Examen 9 1. Un condensador consiste en dos cilindros horizontales

Examen 9
1. Un condensador consiste en dos cilindros horizontales coaxiales de radios 𝑟1 y 𝑟2 (𝑟1 > 𝑟2 )
y longitud 𝑙 ≫ 𝑟2 . El sistema está conectado a una fuente fem 𝑉 e inicialmente el espacio
entre los cilindros se halla vacío. Luego se llena hasta la mitad de la cavidad entre los
cilindros con un líquido de constante dieléctrica 𝐾 = 2. ¿Cuál es el incremento de ∆𝑄 que
aparece en los conductores?
2. Considere un sistema formado por un disco de radio 𝑅 y un alambre de longitud 𝐿, ambos
con carga positiva 𝑄, distribuida uniformemente. Determinar:
a)
El campo eléctrico en el punto 𝑃, generado por el disco, el alambre y el sistema.
b)
El potencial en el punto 𝑃 generado por el disco, el alambre y el sistema.
3. Una esfera aislante solida de radio 𝑅1 tiene una densidad de carga 𝜌 = 𝐾𝑟, con 𝐾 =
2𝑄⁄𝜋𝑅14 (𝑟 ≤ 𝑅1 ). Concéntrica con ella está un cascarón hueco conductor con carga total
−3𝑄 y radios interior 𝑅2 y exterior 𝑅3 . Determinar la intensidad de campo eléctrico en
términos de 𝑄, en las regiones:
a) 𝑟 ≤ 𝑅1
b) 𝑅1 < 𝑟 < 𝑅2
c) 𝑅2 < 𝑟 < 𝑅3
d) 𝑟 > 𝑅3