Ejercicios sobre acceso al medio en redes inalámbricas:

Ejercicios sobre acceso al medio en redes
inalámbricas:
1. Se desea diseñar una red inalámbrica nueva en una oficina. La banda de fecuencia
reservada para esta oficina es de 500MHz y la oficina es compartida por 5 personas.
En primera instancia se diseña un sistema en que los usuarios compartan el medio usando
time division multiple access (TDMA). Para testear el sistema todos los usuarios realizan una
transferencia de un archivo de 500KB simultaneamente. Se ignora el retardo de propagación
y el handshaking, y se asume que cada usuario tiene un equipo que se puede sincronizar en
cualquier frecuencia y puede transmitir a una tasa máxima de 2Mbps, y utiliza 100MHz del
canal. El tamaño máximo de paquete es de 1000 bytes, y se desprecia el cabezal. Se asume
que es un canal sin ruido.
(a) En el caso del sistema TDMA diseñado cada usuario puede transmitir un paquete, luego
hay un período de silencio de 5ms, y luego viene el paquete del siguiente usuario.Luego
un ‘round’ de transmisión es de la siguiente forma: Usuario1,5ms, Usuario 2, 5ms, Usuario 3,
5ms, Usuario 4, 5ms, Usuario 5, 5ms. Usando este protocolo, cuanto le llevará al Usuario 1
terminar la transmisión del archivo de 500 KB.
(b) TDMA no es la mejor forma de multiplexar este canal. Hay una forma más eficiente de
hacerlo y que se terminen antes las transmisiones. Nombre esta técnica y describa brevemente
como trabaja. ¿En cuánto tiempo finalizará la transmisión del Usuario 1 ahora?
-------------------------------------------------------------------------------------------sln
Hint: Break the times down in this problem, such as the time to transmit a packet and a total
round time (e.g., the time it takes from the start of George’s first packet to the start of George’s
second packet).
Solution:
The total number of packets (also represents the total number of TDMA rounds) needed to
complete the 500KB file transfer is: packets = data size/packet size = 0.5 ∗ 106 /1000 = 500.
A single packet transmission takes: Tpacket = 8 ∗ 1000bits/2 ∗ 106 bits = 0.004 s.
sec
There is an idle time of 5ms after each transmission (commonly referred to as a guard time), so
the total time for a node to transmit is: Tnode = Tpacket + Tguard = 0.004 s +0.005 s = 0.009 s.
A total round time therefore takes: Tround = nodes ∗ Tnode = 5 ∗ 0.009 = 0.045seconds.
For George to transmit the whole file, it takes 999 rounds and then only Tpacket additional time,
since George transmits at the start of every round. This covers all 1000 packet transmissions.
Therefore: TGeorge = 499 ∗ Tround + Tpacket = 499 ∗ 0.045 s +0.004 s = 22.459 s.
Solution:
The staff could achieve much better network performance by using Frequency Division Multiplexing (FDM) since the total channel bandwidth is 500MHz and each transmission only
requires 100MHz. Therefore, each staff member could transmit at the same time in the own
channel without interfering with each other. George’s transmission could therefore complete in
the total time it takes to transmit the data only: TGeorge(F DM) = packets∗Tpacket = 500∗0.004
s = 2 s.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Considere el retardo de un sistema ALOHA puro versus el de slotted ALOHA cuando la
carga de tráfico es baja. ¿En cuál de ellos el retardo es menor? Explique su respuesta.
--------------------------At low load, no collisions are likely. In slotted ALOHA we still need to wait for the
next slot beginning time to transmit, so delay is higher.
------------------------3. Diez usuarios compiten por utilizar un canal inalámbrico compartido a través de un canal
slotted ALOHA. En promedio cada estación genere 18 000 paquetes/hora. Un slot tiene 125 μs.
What is the approximate total channel load?
-----------------------------Each terminal makes one request every 200 seconds, for a total load of 50 requests/second.
This allows us to find the attempt rate, which is the quantity that determines channel load (not
just original transmissions but the retransmissions as well).
Thus G = 50/8000 = 1/160 is the answer.
----------------------------------------4. Un conjunto “grande” de usuarios inalámbricos que comparten un canal usando slotted
Aloha genera en total 50 paquetes/segundo, incluyendo los paquetes originales y las
retransmisiones. La duración de un time slot es de 40 ms.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de éxito en el primer intento?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que existan exactamente k colisiones y luego una transmisión
exitosa?
(c) ¿Cuál es el valor esperado necesario de intentos de transmisión?
-------------------------------------------------50 requests per second boils down to (50 * 40/1000) = 2 requests per 40 msec
(timeslot). Thus G = 2. This is slotted ALOHA (as per the reference to the timeslot).
Therefore:
(a) Chance of success on first try = α = e-G = 1/e 2 = 0.135 .
(b) From the geometric argument, (1- e-G)k e-G.
(c) Again from the geometric argument, expected number of transmissions until success
= 1/α = eG = 7.39.
------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Mediciones realizadas sobre un canal slotted ALOHA con un número “grande” de usuarios
muestran que el 10 % de los slots están vacíos.
(a) ¿Cuál es la carga del canal G ?
(b) ¿Cuál es el throughput?
(c) ¿El canal está sobrecargado?
--------------------------------We are given that 10% of the slots are idle, that is the probability of an idle slot is 0.1 .
We can only have an idle slot if the number of packet arrivals at the different stations
during the last slot time was exactly zero. From the Poisson model, as given in the
“ALOHA Throughput Study” slide of the lecture or Eq. 4-2 of Tanenbaum, the
probability of zero arrivals during one timeslot is G0 e-G/0! = e-G .
(a) Equating this to 0.1, we have G = 2.3 .
(b) Throughput S = G e-G = 0.23 packets per slot time.
(c) Since G > 1, the channel is by definition overloaded.
-------------------------------------------------5. En la siguiente figura se muestran las estaciones A, B, C, D
a) ¿Cuál de las dos últimas Ud. piensa que está mas cerca de A? ¿porqué?
b) Si no se usara RTS/CTS escriba el diagrama de tiempos de A para que la estación A le
envíe datos a B suponiendo que nadie más transmite.
c) En el caso b) ¿qué sucede y cómo queda el diagrama de tiempos de C si C quiere transmitir
a B mientras A está transmitiendo?
d) En el caso b) y con las conclusiones de a) ¿cuál sería el diagrama de tiempos de D si D
quisiera enviar a B mientras A está transmitiendo?
Obs: Se asume que estas son las únicas estaciones existentes en la red.
6. Se asume que las estaciones transmiten en los siguientes tiempos. Se asume que cada
trama tiene un largo de 0.99. Se asume que el retardo de propagación es a lo sumo 0.1.
Todos los números indicados tienen están en unidades de tiempo.
En la figura se muestran las terminales::
+--------+-----------------------------------+----------------------------------+--------+
A
B
E
C
D
Terminal
Tiempo en que se genera una trama nueva
A->B
1.5
D->C
1.7
B->E
3.0
C->D
4.2
D->E
5.0
E->A
5.1
¿Cuántas colisiones se tiene si el canal es:
·
·
·
Aloha?
Slotted Aloha?
IEEE 802.11?