1-Sea r(t)=ti.t^2j+t^3. Trazar la gráfica de la curva C determinada por

1-Sea r(t)=ti.t^2j+t^3. Trazar la gráfica de la curva C determinada por r(t)
2. - Sea r(t)=(2t+1)i+(3t-4)j-5tk. Describir la curva C determinada por r(t)
3. - Sea r(t)=((1/2)tcost)i+((1/2)tsent)j para 0<=t<=3pi
a) Trazar la gráfica de la curva determinada por r(t)
b) Calcular r(6) y trazar su vector de posición
4.- Realice los ejercicios primos
5.- Demostrar Dt[u().v(t)]=u(t).v´(t)+u´(t)v(t)
6.- Sea C una curva con ecuación paramétrica x=t, y=t2, z=t3; t>=0
Encuentre la ecuación paramétrica para la recta tangente C en el punto correspondiente t=2
7.- Demuestre que si r es derivable y ||r(t)|| es constante, encuentre r´(t) es ortogonal a r(t)
para todo t.
8.- Realice los ejercicios primos
9.- Sea C la curva determinada por r(t) = 4costi + 4sentj + 3tk para t>=0
Trazar C y determinar T(t) y N(t)
10.- Demostrar que la curvatura en todos los puntos de una circunferencia de radio k vale
1/k
11.- Realice los ejercicios primos
12.- Sea P un punto que se mueve con rapidez constante y sobre una circunferencia de radio
k. Encontrar las componentes tangenciales y normales de la aceleración.
13.- Defina o discuta lo siguiente
14.- Realice los ejercicios primos