MEDICIONES ELECTRICAS I

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MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico N°4
Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE
INSTRUMENTOS.
Tipos de instrumentos
Según el principio en que se basa la indicación de las magnitudes fundamentales, los
instrumentos se clasifican en magnéticos, térmicos, electrostáticos y de vibración. En los
dispositivos magnéticos, que son los más numerosos e importantes, el momento desviador
de la aguja indicadora es producido por:
 Por fuerzas entre conductores por los que circulan corrientes que son función de
las magnitudes medidas (dispositivos medidores electrodinámico y de inducción).
 Por fuerzas entre hierro y conductores recorridos por corriente (dispositivos
medidores de hierro móvil).
 Por fuerzas entre imanes permanentes y conductores recorridos por corriente
(dispositivos medidores de bobina móvil e imán permanente).
Símbolos y rótulos de los instrumentos de medición
Para utilizar correctamente un instrumento es necesario conocer el dispositivo
medidor y las propiedades de funcionamiento. En la parte inferior del recuadro donde se
hace la lectura, se inscriben símbolos que indican: tipo de instrumento, fabricantes, unidad
de la magnitud medida, clase, etc. Estos símbolos y sus significados se encuentran en
detalle en la tabla que se adjunta con este práctico. Entre los más importantes figuran:
 Instrumento de carrete (bobina) móvil con imán permanente: En este la
desviación es proporcional a la corriente a medir. Puesto que la fuerza que provoca
la desviación se invierte al cambiar el sentido de la corriente, solamente pueden
medirse corrientes continuas. Si pasa la corriente alterna por la bobina, el momento
eléctrico es el mismo en las dos direcciones y (a menos que la frecuencia sea muy
baja) el efecto será una desviación nula.
Momento Motor = Mm = α =
La desviación de la aguja es proporcional a la corriente medida, de allí que su escala
es lineal. Son aparatos de medición muy exactos y sensibles. Tienen muy poco
consumo debido al potente campo interno. Los campos magnéticos débiles extraños
no ejercen influencia apreciable, de manera que podemos colocar varios
instrumentos de este tipo uno al lado del otro.
 Medidor de cocientes de carrete móvil (carretes cruzados con imán
permanente): Las dos bobinas están cruzadas (un ángulo grande) y
mecánicamente unidas entre sí, pero aisladas eléctricamente. Las corrientes que
circulan por los dos carretes están dirigidas de manera que los momentos que
determinan son opuestos.
Si llamamos α al ángulo de desviación de la posición de reposo e I1, I2 las
corrientes por cada carrete, resulta:
=
entonces
Luego, la desviación es una función del cociente de las dos corrientes.
Los medidores de cociente de carrete móvil son utilizados para la medición de
resistencias en los ohmímetros y megaohmímetros o megohmetros.
 Instrumento de hierro móvil: En el hueco cilíndrico del carrete de campo recorrido
por la corriente a medir, se hallan dos laminas de hierro, las que se imanan en el
mismo sentido y se repelen. La fuerza de repulsión y su momento son
proporcionales al producto de los campos de las dos láminas y por lo tanto al
cuadrado de la corriente de la bobina.
Me =
Momento antagónico del espiral Ma =
Por lo tanto
La desviación del índice varía proporcionalmente al cuadrado de la corriente que se
mide. Este instrumento ofrece seguridad de funcionamiento, son sencillos en su
construcción y soportan sobrecargas eléctricas grandes. La frecuencia influye a
causa de las corrientes de Foucault que se producen en el hierro. Tienen un
consumo apreciable.
 Instrumento electrodinámico: Estos instrumentos consisten en una bobina fija y
otra móvil que puede rodear la bobina fija o bien girar dentro de la misma. Tiene dos
muelles de torsión para producir el momento antagónico y dar entrada de corriente.
Por lo tanto tenemos que:
Momento Eléctrico
Momento Antagónico
Desviación
Siendo k1, k2 y L constantes.
α
La desviación del índice del instrumento es proporcional al producto de las dos
corrientes.
Si por las bobinas circulan corrientes alternas senoidales de valores máximos IM1
e IM2 con una diferencia de fase φ, la desviación resulta ser:
Con los instrumentos electrodinámicos pueden medirse por lo tanto corrientes
continuas como alternas. Según como se conecten los carretes, estos instrumentos
funcionan como amperímetros, voltímetros y vatímetros. Su empleo más frecuente
es para medir la potencia de corrientes alternas de cualquier forma de onda.
 Instrumento térmico con alambre dilatable: La dilatación del alambre que es
proporcional al valor efectivo de la corriente que circula por el alambre, determina la
desviación del índice o ajuga, por medio de una transmisión elástica.
Se requiere cierto tiempo de calentamiento por lo que las mediciones están afectadas
de retraso. Pueden medirse corrientes alternas y continuas con la misma calibración.
No depende de la frecuencia, pero no admiten sobrecargas porque se quema el
alambre fácilmente.
 Instrumento de vibración: Actúan por resonancia de lengüetas que tienen
diferentes frecuencias de oscilación propias y que son excitadas por un campo
alterno de un electroimán.
La frecuencia propia de la lengüeta que tiene mayor amplitud de oscilación
corresponde a la frecuencia de oscilación.
 Convertidor termoeléctrico con instrumento de carrete móvil: En este
instrumento hay dos metales de distinta naturaleza soldados en un punto, los cuales
al calentarse generan una f.e.m.. Como esta f.e.m. es proporcional a la temperatura y
esta ultima depende de la potencia de calefacción, bastara con que se coloque una
resistencia de caldeo por donde circule la corriente a medir para obtener una
indicación proporcional a esta:
Este instrumento responde al valor eficaz, por lo tanto marca el valor eficaz de la
magnitud medida.
 Rectificador con instrumento de carrete móvil: En estos instrumentos la
desviación de la aguja es proporcional al valor medio de la onda rectificada, pero
como están construidos para medir señales alternas, se tara o marca los valores de
las escalas con los valores correspondientes al valor eficaz de la onda senoidal.
Respuesta de los instrumentos a la forma de onda
Analizaremos la eficiencia y las restricciones que presentan los instrumentos de
medición en particular cuando se trata de medir señales alternas.
En un instrumento de bobina móvil e imán permanente, la desviación de la aguja
indicadora es proporcional al valor medio de la corriente que circula por la bobina.
Son entonces aptos para medir C.C. y tienen una gran sensibilidad por los fuertes
campos obtenibles con el imán permanente.
Los instrumentos de hierro móvil reaccionan en forma proporcional al valor eficaz al
cuadrado de la corriente que circula por la bobina.
Son útiles entonces para medir C.C. y C.A., pero su sensibilidad es menor que los de
bobina móvil (10 - 4 veces) porque el campo es originado por la misma corriente a medir.
En consecuencia, para medir C.A. con sensibilidad suficiente, adaptamos los
instrumentos de bobina mediante puentes rectificadores a diodo o con “rectificadores”
térmicos.
Los instrumentos con rectificadores térmicos o termocupla, por su naturaleza calórica
ofrecen desviaciones proporcionales al cuadrado del valor eficaz de la señal medida.
La rectificación se produce por efecto de termocupla. Se hace circular la corriente
por un filamento que calienta la unión entre dos metales diferentes, sobre la que se coloca
un milivoltímetro que mide la f.e.m. que se origina en la termocupla.
Los instrumentos con puente rectificador, en particular los tester, tienen un
rectificador de onda completa, como vemos en la siguiente figura:
La desviación es proporcional al valor medio de la corriente rectificada:
Se lo utiliza para medir C.C. y C.A. El límite de frecuencia para la medición viene
dado por el tiempo de conmutación de los diodos. El ancho de banda es de
aproximadamente 20[KHz].
Factor de forma [f]
Cuando se trata de un instrumento de bobina móvil e imán permanente, este
reacciona con el nivel medio de la señal que se ve, es decir la rectificada. Pero por lo
general nos interesa conocer el valor eficaz de la señal a medir. O sea que, si bien nuestro
instrumento reacciona con el valor medio de la señal rectificada, lo que queremos es el
valor eficaz de la señal intacta (sin rectificar).
Este problema se resuelve tarando la escala del instrumento de manera que nos
entregue dicho valor.
Matemáticamente seria:
Donde f es el factor de forma.
Dicho factor de forma está definido como:
A continuación se da un ejemplo para el caso de onda senoidal:
En consecuencia, el factor de forma será:
Factor de lectura [K]
Los tester traen su escala para alterna trazada según el factor de forma de la onda
senoidal. Esto significa que se toman el valor medio de la señal que ven, cualquiera sea su
forma, y lo multiplican por 1,11. Si la señal fuese senoidal esta operación da por resultado
el valor eficaz, pero para cualquier otra forma de onda hay que analizar un poco estos
valores.
Si la señal fuese por ejemplo cuadrada, el instrumento leería:
Evidentemente no tiene existencia real en la señal cuadrada.
Definimos entonces una constante que ligue el valor leído con el valor eficaz de la
señal particular:
Para la señal cuadrada, tenemos que:
Entonces:
De donde se concluye que el factor de lectura no depende del tipo de rectificación,
sino que es exclusive de la forma de onda.
Otro aspecto a tener en cuenta es el ancho de banda de los instrumentos, o sea el
rango de frecuencias dentro del cual son validas las mediciones.
En el instrumento de hierro móvil, este está limitado por la rapidez de reordenamiento
de los dipolos magnéticos en el elemento móvil. Por esto, el ancho de banda llega a solo
unos 500 [KHz].
En el caso de bobina móvil con rectificador a diodo, el límite es justamente el ancho
de banda de los diodos, alrededor de los 20 [KHZ].
Los menos afectados por la frecuencia son los de rectificador a termocupla por su
naturaleza calórica, suelen alcanzar unos varios cientos de KHz y en algunos instrumentos
con diseño cuidadoso, algunos MHz.
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Trabajo Práctico N°4 – Ensayo de laboratorio
Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE
INSTRUMENTOS.
Desarrollo del ensayo
1. Armar el siguiente esquema de conexiones.
2. Realizar un barrido en frecuencia y llenar el siguiente cuadro de valores.
Frecuencia
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V]
f [Hz]
U4 [V]
Tester Digital
U5 [V]
Osciloscopio
3. Con los valores de la tabla anterior construir un grafico en donde se representen las
diversas tensiones medidas en función de la frecuencia, es decir;
4. Sacar conclusiones del ensayo realizado.
Desarrollo teórico
Calcular analíticamente el factor de forma y de lectura para una señal cuadrada,
triangular, senoidal, trapezoidal y diente de sierra.
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Trabajo Práctico N°4 – Ejercicios
Tema: FACTOR DE FORMA Y DE LECTURA. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE
INSTRUMENTOS.
Problema 1: Una tensión periódica como la que se muestra en la figura, tiene un valor de
pico de 100 [V].
a) Si se emplea un tester para la medición (bobina móvil con circuito rectificador
puente) ¿Cuál sería la lectura del mismo? (La lectura se efectúa sobre la escala roja
de corriente alterna)
b) ¿Cuál sería la lectura empleando un instrumento de bobina móvil con un termo
convertidor (termocupla)?
c) Calcular el factor de forma de la señal.
Problema 2: Una tensión periódica como la que se muestra en la figura, tiene un valor de
pico de 100 [V].
a) Si se emplea un tester para la medición (bobina móvil con circuito rectificador
puente)¿Cuál sería la lectura del mismo?(La lectura se efectúa sobre la escala roja
de corriente alterna)
b) ¿Cuál sería la lectura empleando un instrumento de bobina móvil con un termo
convertidor (termocupla)?
c) Calcular el factor de forma de la señal.
Problema 3: Se conecta en serie un miliamperímetro de bobina móvil, otro conectado con
una termocupla y un tercero conectado con un circuito puente rectificador. Si la corriente
que atraviesa el circuito es una onda periódica siempre positiva como la que se muestra en
la figura siguiente:
a) ¿Cuáles serian las lecturas de los instrumentos?
b) Calcular el factor de forma de la señal.
Problema 4: Se mide la tensión de un generador de ondas con un tester (rectificador
puente con bobina móvil) y con instrumento con termocupla (termo convertidor con bobina
móvil). Si la onda generada es de 100 [Hz] y su valor de pico es de 50 [V]:
a) ¿Cuáles serian las lecturas de los instrumentos?
b) Calcular el factor de forma de la señal.