Los Hechos del crecimiento

Tema 5.
La productividad
¾Introducción
¾Los orígenes de la medición de la
productividad: la contabilidad del crecimiento
(Solow, 1957)
¾La medición de las diferencias de
productividad entre países
¾La medición de las diferencias del
crecimiento de la productividad entre países
Introducción
• Cada aspecto de la acumulación de factores (capital
físico, capital humano, crecimiento de la población)
por separado puede explicar una parte de las
diferencias de renta per cápita entre los países.
¿Pero explican juntos todas las diferencias entre
países?
• El nivel de producción varía de unos países a otros
no sólo porque acumulan cantidades diferentes de
factores de producción sino también porque la
eficacia con que los combinan (su productividad)
varía de unos a otros
• Por tanto, para explicar las diferencias de renta, hay
que estudiar también la productividad
Los orígenes de la medición del
crecimiento de la productividad Æ
contabilidad de crecimiento (Solow, 1957)
Introducción:
En la década de 1950 se acumuló evidencia empírica que sugería
que la experiencia de crecimiento del último siglo no podía
entenderse como el resultado del aumento de la cantidad de
factores utilizados.
Algunos trabajos indicaban que más de la mitad del crecimiento
norteamericano de los últimos 80-100 años debía atribuirse al
crecimiento de la productividad de los factores.
Aparecen multitud de trabajos empíricos que tratan de cuantificar
la importancia de los factores responsables del aumento de la
productividad.
Supuestos:
• La función de producción tiene rendimientos
constantes a escala en capital y trabajo
• Los precios de los productos y de los factores
se determinan en mercados competitivos
• La elasticidad del producto con respecto a
cada uno de los factores es igual a su
participación en la renta nacional:
Y=AKα L1-α
PMgK = r = αAKα-1L1-α = α(Y/K)
Reagrupando términos: α = r K/Y
• Función de producción Cobb-Douglas
– En su forma intensiva: y=Akα, donde,
• y es el producto por trabajador
• k=K/L, stock de capital por trabajador
• A es un índice de eficiencia técnica que representa
la evolución del progreso tecnológico que varía a lo
largo del tiempo
– Tomando logaritmos en ambos lados de la
función de producción intensiva y
diferenciando respecto del tiempo obtenemos
que la tasa de crecimiento del producto per
capita es:
gy = gA + α·gk
Ejercicio: gA es la única magnitud no observable de
la expresión gy = gA + α·gk
Solow (1957) utiliza dicha expresión para calcular la
contribución de los factores productivos al aumento
de la renta per capita.
Resultados fundamentales:
•El capital por hora trabajada en el sector privado no
agrícola aumentó a una tasa media anual del 0,68%.
•El producto por hora trabajada creció a una tasa del 1,8%
anual.
•Con α=0,33, la contribución del factor residual A
representa el 87,5% del total.
g A g y − α · g k 1,8% − 0,33 * 0,68%
=
=
= 0,875
1,8%
gy
gy
Interpretación
• Por construcción, el residuo de Solow recoge los
efectos de todos los factores excepto el aumento en el
volumen del trabajo y el capital físico.
• Inicialmente, su valor tan elevado causó sorpresa
(“una medida de la ignorancia sobre las causas del
crecimiento económico”), para pasar a considerarse
como la contribución del aumento del stock de
capital-conocimiento, que podría atribuirse a la
inversión en I+D y al efecto secundario de otras
actividades. Es decir, inmediatamente se relacionó con
el progreso tecnológico (como motor del desarrollo de
los países industrializados).
• El residuo es tan elevado por dos posibles razones:
– Hicks: el residuo está inflado por el supuesto de rendimientos
constantes, de manera que la contribución del capital está
subestimada. Para estimar bien el residuo hay que considerar
un modelo de rendimientos crecientes y competencia
monopolística.
– Schultz: al medir el trabajo no tenemos en cuenta la calidad
del esfuerzo humano que ha sido aumentado por la inversión
en educación y sanidad. Se subestima la importancia del
trabajo y el capital y la importancia de A se debe a la omisión
del capital humano.
Germen de la teoría del crecimiento endógeno
Trabajos posteriores: posturas
• Aceptar la representación del progreso tecnológico y
los supuestos de Solow para su medición pero
rechazar las medidas de las tasas de variación de los
factores que utilizó Æ mediciones más precisas.
• Aceptar la representación del progreso tecnológico
pero no algunos de los supuestos que se utilizan para
su medición Æ modelos de crecimiento endógeno
• Rechazar la representación del progreso tecnológico
ya que se trata de un proceso mucho más complicado
Æ el progreso tecnológico está incorporado en nuevas
máquinas (“enfoque generaciones” para la medición
del progreso tecnológico).
Críticas a la representación simple del progreso técnico
• Al estar conectado a una función de producción
agregada, incluye todos los factores que desplazan la
función (aunque el efecto es el mismo, la causa puede
ser distinta) y excluye aspectos importantes del
progreso técnico real (como la generación de nuevos
productos o la alteración de la calidad de los bienes).
• No procede de ninguna parte: es independiente de la
tasa de acumulación de capital o de cualquier otra
variable económica.
• Se produce sin costes: no se necesitan recursos para el
descubrimiento de nuevas ideas o para su puesta en
práctica a fin de gozar de sus beneficios.
La medición de las diferencias de
productividad entre países
• Supongamos que la función de producción es:
α
1−α
Y = AK (hL)
• A es una medida de la productividad. Dividiendo
por L obtenemos la función intensiva de
producción :
α 1− α
y = Ak h
• Por tanto: Producción=Productividad x Factores
• Para comparar la productividad de dos países, dividimos sus
respectivas funciones de producción:
y
i
y
j
⎛ A ⎞ ⎛⎜ k α h 1−α ⎞⎟
⎜ i⎟ i i
= ⎜ ⎟·⎜
⎟
α
⎜ Aj ⎟ ⎜ k h 1 − α ⎟
⎝ ⎠⎝ j j ⎠
• El primer término del segundo miembro es el cociente entre
las productividades: si los dos países tuvieran la misma
acumulación de factores, el cociente entre los niveles de
producción sería igual a este cociente entre los niveles de
productividad.
• El segundo término del segundo miembro es el cociente
entre los niveles de los factores de producción: si los dos
países tuvieran la misma productividad, el cociente entre los
niveles de producción sería igual a este cociente entre los
niveles de acumulación de factores.
• Esta ecuación permite medir las diferencias de
productividad, ya que dos de los tres términos pueden
observarse directamente:
⎞
⎛
⎛A
⎜ i
⎜A
⎜ j
⎝
⎜ yi
⎜y
⎜ j
⎝
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟ = ⎛ α 1−α
⎟ ⎜ k h
⎠
i i
⎜ α 1−α
⎜ k j hj
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
• Cuanto mayor sea el cociente entre los niveles de
producción de los dos países, mayor será la diferencia de
productividad que obtendremos.
• Y cuanto mayor sea la diferencia de acumulación de los
factores de producción entre los dos países, menor será la
diferencia de productividad que deduciremos.
La contribución de la productividad a las
diferencias de renta entre países
• ¿Qué ocurre cuando observamos los datos de
países? ¿Qué es más importante en las explicación
de las diferencias de renta? ¿La acumulación de
factores o la productividad?
• Para averiguar el nivel de producción por trabajador
de un país se multiplican los efectos de la
acumulación de factores y de la productividad.
• Puede obtenerse la importancia relativa de ambos
elementos mediante un análisis de descomposición
de la varianza. Resultado: casi la mitad de la
diferencia de la producción por trabajador entre
países se debe a diferencias de productividad.
La medición de las diferencias del
crecimiento de la productividad
entre países
• Supongamos que la función intensiva de producción
es:
α 1− α
y = Ak h
• Tomando logaritmos, derivando con respecto al
tiempo y reordenando, obtenemos:
g A = g y − α · g k − (1 − α )· g h
• Por tanto, la disponibilidad de datos sobre la tasa de
crecimiento de la producción per cápita y de los
factores de producción es posible calcular la tasa de
crecimiento de la productividad.
La contribución del crecimiento de la
productividad a las diferencias de crecimiento
entre países
• ¿Qué ocurre cuando observamos los datos de
países? ¿Qué parte del crecimiento más rápido de
un país se debe a que el crecimiento de los factores
de producción es mayor y cuál a que el crecimiento
de la productividad es mayor?
• Puede obtenerse la importancia relativa de ambos
elementos mediante un análisis de descomposición
de la varianza, como anteriormente. Resultado: más
de la mitad de la diferencia de las tasas de
crecimiento de la producción por trabajador entre
países se debe a diferencias del crecimiento de la
productividad.