Espectros atomicos de los gases

Todos los objetos emiten una radiación térmica, caracterizada por una distribución continua de
longitudes de onda. En marcado contraste con este espectro de distribución continua , esta el
espectro de línea discreto que se observa cuando un gas a baja presión se somete a una
descarga eléctrica.
La observación y el análisis de estas líneas espectrales se conoce como espectroscopia de
emisión.
Cuando la luz de una descarga de gas se examina usando un espectrómetro, es posible ver
que esta constituida por algunas líneas brillantes de color sobre un fondo por lo general oscuro.
Otra forma de la espectroscopia, es la espectroscopia de absorción. Se obtiene mediante un
gas o una solución diluida del elemento que se esta analizando. Esta constituido por una serie
de líneas oscuras superpuestas al espectro continuo de la fuente de luz,
Son aparatos que dispersan la radiación incidente, lo cual se puede realizar por refracción en
los llamados espectroscopios de prisma o bien por difracción, en los espectroscopios de red.
El espectroscopio de prisma fue desarrollado a partir de 1859 por los alemanes Kirchoff y
Bunsen.
En el espectroscopio de red se consigue dispersar la radiación mediante una superficie
reflectante sobre la cual se han trazado miles de surcos paralelos muy finos. Un CD ROM , y
debido a sus líneas, es un ejemplo elemental de espectroscopio de red.
Las sustancias simples en estado gaseoso emiten luz de un color característico cuando son
"excitadas" por medio de descargas eléctricas, estableciendo una corriente eléctrica entre los
extremos de un tubo con el gas a baja presión (como en el caso de los tubos de neón) o cuando
se calientan en una llama. Si esa luz se hace pasar por un prisma, se descompone en
diferentes colores que al proyectarse sobre una pantalla forman una serie de rayas (aninación).
Se pudo ver que cada gas daba una serie de rayas de colores característicos (se les denominó
espectros de emisión).
Ya sabemos que cuando hacemos pasar la luz a través de un prisma óptico se produce el
efecto llamado dispersión que consiste en la separación de las distintas longitudes de onda que
forman el rayo incidente.
La luz blanca produce al descomponerla lo que llamamos un espectro continuo, que contiene el
conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran.
Sin embargo, los elementos en estado gaseoso y sometidos a temperaturas elevadas producen
espectros discontinuos en los que se aprecia un conjunto de líneas que corresponden a
emisiones de sólo algunas longitudes de onda. El siguiente gráfico muestra el espectro de
emisión del Na (sodio):
El conjunto de líneas espectrales que se obtiene para un elemento concreto es siempre el
mismo, incluso si el elemento forma parte de un compuesto complejo, y cada elemento produce
su propio espectro diferente al de cualquier otro elemento. Esto significa que cada elemento
tiene su propia firma espectral.
Si hacemos pasar la luz blanca por una sustancia antes de atravesar el prisma sólo pasarán
aquellas longitudes de onda que no hayan sido absorbidas por dicha sustancia y obtendremos
el espectro de absorción de dicha sustancia. El gráfico siguiente muestra el espectro de
absorción del sodio:
Observa que el sodio absorbe las mismas longitudes de onda que es capaz de emitir.
La regularidad encontrada en los espectros discontinuos supone un apoyo muy importante para
comprender la estructura de los átomos.
ESPECTROS DE EMISIÓN
Producido por las radiaciones electromagnéticas que un cuerpo emite
directamente.
ESPECTROS DE ABSORCIÓN
Indica las radiaciones electromagnéticas absorbidas por una sustancia.
En 1885 , un maestro de escuela suizo, Johann Jacob Balmer (1825-1898), descubrió una
ecuación empírica que predecía correctamente las longitudes de onda de cuatro líneas de
emisión visibles del hidrogeno: H  (rojo), H  (verde), H  (azul), y H  (violeta)
Johann Jakob Balmer (1825 - 1898)
Matemático suizo y físico honorario, autor de la fórmula de su nombre, que permite obtener los
números de onda de la serie espectral del átomo de hidrógeno.
Estudió en la Universidad de Karlsruhe y en la Universidad de
Berlín, luego completó su carrera como Doctor en Filosofía de la
Universidad de Basilea en 1849 con una disertación sobre la
cicloide. Johann entonces pasó su vida entera en Basilea, donde
dio clases en una escuela femenina. En 1868 se casó con
Christine Pauline Rinck a la edad de 43 años. La pareja tuvo un
total de seis hijos.
Él nació en Lausen, Suiza, el hijo de un Presidente de la Corte
Suprema también llamado Johann Jakob Balmer. His mother was
Elizabeth Rolle Balmer, and he was the oldest son. Su madre fue
Elizabeth Rolle Balmer, y él era el hijo mayor.
Balmer cráter en la Luna lleva su nombre
Las longitudes de onda de estas líneas pueden describirse mediante la siguiente ecuación
realizada por Johannes Rydberg (1854-1919) a la ecuación original de Balmer:
1 
 1
 RH  2  2 

n 
2
1
n = 3,4,5,. . . .
Donde RH = Constante de Rydberg = 1,097 373 2  107 m-1
Otras líneas espectrales del hidrogeno fueron exploradas después del descubrimiento de
Balmer.
Las longitudes de onda de estas series puede calcularse al aplicar las siguientes ecuaciones
empíricas.
1

 RH 1  2 

 n 
1
Serie de Lyman :
n = 2,3,4,5,. . .
Theodore Lyman (1874-1954)
Fue un físico estadounidense nacido en Boston. Se graduó de la
Universidad de Harvard en 1897, donde recibió su PhD en 1900.
Fue profesor asistente de física en Harvard, donde llegó a ser
director del Jefferson Physical Laboratory (1908-1917). Lyman
realizó importantes estudios sobre fenómenos como las
.
difracciones de las longitudes de onda de la luz ultravioleta extrema descubierta por Schumann,
así como las propiedades de la luz de longitudes de onda extremadamente cortas, haciendo
importantes contribuciones. Durante la Primera Guerra Mundial se enlistó en las Fuerzas de
Expedición Norteamericanas que fueron a Francia, donde alcanzó el rango de mayor de
ingeniería.
Fue el epónimo de la serie de Lyman de las líneas espectrales. El cráter Lyman, un cráter de
impacto del hemisferio sur del lado lejano de la Luna lleva su nombre en conmemoración.
Físico americano cuyo trabajo se centró en la espectroscopia de la región extrema del
ultravioleta. Cuando Lyman inició sus investigaciones, ya se había observado el extreme
cercano del espectro ultravioleta encerrando al espectroscopio en una cámara al vacío con
prisma y ventanas de fluorita. Lyman sustituyó al prisma de fluorita con una rejilla de difracción
cóncava y descubrió un conjunto de líneas falsas en el ultravioleta que se debían a luz en la
región visible.
Estas líneas recibieron el nombre de fantasmas de Lyman. También estableció que el límite de
transparencia de la fluorita era de 126 nm. Hacia 1917 había extendido el espectro hasta 50 nm.
La serie de líneas espectrales que descubrió en 1914 lleva ahora el nombre de serie de Lyman
y predijo que la primera de ellas debería observarse, como ocurre, en el espectro solar- En
1920 realizó observaciones del espectro ultravioleta del helio, del aluminio, del magnesio y del
neón. Publicó su ultimo artículo en 1935 sobre la transparencia del aire en la región de 110 a
130 nm.
1 1
 RH  2  2 

3 n 
1
Serie de Paschen :
n = 4,5,6,. . . .
Friedrich Louis Carl Heinrich Paschen
Louis Paschen (Alemania 1865-1947)
Físico alemán dedicado a la espectroscopía. En 1895 demostró que el espectro del helio
mostraba líneas idénticas a las que habían observado Janssen y Lockyer en el espectro de la
luz solar. En 1908, descubrió las líneas espectrales del hidrógeno en el lejano infrarrojo que se
producen en las transiciones electrónicas al nivel n = 3.
Paschen, Friedrich (1865 - 1947).
Físico alemán. Fue profesor de las universidades de Tubinga, Bonn y
Berlín. Investigó en el campo de la espectroscopia, de la conducción
eléctrica por los gases, etc., descubriendo la ley que lleva su nombre y
que se refiere al potencial eléctrico explosivo entre electrodos planos y
paralelos separados por un gas. En la zona infrarroja del espectro del
hidrógeno encontró un conjunto de líneas cuyos números de onda
cumplen una sencilla ecuación que más tarde dedujo teóricamente el
físico danés Niels Bohr.
Físico alemán. Considerado uno de los eternos perdedores del premio
Nobel (fue propuesto 45 veces), fue un brillante físico, profesor de las
universidades de Tubinga, Bonn y Berlín. Su nombre es conocido por denominar un conjunto de
líneas del espectro luminoso del átomo de hidrógeno cuyos números de onda cumplen una
relación espectroscópica que dedujo experimentalmente, y cuya explicación teórica por parte de
Niels Bohr (transiciones electrónicas en las que se ve involucrado el segundo orbital electrónico)
fue un triunfo de la incipiente física cuántica. Otras investigaciones suyas versaron sobre la
conducción eléctrica en gases a baja presión y sus efectos explosivos. También se le debe un
galvanómetro estático, derivado del ideado por Thomson.
1
1
 RH  2  2 

4 n 
1
Serie de Brackett :
n = 5,6,7. . . .
Frederick Sumner Brackett (1896-19??)
Físico norteamericano que predijo las líneas de la región lejana del infrarrojo en el espectro del
átomo de hidrógeno (transiciones electrónicas al nivel n = 5).
No existe una base teórica para las ecuaciones anteriores, simplemente funcionan.
R.SERWAY – J. JEWWTT
SOLUCIONARIO
FISICA.
Tomo II. 6º Edicion.2005.Mexico.Cap. 20.Pag.688
Sección 20,1.
Sección 20,1 : Espectro atómicos de los gases
1. (a) ¿Qué valor de ni se asocia con la línea espectral 94,96 nm en la serie de Lyman del
hidrogeno (b) ¿Qué pasaría si?¿Podría asociarse esta longitud de onda con la serie de
Paschen o con la de Balmer?
Solución
1

 RH 1  2 

 n 
1
(a) Serie de Lyman :
n = 2,3,4,5,….
1
1

 RH 1  2 
9
94,96  10
 n 
Simplificando :
n = 4,997
n=5
Reemplazo :
1 1
 RH  2  2 

3 n 
1
(b) Serie de Paschen :
n = 4,5,6,. . . .
1
1 
 1
 RH  2  2 
9
94,96  10
n 
3
1
Simplificando : 2  0,930
no existe raíces de números negativos
n
Reemplazo :
1 
 1
 RH  2  2 

n 
2
1
Serie de Balmer:
n = 3,4,5,. . . .
1
1 
 1
 RH  2  2 
9
94,96  10
n 
2
1
Simplificando : 2  0,7096
no existe raíces de números negativos
n
Reemplazo :
2. (a)Calcule la longitud de onda mas corta en cada caso de esta serie espectral de
hidrogeno: Lyman, Balmer, Parchen y Brackett.(b) Calcule la energía (en electrón volts)
del foton con la mas alta energía producida en cada serie.
Solución
Parte (a)
1

 RH 1  2 

 n 
1
Serie de Lyman :
Considerando ; n  
n = 2,3,4,5,….
1 

 RH 1  2 

  
1
1

 RH
  91,127  10 9 m
  91,127nm
1 
 1
 RH  2  2 

n 
2
1
Serie de Balmer:
Considerando ; n  
n = 3,4,5,. . . .
1 
 1
 RH  2  2 

 
2
1
1
1 1
 RH  2  2 

3 n 


RH
4
  364,5nm
1
Serie de Paschen :
Considerando ; n  
n = 4,5,6,. . . .
1 
1
 RH  2  2 

 
3
1
1
1
1
 RH  2  2 

4 n 


RH
9
  820,14nm
1
Serie de Brackett :
Considerando ;
n
  1458,027nm
n = 5,6,7. . . .
1 
 1
 RH  2  2 

 
4
1
Parte (b)
1

 RH 1  2 

 n 
1
Serie de Lyman :
n = 2,3,4,5,….
1


RH
16
Considerando ; n  
Pero : E 
hc

1 

 RH 1  2 

  
1
1

 RH
 hcR H = 13,62 eV
1 
 1
 RH  2  2 

n 
2
1
Serie de Balmer:
Considerando ; n  
Pero : E 
hc


1 
 1
 RH  2  2 

 
2
1
n = 3,4,5,. . . .
1


RH
4
hcR H
= 3,4 eV
4
1 1
 RH  2  2 

3 n 
1
Serie de Paschen :
Considerando ; n  
Pero : E 
hc


1 
1
 RH  2  2 

 
3
1
n = 4,5,6,. .
1


RH
9
hcR H
= 1,514 eV
9
1 1
 RH  2  2 

4 n 
1
Serie de Brackett :
Considerando ; n  
Pero : E 
hc


1 
 1
 RH  2  2 

 
4
1
hcR H
= 0,851 eV
16
n = 5,6,7. . . .
1


RH
16