Inducción mutua

5.2 Inducción mutua
Supongamos que tenemos la bobina 1 (fig. 11.31), por la que circula una corriente i, que varía
con el tiempo, estableciéndose un flujo magnético φ11 y cerca de la bobina 1, tenemos la 2.
Una parte del flujo atraviesa también a la bobina 2 y lo expresaremos como φ12. La tensión
inducida en la bobina 2 viene dada por la ley de Faraday:
2
1
dφ 12
dt
v2 = N 2
i1
(14)
Como φ12 está relacionado con la corriente i1, v2 es proporcional a la variación de i1 con el
tiempo, es decir:
di
v2 = M 1
dt
N1
φ11
N2
φ12
(15)
Fig. 11.31
en donde la constante de proporcionalidad M se denomina coeficiente de inducción mutua entre las dos bobinas y su unidad, en el
sistema internacional, es el henrio (H), igual que para el de autoinducción.
Combinando las ecuaciones (14) y (15):
obtenemos:
v2 = N 2
di
dφ 12
=M 1
dt
dt
M = N2
dφ 12
di1
(16)
Con un conjunto de bobinas devanadas sobre un mismo núcleo ferromagnético, la relación entre el flujo y la corriente no es lineal,
mientras que sí lo es cuando el medio no es ferromagnético, en cuyo caso la expresión (16) pasa a ser:
M = N2
φ 12
i1
(17)
El acoplamiento mutuo es bilateral y se obtienen análogos resultados si por la bobina 2 (figura 11.31) circula una corriente, variable en
el tiempo, i2. Entonces los flujos serían φ21 y φ22 y la tensión inducida en bornes de la bobina 1 es:
v1 = M
di2
dt
con lo que las ecuaciones (16) y (17), serán, respectivamente:
M = N1
dφ 21
di2
y
M = N1
φ 21
i2
(18)