Solución al cubo de Rubik Marcos Contreras www.marcoscontreras.cl Clermont Ferrand, Noviembre 2010 Resumen Este documento presenta en forma gráfica un método de solución al Cubo de Rubik. El método consiste en ir armando el cubo por etapas, es decir por pisos desde el primero hasta el tercero, de abajo hacia arriba, exponiendo para cada etapa diversas situaciones, cada una de ellas con su respectiva secuencia de solución. Las secuencias se muestran en forma gráfica. Para lograr reproducir con éxito las secuencias será necesario respetar la orientación del cubo en sus manos, siempre con la cara frontal mirando hacia usted. 1. El primer piso Para comenzar vamos a construir el primer piso. Utilizamos esta denominación para señalar que vamos a construir el cubo de abajo hacia arriba. Ahora bien, como es un poco difı́cil señalar las diferentes situaciones que podemos encontrar en esta etapa para la construcción del primer piso, es que vamos a “invertir” el cubo y vamos a mostrar la base del primer piso como si fuera el techo del cubo. El palabras simples vamos a comenzar el cubo “patas arriba”. Bien, para construir el primer piso hay varios secuencias cortas de solución. Aquı́ presentamos diferentes situaciones y las correspondientes secuencias de solución. 1 Situación 1.A Secuencia 1.A Situación 1.B Secuencia 1.B Situación 1.C Secuencia 1.C Situación 1.D Secuencia 1.D 2 Situación 1.E Secuencia 1.E Situación 1.F Secuencia 1.F Situación 1.G Secuencia 1.G Fı́jese que la primera parte de la secuencia es idéntica a la secuencia 1.F. Y la segunda parte es casi la misma pero agrega y quita una jugada (¡curiosidades del cubo!). 3 Situación 1.H Secuencia 1.H Situación 1.I Secuencia 1.I Al final de esta sección usted debe haber logrado algo como esto, con la cara azul como “suelo” del primer piso: 2. El segundo piso Teniendo un primer piso ya compuesto, vamos a comenzar a armar el segundo piso. Para ello debemos poner las esquinas del segundo piso en su lugar. Con la ayuda de estos tres métodos según la situación, usted podrá poner todas las piezas del segundo piso en su lugar. 4 Situación 2.A Secuencia 2.A Situación 2.B Secuencia 2.B Situación 2.C Secuencia 2.C Debe realizar la secuencia 2.A, para sacar la pieza de su posición y luego aplique la secuencia 2.B o bien 2.A según el caso. 5 Si todo salió bien , usted debiese haber logrado algo como esto: 3. El tercer piso Teniendo ya dos pisos formados, estamos en condiciones de abordar la etapa más compleja del proceso, el tercer piso. 3.1. La cruz En esta etapa lo que debemos lograr es formar, como lo dice su nombre, una cruz de un solo color en el techo del tercer piso. Insistamos en que aquı́ lo que interesa es solo la cruz, olvı́dese de que los colores laterales de la piezas de la cruz coincidan con aquellos de las piezas centrales de las caras laterales del cubo. Para ello nos veremos enfrentados a diferentes situaciones cada una de ellas con una secuencia de solución. Situación 3.1.A Secuencia 3.1.A 6 Situación 3.1.B Secuencia 3.1.B Situación 3.1.C Secuencia 3.1.C Secuencia 3.1.A + + Secuencia 3.1.B Si todo salió bien con la sección anterior, usted debiese haber logrado la cruz en el techo del tercer piso: 3.2. La corona Lo que debemos lograr formar es una corona de un solo color en el tercer piso, es decir la cruz en el techo más los brazos de la cruz coincidiendo con cada una de las caras laterales del cubo como se muestra en la parte final de esta sección. Si usted ya tiene esta figura es que usted es muy afortunado. Puede pasar directamente a la sección 3.3.1. Probablemente no sea el caso y debamos intercambiar algún brazo de la corona para que coincidan con los colores de cada lado lateral del cubo, 7 siempre conservando por supuesto la cruz de un solo color en el techo del tercer piso. Como es habitual usted se verá enfrentado a dos situaciones diferentes, cuyas soluciones están descritas en las secuencias de solución correspondiente a continuación. Nota: Si es necesario deberá girar el tercer piso para encontrar alguna de las dos situaciones que se señalan. Situación 3.2.A Fı́jese que aquı́ los brazos en mala posición de la corona forman una “v”. Mal Mal Secuencia 3.2.A Situación 3.2.B Fı́jese que aquı́ hay dos brazos opuestos de la corona que están en mala posición. Bien Mal Secuencia 3.2.B 8 Si todo resultó como se debe, usted debe tener en sus manos un cubo en la situación como lo indica la figura siguiente. Bien Bien 3.3. Las esquinas Procedamos ahora a terminar el cubo, para ello existen dos etapas. La primera etapa consiste en poner las esquinas en sus correctas ubicaciones y la segunda etapa en ponerlas en sus buenas orientaciones. Fı́jese que cuando señalamos “correcta ubicación” no queremos decir necesariamente en su buena orientación, es muy sutil la diferencia pero una “correcta ubicación” es definida como una esquina que posee los tres colores de los lados correspondientes al cubo. Mientras que una esquina en “buena orientación” es aquella en que los tres colores coinciden con los lados correspondientes del cubo. En resumen, esta sección describe las secuencias para obtener esquinas en correcta posición y buena orientación. 3.3.1. Posición de la esquinas Para llevar las esquinas a su correcta posición usted, y como siempre, se verá enfrentado a diferentes situaciones. Cada una de ellas con una secuencia de solución particular. Coloque una esquina en su correcta posición y ponga el cubo como se muestra gráficamente. Recuerde que correcta posición no es lo mismo que buena orientación. Si la esquina que está en correcta posición ya está bien orientada, ¡mejor aún!, menos pasos para terminar. 9 Situación 3.3.1.A Aquı́ debemos hacer girar las posiciones de las esquinas, con posiciones incorrectas, en el sentido de las manecillas del reloj. Secuencia 3.3.1.A Situación 3.3.1.B Aquı́ debemos hacer girar las posiciones de las esquinas, con posiciones incorrectas, en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Secuencia 3.3.1.B 10 3.3.2. Orientación de las esquinas Entramos en tierra derecha, vamos a rematar con la buena orientación de todas las esquinas del último piso. La situación presenta las dos esquinas posteriores que ya están bien orientadas y falta orientar las esquinas frontales como lo indica la figura. La secuencia permite hacer solo lo que señala una flecha continua en la figura por vez, por lo tanto debemos hacer la secuencia de solución dos veces, como lo indican las dos flechas de la figura. El movimiento es simétrico es decir la esquina opuesta se mueve también como lo señalan las flechas punteadas. Secuencia Para otras situaciones bastará girar en 90◦ . Pero para orientar las esquinas siempre podrá acudir a la secuencia antes señalada. Recuerde utilizar si lo requiere dos veces la secuencia. Si todo resultó como se debe usted debe tener en sus manos un cubo completamente resuelto como lo indica la figura siguiente, ¡Felicitaciones!. 11 4. Corolario Hace mucho tiempo, cuando tenı́a mas o menos 15 años, usé unas hojas sueltas, en papel de cuaderno universitario, con las secuencias dibujadas a mano, mostradas en forma gráfica, que me servı́an para la solución. Casi 25 años después, cuando mis hijos adquirieron un cubo aquı́ en Francia, recordé con nostalgia esos tiempos en que competı́a incluso en la televisión, en el canal Teleonce de Chile hoy en dı́a Chilevisión, por quien lo podı́a resolver más rápido. Lamentablemente en una de las etapas finales y a punto de ganar, el cubo se me rompió, las piezas cayeron al suelo y fui eliminado. En fin, sentı́ un deber transcribir, a un documento más formal, mis anotaciones en lápiz ‘scripto’ desde esas roñosas hojas a todo el mundo, para que todos disfrutasen de este bello juego. Espero que todos sepan entretenerse con esta guı́a y puedan “memorizar”, como lo hice yo en mis tiempos de adolescencia, de todas estas secuencias. Si tienen buena memoria lograrán llegar a ser expertos del cubo de Rubik. Podrán encontrar la fuente LATEX de este documento en mi sitio personal: www.marcoscontreras.cl, en mi sección “Diversos”. 12