Fundición, Moldeo y Procesos Afines

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Problemas Capítulo II
Sección 2.12 CALENTAMIENTO Y VACIADO
2.1. Una cantidad suficiente de cobre puro se va a calentar para fundirse en una gran
placa en un molde abierto. La placa tienen las dimensiones L = 0.5 m, A = 0.25 m
y P = 0.07 m. Calcule la cantidad de calor que debe añadirse al metal para
calentarlo a una temperatura de vaciado de 1100 ºC. Suponga que la cantidad de
metal calentado va a ser 10% mayor que lo que se necesita para llenar la cavidad
del molde. Las propiedades del metal son densidad = 8980 Kg/m3, punto de fusión
= 1080 ºC calor específico del metal = 389 J/KgºK en el estado sólido y 376.812
J/KgºK en el estado líquido y el calor de fusión = 186080 J/Kg.
2.2. Un molde tiene un bebedero de colada de longitud = 150 mm. El área de la
sección transversal en la base del bebedero es 3 cm2. El bebedero conduce a un
canal horizontal que alimenta la cavidad del molde, cuyo volumen es 114 cm3.
Determine a) la velocidad del metal fundido que fluye a través de la base del
bebedero de colada, b) la velocidad volumétrica de flujo y c) el tiempo requerido
para llenar la cavidad del molde.
2.3. El bebedero de colada que conduce al canal de un cierto molde tiene una longitud
= 175 mm. El área de la sección transversal en la base del bebedero es 400 mm2.
La cavidad del molde tiene un volumen = 0.001 m3. Determine a) la velocidad del
metal fundido que fluye a través de la base del bebedero, b) la velocidad
volumétrica de flujo y c) el tiempo requerido para llenar la cavidad del molde.
2.4. La velocidad volumétrica de flujo de un metal fundido que fluye entre la copa de
vaciado y el bebedero de colada es de 820 cm3/seg. El área de la sección
transversal = 6 cm2, en la parte superior donde la copa de vaciado alimenta al
bebedero de colada. Determine qué área debe tener en el fondo del bebedero de
colada si su longitud = 20 cm. Se desea mantener un flujo constante entre la parte
superior y el fondo, a fin de evitar aspiración del metal líquido.
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2.5. Un metal fundido puede verterse en la copa de vaciado de un molde de arena a
una velocidad estable de 1150 cm3/seg. El metal fundido inunda la copa de
vaciado y fluye en el bebedero de colada. El área de la sección transversal es
redonda con un diámetro en la parte superior de 3.5 cm. Si el bebedero tiene 25.0
cm de longitud, determine el diámetro adecuado en su base para mantener la
misma velocidad volumétrica de flujo.
2.6. La velocidad de flujo de un metal líquido en el bebedero de colada de un molde es
1000 cm3/seg. El área de la sección transversal en la parte superior del bebedero
es 800 mm2 y su longitud = 175 mm. ¿Qué área debe usarse en la base del
bebedero para evitar la aspiración del metal fundido?
2.7. En la alimentación de un molde de arena, el metal fundido puede vaciarse en el
bebedero de colada a una velocidad de flujo constante durante el tiempo que toma
para llenar el molde. Al final del vaciado, el bebedero está lleno y hay una cantidad
despreciable de metal en la copa de vaciado. El bebedero de colada es de 15 cm
de longitud. El área de su sección transversal en la parte superior es 5 cm2 y en la
base = 4 cm2. El área de la sección transversal del alimentador que conduce al
bebedero también es de 4 cm2 y tiene una longitud de 20 cm antes de conducir a
la cavidad del molde, cuyo volumen es 1065 cm3. El volumen de la mazarota
localizada a lo largo del alimentador, cerca de la cavidad del molde es 410 cm3.
Toma un total de 5.0 seg llenar el molde entero (incluyendo la cavidad, la
mazarota, el alimentador y el bebedero). Esto es más que la cantidad teórica
requerida e indica una pérdida de velocidad debido a la fricción en el bebedero y
en el alimentador. Encuentre a) la velocidad teórica y la velocidad de flujo en la
base del bebedero, b) el volumen total del molde, c) la velocidad
real y la
velocidad de flujo en la base del bebedero y d) la pérdida de altura en el sistema
de vaciado debido a la fricción.
Sección 2.1.3.3 CONTRACCIÓN
2.8. La cavidad de un molde tiene forma de cubo, 100 mm por lado. Determine las
dimensiones y volumen del cubo final después de enfriarse, a temperatura
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ambiente, si el material para la fundición es cobre. Asuma que el molde se llena al
empezar la solidificación y que la contracción ocurre uniformemente en todas
direcciones.
2.9. La cavidad de un molde de fundición tiene las siguientes dimensiones L = 25 cm,
W = 12.7cm y P = 6 cm. Determine la dimensión de la fundición final después de
enfriada, a temperatura ambiente, si el metal de fundición es aluminio. Asuma que
el molde se llena al empezar la solidificación y que la contracción ocurre
uniformemente en todas direcciones.
2.10. Determine la escala apropiada para una regla de contracción que va a utilizar un
modelista para a) acero al bajo carbono, b) bronce o cobre y estaño y c) fundición
de hierro gris. Exprese sus respuestas en términos de fracciones decimales de
pulgada de elongación por pie de longitud con respecto a una regla normal.
2.11. Las dimensiones finales de una fundición de acero con 1 % de carbono en forma
de disco son: diámetro = 30 cm, espesor = 1.9 cm. Determine las dimensiones de
la cavidad del molde tomando en cuenta la contracción. Suponga que la
contracción ocurre uniformemente en todas direcciones.
Sección 2.1.3.5TIEMPO DE SOLIDIFICACIÓN Y DISEÑO DE MAZAROTAS
2.12. Se sabe que en la fundición de acero bajo ciertas condiciones, la constante del
molde para la regla de Chvorinov es Cm = 2 min/cm2, según experiencias previas.
La fundición es una placa plana cuya longitud = 30 cm, ancho = 10.cm y espesor =
2 cm. Determine cuánto tiempo tomará la fundición para solidificar.
2.13. Resuelva el problema 2.12 para tiempo de solidificación total, pero utilice un valor
de n = 1.9 en regla de Chvorinov. ¿Qué ajustes deben hacerse en las unidades de
Cm?
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2.14. Se va a fundir en aluminio una parte en forma de disco. El diámetro del disco =
500 mm y su espesor = 20 mm. Si Cm = 2.0 seg/mm2 en la regla de Chvorinov
¿cuánto tiempo tardará la fundición en solidificar?
2.15. En los experimentos de fundición realizados con una cierta aleación y tipo de
molde de arena, un pie en forma de cubo tardó 155 seg en solidificar. El cubo
tenía 50 mm por lado. Determine a) el valor la constante del molde Cm en la regla
de Chvorinov, b) encuentre el tiempo total de solidificación para una fundición
cilíndrica con diámetro = 30 mm y longitud = 50 mm con la misma aleación y tipo
de molde.
2.16. Una fundición de acero tiene forma cilíndrica con 10 cm. de diámetro y pesa 90 N.
Esta fundición tarda 6.0 minutos en solidificar completamente. Otra fundición de
forma cilíndrica con la misma relación diámetro a longitud pesa 53 N. Y está hecha
del mismo acero y bajo las mismas condiciones de vaciado y molde. Determine a)
la constante del molde en la regla de Chvorinov, b) las dimensiones y el tiempo
total de solidificación de la fundición más ligera. La densidad del acero es 13
kg/cm3.
2.17. Se compara el tiempo total de solidificación de tres formas: 1) una esfera con
diámetro de 2 cm 2) un cilindro con diámetro y longitud iguales a 2 cm y 3) un
cubo con 2 cm por lado. En los tres casos se usa la misma aleación. Determine a)
los tiempos relativos de solidificación para cada forma geométrica; b) con base en
los resultados de a) ¿cuál de los tres elementos geométricos constituyen la mejor
mazarota?; c) si Cm = 3 min/cm2 en la regla de Chvorinov, calcule el tiempo total de
solidificación para cada fundición.
2.18. Ésta es una variación del problema 2.17 donde se comparan los tiempos totales
de solidificación de tres formas de fundición: 1) una esfera, 2) un cilindro en el cual
LID = 1.0 y 3) un cubo. Para las tres formas geométricas, el volumen V = 16 cm3.
Usando la misma aleación en los tres casos: a) determine el tiempo relativo de
solidificación para cada forma geométrica. b) Con base en los resultados de a),
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¿qué elemento geométrico constituiría la mejor mazarota? c) Si Cm = 3 min/cm2 en
la regla de Chvorinov, calcule el tiempo total de solidificación para cada fundición.
2.19. Se va a usar una mazarota cilíndrica en un molde de fundición en arena.
Determine la relación de diámetro a longitud que maximiza el tiempo de
solidificación para un volumen dado del cilindro.
2.20. Se diseña una mazarota cilíndrica para un molde de fundición en arena. La
longitud del cilindro es 1,25 veces su diámetro. La fundición es una plancha
cuadrada que mide 25 cm por lado, y su espesor = 1.9 cm. Si el metal es hierro
fundido y Cm = 2 min/cm2 en la regla de Chvorinov, determine las dimensiones de
la mazarota de manera que tome 30% más del tiempo establecido para
solidificarse.
2.21. Se va a diseñar una mazarota cilíndrica con una relación de altura a diámetro =
1.0 para un molde de fundición en arena. La forma geométrica de la fundición se
ilustra en la figura P2.21. Sí C. 3 min/cm2 en la regla de Chvorinov, determine las
dimensiones de la mazarota de manera que se solidifique 0.5 minutos después
que la fundición.
FIGURA P2.21 Forma geométrica de la fundición para el problema 2.21.
2.22. Se diseñará una mazarota en forma de esfera para un molde de fundición de
acero. La fundición es una placa rectangular con una longitud = 200 mm, ancho =
100 mm y espesor = 18 mm. Si se sabe que el tiempo de solidificación total es 3.5
min, determine el diámetro de la mazarota de manera que tarde en solidificar 25%
más del tiempo establecido.
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Sección 2.3.2 EXTRUSIÓN
2.23. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 6 cm. El tornillo gira a 60 rev/min; la
profundidad del canal = 0.50 cm y su ángulo de paleta o aspa = 17.5º. La presión
estática en el extremo del dado del cilindro es 5.5 MPa y la longitud del cilindro es
127 cm. La viscosidad de fusión del polímero es 84 Pa-s. Determine la velocidad
de flujo volumétrico del plástico en el cilindro.
2.24. Determine el ángulo A de la hélice de tal manera que el paso del tornillo sea igual
al diámetro del tornillo D. Éste se llama el ángulo cuadrado en extrusión de
plásticos, el ángulo que suministra el avance de la hélice = un diámetro por cada
rotación del cilindro.
2.25. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 10 cm y una relación LID de 28. La
profundidad del canal de tornillo es 0.6 cm y su paso = 12 cm. Gira a 60 rev/min.
La viscosidad de la fusión del polímero es 68 Pa-s. ¿Qué presión estática se
requiere para obtener una velocidad volumétrica de flujo = 2500 cm3/min?
2.26. La operación de una extrusión produce tubo continuo con un diámetro exterior = 5
cm y diámetro interior = 4.3 cm. El cilindro extrusor tiene un diámetro = 10 cm y
longitud = 3 m. El tornillo gira a 50 rev/min; tiene una profundidad del canal = 0.6
cm y un ángulo de paleta o aspa = 16º. La presión estática tiene un valor máximo
de 2. MPa y la viscosidad de la fusión de polímero es 55 Pa-s. Bajo estas
condiciones, ¿cuál es la velocidad de producción en longitud de tubo por minuto?,
suponiendo que la extrusión se estira a una velocidad que elimina el efecto de la
dilatación en el dado (es decir, el tubo tiene el mismo diámetro exterior y diámetro
interior que el perfil del dado).
2.27. El diámetro de un cilindro extrusor es 65 mm y su longitud = 1.75 m. El tornillo gira
a 55 rev/min. La profundidad del canal del tornillo = 5.0 mm y el ángulo de la
paleta = 18º. La presión estática en el extremo del dado del cilindro es 5.0 MPa. La
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viscosidad de fusión de polímero está dada como 100 Pa-s. Encuentre la
velocidad del flujo volumétrico del plástico en el cilindro.
2.28. Un cilindro extrusor tiene un diámetro de 120 mm y una longitud = 3.0 m. La
profundidad del canal del tornillo = 8.0 mm, y su paso = 95 mm. La viscosidad del
polímero fundido es 75 Pa-s, y la presión estática en el cilindro es 4.0 MPa. ¿Qué
velocidad rotacional del tornillo se requiere para lograr una velocidad de flujo
volumétrico de 90 cm3/seg?
2.29. Un cilindro extrusor tiene un diámetro = 80 mm y una longitud = 2.0 m. Su tornillo
tiene un canal con profundidad = 5 mm y el ángulo de la hélice = 18º y gira a
1 rev/seg. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte = 150 Pa-s. Determine
las características del extrusor calculando Qmax Y pmax y después encuentre la
ecuación de la línea recta entre ellos.
2.30. Considere un extrusor en el cual el diámetro del cilindro = 11 cm y longitud = 11
pies. El tornillo extrusor gira a 60 rev/min; tiene una profundidad de canal = 0,89
cm, y un ángulo en la paleta = 20º. El plástico fundido tiene una velocidad de corte
= 86 Pa-s. Determine a) Qmax y pmax b) el factor de forma Ks para una abertura
circular del dado en el cual Dd = 0.8 cm y Ld = 2 cm, y e) los valores de Q y p en el
punto de operación.
2.31. Un extrusor tiene un diámetro de cilindro = 13 cm y una longitud = 4 m. El tornillo
extrusor gira a 50 rev/min; tiene una profundidad de canal = 0.8 cm y el ángulo de
la hélice = 17.7º. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte = 70 Pa-s.
Encuentre a) las características del extrusor y b) los valores de Q y p en el punto
de operación, donde la característica del dado es Qx = 0.00150p.
2.32. Un extrusor tiene un diámetro del cilindro = 10 cm y longitud = 1.5 m. El tomillo del
extrusor gira a 80 rev/min. Tiene un canal con profundidad = 0. 4 cm y ángulo de la
hélice = 20º El polímero fundido tienen una viscosidad de corte = 40 Pa-s a la
temperatura de operación del proceso. La gravedad específica del polímero es
1.2. a) Encuentre la ecuación para la característica del extrusor. Si una sección
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transversal en forma de T se extruye a una velocidad de 60 gr/seg, determine, b)
el punto de operación (Q y p) y c) la característica del dado que se indica por el
punto de operación.
2.33. Un extrusor tiene un diámetro de cilindro y una longitud de 100 mm y 2.8 m,
respectivamente. El tornillo gira a velocidad = 50 rev/min, espesor del canal = 7.5
mm, y ángulo de la hélice = 17º. El plástico fundido tiene una viscosidad de corte =
175 Pas. Determine a) la característica del extrusor, b) el factor de forma Ks, para
una abertura circular del dado con diámetro = 3.0 mm y longitud = 12.0 mm y c) el
punto de operación (Q y p).
Sección MOLDEO POR INYECCIÓN
2.34. La dimensión de la parte para una cierta pieza moldeada por inyección hecha de
policarbonato se especifica como 10 cm. Calcule la dimensión correspondiente a
la que debe maquinarse la cavidad del molde, usando el valor de contracción dado
en la tabla 2.3
2.35. Se especifica una dimensión = 100 mm para una cierta parte moldeada por
inyección hecha de nylon-6,6. Calcule la dimensión correspondiente a la cual debe
maquinarse la cavidad del molde usando el valor de contracción indicado en la
tabla 2.3 para dicho material.
2.36. El encargado del departamento de moldeo por inyección dice que una parte de
polietileno en una de las operaciones tiene una contracción mayor que la
calculada. Se especifica que la dimensión importante de la parte es de 11.40±0.02
cm. Sin embargo, la parte real moldeada mide 11.38 cm, a) como primer paso
debe verificarse la dimensión correspondiente en la cavidad del molde. Calcule el
valor correcto de la dimensión del molde. El valor de contracción para el
polietileno, indicado en la tabla 2.3, es 0.025: b) ¿qué ajustes podrían hacerse en
los parámetros del proceso para reducir la cantidad de contracción?
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