1 ÀNGULOS I Resuelve los siguientes problemas. 2) x = ? 10) x

ÀNGULOS I
Resuelve los siguientes problemas.
2) x = ?
1) x = ?
145º
a. 145º
b. 90º
c. 72.5º
d. 45º
e. 35º
3) x = ?
a. 30º
b. 45º
c. 75º
d. 90º
e. 105º
Xº
60º
45º
aº
bº
7) x = ?
a. 45º
b. 60º
c. 90º
d. 180º
e. 360º
9) x = ?
a. 30º
b. 60º
c. 90º
d. 120º
e. 150º
xº
a. 180 – a - b
b. 2a
c. 180 -2 a
d. 180 - a
e. 180+ 2a
aº
xº
aº
6) x = ?
xº
a. 90º
b. 180º - a - b
c. a + b - 180º
d. – a - b
e. a + b
a
4) x = ?
xº
5) x = ?
a. a
b. 90º
c. 90 - a
d. 180 - a
e. 180+ a
a. 18º
b. 72º
c. 90º
d. 108º
e. 128º
xº
72º
8) x = ?
xº
xº
xº
xº
2xº
xº
xº
2xº
a. 30º
b. 40º
c. 50º
d. 60º
e. 100º
10) x = ?
a. 35º
b. 45º
c. 55º
d. 65º
e. 90º
1
xº
100º
50º
35º
Xº
11) x = ?
x
a. 5º
b. 15º
c. 30º
d. 45º
e. 60º
a. 67.5º
b. 75º
c. 90º
d. 135º
e. 145º
C
x
x
A
O
D
x
A
P
B
30º
x
a. 15º
b. 30º
c. 45º
d. 60º
e. 90º
16) x = ?
y x
x
3x
14) x = ?
x
15) x = ?
a. 15º
b. 30º
c. 45º
d. 60º
e. 75º
5x
B
13) <AOC = ?
a. 120º
b. 110º
c. 100º
d. 90º
e. 60º
C
12) < APC = ?
z
a. 120º
b. 90º
c. 60º
d. 30º
e. 0º
yz
120º
x
150
17) x = ?
a. 70º
b. 60º
c. 30º
d. 15º
e. 10º
18) x = ?
80º
a
60º
19) <SPR = ?
a. 140º
b. 80º
c. 60º
d. 50º
e. 40º
x 2x
x
30º
a. 30º
b. 37.5º
c. 50º
d. 75º
e. 100º
20) OP bisectriz del <QOR; <SOP= ?
R
S
120º
100º
P
a. 36º
b. 120º
c. 135º
d. 144º
e. NA
2
R
P
2x
x
S
O
Q
22) <AOC : <BOC = 3 : 2. <BOC = ?
21) OQ bisectriz del <ROP. <POQ = ?
a. 55º
b. 45º
c. 35º
d. 25º
e. 15º
R
110º
S
a. 30º
b. 36º
c. 45º
d. 60º
e. 72º
Q
O
P
g
B
A
x
30º
a. 138º
b. 42º
c. 30º
d. 28º
e. 18º
a
x+12
28) x = ?
27) x = ?
a. 10º
b. 15º
c. 20º
d. 25º
e. NA
B
26) x = ?
25) <a = 3x; x = ?
a. 22.5º
b. 30º
c. 45º
d. 60º
e. NA
O
OB bisectriz del <AOC
C
x
a. 60º
b. 55º
c. 45º
D
O
d. 30º
e. 15º
b
a
A
24) OC perpendicular a AD
23) a:b:g = 3:4:5. b = ?
a. 140º
b. 80º
c. 60º
d. 50º
e. 40º
C
x
a. 150º
b. 140º
c. 130º
d. 120º
e. 110º
x +40
2x-15
x
29) PQ perpendicular a la recta L
<RPQ = ?
a. 90º+x
P
b. 90º-x
c. 180º-x
d. 180º+x
x
e. 45º
Q
R
SOLUCIONARIO :
1) C
2) D
3) C
4) C
5) B
6) D
7) C
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
A
B
C
C
D
A
D
x
5y
2y+24
30) x = ?
2a
a. 36º
b. 72º
c. 90º
d. 108º
e. 144º
L
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
D
C
A
C
E
C
C
3
x
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
E
C
C
C
E
E
B
3a
29) B
30) A
ANGULOS: Guía 2
Resuelve lo que se te pide en cada pregunta.
1) x = ?
x
2) MQ; bisectriz del <RMP.
MO bisectriz del< NMP.
< QMO = ?
2x
P
x
Q
3x
O
2a
a
R
3) RO perpendicular con OP;
x : y = 1 : 4; <POQ = ?
M
N
4) RU: bisectriz del <VRS.
RT: bisectriz del <URS.
<URT = ?
R
Q
U
T
V
y
60º
x
O
P
W
5) a y b son ángulos
complementarios; c = ?
R
6) x = ?.
130º
c
a
L1
2x
b
7) x = ?
x+10
8) L1 // L2; x = ?
L2
x+20
30º 70º
S
L1
38º
x- 10
L2
x+27
4
9) L1 // L2; x = ?
10) P // Q; EF bisectriz; < x= ?
x
x
P
L1
F
20º
135º
L2
Q
E
11) S // T; <x = ?
12) P // Q; a - b = 20º; x = ?
S
T
P
M
2x
a
b
x
x
13) F // G; G perpendicular
con M; x = ?
Q
14) x = ?
5x
T
50º
x
F
G
x
M
15) x = ?
16 ) P // Q; x = ?
x
4x
110º
3x
2x
Q
P
5
17) 3a = ?
18) <AMC = 120º;<BMD = 132º <DMC = ?
a
a
D
2a
a
C
A
19) x = ?
M
B
20) L perpendicular con M
α : β = 2 : 3; α = ?
L
40º
x
α
135º
N
β
M
21) x + 2y = ?
22) b = 5a; x = ?
130º
x
x
y
a
b
20º
23) β = α/2; α = ?
α
60º
24) x = ?
a
a
β
a
x
25) x = ?
26) x + y = ?
y
x
x
6
27) x = ?
28 ) x = ?
x+20
40º
x-10
x
30º
235ª
29) x = ?
30) PR perpendicular con PQ;
x=?
a
2a+b
R
2b
T
4x
x
S
15º
3x
P
Q
ANGULOS: Guía 3
Resuelve lo que se te pide en cada pregunta.
1)
α y β son suplementarios.
<QRT = 75º;
U
β
2) <QMR es el 20% del <PMR. <PMR = ?
=?
<PMR = ?
T
α
R
S
β
P
R
P
Q
3) L1//L2; PQ y RS bisectrices.
x=?
M
4) x = ?
260º
T
P
Q
R
x
L
x
1
65º
Q
210º
L2
S
7
Q
5) x = ?
6) PQ perpendicular a PS;
PR perpendicular a PT;
x-y=?
S
x+14
T
x+21
x
R
y
3x
7) M // N;
Q
P
α: β
= 7 : 2; x = ?
8) P // Q // AB;
R // S; x = ?
T
α
β
40º R
x
x
M
N
A
S
B
P
Q
9) x = ?
10) x = ?
110º 20’
x
x
11) x = ?
36º49’
12) S // U; <TQU = ?
T
x
U
50º
Q
R
153º
107º 12’ 42’’
S
13) OB bisectriz del <COA
DO perpendicular con OC;
<COB = ?
D
14) <1 = <2; <3 = <4;
<2 + <3 = 65º; <TOS = ?
T
C
U
B
21º
T
O
x
2
1
A
P
8
S
3
R
4
O
Q
15) <AOE = 132º; <1 = <2;
<3 = <4; <1 =<3; <4 = ?
16) x : y : z = 1 : 3 : 8; y = ?
E 1
2
R
3
4
S
P
A
y
x
z
Q
O
O
17) x + y = ?
y
18) x + y = 72º; x + z = 66º; z = ?
40º
x
y y
x+y
z
x
19) x : y = 2 : 5; x + y = ?
x
20) y = ?
x+y
y
x
3x
72º
2
x-y
21) a = ?
22) OB es peroendicular a OF.x = ?
a-b
5a
O
x
A
a+b
a
C x
B
23) a + b + c = 72º; b = c =a/2;
<a = ?
a
E
2
F
24) a + c = 62º; b + d =71º;
e=?
c
b
b
d
c
e
9
a
25) y - 2a = 30; x + y = ?
26) a + 0,5b + 0,5c = ?
y
2a
x
b
70º
a
c
27) a = 2b = c + d;
L1 perpendicular a L2
28) a = b + 15; b = c + 20;
c = d + 25; a = ?
L
1
x
b
b
c
d
c
a
d
L2
29) x + y = ?
a
30) L1 // L2; a + b + c + d = ?
a
x+2y
b
2x+y
c
d
TRIÀNGULOS I
1) <CAB = ?
2) <QPR = ?
C
R
80º
40º
72º
A
125º
P
B
Q
3) x = ?
4) x = ?
x
72º
158º
136º
x
10
67º
5) x = ?
6) x = ?
81º
87º
x
x
70º
32º
7) x = ?
8) x = ?
132º
x
x
x
x
9) <ABC = ?
x
10) x + y = ?
C
y
3x
x
140º
2x
A
x
105º
B
11) PR perpendicular con QR;
<PQR = ?
12) RT perpendicular con ST;
a+b=?
R
T
30º
P
a
R
Q
13) x = ?
14) x = ?
a
x
a
b
S
b
x
11
b
15) x = ?
16) PR congruente con QR;
<PRQ = ?
R
x
180 - a
a
P
Q
18) PR = PQ; <PQR = ?
17) MN = ON; <x = ?
O
R
115º
x
M
115º
P
N
19) x = ?
20) AB = BC; AC = BC;
<DBC = ?
C
x- 10
A
x + 25
Q
C
2x + 5
B
A
21) a + b - c = ?
B
D
22) a + b = 245º; x = ?
b
8x
c
4x
a
b
x
6x
12
a
23) <ACB = ?
24) <CAB = 28º; <ACB = ?
C
C
x
2a
3a
A
2x
B
30º
A
B
25) AD altura; <ABD + <CAD = ?
26) PR // ST; x = ?
C
80º
R
D
T
70º
A
P
B
27) x = ?
x
117º
Q
S
28) TU bisectriz del <RTS.
<RTU = ?
T
x
a
2a
R
150º
29)
α:β:γ
= 5 : 3 : 1;
α= ?
73º
22º
U
S
30) AC = BC; <ACB = ?
C
β
α
γ
A
13
2a
2a
B
TRIÁNGULOS: Guía 2
1) RP = RQ, PS bisectriz del
<RPQ; <PSQ = ?
2) HI bisectriz del <FHG;
<FHI = ?
H
R
S
35º
15º
Q
P
F
3) AC = BC; x = ?
4) PR = QR;
C
α
: β = 1 : 2 <PSQ = ?
R
5x
S
x-15
A
G
I
βα
P
B
5) x = ?
Q
6) QS bisectriz del <PQR; a = 2b;
<PSQ = ?
R
b
75º
S
a
4a x
a
P
7) CD = AD; <ABD = ?
8) AD = DC; <DAC = ?
C
C
D
30
80
9) MQ y OP son alturas; x = ?
C
Q
E
x
55
B
D
10) AC = BC; <ACB = ?
O
P
a
A
B
A
M
Q
N
A
14
120
30
D
B
11) PR // ST; x + y = ?
12) CD altura; <ACD = ?
C
R
60
P
T
y
S
x
70
Q
35
A
13) MN // RQ; NO // PR;
MO // PQ; x = ?
D
14) CD altura; AE bisectriz del <CAB;
<AEB = ?
C
O
E
50
R
Q
60°
x
40
M
N
P
30
A
15) RU = US = TU; x + y = ?
R
y
x
34
S
U
Q
P
17) DE = GF; AC = AB; x = ?
18) CD perpendicular con AB;
<ACB recto; <ACE = <BCE;
<DCE = ?
C
C
F
A
S
38
T
G
B
D
16) PQ // TS; PS bisectriz del
<RPQ; <TSP = ?
T
R
B
19
E
105
x
B
D
A
19) AC = AD;
α
:β = 1 : 2; x = ?
20)
α
53
D
B
E
: β = 2 : 3; β : γ = 6 : 8;
C
R
γ
D
A
β α
106
x
B
P
15
α
β
Q
21)
α
- β = β - α; x = ?
22) a - d = ?
γ
β
α
x
c
23) x = ?
d
24) AB = BD; AC = BC;
<ABD = 129º; <CAD = 18º;
x=?
a
a
b
a
D
C
x
a
x
E
a
A
25) x = ?
B
26) L1 // L2; x = ?
L1
x
20
x
L2
150
27) MP bisectriz del <OMN;
QP // MN; <QPM = ?
28) MN hipotenusa del DMNO;
OP perpendicular a MN;
OQ = PQ = QN; <OMN = ?
O
O
28
Q
P
Q
80
M
101
N
M
16
P
N
29) AB // CD; AC = BC;
<DCA = ?
D
30) CG = GF; <DFE = ?
C
C
72
F
46
G
115
A
a
B
E
A
D
b a
b E
B
TRIÁNGULOS: Guía 3
1) RT = RS = PS; <x = ?
R
2) DF = BF; AC // DE;
x+y=?
T
y
x
A
P
C
Fx
a
3) AC // DE; BC // DF;
AB // FE; <ABC = ?
F
C
4) AC = BC; a = 2b; x = ?
C
E
70
60
α
D
A
B
D
Q
S
A
B
5) <CAF = <FAD = <DAB;
10
x
D
β
6) x = ?
EF perpendicular a BC;
x=?
C
x
E
x
α+β
F
α
D
A
36
E
B
17
β
35
B
7) x = ?
8) AC = BC; <CBE = ?
C
x
32
E
b
x
b
A a
9) Determina cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdaderas:
I) <CAB > <DEB
II) <DEB > <CAB
III) <CAB + <DEB = 80º
C
12) RS bisectriz del <PRQ;
RT bisectriz del <SRQ;
<PTR = ?
R
E
β
F
A
B
A
11) AE bisectriz del <CAB;
EB bisectriz del <AED;
a : b = 1 : 2; <ABC =
C
10
126
B
D
P 40
13) a = 0,5b =0,5g; x = ?
T
S
Q
136
14) z = ?
x
x
α
x + 20
2x + 30
60
D
A
D
10) AC = BC; <ACB = ?
B
α
B
E
C
40
a
β
γ
x
z
18
z
15) RS = TS; VS bisectriz del <RVU;
RT // SV; x = ?
16) x + y
E
V
T
C
D
x
y x
x
y
R
18
S
U
17) a - b = ?
18) Los ángulos a, d y c son congruentes;
<QPO = ?
a
O
d
Q
a
c
b
c
19) x = ?
P
N
20) a + b = 160º; L1 // QR;
L2 // PR; x = ?
C
a
b
a
c
b
M
A
B
80 A
R
E
x
b
D
a
P 40
B
L2
x Q
L1
L2
22) D punto medio de AB;
CD = BD; <CBA = 70º;
<CAB = ?
21) PQ = QR; L1 // L2;
L1 bisectriz del <RPQ;
x=?
R
40
b
C
L1
x
P
A
Q
19
D
B
23) NQ altura; MP bisectriz del <OMN;
<MON = ?
24) CA perpendicular a BA;
DE = AE; <DBC = 30º;
<DAB = 130º; <ACB = ?
O
B
Q
C
D
110
E
18
M
N
B
A
25) Triángulo ABC equilátero;
AB = BD; <ADC = ?
26) Triángulo ABC equilátero; AF
altura; <GDE = 1/3 <BDE;
x=?
E
C
C
x
F
A
D
B
B DG
A
27) Los triángulos ABC y BDE son congruentes;
BF bisectriz del <CBE;
AB = AC = BD = DE;
<CBF = ?
28) UP perpendicular a PQ; TS // RQ;
x=?
U
E
C
F
T
V
60
x
A
B
70
x
2
120
P
Q
S
D
29) x = ?
π
R
30) MN = MO; ON // RQ;
RP altura; <PRQ = ?
O
π
3π
3
M
20
38
R
N P
Q
CUADRILATEROS: Guía 1
1) ABCD trapezoide
2) ABCD trapezoide, x = ?
x + y + w = 290º;
z=?
A
D
C
z
D
w
x
y
B
A
C
50
B
4) PQRS cuadrado; x + y = ?
y
S
R
x
b
a
P
B
5) ABCD trapecio, x + y = ?
D x
110
x
A
3) ABCD trapezoide, x =?
D
c
C
30
Q
x
6) ABCD rombo; a + b = ?
D
C
y
α
110
60
A
β C
A 110
B
B
7) MNOP rectángulo,
<PMO = 60º, x = ?
P
M
O
8) ABCD trapecio; CE
altura, <DCB = 110º,
x-y=?
D
x
x
A
N
21
C
y
y
E
B
9) PQRS rombo, SQ
x=?
UT;
10) ABCD trapecio
isósceles, <DAB = ?
S
U
x
T
P 135
D
R
A
C
4x -5
3x +10
B
Q
11) ABCD cuadrado,
AD // EF,
<1 + <2 + <3 = ?
D
C
F
D
12) ABCD rombo,
a = ¼ b; b = ?
α
3
C
Aβ
2
A
1
B
E
B
13) PQRS rombo,
<PSQ = 20º,
<TRQ = ?
14) MNOP trapecio,
PM = OQ = QN,
<MPO = 110º
<MNO = ?
S
O
P
T
P
R
M
Q
x
N
Q
15) ABCD romboide
AD = DE = CE, <ECB = 50º
<AEB = ?
D
A
E
16) ABCD trapecio
isósceles, <BCD = x + 35,
<DAB = x+10, x = ?
D
C
B
A
22
C
B
17) ABCD rombo,
<ADC = 130º, <BAC = ?
18) ABCD cuadrado,
ACE triángulo equilátero,
<ECD = ?
E
D
C
D
C
A
B
A
19) ABCD rombo, AD = 5cm,
BD = 8 cm., AC = ?
20) ABCD cuadrado de
4 cm. de lado, CE BE,
BE = ?
A
B
B
D
D
C
E
A
C
B
Respuestas:
1) 70
2) 90
3) b+c-a 4) 270 5) 190 6) 180 7) 120 8) 40 9) 112,5 10) 55
11) 225 12) 144 13) 70 14) 35 15) 90 16) 67,5 17) 25 18) 15 19) 6 20) 2 raíz de 2
23
CUADRILATEROS: Guía 2
2) ABCD rectángulo,
ángulo DCA = 20º;
ángulo EGB = 40º;
ángulo AFE =
1) PQRS rectángulo; x =
T
x
V
U
S
R
135
G
15
Q
P
A
3) ABCD cuadrado; AC = 6 cm.,
AD =
B
E
4) PQRS trapecio
rectángulo, TU mediana
del trapecio; ángulo
SRQ =
C
D
R
S
U
T
B
A
O
M
x
Q
D
C
E
F
A
B
62
N
D
8) ABCD rectángulo; α:β = 2:1;
x=
β
C
x
100
A
150
B
U
L
10) MNOP trapezoide; ángulo
MPQ = 37º;
<PON=2<PMN=4<MNO;
ángulo PMN =
S
R
T
x
α
9) PQRS rectángulo;
PT=TR=TU=UP;
ángulo TRQ =
P
Q
6) ABCD cuadrado de lado
6 cm.; AB//EF;
DE + CF = AB; AF =
7) ABCD trapecio; L//AD;
x=
S
18
P
5) MNOP paralelogramo;
PM=OQ; x =
P
F
C
D
M
Q
24
.
Q
P
O
N
11) ABCD trapecio;
AB//CD; x + y =
D
C
40
12) ABCD rombo;
AE perpendicular a CD;
ángulo DAE =
D
y
E
x
A
110
B
130 C
A
B
13) ABCD paralelogramo;
AD=AE;
x=
D
105
A
x
14) ABCD cuadrilátero; a+b=160;
x+y =
C
y
65
F
B
α
x
β
E
15) ABCD paralelogramo;
BE bisectriz del ángulo ABC;
ángulo BED =
16) PQRS cuadrado.
PT bisectriz del ángulo RPQ
ángulo PTR =
S
D
50
A
E
R
T
C
F
P
30
Q
B
17) ABCD trapecio
γ
α:β:
18) ABCD cuadrado;
: δ=1 : 2 : 3 : 4;
DF = DC; ángulo FCB = 20º;
x=
δ-β=
D
D
δ
C
C
γ
x
A
β
α
B
A
19) ABCD trapecio isósceles;
ángulo DAB =
D
4x
A
B
E
20) RSTQ cuadrado; RP = RT;
ángulo STP =
C
x
F
Q
T
R
S
B
25
P
Respuestas:
2) 30 3) 3 2 4) 162 5) 31 6) 3 5
7) 110 8) 120
12) 40 13) 95
14) 160 15) 130 16) 112,5 17) 72 18) 130
1) 60
11) 210
9) 30 10) 62
19) 36 20) 22,5
Circunferencia
Resuelve los siguientes ejercicios, considerando siempre el punto O como centro de
la circunferencia:
1) x = ?
2) x = ?
3) <ABC 60º, AB
diámetro; x = ?
C
30
40
O
O
x
4) <CAO = 20º;
<AOB = 100º;
x=?
x
x
O
A
5) <BOC = 140º
<ABC = 80º;
<OAB = ?
6) <OCB = 55º;
x=?
C
B
A
B
B
x
x
A
O
O
B
O
C
A
C
7) AB//CD; <COE = 30º;
<EOD = 70º;
<DOB = ?
8) Recta AB tangente;
<AOC = 110º;
x=?
9) <CAB = 50º;
<ABO = 30º;
x=?
C
x
O
A
C
E
B
x
C
O
D
B
x
A
26
O
A
B
10) Los arcos MN, NP,
y PQ son iguales;
<MOP = 100º;
<PRQ = ?
.
11) Los arcos MN, NP = 120º;
y PQ son iguales; <MOQ,
<MRP = ?
12) <PQR = 34º;
<POR = ?
R
R
Q
R
O
O
O
Q
Q
P
P
M
M
N
P
N
13) OS//QP;
<PQR = 30º ;
<SOP = ?
14) OA = AB; x = ?
C
Q
15) Los arco AB, BC
y CA son iguales
x + 2z = ?
C
O
x
z
O
O
B
A
P
B
x
R
A
S
16) z = 100º; x + y = ?
17) <SOD = 140º;
<LSD = 80º; x = ?
18) <MPQ = 20º; x = ?
A
M
x
L
D
x
z O
O
O x
C
x
B
P
S
19) ¿Qué parte del circulo
representa el sector OBA?
Q
20) x = ?
A
O
O
x
20
B
B
40
Resp.: 1) 60 2) 80 3) 120 4) 30 5) 60 6) 110 7) 40 8) 160 9) 60 10) 25
11) 40 12) 44 13) 30 14) 30 15) 30
27
N
CIRCUNFERENCIA: Guía 2
Determina el valor de x en las siguientes figuras considerando siempre el punto O
como centro de la circunferencia:
1) x = ?
2) El arco AB es el 15% de
la circunferencia; <AOB = ?
3) x = ?
B
A
Ox
A
O
x
C
a
D
O
x
B
4) <COB = 120º;
<AED = 85º; x = ?
3a
6a
5) AB tangente;
<AOB = 70º
6) x + y = ?
C
65
x
A
B
x
O
O 120
7) AB = AO; <ACB = ?
8) 2·AB = AC; <ADO = ?
9) ABC triángulo
equilátero;
rectas DA y DC
tangentes, x = ?
C
A
O
D
C
D
10) AB tangente; <AOB = aº;
x=?
A
11) AB diámetro; <OCB = 55º;
x=?
C
B
O
x
O
B
A
C
C
O
B
x
x
O
A
A
28
y
60
A
B
E
x
B
B
Resp.: 1) 60 2) 54
90+a
11) 35
3) 54
4) 25
5) 160
6) 250
7) 30
8) 30
9) 60
10)
PERÍMETRO Y ÁREA
1) ABCD cuadrado, determina BC si:
D
C
a) área de ABCD = 441 cm2.
b) perímetro de ABCD = 38 cm.
c) AC =
cm.
d) BD = 4 m.
A
B
2) PQRS rectángulo, determina PS si:
S
R
a) PQ = 12 cm., perímetro de PQRS = 32 cm.
b) PQ = 8 m., área de PQRS = 136 m2.
c) PQ = 2QR, perímetro de PQRS = 42 cm.
d) PR = 20 mm., PQ = 16 mm.
P
Q
3) FGHI rombo, determina FH si:
I
P
F
H
a) FP = 7 cm.
b) GP = 2 cm., área de FGHI = 32 cm2.
c) IG = 12 m., perímetro de FGHI = 40 m.
G
4) O es el centro de la circunferencia, determina OS si:
O
a) diámetro de la circunferencia = 17 cm.
b) perímetro de la circunferencia = 16p m.
c) área de la circunferencia = 225p m².
29
5) O centro del círculo, <POQ = 40º, determina OP si:
P
Q
O
a) OP = 4 m., <POQ = 60º
b) OQ = 9 cm., <POQ = 40º
c) OP OQ, OQ = 12 cm.
PERÍMETRO Y ÁREA
1) ABCDEF exágono regular,
2) ABCD cuadrado, M, N, P, Q,
AB = 4 cm
E
puntos medios, BN = 3 cm.
D
C
F
A
B
N
A
B
M
4) AC = AB, <CAB recto,
las 8 semicircunferencias iguales.
A
C
Q
3) ABCD cuadrado de lado 12 m.,
D
P
D
BC = 10 cm.
C
C
D
A
B
5) AC y AB tangentes,
radio de la circunferencia 4 m.,
<CAB = 60º
C
M
B
E
6) ABCD cuadrado de 6 cm de lado,
ABE triángulo equilátero.
C
B
E
A
O
D
B
30
A
7) ABC triángulo equilátero,
8) AB
CD, OB = 10 cm.
D, E y F puntos medios,
AB = 4 cm.
D
C
D
A
F
O
A
B
E
B
E
C
9) ABCD cuadrado, AB = 6 cm.,
A es centro de los arcos BD y EC.
D
C
A
B
10) La figura representa un cuadrado de
lado 24 cm.
E
11) ABCD cuadrado, BC = 6 m.,
12) A, B, C y D puntos
cada lado está dividido en
tres medios de los lados del
partes iguales.
cuadrado.
BC =
cm.
D
C
D
A
C
B
A
B
13) ABC triángulo equilátero,
circunscrito a la circunferencia
de radio 10 cm.
14) Circunferencias
congruentes de radio 6 m.
C
O´´
O
A
B
31
O´
15) Cuadrado de lado 12 cm.
16 Cuadrado de lado 8 cm.
CD =
D
C
A
B
17) Semicircunferencias congruentes
de 6 cm. de diámetros
18) Circunferencia de
radio 4 cm.
perpendiculares entre sí
AB y AC tangentes,
<BAC = 60º.
B
A
C
19) Cuadrado de lado 12 m.
20) Circunferencia de radio 8 cm.
y hexágono regular crcunscrito.
32