El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión

Autor:
Autor: José R. Marvez O.*
RESUMEN
Las prácticas educativas en Venezuela, han
estado orientadas, tradicionalmente, bajo
las directrices del paradigma conductista,
y esto ha traído consigo, consolidando
además, una serie de vicios pedagógicos, en
particular en la enseñanza de la matemática,
que se traduce para los escolares en una
prematura discriminación y exclusión
social. En este sentido, y a contrapelo del
conductismo, hacemos una disertación
sobre las posibilidades que pudiera ofrecer
el modelo o paradigma cognitivista en pro de
una Educación Matemática que favorezca la
inclusión social.
Palabras Clave: Conductismo, Cognitivismo,
Inclusión Social.
[email protected]
L.N.B “José Andrés Castillo”
Montalbán, estado Carabobo,
Venezuela
Recibido 23/06/08 Aprobación: 01/12//08
*Licenciado en Educación, Mención
Matemática (1996) y Magíster en
Educación Matemática (2007), títulos
obtenidos en la Universidad de
Carabobo. Profesor de la Universidad
de Carabobo, Facultad Ciencias
de la Educación; Profesor Titular
en el L.N.B “José Andrés Castillo”,
Montalbán Estado Carabobo
ARTÍCULO
El Cognitivismo y una
Educación Matemática
para la inclusión
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
Cognitivism and a Mathematics training for inclusion
ABSTRACT
Educational practices in Venezuela have traditionally been under
the guidelines of the behaviourist approach; this has generated a series of
pedagogical vicious, particularly in the teaching of mathematics, that convert
the learning process into premature discrimination and social exclusion for
some students. In this respect and by opposition to behaviourists, we present
a dissertation about the possibilities that the cognitive approach might offer to
improve the Mathematics Training that favours social inclusion.
Key Words : Behaviourists, Cognitivism, Social Inclusion.
Introducción
En las páginas por venir, realizamos una disertación sobre dos paradigmas
o modelos teóricos del aprendizaje, tradicionalmente considerados como
antagónicos, el conductismo y el cognitivismo.
Advertimos, en la primera de estas posturas, una especie de
descontextualización o extemporaneidad, que por lo lineal o predecible,
que consideramos sus presupuestos teóricos, chocan con las características
o condiciones del hombre y mundo, actuales. En correspondencia a las
prácticas conductistas en la educación, asociamos las condiciones sociales
de discriminación y exclusión.
Por otro lado, exponemos lo que, a nuestro parecer, constituyen
puntos a favor de la corriente cognitivista para orientar las prácticas
educativas, en particular en matemática, a fin coadyuvar a una Educación
Matemática para la inclusión. La reflexión la llevamos a cabo, a partir del
desarrollo de cuatro aspectos, a saber: Descontextualización conductista,
el énfasis conductista en la enseñanza de la matemática y las implicaciones
sociales de este hecho, el paradigma cognitivista: ¿Un Modelo para la
Inclusión Social?, y consideraciones finales.
Descontextualización conductista
El modelo o paradigma Conductista surge a partir de contextos
educativos, y realidades sociales en general, que distan mucho de las
condiciones de permanente cambio que caracterizan al hombre y mundo,
154
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
actuales. Este aspecto de descontextualización es referido por Schroder,
Karlins y Phares (1976), en los términos siguientes:
Las prácticas educacionales contemporáneas fueron creadas cuando el
mundo era considerado mucho más estático de lo que es actualmente, y en este
contexto emergieron ciertas teorías psicológicas denominadas conductistas,
teorías como las de Watson, Thorndike y Skinner entre otros. (p.13)
Schroder y otros (ob.cit), señalan que estas teorías conductistas del
aprendizaje, comparten un criterio básico importante acerca de la educación:
el aprendizaje puede lograrse efectivamente cuando un agente, padre,
profesor, máquina, utiliza recompensas y castigos externos para controlar
y conformar la conducta del niño y jóvenes que son sometidos a este tipo
de prácticas educativas, “usando esta orientación teórica, los educadores
gastan gran parte del tiempo diseñando modos de obtener la rápida
obtención de conductas, conocimiento y normas deseadas” (p.13).
En este mismo orden de ideas, Román y Diez (1990), se refieren al
paradigma conductista, de la manera siguiente, “el modelo de enseñanza
es un modelo que al “condicionar” facilita el aprendizaje. La enseñanza se
convierte en una manera de “enseñar, de adiestrar, de condicionar”, para
así aprender a almacenar”. ( p.37).
Román y Diez (ob.cit), respecto a la formación del docente en modelo
conductista plantean, “el modelo de formación del profesorado es
competencial. Su formación se orienta a la adquisición de competencias, que
una vez asimiladas y practicadas en la Escuela del Magisterio, garantizan
la “autoridad profesional del profesor” y le dan seguridad como profesional
– enseñante”. (p.37).
En rechazo tajante a las concepciones pedagógicas del modelo
conductista, Gimeno (1988, p.162), presenta una serie de críticas u
objeciones, entre las cuales es oportuno señalar:
•
El alumno es considerado en este modelo como una máquina
adaptativa.
•
Propone un modelo de hombre que resulta más adaptativo que
creador.
•
Insiste más en la actividad humana en forma de asimilación, que
en la actividad humana en forma de elaboración.
155
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
•
Se estimula el sometimiento y la homogeneización conforme a unos
patrones de conducta
•
Desconsidera los aspectos más profundos del aprendizaje,
reforzando una pedagogía centrada en contenidos.
•
Ve a la escuela como un elemento de reproducción y no de
cambio.
•
Enfatiza el carácter centralizado y jerarquizado del sistema educativo
en el que los actores han de ser ejecutores de una concepción y de
unas directrices.
Ahora bien, en correspondencia con el anacronismo que resulta para la
educación, el sostenimiento de un modelo teórico, que consideramos, de
absorción, reproducción e inflexibilidad, no acorde con las características
o necesidades de un hombre y un mundo de cambios constantes, en todos
los órdenes, Díaz y Hernández (2002), plantean, en torno a la necesidad
de un nuevo docente y una nueva forma de enseñar, lo siguiente:
Hoy más que nunca la profesión de la docencia enfrenta diversos retos
y demandas. Es un clamor social que la tarea docente no se debe restringir
a una mera transmisión de información, y que para ser profesor no es
suficiente con dominar una materia o disciplina. El acto de educar implica
interacciones muy complejas, las cuales involucran cuestiones simbólicas,
afectivas, comunicativas, sociales, de valores, etcétera. De manera que un
profesional de la docencia debe ser capaz de ayudar positivamente a otros
a aprender, pensar, sentir, actuar y desarrollar como persona. (p.2)
En el mismo orden de ideas, mostrando su inconformidad con el
modelo conductista, por lo estático, lineal e inflexible de sus principios o
consideraciones, no acorde con nuestra contemporaneidad, es que Román
y Diez (1990), no dudan en calificarlo de “sobrada inoperancia en aula”,
ineficaz para producir aprendizajes verdaderamente significativos. (p.38)
Considerando, pues, que lo comentado hasta ahora, respecto al modelo
de enseñanza-aprendizaje referido, se refleja con mayor crudeza cuando
abordamos la enseñanza de la matemática, en las distintas etapas de
la Escuela Básica, haremos especial mención a este hecho, asomando
además, las posibles implicaciones sociales que pudieran estar asociadas
a esta situación.
156
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
El énfasis conductista en la enseñanza de la matemática y las
implicaciones sociales de este hecho.
La concepción pedagógica sobre la enseñanza de la matemática,
según Rivas (2005), inspirada en los paradigmas positivista y conductista,
es observada como una constante en la praxis escolar en los diferentes
niveles o etapas del sistema educativo. De manera particular, Rivas (ob.
cit), describe “una enseñanza de la matemática sin sentido, sin vinculación
con la vida, desconectada de la realidad inmediata del niño, del puberto y
del adolescente”. (p.167).
En el mismo orden de ideas, señala el referido autor (ob.cit), que las
prácticas intuitivas y tradicionales, propias del modelo conductista, “niegan
las posibilidades constructivas del conocimiento del alumno e irrespetan
por su carácter impositivo y de violencia académica los derechos del niño”.
(p.165)
Según Rivas, (ob.cit) el desenvolvimiento del docente en matemática,
enmarcado en la tendencia conductista, es despreocupado y arrogante con
relación a los estudiantes, en este sentido, señala “el docente de matemática
tiene la tendencia a secuestrar para sí el eje del proceso de enseñanza
– aprendizaje, centrando éste, casi exclusivamente, en sus monólogos
con el pizarrón y la tiza, realizando demostraciones y ejercicios para él y
nadie más, ignorando a los adolescentes que pasivamente, sólo ven en su
actuación, su espalda, nuca y zapatos”. (p.168)
Actuaciones docentes como las referidas, que consideramos extremos
de mala praxis pedagógicas, es a lo que Valbuena (1995), ha llamado
“enfermedades paidogénicas”, muy frecuentes en las escuelas básicas, liceo
públicos y colegios privados, “buena parte de estas prácticas educacionales
están confundidas con patologías como la violencia escolar y el sadismo de
parte de quienes dirigen el proceso de enseñanza – aprendizaje”. (p.57)
De la mano, con estos extremos de mala praxis pedagógica, pareciera
estar lo que Díaz y Hernández (2000, p.28), dentro del conductismo han
llamado “la docencia del sentido común”, caracterizada, en la enseñanza
de las ciencias, por posturas que lesionan en mucho la posibilidad de un
proceso de enseñanza-aprendizaje efectivo. Para Díaz y Hernández (ob.cit),
en la “docencia del sentido común”, encontramos que los docentes:
157
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
•
Tienen una visión simplista de lo que es ciencia y del trabajo
científico
•
Reducen el aprendizaje de las ciencias a ciertos conocimientos y a
lo sumo, algunas destrezas, y olvidan aspectos históricos y sociales.
Se sienten obligados a cubrir los programas, más no a profundizar
en los temas.
•
Consideran algo natural el fracaso de los estudiantes en las
materias científicas, por una visión fija o prejuicio de las capacidades
intelectuales, el sexo de los alumnos o su extracción social.
•
Suelen atribuir las actitudes negativas de los estudiantes hacia el
conocimiento a causas externas, ignorando su propio papel.
•
Paradójicamente tienen la idea de que enseñar es fácil, cuestión de
personalidad, de “sentido común”, de encontrar la receta adecuada,
y son poco conscientes de la necesidad de un buen conocimiento
de cómo se aprende. (p.28)
Ahora bien, luego de intentar reflejar, de alguna manera, el cómo se
ha llevado y se lleva, en líneas generales, el proceso de enseñanza
de la matemática en Venezuela, y cómo, por lo general, razona el
docente en cuanto a su papel como facilitador de los aprendizajes de
las ciencias, nos permitimos suponer, el fuerte impacto que debe tener
las tradiciones conductista de la enseñanza, en “el bajo rendimiento que
tienen los estudiantes venezolanos en la asignatura matemática” (Palacios,
2005,p.104), así como en los niveles de repitencia y deserción escolar que
podemos observar en los cuadros siguientes:
158
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
Cuadro A: Alumno repitientes en la Tercera Etapa de Educación Básica en
Venezuela, 1991 – 2001
Alumnos Repitientes
Año Escolar
7mo
8vo
9no
Total
1991-92
65690
31077
20846
117613
1992-93
66174
30173
20058
116405
1993-94
32234
21450
11659
65343
1994-95
61264
32013
22526
115803
1995-96
63992
34567
22554
121113
1996-97
67010
36193
25864
129067
1997-98
65754
34830
24565
125149
1998-99
68833
33425
24165
126423
1999-00
71772
35663
24738
132173
2000-01
77800
40413
27728
145941
Fuente: Ministerio de Educación (Folletos de Liceos Bolivarianos Nº 1/6)
Cuadro B: Alumnos desertores en la Tercera Etapa de Educación
Básica en Venezuela, 1991 – 2001.
Alumnos Desertores
Año Escolar
Séptimo
Octavo
Noveno
Total
1991-92
106103
42834
37740
186677
1992-93
105366
41792
35583
182741
1993-94
98372
35554
31515
165441
1994-95
122571
55954
52217
230742
1995-96
68621
26875
19407
114903
1996-97
83657
36529
28918
149104
1997-98
105623
47781
36285
189689
1998-99
72435
25567
23128
121130
1999-00
72880
23582
25533
121995
2000-01
82982
31968
26414
141364
Fuente: Ministerio de Educación (Folletos de Liceos Bolivarianos Nº 1/6)
159
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
Pues bien, de la negación de posibilidades, de la discriminación
entre buenos y malos, de los premiados y castigados, de la imposición y
penalización, principios, todos básicos y definitorios, de las concepciones
pedagógicas conductitas, y como se ha intentado hacer notar, constituyen
una constante en la orientación de las prácticas actuales de los docentes,
particularmente en la enseñanza de la matemática. Se puede afirmar de
manera inequívoca, tal como lo deja entrever Rivas (2005), un sin número
importante de niños y jóvenes han sido privados de la prosecución dentro
del sistema escolar venezolano:
La deserción escolar, en su vertiente curricular, encuentra en el área de
matemática una de sus máximas expresiones por la manera irreverente
como se presenta y se enseña, dando inicio, en el niño escolar, a un
proceso de rechazo lento y paulatino que va desembocando en desencanto,
desinterés y falta de motivación por la matemática. El desprecio por los
aprendizajes del niño, y las actuaciones autoritarias y punitivas de la
evaluación que no se adecuan a los requerimientos psicogenéticos del
pensamiento lógico matemático van generando fobias prematuras en el
infante hacia la matemática creándole así la larva académica del fracaso
escolar concentrado en bajo rendimiento, repetición y abandono de la
escuela o prosecución escolar desventajosa y/o desfavorable. (p.169)
Es así, según nuestro parecer, como comienza entonces un lento pero
seguro y eficaz, proceso de discriminación y exclusión social, con lo cual
está contribuyendo notablemente el docente de matemática, creemos que,
en la mayoría de los casos sin tener conciencia de ello, lo que de alguna
manera, a nuestro juicio, hace más crítica la situación.
Ahora bien, en este punto de nuestra reflexión, vale la pena preguntarse,
¿realmente tiene esta situación «meramente escolar», de repitencia y
deserción, rasgos de exclusión social?, ¿privar desde la escuela a los
estudiantes de las herramientas matemáticas básicas, es privarle en
consecuencia de herramientas para la vida?; la respuesta al respecto,
pareciera darla Lichnerowicz (1979), quien señala, “vivimos en un universo
matemático, aunque poco entre nosotros lo perciban. No obstante la mayor
parte de nuestro saber objetivo, los poderes más impresionantes del
hombre, provienen en forma directa de este juego ascético que constituye
la matemática”. (p.77).
160
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
En este mismo orden de ideas, resaltando la importancia que la
matemática tiene para el sujeto actual, y el de siempre, Rico y Sierra (1999),
señalan:
… se trata de una de las formas básicas de expresión mediante
la cual dotamos de significado y organizamos nuestro mundo,
que permiten comunicar, interpretar, predecir y conjeturar. Las
matemáticas no son sólo una disciplina formal que se construye
lejos de nosotros y de nuestros intereses, antes bien aparece en
todas las formas de expresión humana. (p.19)
Ahora bien, cuando la Educación Matemática, a partir de su hilo
conductor, que sería la enseñanza de la asignatura en los diferentes
niveles y etapas del sistema educativo, priva o nieva a los educandos de un
basamento matemático básico, creemos que, implícitamente les priva de
una herramienta de suma importancia para el desenvolvimiento social.
Consideramos entonces, que ante la situación planteada, es decir, la
deserción escolar como producto, entre otras razones, de concepciones
pedagógicas conductistas respecto a la enseñanza de la matemática,
estamos en presencia de una evidente «exclusión social», entendida ésta
“como el acto de privar a la persona humana de sus condiciones mínimas
de supervivencia, el pleno desarrollo de sus potencialidades y el goce y
disfrute de sus derechos ciudadanos y su dignidad de hombre y mujer”.
(Rivas, 20005, p.169).
La Educación Matemática, debe encarnar un proceso de “enculturación”
que de alguna manera garantice, en un futuro, a los escolares niveles
óptimos de desenvolvimiento social. Rico (2000), define la “enculturación
matemática”, en los términos siguientes:
Este proceso de enculturación lo denominamos Educación Matemática,
proceso que cuando se lleva a efecto en sistema escolar obligatorio, debe
abarcar dos niveles: alfabetización matemática básica, constituido por
los conocimientos elementales y competencias básicas sobre números,
formas y relaciones, y perfeccionamiento matemático, conocimientos
necesarios para desenvolverse con holgura en la sociedad y desempeñar
un puesto profesional de cualificación media. Queda un tercer nivel, el de
especialización, ajeno a la escolaridad obligatoria, que se manifiesta en
161
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
la utilización de conocimientos matemáticos de alto nivel de complejidad, y
que se presentan en sectores sociales y profesionales con mayor nivel de
responsabilidad científica, económica o cultural. (p.24).
Consideramos pues, por las razones ya comentadas, la enculturación
matemática dentro del enfoque conductista, al menos en las mayorías de
los jóvenes estudiantes, constituye una posibilidad negada. En este sentido,
a continuación reflexionamos sobre el cognitivismo y las condiciones que
este paradigma del aprendizaje pudiera ofrecer en pro de una Educación
Matemática de inclusión social.
El paradigma cognitivista: ¿Un modelo para la inclusión social?
En el paradigma cognitivista, a diferencia de lo que sucede dentro del
conductismo, el modelo de enseñanza se subordina al aprendizaje del
alumno y en este sentido se orienta la actuación y mediación del profesor.
(Román y Diez, 1990, p.161)
Dentro de este paradigma, según Román y Diez (ob.cit), «la conducta
en la vida y en el aula », es una consecuencia de la cognición. Por ello “las
actividades del aula, respetando las diferencias y ritmo de aprendizaje de
los escolares, se centra en desarrollar los procesos de pensar y facilitar la
adquisición de conceptos, hechos y principios, procedimientos y técnicas, y
crear así actitudes y valores que orienten y dirijan la conducta”. (p.40)
Dentro del modelo o paradigma cognitivista, encontramos varias
posiciones particulares, entre otras: La corriente constructivista; que toma
como base la epistemología genética de Piaget, el Aprendizaje Significativo
de Ausubel, el Aprendizaje por Descubrimiento y Currículum en Espiral de
Jerome Bruner y la Teoría de Desarrollo Próximo o Potencial de Vigotsky,
todas ellas con principios pedagógicos diametralmente opuestos a lo
planteado desde y dentro del conductismo.
Todas estas posturas cognitivistas, con algunas que otras diferencias
significativas, tienen una coincidencia fundamental que en términos de Coll
llamaremos “idea fuerza constructivista” la cual tiene que ver con reconocer
sin lugar a dudas, “la actividad mental constructiva de los alumnos en los
aprendizajes escolares”. (Román y Díez, pp.161)
De manera particular el constructivismo “postula la existencia y
prevalecencia de procesos activos en la construcción del conocimiento:
162
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
habla de un sujeto cognitivo aportante, que claramente rebasa a través
de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno”. (Díaz y Hernández,
ob. cit., pp. 28).
Por su parte, el aprendizaje significativo, “es aquel que conduce a la
creación de estructuras de conocimiento mediante la relación sustancial
entre una nueva información y las ideas previas de los estudiantes”
(Díaz y Hernández, pp. 39). De esta manera, para que el aprendizaje
significativo sea posible son necesarias, entre otras, dos condiciones
básicas: los conocimientos previos del alumno y la disposición que tenga
el mismo para aprender lo nuevo.
Por su parte, Jerome Bruner plantea la necesidad de siempre “ir más
allá de la información dada” lo que a toda luces supera la actividad de
almacenaje y reproducción que plantea el conductismo, reconociendo
de esta manera el poder constructor que tiene el individuo respecto
al conocimiento, sin dejar de valorar, por otro lado, la importancia
del docente en el proceso de enseñanza- aprendizaje, considerando
a éste como apoyo o “andamio” para el alumno en el proceso de
aprendizaje, pero claro está muy alejado, este apoyo o ayuda regulada,
al reclutamiento total que hace el docente del proceso enseñanzaaprendizaje, en las formas más radicales del conductismo.( Bruner,
1998, pp. 25)
Según Vigotsky, citado por Wertsch (1988), el conocimiento es producto
de lo social, es decir, de lo social depende lo individual, lo interpsicológico
precede a lo intrapsicológico, “la dimensión social de la conciencia es
primigenia en tiempo y hecho. La dimensión individual es derivativa y
secundaria”. (pp.3). El planteamiento social de la conducta que hemos
referido, en modo alguno nos debería apartar de la perspectiva constructiva
o aportante del individuo en torno al conocimiento, por el contrario serán los
procesos intrapsicológicos del sujeto, luego de la actuación y relación con sus
pares y superiores -considérese a estos últimos a sus profesores en el ámbito
educativo- los que permitirán la conciencia individual, según el referido autor
, en función de los órdenes o intereses sociales establecidos.
Pues bien, luego de describir, al menos sucintamente, lo que plantean,
sobre el aprendizaje, las más importantes o nombradas teorías cognitivistas,
mostramos a partir de las ideas de Gómez (1999), el siguiente cuadro
163
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
comparativo, considerando los elementos más importantes del proceso de
enseñanza-aprendizaje, a fin que el lector pueda reflexionar más directamente
sobre las dos posiciones teórica que hasta hemos contrapuesto, y de ser
posible tome posición en torno a nuestro planteamiento: El cognitivismo:¿Un
modelo para la inclusión?
Conductismo
Cognitivismo
Construcciones o
elaboraciones mentales
de los sujetos a partir de su
relación con otros y donde
priva el deseo de aprender
de los educandos.
Uno más del proceso de
enseñanza –aprendizaje,
por su experiencia actúa
como mediador o facilitador,
reflexiona continuamente
sobre su práctica capaz de
corregir la misma de ser
necesario.
El conocimiento
Unidades aisladas e
inconexas de información
sin mayor vinculación
con los intereses de los
aprendices
El profesor
Autoridad única dentro del
proceso de enseñanzaaprendizaje, mantiene el
orden, premia o castiga en
función de la cantidad de
información almacenada
por los estudiantes.
La clase
Unidireccional, en base a
reglas y procedimientos
que permitan cumplir con
el programa escolar
Bidireccional, alumnos y
profesor interactúan en pro
de la construcción de los
conocimientos.
El alumno
Receptor pasivo de
información, que tiene como
e objetivo el reproducir la
misma en los momentos
indicados.
Sujeto activo, creativo y
reflexivo, que a su propio
ritmo y en relación con otros,
es capaz de ir más allá de
la información presentada,
es decir, capaz de producir
conocimiento.
Eminentemente inflexible,
impositiva y punitiva,
discriminando entre buenos
y malos, merecedores
de premios o castigos,
respectivamente.
Eminentemente formativa
y flexible, lo importante es el
individuo y su aprendizaje.
La
evaluación
Cuadro del autor a partir de las ideas de Gómez (1999)
164
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
Consideraciones Finales
El fin último de la Educación venezolana, según lo establecido en nuestra
Constitución Nacional, es “desarrollar el potencial creativo de cada ser y el
pleno ejercicio de su personalidad”. (Art. 102)
Desde esta perspectiva, ese potencial creativo sólo puede ser alcanzado
desde una alternativa pedagógica que lo permita, y no que le niegue o le
subordine, el docente en matemática, en particular, debe priorizar en su
práctica pedagógica, reconociendo que lo esencial de ésta, no es formar
grandes matemáticos, algo que quizás ha podido lograr el conductismo, sin
embargo habrá que medir también cuántos han debido pagar la factura y
quedarse por fuera de esta grandeza, al no poder seguir los pasos a esta
formas de enseñanza conductistas que predominan en el estudio, o mejor
dicho en la enseñanza, de la matemática escolar.
El estudio de los procesos cognitivos desarrollados por Piaget y sus
colaboradores, ha demostrado claramente que “el niño elabora por si
mismo, sin intervención de un enseñanza sistemática, las operaciones
lógico-matemáticas fundamentales, es decir la seriación, la clasificación y
la correspondencia término a término”. (Bustillos, 1996, p.24)
En correspondencia con lo anterior, es obligación de la escuela formal,
mantener viva esta espontaneidad e independencia que trae el niño
consigo y preservarla en la adolescencia y adultez, procurando siempre
una concepción del aprendizaje bajo la cual el sujeto estructure sus
conocimientos a partir de las hipótesis espontáneas que se formule de su
contacto con la realidad, claro está en conjunción con los conocimientos
previos, formales y no formales, que sobre esta misma realidad tenga.
Quien profese la docencia en matemática debe reconocer en ésta, según
lo hasta ahora señalado, un elemento cultural de importancia dentro de la
sociedad, y como tal es obligación del docente buscar las formas para que el
conocimiento matemático esté al alcance de las mayorías. Las matemáticas
hay que considerarlas como unas formas para el pensamiento abierto, con
margen para la creatividad, cuya ejercitación hay que desarrollar, respetando
siempre la libertad, la autonomía, ritmo e intereses de cada persona. Esto,
debe potenciar tanto el desarrollo individual como colectivo, en procura
de una sociedad más justa y equilibrada, en donde no sólo los avances
165
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
científicos-tecnológicos, desde y para unos pocos importe, sino por el
contrario la actividad del sistema escolar esté dirigida a la formación integral
del individuo y donde el provecho del proceso educativo cobije sin rasgos
de discriminación y exclusión, a la mayoría del conjunto social, dando paso
a un mayor estado de equilibrio y de justicia, necesarias para un saludable
y sustentable desarrollo como país.
La palabra «exclusión», proviene de de la voz latina excludere que
significa “quitar a una persona o cosa del lugar que ocupa (DRAE, 1997);
en este contexto, hemos hecho
referencia, en nuestra disertación, a
la expresión «exclusión social», por lo menos, para los dos tercios de
escolares, que según Rivas (2005), luego haber comenzado en sistema
formal de educación, son apartados del mismo. Consideramos, el
desenvolvimiento docente bajo orientaciones conductista, uno de los factores
que mayor incidencia tiene en la condición de exclusión social referida. Las
características de este accionar educativo conductista, es sintetizado por
Teppa (2000), en los términos siguientes: “un desempeño pedagógico y una
práctica educativa excesivamente escolarizante, enciclopédica, memorística
y repetitiva, con un docente que es el centro del proceso de enseñanza
– aprendizaje, obligando al estudiante a una actuación pasiva, propiciando
un aprendizaje no significativo”. (p.5).
Finalmente, y contraposición a lo anterior, señalemos, “sólo en sentido
trivial, puede decirse que una asignatura se da con el fin de transmitir
información…disponemos de medios más efectivos para ello” (Bruner,
1998, pp.173).
REFERENCIAS
Bustillos, I. (1986). Desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Universidad Experimental Simón Rodríguez: Vicerrectorado Académico.
Caracas.
Bruner, J. (1998). Desarrollo cognitivo y educación. (3ra. Ed.). Madrid:
Morata
Coll, J. (1990). Un marco de referencia psicológico para la educación escolar.
La concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza. Madrid:
166
REVISTA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Segunda Etapa / Año 2009 / Vol 19/ Nº 33. Valencia, Enero - Junio.
Alianza.
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. (1999). Capítulo IV.
De los derechos ulturales y educativos. Caracas
Díaz Barriga, F. Y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo. México: Mcgraw – Hill.
Gimeno, J. (1988). El currículo una reflexión sobre la práctica. Madrid:
Morata.
Gómez, B. (1999). Las matemáticas y el proceso educativo. En Gutiérrez
A (Coord): Área de conocimiento didáctica de la matemática (pp. 59
-104). Madrid: Síntesis.
Lichnerowicz, (1979). Observaciones acerca de la Matemática y la Realidad
.En Piaget, J.
(Dir.): Tratado de lógica y conocimiento científico. Epistemología de
la matemática
(pp. 77 – 86). Buenos Aires: Paidos. (Edición
Castellana).
Ministerio de Educación. (2004). La educación como continuo humano:
Liceos Bolivarianos. Nº 1/6. Caracas.
Palacios, R. (2005). Creencias sobre la Matemática en el ámbito escolar
venezolano. Revista Ciencias de la Educación. Año V. Vol. I. Nº 25.
Págs. 101 – 112.
REAL ACADEMIA ESPAÑOLA. (1997). Diccionario de la lengua española,
1992, Madrid: Espasa-Calpe, 21a Ed.
Rico, L. (2000). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para la
educación secundaria. En Rico, L. (Coord.). La educación matemática
en la enseñanza secundaria (pp. 15 – 38). Barcelona-España: Editorial
Horsori.
Rico, L. y Sierra, M. (1999). La comunidad de educadores matemáticos. En
Gutiérrez A. (Coord). Área de conocimiento didáctica de la matemática
(pp. 11-59). Madrid: Síntesis
Rivas, P. (2005). La educación matemática como factor de deserción escolar
y exclusión social. Revista Educere. Año IX. Nº 29. Mérida. Págs. 165
167
El cognitivismo y una educación matemática para la inclusión
José Marvez
p.p 153-168.
– 170.
Román, M. Diez, E. (1990). Currículo y Aprendizaje. (2da. Edición). Madrid:
Itaka.
Schroder, H. Karlins, M. Phares, J. (1976). Educación para la libertad. (Edic.
Castellana). Madrid: Macea.
Teppa, S. (2000). Modelo didáctico constructivista para la excelencia del
aprendizaje y el desarrollo de la creatividad. Barquisimeto: Mimeo.
Valbuena, R. (1995). El paradigma holístico en educación, en Omnia.
Revista interdisciplinaria de la División de Estudios para graduados de
la Facultad de Humanidades y Educación. La Universidad del Zulia.
Maracaibo.
Wertsch, J. (1998). Vigotsky y la formación social de la mente. (Edic.
Castellana). Buenos Aires: Paidos.
168