17*.a)¿Por qué son esféricas las gotas de mercurio (salvo

Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente 2004/2005 Hoja 3
Área de Química-Física. Universidad Pablo de Olavide
17*.a)¿Por qué son esféricas las gotas de mercurio (salvo deformaciones por la gravedad terrestre)? b)¿Cuánta
energía hace falta suministrar (en forma de trabajo) a una gota de mercurio de radio 1.0 mm para aumentar su
radio hasta 1.1 mm?. Dato: tensión superficial de la superficie mercurio-aire 0.465 Nm-1. Volumen y
Superficie de una esfera: V= (4/3)πR3; S= 4πR2.(Solución: 1.227 10-6 J)
18*. Suponiendo que el ascenso de la savia en las plantas se debe sólo a la tensión superficial y que los
capilares del xilema tienen un diámetro de 10-5 m, ¿cuál es la altura máxima que podría alcanzar una planta
para que la savia llegase a sus partes superiores?. (Tome para la savia los mismos valores de tensión
superficial (73 mN m-1) y densidad (1000 Kg m-3) que para el agua y suponga que el ángulo de contacto es
cero). ¿Hay plantas ,mas altas que este valor máximo?. ¿Podría decir por qué?. Realmente los capilares de un
roble son unas cinco veces mas gruesos que los de un pino. ¿Qué árbol espera que alcance mayor altura
máxima: un roble o un pino?. ¿Está este resultado de acuerdo con su experiencia?
Tema 4
19.- Dos partículas se encuentran fijas en un plano. Una de ellas tiene carga Q1=+8|e| y se encuentra en el
origen de coordenadas. La segunda partícula se encuentra en x=L y posee carga Q2=-2|e|. ¿En que punto
podría situarse un protón (carga Q0=+|e|) de forma que esté en equilibro?¿Es dicho equilibrio estable o
inestable? (Solución: el protón debe estar en x=2L, el equilibrio es inestable, ya que un pequeño
desplazamiento llevará al protón lejos del punto inicial.)
20.-Un dipolo eléctrico esta formado por dos cargas +q y -q situadas en los puntos (d/2,0,0) y (-d/2,0,0).
Calcular la expresión para el campo eléctrico en (0,y,0) y (x,0,0) ¿Que pasa cuando y tiende a infinito?¿Y
para x tendiendo a infinito? (Solución: en (0,y,0), E=Kqd/((d/2)2+y2)3/2i, y tendiendo a infinito E=kqd/y3 i.
En (x,0,0) E=2Kqd x/((x-d/2)2(x+d/2)2)i, en el límite E= 2Kqd/x3i )
21.-En dos esquinas opuestas de un rectángulo de lados a=10 cm y b=20 cm se sitúan dos cargas q1=0.5 µC y
q2=-0.3µC. Si el punto B es la esquina del rectángulo más cercana a q1 y el punto A la más cercana a q2,
calcular: (a)El campo eléctrico en el centro del rectángulo y en los puntos A y B. (b) La diferencia de
potencial entre los puntos A y B. (c) El trabajo necesario para mover una carga de 3 µC desde el punto A al
punto B.
22.- Una molécula de agua interacciona con un cation de Ni2+, de tal forma que las coordenadas sean (en
metros): Ni2+(0,0,0), O(2.1x10-10,0,0), H1(2.71x10-10,0.79x10-10,0), H2(2.71x10-10,-0.79x10-10,0)
Se asume que el agua se puede modelizar como si tuviera cargas puntuales en los átomos de oxigeno e
hidrogeno: qO=-0.3|e|, qH=0.15|e| donde e es la carga elemental: 1.6x10-19 C. a) Calcular la energía de
interacción electrostática. Pista: es la suma de las energías de interacción. b) Calcular el campo eléctrico en el
hidrógeno H1. Para donde se iría este átomo en ausencia de otras fuerzas?
23.- Una partícula alfa, que consiste en dos protones y dos neutrones (es decir, un nucleo de 4He), pasa a
través de la región de la nube eléctrónica de un átomo de Oro, dirigiendose directamente hacia el núcleo que
posee 79 protones y 118 neutrones. La partícula alfa se decelera por la repulsión electroestática que ejerce el
núcleo de oro sobre ella, y se para a una distancia R=0.227 pm del centro del núcleo. ¿Cuanta energía cinética
tenía la partícula alfa cuando estaba lejos del átomo de oro? Carga del protón Qp=1.6·10-19 C. Solución: 1
MeV.