coordenadas cartesianas1

COORDENADAS CARTESIANAS1
1. ORGANIZACIÓN DEL PLANO
René Descartes, filósofo y matemático francés (1596-1650) fundamenta su pensamiento
filosófico en la necesidad de tomar un punto de partida sobre el que construir todo el
conocimiento: Pienso luego existo. En matemáticas es el creador de la geometría
analítica, construida también tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares
que se cortan en ese punto, es el denominado sistema de referencia cartesiano.
Las rectas
negras
destacadas se
llaman Ejes y
el punto en que
se cortan se
llama Origen.
Representa
este sistema
de referencia
en tu cuaderno
de trabajo: los
ejes y el
origen
2. EL PLANO CARTESIANO
El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X y el vertical eje de ordenadas
o eje Y y el punto O se llama origen de coordenadas.
Anota las letras
que designan a
los ejes y al
origen, así como
los números que
deben aparecer
en los ejes.
1
Documento basado en la unidad didáctica de coordenadas cartesianas realizada por
Juan Madrigal Muga y que puede verse en
http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Coordenadas_cartesianas/index.htm
3. PUNTOS Y PAREJAS DE NÚMEROS
Con este sistema de referencia cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos
números, que suelen escribirse encerrados entre paréntesis y separados por una coma. Al
comenzar esta actividad el punto rojo está en (2,3).
1.- Representa sobre estos ejes los siguientes puntos
A(2,5)
B(-3,2)
C(-5,-2)
D(-3,0)
E(10,3)
F(7,-10)
G(0,5)
H(20,16)
I(40,35)
J(-30,40)
K(1,-1)
L(-15,0)
2.-Invéntate seis parejas de números enteros y representa los puntos correspondientes en
tu cuaderno; procura que estén en distintas zonas del plano.
4. COORDENADAS DE UN PUNTO: ABSCISA Y ORDENADA
(x,y)
Los números de cada pareja se llaman coordenadas del punto respectivo, el primer
número se llama abscisa y el segundo ordenada.
1.-Escribe en tu cuaderno el signo de la abscisa y de la ordenada en cada uno de los
cuadrantes. Señala en qué cuadrantes los puntos tienen sus dos coordenadas con el mismo
signo y en cuáles las tienen diferentes.
3.- Encuentra las coordenadas de los puntos A,B,C,D,E,F, que aparecen en las siguientes
gráficas:
5. SIMETRÍAS
Se trata de ver qué relación hay entre las coordenadas de un punto y las de sus
puntos simétricos respecto de los ejes y del origen de coordenadas.
1.- Observa cómo son la abscisa y la ordenada de los puntos simétricos, respecto
del eje X
2.-Idem respecto del eje Y
3.-Idem respecto del origen de coordenadas.
4.-Construye una tabla, en tu cuaderno de trabajo, con las coordenadas de los
puntos simétricos respecto del eje X, respecto del eje Y y respecto del origen de
coordenadas de varios puntos. Analiza cómo cambian los signos en cada caso.
6. FIGURAS SIMÉTRICAS
Cuando se desplaza un punto sobre una figura los puntos simétricos forman figuras que
son también simétricas de la inicial.
1.- Indica en cada caso que tipo de simetria tiene la figura y continua el trazado de
manera que continue la simetría.