Pág. “Capacitancia. Curvas de carga y descarga del capacitor

Tema:
“Capacitancia.
Curvas de carga y descarga del capacitor”.
Facultad de Ingeniería.
Escuela de Eléctrica.
Asignatura: “Teoría
Electromagnética”.
I. Objetivos.
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Conocer los circuitos básicos para el análisis de carga y descarga en un capacitor.
Obtener experimentalmente las curvas de carga y descarga en función de la corriente y el voltaje.
Determinar teórica y experimentalmente la constante de tiempo τ del circuito RC implementado.
Determinar a partir de valores experimentales la ecuación representativa de la corriente de carga de un
capacitor cuando le es aplicado un nivel de voltaje.
II. Introducción.
En los circuitos electrónicos los capacitores se utilizan para muchos fines. Se emplean para almacenar energía,
para dejar pasa la corriente alterna y para bloquear la corriente continua. Actúan como elementos de filtro,
como componentes en circuitos resonantes, etc. Los capacitores actúan cargándose y descargándose. Un
capacitor puede almacenar y conservar una carga eléctrica, proceso que se conoce como carga.
Cuando se conecta un capacitor descargado a una fuente de tensión constante, este no se carga
instantáneamente, sino que adquiere cierta carga que es función del tiempo. El ritmo de crecimiento (velocidad
con que crece) depende de la capacidad del capacitor y de la resistencia del circuito.
Consideremos un circuito, el cual consta de una resistencia R, un capacitor C, un interruptor y una fuente de
tensión continua. Si el interruptor esta cerrado, la tensión entre las placas del capacitor en función del tiempo
está dada por:
Ecuación 3.1.
Como i = dq/dt , la corriente de carga será:
Ecuación 3.2.
La cantidad RC = t que aparece en las ecuaciones tiene unidades de tiempo y se la llama constante de tiempo
capacitiva o tiempo de relajación del circuito. Como se vio en teoría cuando en la Ecuación 1 “t”, toma el valor:
RC, significa que el capacitor adquirió el 63.2% de la tensión entregada por la fuente (o lo que es lo mismo, el
capacitor se ha cargado al 63.2% de la carga final).
En la Figura 3.1, se puede observar las gráficas de las Ecuaciones 3.1 y 3.2.
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Figura 3.1. “Curvas de tensión y de corriente durante la carga y descarga de un condensador”.
III. Equipos y Recursos.
No.
Descripción
Cantidad
1 Breadboard
1
2 Interruptor de dos vías, un polo
1
3 Capacitor de 4.7uF
1
4 Capacitor de 33uF
1
5 Resistencia de carbón 1MΩ / 2W
7
6 Fuente de energía 0-24 VDC
1
7 Multímetro digital
2
8 Cables de conexión
X
9 Pinza
1
IV. Procedimiento.
Parte I. Determinación de la curva de descarga de un capacitor utilizando diferentes valores de
capacitancia, a voltaje y resistencia constantes.
1. Verifique que en su mesa de trabajo se encuentren completos los elementos descritos anteriormente en la
lista de equipo y recursos.
2. Utilizando una fuente variable de voltaje (asegúrese que se encuentre en el nivel de 0 Voltios), implemente el
circuito de la figura 3.2. Utilice inicialmente un valor de R1= 1MΩ, R= 2MΩ y C = 4.7 µF.
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Figura 3.2.
Figura 3.3.
“Circuitos simples de carga y descarga de un capacitor”.
3. Conecte el voltímetro digital en paralelo con el capacitor.
4. Energice la fuente de voltaje y regule hasta obtener un nivel de V= 9 Vdc.
5. Ubique el interruptor en la posición “a”, y asegúrese que el capacitor empiece a cargarse. Observe que el
capacitor se cargue hasta un valor de voltaje de aproximadamente 9 Vdc.
6. Lleve el interruptor a la posición “b” y realice las mediciones de voltaje (proceso de descarga) para los
diferentes tiempos que propone la tabla mostrada.
Medición de Voltaje. Proceso de Descarga para V y R constantes
t (seg)
0
5
10
20
30
45
60
90
120
150
180
210
C= 4.7uF
C = 33uF
Tabla 1.
NOTA: Recuerde reducir el voltaje de la fuente y apagarla antes de realizar cualquier cambio al circuito.
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Parte II. Determinación de la curva de descarga de un capacitor utilizando diferentes valores de
resistencia, a voltaje y capacitancia constantes.
1. Utilizando la misma configuración del circuito de la parte I, modifique los parámetros a V= 9 Vdc y C = 33µF.
2. Realice nuevamente los pasos 5 al 6 de la parte I.
3. Complete la tabla de datos 2 para los valores de R1 que se detallan.
Medición de Voltaje. Proceso de Descarga para V y C constantes
t (seg)
0
5
10
20
30
45
60
90
120
150
180
210
R1= 2MΩ
R1= 4MΩ
Tabla 2.
V. Análisis de Resultados.
1. Haciendo uso de una escala adecuada, grafique los datos obtenidos en las tablas para cada una de las
partes.
2. En base a las curvas obtenidas, explique el comportamiento de las curvas obtenidas.
3. Para un circuito RC simple como el implementado en la parte I, deduzca la relación que describe el
comportamiento del voltaje V(t) y la corriente I(t) en el capacitor.
4. A partir de las ecuaciones del literal anterior y haciendo uso de al menos tres mediciones de c/u de las
curvas obtenidas, encuentre el valor de la capacitancia de cada condensador proporcionado. Compare
con el valor utilizado y justifique la similitud o discrepancia de los resultados obtenidos.
VI. Discusión Complementaria.
VII. Bibliografía.
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Edminister, Joseph A. “Electromagnetismo”. Schaum- Mcgrawhill.
Hayt, William: Teoría Electromagnética. Mc-GrawHill, México 1997.
William H. Hayt & Jack E. Kemmerly. Análisis de Circuitos en Ingeniería, 5ta edición / 3ra edición en
Español McGraw-Hill 1993.
Gourishankar. “Conversión de Energía Electromecánica”. Ediciones Alfaomega.
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