Subrayado

El subrayado
Generalidades
Subrayar es una técnica de estudio que facilita una lectura
posterior del texto, una vez se ha comprendido bien lo que
está escrito. La forma correcta de subrayar es trazar líneas
debajo de los términos que expresan las proposiciones
más significativas: ideas principales, razonamientos clave
y enunciados relevantes. Los textos científicos, en general, y
los matemáticos, en particular, presentan algunas características propias. Por su propia naturaleza son muy conceptuales.
En el discurso matemático conviene destacar:
쮿 Los axiomas que son los pilares de cualquier razonamiento.
쮿 Los teoremas, y los puntos clave en sus demostraciones.
쮿 Las definiciones de los conceptos básicos.
쮿 Las conclusiones.
Al subrayar un texto se debe tener en cuenta los siguientes
aspectos:
쮿 Es preferible usar lápiz, que permite rectificaciones
rápidas y fáciles, ya que el bolígrafo «mancha» mucho
e incomoda la lectura.
쮿 Si se utilizan rotuladores fluorescentes, conviene tener
en cuenta que solo son útiles si no se abusa de ellos.
Una página marcada por completo de amarillo no permite diferenciar lo importante de lo que no lo es.
쮿 Se puede usar una regla como herramienta auxiliar al
subrayar.
쮿 Conviene subrayar el menor número posible de palabras
y procurar que lo subrayado tenga sentido, aunque sea
de manera somera.
쮿 No es útil subrayar frases que no se entiendan de forma
inmediata. Para completar la comprensión de un párrafo
confuso buscar información aclaratoria en otros libros o
en Internet.
쮿 Hay que mantener el equilibrio: si se subraya poco, se
puede perder información. En cambio, si se subraya casi
todo, no se podrá extraer lo más importante del texto.
쮿 Es conveniente utilizar distintos tipos de subrayado en
función del contenido que se pretende destacar. Cada
lector debe crear su código propio de jerarquía.
쮿 Si fuera necesario subrayar un párrafo entero, es más
conveniente no subrayar y acotar el principio y el fin de
la frase.
Procedimiento para subrayar textos
1. Hacer una primera lectura rápida del texto para identificar la estructura de las partes que lo componen.
2. Leer detenidamente el primer párrafo intentando
entender bien lo que se expone.
3. Elegir la parte sustancial del párrafo y destacar las frases
que lo transmiten.
4. Subrayar las palabras elegidas.
5. Repetir la misma operación con cada uno de los párrafos. Siempre que contemplen aspectos importantes.
6. Releer todo lo subrayado y comprobar que dicha lectura
tiene sentido en sí misma, aunque sea de forma muy
escueta.
7. Detectar los puntos clave y ampliar la búsqueda de
información.
El subrayado solo es útil si lo hace el propio lector, ya que debe ser el
reflejo de lo que se ha entendido del texto.
Se puede completar el trabajo haciendo una ficha propia con las
ideas principales.
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TÉCNICA
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EL SUBRAYADO
Modelo resuelto
Teoría del caos. Hacia el conocimiento de la realidad
Se aproxima una crisis de percepción. La complejidad del mundo ha llevado al ser humano a simplificar la realidad, a abstraer la naturaleza para hacerla cognoscible y, tristemente, a caer en la trampa
de la dualidad. Bien y mal; objetivo y subjetivo; arriba y abajo. Pero la tendencia a ordenarlo todo
choca con la misma realidad, irregular y discontinua. Muchos científicos ya han renunciado a la ilusión
del orden para dedicarse al estudio del caos, que acepta al mundo tal y como es: una imprevisible
totalidad.
A mediados de este siglo, la evolución de la ciencia se vio alterada por una reflexión comparable a
esta: «conocemos el movimiento de los planetas, la composición de las moléculas, los métodos para
explotar la energía nuclear…, pero ignoramos por qué las cebras tienen manchas o el motivo de que
un día llueva y al siguiente haga sol». La búsqueda de una explicación a los fenómenos naturales
que observamos, complejos e irresolubles mediante fórmulas, configuró lo que se conoce como
Teoría del Caos, una disciplina que, si bien no niega el mérito de la ciencia clásica, propone un nuevo
modo de estudiar la realidad.
Un ligero vistazo a nuestro alrededor advierte de la tendencia general al desorden: un cristal se rompe,
el agua de un vaso se derrama... nunca ocurre al revés. Pero, contrariamente a lo que se piensa, este
desorden no implica confusión. Los sistemas caóticos se caracterizan por su adaptación al cambio y,
en consecuencia, por su estabilidad. Si tiramos una piedra a un río, su cauce no se ve afectado; no
sucedería lo mismo si el río fuera un sistema ordenado en el que cada partícula tuviera una trayectoria
fija; el orden se derrumbaría.
Las leyes del caos ofrecen una explicación para la mayoría de los fenómenos naturales, desde el origen
del Universo a la propagación de un incendio o a la evolución de una sociedad. Entonces, ¿por qué
lleva la humanidad tantos siglos sumida en el engaño del orden? El problema parte del concepto
clásico de ciencia, que exige la capacidad para predecir de forma certera y precisa la evolución de un
objeto dado. Descartes aseguraba que si se fabricara una máquina tan potente que conociera la
posición de todas las partículas y que utilizara las leyes de Newton para saber su evolución futura se
podría predecir cualquier cosa del Universo. Esta afirmación, tan reduccionista como audaz, ilustra
la euforia científica tras el descubrimiento de Neptuno gracias a las leyes de gravitación de Newton.
Un hito científico que impuso el orden, el determinismo y la predicción en la labor investigadora y
limitó los objetivos a los fenómenos que coincidieran con el patrón previo. Lo demás (turbulencias,
irregularidades, etcétera) quedó relegado a la categoría de ruido, cuando ese ruido abarcaba la
mayoría de lo observable. Los físicos se dedicaron —y se dedican— a descomponer sistemas complejos corrigiendo lo que no cuadraba con la esperanza de que las pequeñas oscilaciones no afectaran al resultado. Nada más lejos de la realidad.
Silvia LÓPEZ DE LA CALLE RAMOS
Teoría del caos. Hacia el conocimiento de la realidad.
En Página web del Instituto de Astrofísica de Canarias (en línea)
[Fecha de consulta: 02 de junio de 2008]. Disponible en
http://www.iac.es/gabinete/difus/ciencia/silbia/caos.htm
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TÉCNICA
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EL SUBRAYADO
Propuesta de texto para subrayar
Realiza el subrayado del siguiente texto teniendo en cuenta las indicaciones dadas:
Fábrica de mentes prodigiosas
«Las fórmulas están ahí por si necesitas utilizarlas. Pero para resolver un problema matemático difícil hay que tener sobre todo una idea original», dice Daniel Izquierdo (17 años), ganador de las Olimpiadas Matemáticas Españolas celebradas el fin de semana en Valencia. Una competición dirigida a
estudiantes preuniversitarios creada en 1964, en una época en la que había «pocas universidades en
España y en la que no todas tenían facultad de Matemáticas», señala María Gaspar, presidenta de la
comisión de olimpiadas de la Real Sociedad Matemática Española. «En aquel momento, fomentaban las vocaciones por el procedimiento de pagar una beca a los ganadores».
Los estudios tampoco viven hoy sus mejores días. No sólo por el descenso de alumnos matriculados,
que ha caído a la mitad en la última década, hasta situarse en 923, lo que da un promedio de 37
estudiantes nuevos en las 25 facultades que los imparten. Sino también por el descenso del nivel y,
en ciertos casos, del interés con el que los jóvenes llegan a una titulación a la que pueden acceder
con un cinco raspado los rechazados en otras carreras.
Las Olimpiadas cumplen ahora la doble función de fomentar la matrícula en la carrera, y de hacerlo
entre un público escogido, formado por alumnos brillantes o al menos con talento para los números.
«Para ganar las olimpiadas no hace falta ser superdotado. Las claves de un buen matemático son el
esfuerzo, la organización mental, y la creatividad. Esa chispa los diferencia de quienes son capaces
de aprenderse el listín telefónico de memoria», explica Rafael Crespo, decano de la Universidad de
Valencia y presidente del comité organizador de la última edición.
Ni hace falta ser un genio, ni se detecta un sesgo entre alumnos de centros públicos o privados,
asegura Gaspar. Tampoco parece definitivo el nivel del sistema educativo: en 2007, en las olimpiadas
internacionales celebradas en Hanoi, España quedó la 66 (de 93 países) entre Dinamarca y Kirguizistán.
¿Qué explica, entonces, la aparición de buenos matemáticos? «Cada vez que me hacen esa pregunta,
respondo lo mismo: el talento matemático se concentra allí dónde hay buenos profesores», dice
Crespo. Ahí está, señala, el ejemplo de Antonio Ledesma, profesor de instituto en Requena (Valencia,
20 000 habitantes), que ha colocado a cinco alumnos entre los 119 finalistas, seleccionados tras vencer
en las olimpiadas locales.
Los seis oros españoles competirán en julio en las 49 Olimpiadas Internacionales de Madrid, las primeras que acoge España. Y aunque faltan varios meses, el registro histórico permite adelantar que
los países asiáticos coparán, probablemente, cuatro de los diez primeros puestos; que China, con
permiso de Rusia, volverá a ganar, y que los países del antiguo bloque del Este completarán el top ten
dejando espacio, quizá, a EE UU. En 25 participaciones, España no ha logrado ninguno de los 35 oros
que se conceden en cada edición, y sólo dos de las 70 platas.
El asunto, opina Marco Castrillón, profesor de Matemáticas, miembro del comité organizador y ex
olímpico, tiene que ver con el tamaño, pero también con el entrenamiento. «No es solo una cuestión
poblacional. La forma de ver las olimpiadas en los países asiáticos, la aceptación social que tienen, y
la preparación que dan son muy, muy intensas. Quizá demasiado. No se trata de quitarles méritos,
pero a veces pecan de sobrepreparar a unos alumnos que no dejan de ser adolescentes».
Fábrica de mentes prodigiosas
En El País, 31 de marzo de 2008 (en línea)
[Fecha de consulta: 02 de junio de 2008]. Disponible en
http://www.elpais.com/articulo/educacion/Fabrica/mentes/prodigiosas/elpepusocedu/20080331elpepiedu_8/Tes
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TÉCNICA
2
EL SUBRAYADO
Solucionario
Fábrica de mentes prodigiosas
«Las fórmulas están ahí por si necesitas utilizarlas. Pero para resolver un problema matemático difícil hay que tener sobre todo una idea original», dice Daniel Izquierdo (17 años), ganador de las Olimpiadas Matemáticas Españolas celebradas el fin de semana en Valencia. Una competición dirigida a
estudiantes preuniversitarios creada en 1964, en una época en la que había «pocas universidades en
España y en la que no todas tenían facultad de Matemáticas», señala María Gaspar, presidenta de la
comisión de olimpiadas de la Real Sociedad Matemática Española. «En aquel momento, fomentaban las vocaciones por el procedimiento de pagar una beca a los ganadores».
Los estudios tampoco viven hoy sus mejores días. No sólo por el descenso de alumnos matriculados,
que ha caído a la mitad en la última década, hasta situarse en 923, lo que da un promedio de 37
estudiantes nuevos en las 25 facultades que los imparten. Sino también por el descenso del nivel y,
en ciertos casos, del interés con el que los jóvenes llegan a una titulación a la que pueden acceder
con un cinco raspado los rechazados en otras carreras.
Las Olimpiadas cumplen ahora la doble función de fomentar la matrícula en la carrera, y de hacerlo
entre un público escogido, formado por alumnos brillantes o al menos con talento para los números.
«Para ganar las olimpiadas no hace falta ser superdotado. Las claves de un buen matemático son el
esfuerzo, la organización mental, y la creatividad. Esa chispa los diferencia de quienes son capaces
de aprenderse el listín telefónico de memoria», explica Rafael Crespo, decano de la Universidad de
Valencia y presidente del comité organizador de la última edición.
Ni hace falta ser un genio, ni se detecta un sesgo entre alumnos de centros públicos o privados,
asegura Gaspar. Tampoco parece definitivo el nivel del sistema educativo: en 2007, en las olimpiadas
internacionales celebradas en Hanoi, España quedó la 66 (de 93 países) entre Dinamarca y Kirguizistán.
¿Qué explica, entonces, la aparición de buenos matemáticos? «Cada vez que me hacen esa pregunta,
respondo lo mismo: el talento matemático se concentra allí dónde hay buenos profesores», dice
Crespo. Ahí está, señala, el ejemplo de Antonio Ledesma, profesor de instituto en Requena (Valencia,
20 000 habitantes), que ha colocado a cinco alumnos entre los 119 finalistas, seleccionados tras vencer
en las olimpiadas locales.
Los seis oros españoles competirán en julio en las 49 Olimpiadas Internacionales de Madrid, las primeras que acoge España. Y aunque faltan varios meses, el registro histórico permite adelantar que
los países asiáticos coparán, probablemente, cuatro de los diez primeros puestos; que China, con
permiso de Rusia, volverá a ganar, y que los países del antiguo bloque del Este completarán el top ten
dejando espacio, quizá, a EE UU. En 25 participaciones, España no ha logrado ninguno de los 35 oros
que se conceden en cada edición, y sólo dos de las 70 platas.
El asunto, opina Marco Castrillón, profesor de Matemáticas, miembro del comité organizador y ex
olímpico, tiene que ver con el tamaño, pero también con el entrenamiento. «No es solo una cuestión
poblacional. La forma de ver las olimpiadas en los países asiáticos, la aceptación social que tienen, y
la preparación que dan son muy, muy intensas. Quizá demasiado. No se trata de quitarles méritos,
pero a veces pecan de sobrepreparar a unos alumnos que no dejan de ser adolescentes».
Fábrica de mentes prodigiosas
En El País, 31 de marzo de 2008 (en línea)
[Fecha de consulta: 02 de junio de 2008]. Disponible en
http://www.elpais.com/articulo/educacion/Fabrica/mentes/prodigiosas/elpepusocedu/20080331elpepiedu_8/Tes
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