Volante de inercia

Volante de inercia
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Volante de inercia
Un volante de inercia o Volante Motor es, en
mecánica, un elemento totalmente pasivo, que
únicamente aporta al sistema una inercia adicional de
modo que le permite almacenar energía cinética. Este
volante continúa su movimiento por inercia cuando cesa
el par motor que lo propulsa. De esta forma, el volante
de inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un
movimiento rotativo. Así se consiguen reducir las
fluctuaciones de velocidad angular. Es decir, se utiliza el
volante para suavizar el flujo de energía entre una fuente
de potencia y su carga. En la actualidad numerosas
líneas de investigación están abiertas a la búsqueda de
nuevas aplicaciones de los volantes. Algunos ejemplos
de dichos usos son:
• Absorber la energía de frenado de un vehículo, de
modo que se reutilice posteriormente en su
aceleración.(KERS)
• Como dispositivos para suavizar el funcionamiento
de instalaciones generadoras de energía eléctrica
mediante energía eólica y energía fotovoltaica, así
como de diversas aplicaciones eléctricas industriales.
• En los ferrocarriles eléctricos que usan desde hace
mucho tiempo un sistema de freno regenerativo que
alimenta la energía extraída del frenado nuevamente a
las líneas de potencia; con los nuevos materiales y
diseños se logran mayores rendimientos en tales
fines.
Volante de inercia en una antigua forja en Witten (Alemania).
Comportamiento físico
Introducción
A modo de breve introducción, veamos qué aspecto
presenta la fórmula de la energía almacenada en un rotor
como energía cinética, o, más concretamente, como
energía rotacional:
Volante de inercia usado en diversos turismos de
fabricación europea.
Volante de inercia
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donde
es la velocidad angular, y
es el momento de inercia de la masa sobre el eje de rotación.
Veamos ahora unos pocos ejemplos de momentos de inercia que nos pueden ser de utilidad a la hora de realizar
sencillos cálculos para sistemas simplificados:
• El momento de inercia para un cilindro sólido es:
• para un cilindro de pared delgada:
,
,
• y para un cilindro de pared no-delgada:
.
donde m denota la masa, y r denota el radio.
Volante de Inercia simplificado
Estudiemos ahora el comportamiento físico de un volante de inercía desde un punto de vista simplificado:
Sea:
el momento de inercia del
volante.
la coordenada de posición del
volante.
el momento de torsión de
entrada correspondiente a una
coordenada .
el momento de torsión de
salida correspondiente a una
coordenada .
Esquema simplificado de un Volante de inercia
la
entrada correspondiente a una coordenada
como positivo y
angular
de
.
la velocidad angular de salida correspondiente a una coordenada
Tomando arbitrariamente
velocidad
.
como negativo, obtendremos la siguiente ecuación para el
movimiento del volante:
o lo que es lo mismo,
Es decir, una ecuación diferencial de segundo orden que podemos resolver aplicando las técnicas apropiadas (tanto
para ecuaciones diferenciales lineales como no lineales) una vez conocidas la funciones de variación de los
momentos de torsión de entrada y salida.
En general,
y
pueden depender tanto de los valores de
y
como de los valores de
y
. No
obstante, normalmente el momento de torsión depende únicamente de uno de los dos parámetros, siendo
frecuentemente el decisivo. De hecho, los fabricantes de motores eléctricos por ejemplo, hacen públicas para cada
uno de sus diferentes modelos de motor, una serie de gráficas en la cuales se recogen la características de el par
motor y de la velocidad.
En un análisis menos exhaustivo del sistema formado por el volante, podríamos suponer que el eje es rígido a torsión
y en consecuencia tomar:
Volante de inercia
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por consiguiente la ecuación anterior quedaría simplificada del siguiente modo,
No obstante, en la práctica no resulta de gran interés conocer los valores instantáneos de la variables cinemáticas si
no que la atención se centra fundamentalmente en conocer el comportamiento global del volante de inercia. Es decir,
¿cuál sería un momento de inercia apropiado? ¿cuáles son las características del funcionamiento resultante del
sistema?
Trataremos ahora de abordar dichas cuestiones de una situación hipotética que nos ayude a profundizar en el tema,
para ello centremos primeramente nuestra atención en el siguiente diagrama:
Vamos a describir paso por paso la interpretación que se debe realizar del diagrama anterior:
• A la entrada una fuente de potencia somete al volante a un momento de torsión (en este caso constante)
mientras el eje gira de a .
• Al haber tomado arbitrariamente
como un momento torsor positivo lo representamos ascendentemente en el
eje de ordenadas del diagrama.
• De la ecuación estudiada arriba para el movimiento del volante deducimos que
consecuentemente la velocidad del eje aumentara de
a
.
• A continuación, el eje se desplazará de
ecuación vista
• Por último de
a
será una aceleración positiva y
con T=0 de modo que nuevamente en concordancia con la
será nula. Por tanto
.
hasta , se aplica un momento de torsión de salida (también constante en este caso) que hará
que se pierda velocidad en el eje pasándose de
a
. Al haber tomado arbitrariamente
como un momento
torsor negativo lo representamos descendentemente en el eje de ordenadas del diagrama.
Para el caso hipotético estudiado, la energía transmitida al volante (trabajo entrante) es cuantitativamente equivalente
al área del rectángulo delimitado por y es decir:
La energía extraída del volante (trabajo saliente) es cuantitativamente equivalente al área del rectángulo delimitado
por y , o sea:
Si suponemos el sistema estudiado como uno de propiedades ideales en el cual no exista fricción, léase que no se
producen pérdidas asociadas a dicho fenómeno, podemos entonces detallar la tres situaciones posibles que pueden
darse:
•
•
•
y por tanto
y por tanto
y por tanto
.
que es el caso de ciclos periódicos.
.
Si estudiamos el caso hipotético bajo el prisma de las energías cinéticas planteando un balance para las mismas,
obtenemos un análisis igualmente válido en el cual podemos apreciar:
• Para
la velocidad del volante será
y la ecuación de su energía cinética:
• Para
la velocidad del volante será
y la ecuación de su energía cinética:
• En consecuencia, el cabio de energía cinética es:
Volante de inercia
Es necesario ahora que se ha explicado este ejemplo sencillo poner de manifiesto que la mayoría de las funciones de
"momento de torsión (par motor) - desplazamiento" que nos encontramos en la vida real y por tanto en las
aplicaciones ingenieriles, son de una dificultad extrema y por tanto deben ser integradas por métodos numéricos
aproximados. Un ejemplo de ello podría ser la siguiente gráfica:
Observese que fruto de la integral aproximada de dicha curva para un ciclo completo obtenemos como resultado un
momento de torsión medio
disponible para impulsar una carga.
Existen diversos algoritmos de integración que podemos utilizar para calcular dichas aproximacione, entre las más
típicas se encuentra la regla de Simpson que destaca por su sencillez (implementada en muchas calculadoras
programables) y la regla trapezoidal.
Para el cálculo de volantes de inercia se suelen utilizar dos parámetros auxiliares de gran relevancia, la velocidad
angular nominal y el coeficiente de fluctuación de la velocidad
que se definen:
Al definir este último parámetro dividimos entre para obtener una relación adimensional que depende más de las
propiedades del sistema que de la velocidad misma.
Con estos nuevos parámetros podríamos reescribir el balance que realizamos para la energía cinética dado que
y
se tiene que resulta:
Ecuación que se usa generalmente para determinar cual debe ser la inercia apropiada para el volante. Esto se debe a
que tanto la energía que nos hará falta como las revoluciones a las cuales girará el rotor son datos conocidos y por
tanto lo que debemos determinar es el compromiso entre el coeficiente de fluctuación de velocidad y la inercia de
modo que no se sufran grandes fluctuacíones ni por el contrario sea muy costoso llegar al régimen de trabajo (lo que
impondría una gran inercia). En la práctica se impone un valor límite a
y de ahí se deduce I.
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Volante de inercia
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Nuevos Materiales
La cantidad de energía que puede ser almacenada de manera
segura en el rotor dependerá del punto en el cual el rotor comienza
a combarse o resquebrajarse. La tensión circunferencial en el rotor
es un aspecto fundamental en el diseño de sistemas de almacenaje
de energía mediante volantes de inercia.
Volante de inercia de acero usado en un parque eólico
en la actualidad.
donde
es el esfuerzo o solicitación a tracción en la corona del cilindro
es la densidad del cilindro
es el radio del cilindro, y
es la velocidad angular del cilindro.
Para un diseño de volante de inercia dado, se puede deducir de las ecuaciones expuestas arriba que la energía cinética
es proporcional al cociente entre la tensión circunferencial y la densidad del material:
Este parámetro puede ser llamado resistencia específica a la tracción o tenacidad específica. Aquel material que
posea la mayor tenacidad específica dará lugar al volante de inercia capaz de acumular mayor energía. Esta es una de
las numerosas razones por las cuales la fibra de carbono es un material de tanto interés en la actualidad.
Contexto
Estos elementos mecánicos son necesarios pues en la mayor parte de las máquinas motrices, el trabajo producido por
la expansión del vapor, por la explosión o por la combustión de las mezclas de hidrocarburos, es transmitido por un
mecanismo biela-manivela a un árbol animado de movimiento continuo (piénsese por ejemplo en una locomotora de
vapor o el motor de un automóvil). Las diferentes fases de los ciclos motores no tienen la misma importancia en
cuanto a la producción de energía; además el mecanismo biela-manivela no garantiza un par constante.
Volante de inercia
Diseño
Por lo general el volante consiste en una rueda o un disco, de fundición o de acero, calado en el árbol motor, y cuyas
dimensiones están calculadas de acuerdo con las características generales del sistema del que forma parte.
En los motores de avión, la misma hélice hace las veces de volante de inercia.
Aplicaciones
•
•
•
•
Plato de tocadiscos por motor de corriente continua en tracción directa.
Algunos tipos de Sistema de alimentación ininterrumpida utilizan el volante de inercia para almacenar energía.
Juguetes:Por su simplicidad del mecanismo, suele ser utilizado como parte motor de los coches de juguete
Prensa mecánica
Referencias
• Shigley y Uicker. Teoría de máquinas y mecanismos. McGraw-Hill.
• Ramón Moliner, Martell y Rodríguez Torres. Elementos de máquinas. UNED.
• Wilson y Sadler. Kinematics and dynamics of machinery. Harper Collins College Publishers
Véase también
•
•
•
•
•
•
Freno regenerativo
Batería inercial
Giróscopo
Vehículo híbrido
Condensador
Inductor
Enlaces externos
• Volante remarcado [1]: Video mostrando la construcción y funcionamiento de un motor de cuatro cilindros de
combustión interna (cortesía de Ford Motor Company)
• Elementos de máquinas y vibraciones (UPNA) [2]
• Magnetal AB - Giroscópico efecto y el volante - un estudio [3]
• Magnetal AB - Green Energy Storage System - GESS - Un volante de almacenamiento de energía [4]
Referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
http:/ / www. asterpix. com/ console?as=1187647165005-e57383c789
http:/ / www. imac. unavarra. es/ web_imac/ pages/ docencia/ asignaturas/ emyv_documentacion. html
http:/ / www. magnetal. se/ MagnetalGyro. pdf
http:/ / www. magnetal. se/ MGESS. pdf
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Fuentes y contribuyentes del artículo
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Volante de inercia Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=47033369 Contribuyentes: Adrianyuki, Airunp, Alvaro qc, CommonsDelinker, Diegusjaimes, Greek, Gusgus, HiTe,
Ingolll, Mpeinadopa, Mutari, Natrix, Racso, Raulshc, RoyFocker, Wolfch, 23 ediciones anónimas
Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes
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JackyR, Juiced lemon, Man vyi, Markus Schweiss, 2 ediciones anónimas
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