6. Transitorios de 1r orden - Universitat Politècnica de Catalunya

DEPARTAMENT D’ENGINYERIA
ELÈCTRICA
UPC
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE
CATALUNYA
PRÁCTICA 6
Circuitos transitorios de primer orden
Jordi Ballart Prunell
Alejandro Rolán Blanco
Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Índice
1. Objetivo .................................................................................................................................................... 2
2. Material necesario .................................................................................................................................... 2
3. Metodología ............................................................................................................................................. 3
4. Introducción a PSIM ................................................................................................................................ 4
4.1. La pantalla principal .......................................................................................................................... 4
4.2. Elementos principales........................................................................................................................ 5
4.2.1. La resistencia .............................................................................................................................. 6
4.2.2. La bobina .................................................................................................................................... 7
4.2.3. El condensador ........................................................................................................................... 8
4.2.4. Las fuentes de tensión ................................................................................................................ 9
4.2.5. Las fuentes de corriente .............................................................................................................11
4.2.6. El interruptor .............................................................................................................................12
4.2.7. El voltímetro ..............................................................................................................................14
4.2.8. El amperímetro ..........................................................................................................................15
4.2.9. El cableado ................................................................................................................................15
4.2.10. Rotar un elemento ...................................................................................................................15
4.3. La simulación del circuito ................................................................................................................16
4.3.1. Parámetros de la simulación ......................................................................................................16
4.3.2. Iniciar la simulación ..................................................................................................................16
4.3.3. La visualización de las gráficas (SIMVIEW) ............................................................................17
Pre-informe de la práctica 6
Informe de la práctica 6 1 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
1. Objetivo
Con esta práctica se pretende que el alumno:
 Afiance los conceptos adquiridos en la sesión de teoría sobre los circuitos de primer orden
(condiciones iniciales, constante de tiempo, ecuación diferencial, etc.), por medio de:
o
La resolución analítica de circuitos de primer orden.
o
La simulación del comportamiento transitorio de circuitos de primer orden.
 Aprenda a utilizar el programa de simulación de circuitos PSIM.
2. Material necesario
 Ordenador.
 Programa de simulación de circuitos PSIM *.
* Los alumnos no deben preocuparse por adquirir el programa PSIM, ya que éste se utilizará únicamente
durante la sesión de laboratorio, no requiriéndose ninguna simulación fuera del aula.
2 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
3. Metodología
La metodología a seguir es la siguiente:
1) Trabajo previo a la sesión de laboratorio:
 Leer la información relativa al funcionamiento del programa de simulación de circuitos
PSIM. Ello permitirá al estudiante seguir con facilidad las explicaciones del profesor
sobre el funcionamiento del programa, en la sesión de laboratorio.
 Rellenar el pre-informe (uno por grupo de trabajo), que será entregado al profesor de
prácticas al inicio de la práctica:
o Circuito 1: a resolver por los alumnos del grupo 1.
o Circuito 2: a resolver por los alumnos del grupo 2.
o Circuito 3: a resolver por los alumnos del grupo 3.
o Circuito 4: a resolver por todos los grupos.
2) Trabajo a desarrollar en la sesión de laboratorio:
 Entregar 2 copias del pre-informe: una para el profesor y la otra para el grupo de trabajo.
 Realizar la simulación de los circuitos descritos en el informe de la práctica (los
correspondientes a cada grupo) y rellenar el mismo (uno por grupo de trabajo), el cual se
entregará al profesor al finalizar la práctica.
 Comprobar que los resultados obtenidos mediante simulación se corresponden con los
resultados teóricos del pre-informe y comentar a qué se deben las diferencias (si las
hubiere) entre los resultados.
3 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4. Introducción a PSIM
PSIM es un software de simulación de circuitos creado por la empresa Powersim Inc., que permite
realizar la simulación de una gran casuística de circuitos eléctricos: desde un simple circuito RLC serie
hasta el comportamiento dinámico de máquinas eléctricas con control vectorial. Este programa destaca
por su sencillez y facilidad de uso, así como por su gran variedad de componentes eléctricos.
En la presente asignatura el programa PSIM se utilizará para simular el transitorio de circuitos de primer
y de segundo orden.
4.1. La pantalla principal
En la Figura 1 se muestra la pantalla principal de PSIM, indicándose sus elementos principales.
Menú principal
Rotate
Wire
Run Simulation
Pantalla de dibujo
Elementos principales
Figura 1: La pantalla principal de PSIM con sus elementos más importantes.
4 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2. Elementos principales
Los elementos más importantes (como resistencias, bobinas, condensadores, fuentes de tensión continua o
alterna…) se encuentran en la parte inferior de la pantalla (véase la Figura 1).
El resto de elementos se encuentran en la opción Elements del menú principal.
Para la simulación de los circuitos de la presente asignatura, se van a utilizar los siguientes elementos:
 Resistencias.
 Bobinas.
 Condensadores.
 Fuentes de tensión (de continua o de alterna).
 Fuentes de corriente (de continua o de alterna).
 Interruptores.
 Elementos de medida: voltímetros y amperímetros.
A continuación se muestra la representación de los mismos, así como sus opciones de edición, en PSIM.
5 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.1. La resistencia
La resistencia se encuentra en la parte inferior de la pantalla, con el resto de los elementos principales.
La representación de la resistencia en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestra en la Figura 2.
Para editar un elemento, basta con hacer doble clic sobre el mismo. Nótese que al editar el elemento,
aparece la opción Help, muy útil si se desea entender el significado de los parámetros que definen el
comportamiento del mismo.
Terminal positivo
Nombre
Resistencia (Ω)
Figura 2: La resistencia en PSIM: representación y editor.
Observaciones (válidas para cualquier elemento):
 La opción Display se puede activar siempre que se desee mostrar sobre el elemento el parámetro
al que hace referencia (nombre, valor…).
 Se aprecia un punto sobre uno de los extremos de la resistencia. Este signo aparece en todos los
elementos, e indica el terminal positivo de los mismos.
 El separador decimal es un punto, no una coma.
6 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.2. La bobina
La bobina se encuentra en la parte inferior de la pantalla, con el resto de los elementos principales.
La representación de la bobina en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestra en la Figura 3.
Nombre
Terminal positivo
Inductancia (H)
Corriente inicial (A)
Figura 3: La bobina en PSIM: representación y editor.
Observaciones sobre la bobina:
 La corriente inicial hace referencia a la corriente que circula por la bobina antes de iniciar la
simulación. Se pueden considerar las siguientes condiciones:
o
Nulas: considerar que la bobina se inicia con corriente nula.
o
Régimen permanente: introducir el valor de la corriente de régimen permanente.
 Los valores de inductancia inferiores a la unidad se pueden introducir de 2 formas:
o
El factor 10-x se introduce como: e-x. Por ejemplo: una inductancia de 1 mH se
introduciría como 1e-3 (como se muestra en la Figura 3).
o
Si la inductancia es del orden de mili, micro, nano o pico, se puede introducir por medio
de las letras m, u, n o p, respectivamente. Por ejemplo: 2m, 2u, 2n o 2p.
7 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.3. El condensador
El condensador se encuentra en la parte inferior de la pantalla, con el resto de los elementos principales.
La representación del condensador en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestra en la Figura 4.
Terminal positivo
Nombre
Capacidad (F)
Tensión inicial (V)
Figura 4: El condensador en PSIM: representación y editor.
Observaciones sobre el condensador:
 La tensión inicial hace referencia a la tensión que existe en bornes del condensador antes de
iniciar la simulación. Se pueden considerar las siguientes condiciones:
o
Nulas: considerar que el condensador está descargado.
o
Régimen permanente: introducir el valor de la tensión de régimen permanente.
 Los valores de capacidad inferiores a la unidad se pueden introducir de 2 formas:
o
El factor 10-x se introduce como: e-x. Por ejemplo: una capacidad de 1 μF se introduciría
como 1e-6 (como se muestra en la Figura 4).
o
Si la capacidad es del orden de mili, micro, nano o pico, se puede introducir por medio de
las letras m, u, n o p, respectivamente. Por ejemplo: 2m, 2u, 2n o 2p.
8 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.4. Las fuentes de tensión
Las fuentes de tensión se encuentran en la parte inferior de la pantalla, con el resto de los elementos
principales.
Se utilizarán dos tipos de fuentes de tensión: las de continua y las de alterna. La representación de las
mismas en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestran en las figuras 5 y 6.
Nombre
Amplitud (V)
Figura 5: La fuente de tensión continua en PSIM: representación y editor.
Terminal positivo
Nombre
Tensión máxima (V)
Frecuencia (Hz)
Ángulo inicial (º)
Figura 6: La fuente de tensión alterna en PSIM: representación y editor.
9 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Observaciones sobre la fuente de tensión alterna:
 Se debe introducir su valor máximo, no su valor eficaz. Para hacerlo, se puede escribir el valor
máximo con sus correspondientes decimales o, de forma más precisa, el valor eficaz multiplicado
por √2. En PSIM, la raíz cuadrada de 2 se introduce como sqrt(2), donde sqrt = square root.
 El ángulo inicial de la tensión se debe introducir en grados, no en radianes.
 La frecuencia por defecto es de 60 Hz. Téngase presente para cuando se desee simular el circuito
a otra frecuencia (si no se especifica lo contrario, se debe considerar una frecuencia de 50 Hz).
10 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.5. Las fuentes de corriente
Las fuentes de corriente se encuentran en el menú Elements  Sources  Current  DC / Sine.
Se utilizarán dos tipos fuentes de corriente: las de continua y las de alterna. La representación de las
mismas en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestra en las figuras 7 y 8.
Nombre
Amplitud (A)
Figura 7: La fuente de corriente continua en PSIM: representación y editor.
Nombre
Corriente máxima (A)
Frecuencia (Hz)
Ángulo inicial (º)
Figura 8: La fuente de corriente alterna en PSIM: representación y editor.
Las observaciones acerca de la fuente de corriente alterna son las mismas que las de la fuente de tensión
alterna.
11 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.6. El interruptor
El interruptor permite abrir o cerrar el circuito en los instantes de tiempo deseados. Además, este
interruptor es bipolar, ya que permite la circulación de corriente en ambos sentidos.
Este elemento se encuentra en el menú Elements  Power  Switches  Bi-directional Switch.
La representación del interruptor en PSIM, así como sus opciones de edición, se muestra en la figura 9.
Terminal de control
Nombre
Posición inicial
Figura 9: El interruptor en PSIM: representación y editor.
Observaciones sobre el interruptor:
 La posición inicial del interruptor puede ser:
o
0: interruptor abierto (no permite el paso de corriente).
o
1: interruptor cerrado (sí permite el paso de corriente).
 Los instantes de apertura/cierre del interruptor se definen por medio del Gating Block, el cual se
debe conectar al terminal de control del interruptor (Figura 5).
El Gating Block se localiza en el menú Elements  Power  Switches  Gating Block.
La representación del Gating Block, así como sus opciones de edición, se muestra en la figura 10.
12 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Nombre
Frecuencia
Número de activaciones
Tiempos de actuación
Figura 10: El gating block de PSIM: representación y editor.
Observaciones sobre el control del interruptor (elemento gating block):
 Debe presentar una frecuencia nula, ya que sus instantes de actuación no se repetirán cada ciclo,
si no que serán unos en concreto.
 La primera vez que se active el interruptor, éste conducirá corriente. La siguiente vez que se
active, dejará de conducir corriente, y así sucesivamente.
 Ejemplo: supóngase que se tiene un circuito con un interruptor que se abre en t = 0:
o
En t = 0 se da la orden de activación, por lo que el interruptor se cierra y conducirá
corriente *.
o
Se dejará un tiempo razonable, t1, tal que el elemento almacenador de energía (bobina o
condensador) haya alcanzado el régimen permanente.
o
En t1 se activa de nuevo el interruptor, en este caso abriéndose y por tanto cesando la
circulación de corriente. Este instante t1 se corresponde con el t = 0 del enunciado.
* El objetivo de la primera activación del interruptor es que el circuito llegue a las condiciones iniciales
de régimen permanente pre-apertura del interruptor. También se podría introducir la condición inicial en
la bobina o el condensador sin llevar a cabo esta primera activación.
13 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.7. El voltímetro
El voltímetro se encuentra en la parte inferior de la pantalla, junto al resto de los elementos principales.
Cabe notar que en PSIM existen 2 tipos de voltímetros: los que miden la tensión entre 2 terminales, y los
que miden la tensión entre un terminal y tierra. En la Figura 11 se muestran ambos voltímetros, así como
sus opciones de edición.
Terminal positivo
Nombre
(a)
Nombre
(b)
Figura 11: El voltímetro en PSIM: representación y editor.
(a) Voltímetro que mide la tensión entre 2 terminales; (b) voltímetro que mide la tensión entre un terminal y tierra.
Si se utiliza la opción (b), el circuito debe presentar obligatoriamente un nudo de referencia, es decir, un
nudo conectado a la tensión nula (tierra). Para ello se requiere el elemento Ground, situado en la parte
inferior izquierda de la pantalla. En la Figura 12 se muestra el símbolo de dicho elemento.
Figura 12: El elemento Ground (tierra o tensión nula).
14 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.2.8. El amperímetro
El amperímetro se encuentra en la parte inferior de la pantalla, junto al resto de los elementos principales.
En la Figura 13 se muestra el amperímetro de PSIM, junto a sus opciones de edición.
Recuérdese que todo amperímetro debe colocarse en serie con el elemento sobre el que se desea medir la
corriente.
Terminal positivo
Nombre
Figura 13: El amperímetro en PSIM: representación y editor.
4.2.9. El cableado
Para realizar la unión entre los distintos componentes del circuito, se utiliza la opción Wire (cable).
Consiste en una especie de lápiz, mediante el cual se dibujan las conexiones deseadas.
Este elemento se encuentra debajo del menú principal, como se indica en la Figura 1.
4.2.10. Rotar un elemento
Puede suceder que el elemento seleccionado no esté orientado en la posición deseada. En este caso se
requiere una rotación. Para ello, se debe utilizar la opción Rotate, ubicada debajo del menú principal,
como se muestra en la Figura 1.
15 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.3. La simulación del circuito
4.3.1. Parámetros de la simulación
Antes de iniciar la simulación, se deben configurar los parámetros de la misma. Esto se consigue por
medio del elemento Simulation Control, dentro del menú Simulate.
La representación del Simulation Control, con forma de reloj, así como sus opciones de edición, se
muestra en la figura 14.
Paso de simulación (s)
Tiempo total (s)
Figura 14: Las opciones de simulación en PSIM.
4.3.2. Iniciar la simulación
La simulación se puede iniciar de 3 maneras (escójase la que se desee):
 Pulsando el botón Run Simulation, localizado debajo del menú principal, como se indica en la
Figura 1.
 Presionando la tecla F8.
 En la opción del menú Simulate  Run Simulation
16 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4.3.3. La visualización de las gráficas (SIMVIEW)
Al finalizar la simulación, el programa abre una nueva ventana en la que se permite seleccionar las
variables deseadas para su posterior representación temporal. En la Figura 15 se muestra esta pantalla.
Figura 15: Selección de las variables a representar gráficamente.
La(s) variable(s) deseada(s) se selecciona(n) en la columna de la izquierda. A continuación se pulsa el
botón Add y finalmente el botón OK.
Con ello, se muestra la evolución temporal de la(s) variable(s) seleccionada(s) en la pantalla de
SIMVIEW (Figura 16).
Figura 16: La pantalla de SIMVIEW.
17 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Dentro de SIMVIEW se pueden editar las gráficas, introducir o borrar nuevas variables, etc.
Los comandos más importantes de SIMVIEW se muestran a continuación:

= zoom.

= activación del cursor que el usuario puede desplazar libremente por la gráfica, indicándose
los valores de la variable representada para cada instante de tiempo.


= editar los ejes X e Y (cambiar valores inferior o superior…).
= añadir o borrar una curva. Ideal si se desea visualizar la evolución temporal de distintas
variables sobre la misma gráfica.

= añadir una nueva ventana. Ideal si se desea visualizar la evolución temporal de distintas
variables en distintas gráficas (una debajo de otra).

= búsqueda de máximos y mínimos absolutos y locales.
18 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Pre-informe de la práctica 6
Nombre:
Grupo de prácticas:
1) El circuito de la figura (a resolver por los alumnos del grupo 1) se encuentra en condiciones de
régimen permanente:
K
R1
R3
V = 12 V
t=0
+ V
R2
Datos:
C
iR3(t) = ?
R1 = R2 = 12 Ω
R3 = 4 Ω
C = 100 mF
En el instante t = 0 el interruptor K se abre. Se pide:
a. Obtener la expresión analítica de la corriente que circula por la resistencia R3, para t > 0.
b. Dibujar la evolución temporal de la corriente de la resistencia R3 (incluyendo el régimen
permanente pre-apertura del interruptor), indicando los valores de tiempo y de corriente más
representativos. La gráfica se puede realizar, por ejemplo, mediante EXCEL, o incluso a
mano alzada.
1 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
2) El circuito de la figura (a resolver por los alumnos del grupo 2) se encuentra en condiciones de
régimen permanente:
L
R1
+ V
Datos:
V = 20 V
iL(t) = ?
K
t=0
R2
I
I=5A
R1 = R2 = 2 Ω
L=1H
En el instante t = 0 el interruptor K se abre. Se pide:
a. Obtener la expresión analítica de la corriente que circula por la bobina, para t > 0.
b. Dibujar la evolución temporal de la corriente de la bobina (incluyendo el régimen permanente
pre-apertura del interruptor), indicando los valores de tiempo y de corriente más
representativos. La gráfica se puede realizar, por ejemplo, mediante EXCEL, o incluso a
mano alzada.
2 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
3) El circuito de la figura (a resolver por los alumnos del grupo 3) se encuentra en condiciones de
régimen permanente:
K
L
R1
t=0
V1 +
R2
Datos:
R3
V1 = 10 V
V2 = 4 V
iR3(t) = ?
+
V2
R1 = R2 = R3 = 2 Ω
L=1H
En el instante t = 0 el interruptor K se abre. Se pide:
a. Obtener la expresión analítica de la corriente que circula por la resistencia R3, para t > 0.
b. Dibujar la evolución temporal de corriente que circula por la resistencia R3 (incluyendo el
régimen permanente pre-apertura del interruptor), indicando los valores de tiempo y de
corriente más representativos. La gráfica se puede realizar, por ejemplo, mediante EXCEL, o
incluso a mano alzada.
3 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
4) Este ejercicio lo deben resolver todos los grupos de prácticas:
Una carga RL serie se conecta en t = 0 a una fuente de tensión continua de 10 V. Se conoce la
expresión temporal de la corriente que circula por el circuito serie una vez se cierra el interruptor:
i t
2
1
e
; t
0
Se pide:
a. Obtener la condición inicial (corriente) de la bobina.
b. Obtener la corriente de régimen permanente.
c. Obtener la constante de tiempo del circuito.
d. Calcular la resistencia y la inductancia de la carga.
e. Dibujar el circuito indicando el nombre y el valor de todos sus componentes.
4 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Informe de la práctica 6
Nombre:
Grupo de prácticas:
Fecha:
Circuito 1 (a simular por los alumnos del grupo 1)
1) Simular mediante PSIM el siguiente circuito, el cual se corresponde con el circuito 1 del pre-informe:
Datos:
 V = 12 V
;
R1 = R2 = 12 Ω
;
R3 = 4 Ω
;
C = 100 mF
;
vC (0) = 0 V
 Instantes de activación del interruptor K: 0s y 5 s
 Parámetros de la simulación:
o
Paso de simulación = 10 ms
o
Tiempo total de simulación = 10 s
2) Visualizar en SIMVIEW la evolución temporal de la corriente que circula por la resistencia R3 (iR3)
y de la tensión en bornes del condensador (vC), preferiblemente en dos gráficas distintas. A
continuación, realizar lo siguiente:
a. Dibujar la evolución temporal de la corriente iR3 en la siguiente gráfica (considerar el centro
de la gráfica como el instante en el que se abre el interruptor, para que se corresponda con el
instante t = 0s, considerado en el pre-informe), indicando los valores más característicos.
1 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
b. Obtener el valor de la tensión vC y de la corriente iR3 antes de abrirse el interruptor [vC(0) e
iR3(0)].
c. Obtener el valor que alcanza la corriente iR3 en el régimen permanente post-apertura del
interruptor [iR3(∞)].
d. Calcular la constante de tiempo del circuito (τ), indicando cómo se ha obtenido. Téngase en
cuenta solamente la evolución temporal post-apertura del interruptor.
e. Con los valores anteriores, obtener la expresión analítica de la corriente iR3, para t > 0.
f.
Anotar todos los valores simulados, así como los teóricos obtenidos en el pre-informe, en la
siguiente tabla, y compararlos.
Obtención de τ:
vC(0)
iR3(0)
iR3(∞)
τ
iR3(t) ; t > 0
Simulados
Teóricos
Comentarios:
2 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Circuito 2 (a simular por los alumnos del grupo 2)
1) Simular mediante PSIM el siguiente circuito, el cual se corresponde con el circuito 2 del pre-informe:
Datos:
 V = 20 V
;
I=5A
;
R1 = R2 = 2 Ω
;
L=1H
;
iL (0) = 0 A
 Instantes de activación del interruptor K: 0s y 5 s
 Parámetros de la simulación:
o
Paso de simulación = 10 ms
o
Tiempo total de simulación = 10 s
2) Visualizar en SIMVIEW la evolución temporal de la corriente que circula por la bobina (iL). A
continuación, realizar lo siguiente:
a. Dibujar la evolución temporal de dicha corriente en la siguiente gráfica (considerar el centro
de la gráfica como el instante en el que se abre el interruptor, para que se corresponda con el
instante t = 0s, considerado en el pre-informe), indicando los valores más característicos.
b. Obtener el valor de la corriente iL antes de abrirse el interruptor [iL(0)].
c. Obtener el valor que alcanza la corriente iL en el régimen permanente post-apertura del
interruptor [iL(∞)].
d. Calcular la constante de tiempo del circuito (τ), indicando cómo se ha obtenido. Téngase en
cuenta solamente la evolución temporal post-apertura del interruptor.
e. Con los valores anteriores, obtener la expresión analítica de la corriente iL, para t > 0.
3 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
f.
Anotar todos los valores simulados, así como los teóricos obtenidos en el pre-informe, en la
siguiente tabla, y compararlos.
Obtención de τ:
iL(0)
iL(∞)
τ
iL(t) ; t > 0
Simulados
Teóricos
Comentarios:
4 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Circuito 3 (a simular por los alumnos del grupo 3)
1) Simular mediante PSIM el siguiente circuito, el cual se corresponde con el circuito 3 del pre-informe:
Datos:
 V1 = 10 V
;
V2 = 4 V
;
R1 = R2 = R3 = 2 Ω
;
L=1H
;
iL (0) = 0 A
 Instantes de activación del interruptor K: 0s y 5 s
 Parámetros de la simulación:
o
Paso de simulación = 10 ms
o
Tiempo total de simulación = 10 s
2) Visualizar en SIMVIEW la evolución temporal de la corriente que circula por la resistencia R3 (iR3)
A continuación, realizar lo siguiente:
a. Dibujar la evolución temporal de la corriente iR3 en la siguiente gráfica (considerar el
centro de la gráfica como el instante en el que se abre el interruptor, para que se
corresponda con el instante t = 0s, considerado en el pre-informe), indicando los valores
más característicos.
b. Obtener el valor de la corriente iR3 antes de abrirse el interruptor [iR3(0)].
c. Obtener el valor que alcanza la corriente iR3 en el régimen permanente post-apertura del
interruptor [iR3(∞)].
5 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
d. Calcular la constante de tiempo del circuito (τ), indicando cómo se ha obtenido. Téngase
en cuenta solamente la evolución temporal post-apertura del interruptor.
e. Con los valores anteriores, obtener la expresión analítica de la corriente iR3, para t > 0.
f.
Anotar todos los valores simulados, así como los teóricos obtenidos en el pre-informe, en
la siguiente tabla, y compararlos.
Obtención de τ:
iR3(0)
iR3(∞)
τ
iR3(t) ; t > 0
Simulados
Teóricos
Comentarios:
6 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Circuito 4 (a simular por todos los grupos)
1) Dibujar con PSIM el circuito RL serie del pre-informe (circuito 4), introduciendo los parámetros de R
y L obtenidos. Nótese que no es necesario considerar ningún interruptor, basta con introducir la
condición inicial de la bobina (obtenida en el pre-informe) al editar dicho elemento.
2) Simular el circuito con los siguientes parámetros de simulación:
a. Paso de simulación = 1 ms
b. Tiempo total de simulación = 0.3 s
3) Visualizar en SIMVIEW la corriente que circula por el circuito RL serie. A continuación, realizar lo
siguiente:
c. Dibujar la evolución temporal de dicha corriente, que englobe las condiciones pre-conexión
de la carga RL, indicando los valores más característicos.
d. Obtener el valor de la corriente antes de conectarse la carga RL [i(0)].
e. Obtener el valor que alcanza la corriente en el régimen permanente post-conexión de la carga
RL [i(∞)].
f.
Calcular la constante de tiempo del circuito (τ), indicando cómo se ha obtenido.
g. Con los valores anteriores, obtener la expresión analítica de la corriente i(t).
h. Anotar todos los valores simulados en la siguiente tabla, comparándolos con los teóricos del
pre-informe, y comprobar que la expresión analítica de i(t) se corresponde con la del
enunciado:
i t
2
1
e
; t
0
7 Práctica 6
Circuitos transitorios de primer orden
Obtención de τ:
i(0)
i(∞)
τ
i(t) ; t > 0
Simulados
i t
Teóricos
2
1
e
; t
0
Comentarios:
4) Si la expresión analítica de i(t) fuera la siguiente:
i t
4
1
e
; t
0
¿En qué cambiaría el circuito?
8