en el SEIN. Criterios: Minimización de Costos Operativos y Maximización de Exportación Alcance: Interconexiones con Ecuador, Bolivia y Chile Proyección de Curvas de Oferta de Países Información de Sistemas Existentes y Proyectados, Parámetros, Configuración y Costos HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS: MODELO PERSEO Análisis de Operación Económica del Sistema Estimación de la Configuración y Costos de Enlaces de Interconexión •Configuración de Enlaces y Estimación de Inversiones •Estimación de TIEs •Viabilidad Económica de las Interconexiones Las interconexiones internacionales han sido abordados de manera diferente para dos casos: • • Análisis de Interconexiones Internacionales Existentes, y Análisis de Viabilidad de Interconexiones Internacionales Futuras En el caso de las interconexiones internacionales existentes, se estiman las transacciones de energía entre países acorde a las capacidades y esquemas existentes, y la posibilidad de ampliaciones en el horizonte de estudio. En el caso de las interconexiones futuras se analiza la viabilidad técnica y económica de que estas se efectivicen en el horizonte de estudio, y las posibles transacciones energéticas por esos enlaces internacionales. PLAN REFERENCIAL DE ELECTRICIDAD 2006 - 2015 198
