la formalizacion del analisis economico

LA FORMALIZACIÓN DEL ANÁLISIS ECONÓMICO-EMPRESARIAL EN UN
AMBIENTE INCIERTO
Antonio Terceño Gómez, M. Glòria Barberà Mariné, Yanina Laumann
Departamento de Gestión de Empresas y Economía, Universidad Rovira i Virgili
En el ámbito de las ciencias económicas, el concepto de decisión constituye uno de
los términos más utilizados. Tanto es así que, para muchos, la principal ocupación de
un economista es la toma de decisiones. “Decidir presupone una acción humana,
siempre y necesariamente humana, que enfrentada a un suceso externo (información)
debe identificar los futuros estados de ese suceso y establecer los posibles cursos de
acción que respondan al cumplimiento de la meta establecida” (Pérez, 1981, p. 37).
Los términos acción humana y futuro, presentes en esta definición, señalan que todo
proceso de toma de decisiones presupone subjetividad e incertidumbre.
En el ámbito de las empresas se plantean, pues, problemas que exigen la toma de
decisiones en un ambiente en el que los objetivos que se pretenden alcanzar, las
limitaciones a que se ven sometidos e incluso las consecuencias para cada una de las
alternativas planteadas, aparecen de manera imprecisa.
En la actualidad, todo proceso de toma de decisiones implica enfrentar, al menos, dos
problemas: el aumento de la cantidad y calidad de la información, así como la
creciente incertidumbre asociada a los hechos y la evolución de los mismos que
conlleva una gran mutabilidad. Según Barre, "los hechos de la naturaleza son
inciertos; el entorno económico, social y financiero de las empresas cambia
incesantemente; los actos del hombre, porque es libre y dotado de imaginación, como
las relaciones entre los hombres, porque éstos no son robots, son las causas
profundas de la incertidumbre”1.
En principio, la relación entre las características mencionadas es inversa; es decir, a
mejor información menor incertidumbre; sin embargo, la situación actual conlleva más
información y también más incertidumbre. Las dificultades de previsión y estimación
van aumentando cada vez más como consecuencia del creciente clima de
incertidumbre.
Todo decisor tiene como objetivo favorecer la evolución de magnitudes económicasempresariales futuras incidiendo en las variables económicas adecuadas en la
intensidad necesaria. Para que la evolución del sistema sea el deseado es preciso que
la toma de decisiones se fundamente en la teoría económica, en modelos que
representan la realidad y permiten analizarla, estudiarla y predecirla. Por ello es
importante, al tomar una decisión, poder contar con modelos que permitan estimar
magnitudes y trabajar con estos datos estimados y por tanto inciertos.
Sin embargo, los modelos que tradicionalmente ha utilizado la Economía en general –y
la Economía de Empresa en particular– se han basado sólo en la certeza o en la
aleatoriedad de los datos. Los hechos y relaciones económicas inciertas y difícilmente
mensurables han sido ignoradas o, lo que es peor, transformadas en ciertas o
aleatorias por medio de supuestos arbitrarios. Es ahí donde ha radicado el problema.
Tal como señala Alfonso Sarrià, "la modelización de la conducta humana en base a la
lógica bivalente de pertenencia o no pertenencia de un objeto a un subconjunto, no es
el modelo más adecuado para formalizar estos procesos. Los pensamientos, las
opiniones, los razonamientos, las decisiones y, en general, cualquier conducta
humana obedecen más a criterios vagos que a criterios precisos" (Sarriá, 1984, p. 11).
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Barre, prólogo a la obra de Kaufmann y Gil Aluja, 1987, p. 6.
1
La realidad se ha captado con razonamientos basados en la precisión y trasladados
para su cuantificación a través de los esquemas clásicos de las matemáticas. Esto nos
ha llevado a formalizar una realidad modificada, adaptada a los modelos matemáticos,
en lugar de construir modelos que expliquen y se adapten a los hechos reales. De ahí
que se produzcan desajustes entre realidad y modelo, siendo el instrumento el que ha
impuesto las condiciones en la construcción de modelos.
Se han dado multitud de esfuerzos para desarrollar unas matemáticas que permitan
modelizar fenómenos cuyo resultado no es cierto: un claro ejemplo de ello ha sido la
aplicación de la Teoría de Probabilidades a este tipo de fenómenos. En múltiples
ocasiones se han tratado situaciones de incertidumbre aplicando métodos o modelos
estocásticos, distinguiendo para ello dos tipos de probabilidad: una física, basada en la
frecuencia de ocurrencia del evento, y otra subjetiva. Respecto a la probabilidad física,
y de acuerdo con Kaufmann y Gil Aluja (1987, p. 13), es difícil que se dé en las
ciencias sociales, ya que los hechos que estudian son difícilmente repetibles. Por
tanto, han sido las probabilidades subjetivas las que se han asociado a las ciencias
sociales y concretamente a la Economía, pero tal como afirman Dubois y Prade parece
difícil sostener que todo juicio incierto obedece a una ley de probabilidad y que puede
plasmarse con números precisos (Dubois y Prade, 1988, p.10).
Además los modelos estocásticos se fundamentan en la estimación de las magnitudes
futuras tomando como referencia datos pasados presuponiendo una situación
estacionaria, situación que evidentemente no se produce en estos momentos.
En la literatura se encuentran numerosas contribuciones a las decisiones en ambiente
aleatorio. Estas presuponen que las decisiones son repetitivas y que se conoce una
distribución de probabilidad o de frecuencia sobre los estados del suceso. Sin
embargo, nada conocemos en términos probabilísticos acerca del comportamiento
futuro de los estados de un suceso incierto. En palabras de Sarrià: "estos modelos
continúan siendo insuficientes para formalizar procesos humanos, especialmente
debido a su rigidez" (Sarrià, 1984, p. 11).
Es necesario, pues, buscar otra modelización no basada ni en la certeza, ni en la
aleatoriedad, que permita reflejar un clima de incertidumbre, basado en una
información débil. Es el problema que Azorín Poch denomina de modelización laxa,
relacionada con el empleo de indicadores económicos y sociales, con los que se trata
de "medir lo que no puede medirse y sin embargo es necesario que se mida" (Azorín,
1979, p. 11). Dicha modelización se basa en información de bajo nivel, con variables y
datos no experimentales, no controlables o bien fragmentados, incompletos o
desordenados. Dado que la modelización supone una visión restringida de la realidad,
obliga al investigador “a elegir entre un modelo preciso, pero que refleja
imperfectamente la realidad, y un modelo vago pero más adecuado a la realidad"
(Kaufmann y Gil Aluja, 1986, p. 15).
En la búsqueda de soluciones a este problema apareció el concepto de subconjunto
borroso introducido por Lotfi A. Zadeh en 1965, dando lugar a la teoría de los
subconjuntos borrosos basada en la lógica borrosa, que se ha convertido en un
valiosísimo instrumento para abordar aquellos problemas que involucren imprecisión o
vaguedad.
La Matemática que denominamos clásica se ha sustentado en la lógica Aristotélica,
fundamentada en los principios de no-contradicción y de tercio excluso, o lo que es lo
mismo, cualquier proposición sólo puede ser verdadera o falsa. Esta lógica ha dado
lugar a la Teoría de Conjuntos, en la que las clases y los conjuntos son nítidos, y por
tanto un elemento pertenece o no pertenece a ese conjunto; dicho de otra manera, los
conjuntos son el resultado de clasificar objetos de un universo que responden a
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determinada propiedad, de manera que sólo existen dos posibilidades: la verifican o no
la verifican.
La aplicación de la lógica borrosa supone la no aceptación de los principios de tercio
excluso y no-contradicción. Según la Teoría de los Subconjuntos Borrosos, un
elemento puede pertenecer sólo en un cierto grado a un conjunto. Es, por tanto, un
instrumento básico para el estudio de conceptos que no son nítidos, donde existen
ambigüedades de clasificación.
Así, mientras que en la lógica clásica existen sólo dos niveles de verdad: verdadero (0)
o falso (1), correspondientes a predicados nítidos, en la lógica borrosa aparecen
infinitos niveles de verdad, que se representan en el intervalo [0,1], y que se
corresponden con predicados no nítidos o borrosos, donde la imprecisión se formaliza
asignando a cada situación una función característica, que gradúa entre la pertenencia
absoluta y la no pertenencia.
A pesar de todo, creemos conveniente clarificar que, aunque el estudio de fenómenos
imprecisos o inciertos parece romper con el esquema de la lógica clásica, para su
análisis es preciso utilizar la matemática que se fundamenta en ella. Los subconjuntos
borrosos pueden aceptarse como una partición de un conjunto en subconjuntos, en el
sentido clásico de diferente nivel de "verdad".
En los últimos años, se han realizados numerosos esfuerzos en un intento de construir
una nueva teoría de la decisión en incertidumbre, ámbito en el que destacamos las
obras de los profesores Gil Aluja y Pérez, quienes abordan la no fácil tarea de elaborar
los elementos necesarios para una teoría de la decisión fuzzy.
Por lo expuesto, podemos concluir que, en el análisis económico en general y en la
gestión de empresas en particular, resulta, en muchas ocasiones, imposible recoger
con precisión y certeza los hechos y las variables que la influyen, surgiendo la
necesidad de trabajar con datos inciertos y por tanto estimados de forma subjetiva. Al
partir de datos subjetivos, no resultan de aplicación ni los modelos deterministas ni los
estocásticos, ya que en ambos casos forzaríamos la "objetivización" de lo que
realmente es subjetivo; por ello, debemos recurrir a nuevos modelos, basados en
datos subjetivos, pero aceptados razonablemente, y representados a través de
funciones de pertenencia que recogen el grado de confianza o la posibilidad de los
mismos (Kaufmann y Gil Aluja, 1990, p. 7).
Se está viviendo una época que exige un realismo en el tratamiento de los problemas
de gestión de las empresas, y aunque creemos que no ha llegado el momento de
prescindir del genio y la intuición del empresario, la complejidad del entorno en que
nos encontramos provoca la exigencia de investigar las nuevas técnicas para que, a
través de ellas se pueda avanzar en el camino del progreso. Por esto, consideramos,
siguiendo a Lazzari, Machado y Pérez (1998, p. 225), “que la metodología borrosa es
una herramienta apropiada para describir, representar, plantear y resolver los
problemas de la teoría de la decisión”.
Con estas técnicas se avanzará en el esclarecimiento formal de las actitudes
empresariales, aumentando así la coherencia entre los procesos reales y los
esquemas elaborados para su tratamiento. Se completarán los esquemas que
tradicionalmente han sido utilizados para resolver los problemas de decisión del
empresario con la aparición de un nuevo núcleo de técnicas de decisión que, a no
dudar, van a permitir resultados fructíferos para la solución de los problemas, cada vez
más complejos, que la actividad económica de las empresas plantea.
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Terminaremos plasmando un texto del profesor Zadeh2 sobre la importancia de la
lógica borrosa: "uno de los objetivos básicos de la lógica borrosa es proporcionar un
marco computacional para la representación del conocimiento e inferencia en un
entorno de incertidumbre e imprecisión. En tales entornos, la lógica borrosa es efectiva
cuando no se necesita que las soluciones sean precisas y/o se acepta tener una
validez disposicional en lugar de categórica para la conclusión. La importancia de la
lógica borrosa se deriva del hecho de que existen muchas aplicaciones en el mundo
real que cumplen estas condiciones, especialmente en el campo de los sistemas
basados en el conocimiento para la toma de decisiones y control”.
Bibliografía
AZORÍN POCH, F. (1979): Algunas aplicaciones de los conjuntos borrosos a la
estadística. Ministerio de Economía. Instituto Nacional de Estadística. Madrid.
DUBOIS, D. Y PRADE, H. (1988): Théorie des Possibilités. Ed. Masson. Paris.
KAUFMANN, A. Y GIL ALUJA, J. (1990): Las matemáticas del azar o de la
incertidumbre. Elementos básicos para su aplicación en economía. Ed. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
KAUFMANN, A. Y GIL ALUJA, J. (1987): Técnicas operativas de gestión para el
tratamiento de la incertidumbre. Ed. Hispano Europea. Barcelona.
KAUFMANN, A. Y GIL ALUJA, J. (1986): Introducción de la teoría de los subconjuntos
borrosos a la gestión de las empresas. Ed. Milladoiro. Santiago de Compostela.
LAZZARI, L., MACHADO, E. Y PÉREZ, R. (1998): Teoría de la Decisión Fuzzy. Ed.
Macchi. Buenos Aires.
PÉREZ, R. (1981): Cómo decidir, Ed. Cangallo, Buenos Aires.
SARRIÀ ARRUFAT, A. (1984): Conjuntos borrosos: antecedentes, estructura y
aplicaciones en psicología. Documentos del Laboratorio de Psicología Matemática.
Universidad Autónoma de Barcelona.
TRILLAS, E. Y GUTIÉRREZ RÍOS, J. (Editores) (1992): Aplicaciones de la lógica
borrosa. Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid.
ZADEH, L. A. (1965): Fuzzy Sets. Information and control. Vol. 8, p. 338-353.
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Recogido en el capítulo “Representación del conocimiento en lógica borrosa” de Trillas y Gutiérrez,
1992, p.71.
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