Ejercicios (continuación) 21. La figura 1 muestra cuatro situaciones

Ejercicios (continuación)
21. La figura 1 muestra cuatro situaciones en las que las partículas de carga +q y –q están colocadas sobre los
ejes X y Y. En cada caso las partículas sobre el eje X son equidistantes del eje Y. Primero considere la partícula
del medio de la situación 1. La partícula experimenta una fuerza electrostática debida a cada una de las otras
dos partículas. a) ¿Son las magnitudes de aquellas fuerzas iguales o diferentes?, b) ¿Es la magnitud de la fuerza
neta sobre la partícula de la mitad, igual a, mayor que, o menor que 2F?, c) ¿Sus componentes x de las dos
fuerzas, se suman o se cancelan?, d) Sus componentes y de las dos fuerzas, se suman o se cancelan?, e) ¿Es la
dirección de la fuerza neta sobre la partícula de la mitad, la de las componentes que se cancelan o de las que se
suman?, f) Cuál es la dirección de la fuerza neta?. Ahora considere las otras situaciones: g) ¿cuál es la dirección
de la fuerza neta sobre la partícula de la mitad, en los casos (2), (3) y (4)?
Figura 1
22. La figura 2 muestra una partícula de carga –q centrada en dos anillos
circulares concéntricos, sobre los que hay distribuidas partículas cargadas.
¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza electrostática neta sobre la
partícula central debida a las otras partículas? (Sugerencia. Las
consideraciones de simetría le ayudan a simplificar los cálculos)
Figura 2
23. La figura 3 muestra cuatro arreglos de partículas
cargadas. Clasifique los arreglos de mayor a menor, de
acuerdo a la magnitud de la fuerza electrostática neta sobre
la partícula con carga +Q.
Figura 3
24. La figura 4 muestra una larga varilla no
conductora sin masa de longitud L, pivoteada en
su centro y balanceada con un bloque de peso
W suspendido a una distancia x del extremo
izquierdo. En los extremos, izquierdo y derecho
de la varilla, son colocadas pequeñas esferas
conductoras con carga q y 2q respectivamente.
A una distancia h por debajo de cada una de
éstas esferas es fijada una esfera con carga
positiva Q. a) Encuentre la distancia x, cuando la
varilla está horizontal y balanceada. b) ¿Cuál
valor tendrá h, tal que la varilla ejerza fuerza
vertical sobre el apoyo cuando la varilla está
horizontal y balanceada?
Figura 4
25. La figura 5 muestra el arreglo de cuatro partículas cargas,
con un ángulo de  = 30o y una distancia d = 2,0 cms. La
partícula 2, tiene una carga q2 = 8,0x10-19C; las partículas 3 y 4
tienen cargas iguales, q3 = q4 = -1,6x10-19C. a) ¿Cuál es la
distancia D, entre el origen y la partícula 2, si la fuerza
electrostática neta sobre la partícula 1, debido a las otras
partículas es cero?, b) sí las partículas 3 y 4 se aproximan al eje
X, manteniendo la simetría con respecto al mismo eje; ¿el
valor de D, continuará igual, será mayor o menor, que el de la
parte a)?
Figura 5
26. Tres partículas están fijas sobre el eje X. La partícula 1 con carga q1, está en x = -a, y la partícula 2 de carga
q2, está en x = +a. Sí la fuerza electrostática neta sobre la partícula 3 de carga Q, es cero. Cuál debe ser la razón
q1/q2 cuando la partícula 3 está en: a) x = +0,50a; b) x = +1,50a.
27. Tres partículas cargadas están sobre el eje X. Las partículas 1 y 2
son fijas. La partícula 3 es libre de moverse, pero la fuerza
electrostática neta sobre ella debida a las partículas 1 y 2 es cero. Sí
L23 = L12, ¿cuál es la razón q1/q2? (Ver figura 6)
Figura 6
28. En la figura 7, la partícula 1 de carga +1,0µC, y la partícula 2 de carga 3,0µC, están separadas L = 10,0cm sobre el eje X. Sí la partícula 3 de carga
q3 desconocida está ubicada de tal forma que la fuerza electrostática neta
sobre ella, debida a las partículas 1 y 2 es cero, ¿Cuáles deben ser las
coordenadas (x, y) de la partícula 3?
Figura 7
29. La figura 8 muestra dos pequeñas bolas conductoras de masas iguales m, y
cargas iguales q, suspendidas a través de dos hilos no conductores de longitud L.
Asuma que los ángulos  son tan pequeños, que el seno  ≈ . a) ¿Cuál es el valor de
la magnitud de q? (asuma que L = 120cm, m = 10gr, x = 5,0cm).
Figura 8
30. En la figura 9, ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza electrostática neta sobre la partícula 4,
debida a las otros tres partículas? (todas las partículas están fijas en el plano XY). q 1 = -3,2x10-19C, q2 = +3,2x1019
C, q3 = +6,4x10-19C y q4 = +3,2x10-19C, 1 = 35,0o, d1 = 3,0cm, y d2 = d3 = 2,0cm.
Figura 9
31. La figura 10 muestra cuatro pares de partículas cargadas. Para cada par, sea V = 0 en el infinito, y considere
el Vneto en puntos sobre el eje X. Para cuales pares de partículas hay un punto en el cual V neto sea cero. a) ¿entre
las partículas?, b) ¿a la derecha de las partículas?, c) ¿en tal punto es E neto = 0 debido a las partículas?, d) ¿para
cada par hay puntos fuera del eje (diferente al infinito) donde Vneto = 0?
Figura 10
32. la figura 11 muestra cuatro arreglos de partículas cargadas, todas a la misma distancia desde el origen.
Clasifique las situaciones de acuerdo al potencial eléctrico neto en el origen, desde el más positivo. Tome el
potencial cero en el infinito.
Figura 11
33. la figura 12 muestra un sistema de tres partículas cargadas. Sí usted mueve la partícula de carga +q, desde el punto A
hasta el punto D, son: positivo, negativo o cero los siguientes cambios. a) ¿el cambio en la energía potencial eléctrica del
sistema de tres partículas?, b) ¿el trabajo hecho por la fuerza electrostática neta sobre la partícula que usted movió?, c)
¿el trabajo hecho por su fuerza?, d) ¿cuáles son las respuestas de a) a c), si la partícula se mueve de B a C?
Figura 12
Tópicos (continuación)
21- La polinización y la electrostática
22- Las partículas cargadas en campos eléctricos
23- El horno microondas
24- El pararrayos
25- El potencial de un dipolo
26- Las moléculas polares
27- Potencial de una varilla (distribución continua de carga)
28- Potencial de un disco cargado
29- Relación entre el campo y el potencial eléctrico
30- Superficies equipotenciales
31- La jaula de Faraday
32- El efecto corona
33- Discuta la energía potencial eléctrica de un sistema de cargas