Pagafes Nota técnica

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS PAGARÉS DE LA TESORERIA DE LA
FEDERACIÓN
1.
INTRODUCCIÓN
Los Pagarés de la Tesorería de la Federación (PAGAFES) fueron títulos de crédito
denominados en dólares, en los cuales se consignaba la obligación del Gobierno Federal de
pagar una suma en moneda nacional equivalente al valor de dicha moneda extranjera,
en una fecha determinada. Dicha equivalencia se calculaba utilizando el tipo de cambio
controlado de equilibrio publicado en el Diario Oficial de la Federación (D.O.F) el día hábil
inmediato anterior al pago. Estos títulos pertenecieron a la familia de los bonos cupón
cero, esto es, se comercializaban a descuento (por debajo de su valor nominal), no
devengaban intereses en el transcurso de su vida y liquidaban su valor nominal en la fecha
de vencimiento. Estos instrumentos fueron colocados del 21 de agosto de 1986 al 7 de
noviembre de 1991. A continuación se presenta una descripción detallada de los mismos.
2.
DESCRIPCIÓN DE LOS TÍTULOS
2.1
Nombre
Pagarés de la Tesorería de la Federación (PAGAFES).
2.2
Valor nominal
1,000 dólares (mil dólares).
2.3
Plazo
Podían emitirse a cualquier plazo siempre y cuando su fecha de vencimiento
coincidiera con un jueves o la fecha que sustituyera a este en caso de día inhábil. De
hecho, estos títulos se llegaron a emitir a plazos mínimos de 7 días y plazos máximos de
364 días.
1
2.4
Pago de intereses
Estos títulos no devengaban intereses debido a que eran bonos cupón cero. Sin embargo,
la tasa de interés del título estaba implícita en la relación que existía entre su precio
de adquisición, el valor nominal del título y su plazo a vencimiento.
2.5
Colocación primaria
La colocación primaria de estos títulos se realizaba a través de subasta, en la cual los
participantes presentaban posturas por el monto que deseaban adquirir y la tasa de
descuento que estaban dispuestos a pagar.
2.6
Mercado secundario
Existía un mercado secundario amplio para estos títulos.
Las compra-ventas en directo de estos títulos se realizaban ya sea cotizando su precio, su
tasa de descuento o su tasa de rendimiento. Sin embargo, la convención del mercado
fue cotizarlos a través de su tasa de rendimiento. El anexo 1 describe la metodología
que se utilizó como convención para calcular el precio de los PAGAFES y para convertir
una tasa de rendimiento a una tasa de descuento y viceversa. El anexo 2 presenta
un ejemplo práctico de dichos cálculos.
2.7
Identificación de los títulos
La clave de identificación de la emisión de los PAGAFES se componía de 19 caracteres,
los dos primeros (“PF”) para identificar el título, el tercero un guión, los cinco siguientes
definían la semana y año de emisión separados por un guión, el noveno correspondía a
una diagonal que separaba la fecha de emisión y los últimos 10 representaban la fecha de
vencimiento en el orden día, mes y año separados respectivamente por un guión y
utilizando cuatro caracteres para el año.
Ejemplo de clave de identificación de PAGAFES que se emitieron el 25 de enero de 1990 a
plazo de 28 días y que vencen el 22 de febrero de 1990: PF-04-90/22-02-1990.
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ANEXO 1
VALUACIÓN DE LOS PAGAFES
El objetivo de los siguientes anexos es mostrar una de las metodologías que se
utilizaba para valuar el precio de los PAGAFES de forma general así como un ejemplo de
acuerdo a las prácticas de mercado.
I
METODOLOGÍA GENERAL PARA VALUAR LOS PAGAFES
El precio de un PAGAFE se podía calcular a partir de su tasa de rendimiento o de su tasa de
descuento, el precio final podía variar ligeramente en función del número de cifras
decimales consideradas.
A partir de la tasa de rendimiento, el precio en dólares de un PAGAFE podía calcularse
utilizando la siguiente fórmula:
VN
Pd =
(1)
r* p
1+
360
donde:
Pd = Precio del PAGAFE en dólares (redondeado a 7 decimales)
VN = Valor nominal del título en dólares
r = Tasa de rendimiento
p = Plazo en días del PAGAFE
Si b es la tasa de descuento de un PAGAFE se tiene que:
b=
r
;
r* p
1+
360
despejando r:
r=
b
b* p
1360
(2)
3
Al sustituir (2) en (1) se obtiene la fórmula para calcular el precio en dólares de un
PAGAFE a partir de su tasa de descuento:
Pd = VN * 1-
b* p
360
De (1) se desprende que el precio en dólares de los PAGAFES está compuesto por un solo
elemento: el valor presente del principal (Valor Nominal).
Para calcular el precio en pesos Pp bastaba multiplicar el precio Pd en dólares por el tipo
de cambio controlado de equilibrio publicado en el D.O.F el día anterior al
vencimiento (TCp-1), esto es:
Pp = Pd * TCp-1
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ANEXO 2
EJEMPLO DE COMO SE REALIZABA LA COLOCACIÓN DE PAGAFES
1.
El 25 de enero de 1990 un inversionista compró PAGAFES con las siguientes
características:
Valor Nominal:
Fecha de Colocación:
Fecha de Vencimiento:
Días por vencer del título:
1,000 dólares
25 de enero de 1990
22 de febrero de 1990
28 días
Supongamos que dicho inversionista adquirió los títulos a un rendimiento anual de 14.50%
en dólares. Para calcular el precio al cual tenía que liquidar la operación, el inversionista
tuvo dos opciones: a) calcular el valor presente del principal a través de la tasa de
rendimiento
y b) calcular el precio a partir de la “tasa de descuento” que
proporcionaba este rendimiento (Ver Anexo 1).
a) Con un rendimiento de 14.50% el precio en dólares de liquidación de cada título fue
de:
=
1000
P=
1+
0.1450* 28
1000
1.01127777778
= 988.8479921
360
b) El descuento equivalente a un rendimiento de 14.50% es:
d=
1+
0.1450
0.1450* 28
0.1450
1.01127777778
= 0.143382958853
360
5
Con base en esta tasa de descuento (14.34%) también se podía determinar el precio al
cual el inversionista tenía que liquidar cada uno de los PAGAFES que adquirió. Cabe
señalar que entre más decimales se consideraba en los cálculos menos diferencia había en
los precios.
 0.143382958853 * 28 
P  1000 * 1 
  1000 * 0.98884799208  988.8479921 dólares
360


Aplicando el tipo de cambio controlado de equilibrio para la colocación del 25 de enero de
1990 de $2.67001 pesos por dólar (publicado en el D.O.F. un día hábil antes), el monto
en pesos que pagó por cada PAGAFE fue de:
P = $ 2.6700 * 988.8479921 dólares = $ 2,640.22
Si el tipo de cambio controlado de equilibrio para el 22 de febrero de 1990 (publicado en el
D.O.F el 21 de febrero de 1990) fue de $2.6980 pesos por dólar, el inversionista recibirá al
vencimiento 1,000 * $2.6980 = $2,698.00 por cada PAGAFE que adquirió.
1
A partir del primero de enero de 1993 se introdujo en México una nueva unidad monetaria denominada “nuevos
pesos.” La denominación “nuevo peso” eventualmente dio lugar al peso utilizado como unidad monetaria actual (2012).
La unidad monetaria de un peso actual o “nuevo peso” corresponde a mil (1,000) pesos anteriores. Es decir, para el tipo
de cambio que se muestra en el ejemplo, el aplicado el día 22 de febrero de 1990 de $2,698 (dos mil seiscientos
noventa y ocho pesos) el equivalente en pesos actuales sería $2.698 pesos (dos pesos con seiscientos noventa y ocho
milésimos).
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