MATEMATICAS II.- RIVERA DISEÑO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
FACULTAD DE ARQUITECTURA DISEÑO Y ARTES
1.
DATOS INFORMATIVOS
MATERIA O MÓDULO:
CÓDIGO:
CARRERA:
NIVEL:
No. CRÉDITOS:
CRÉDITOS TEORÍA:
CRÉDITOS PRÁCTICA:
SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO:
PROFESOR:
Nombre:
Título profesional:
Matemática II
11880
Diseño
2°
2
2
0
2009 – 2010 – 1°
XAVIER RIVERA GÁLVEZ
Magister en Docencia Universitaria
Licenciado en Ciencias de la Educación
Actividad académica:
Docencia en Física Conceptual;
Matemática para Arquitectura
Horario de atención a estudiantes:
Miércoles: 17h00 a 18h00
Correo electrónico:
xriverag@ puce.edu.ec
Teléfono:
2991690 Ext. 1284
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
El curso de Matemática II para la Facultad de Arquitectura y Diseño, está pensada en
el afán de dar una herramienta básica a los estudiantes que cursan la carrera de
Diseño, pues en la Matemática tienen una herramienta que requieren para construir
los fundamentos matemáticos que a futuro aplicarán en su profesión.
Se dará importancia fundamentalmente el razonamiento matemático así como al
razonamiento espacial y matemático útiles para la carrera.
Se construirán modelos matemáticos referentes a simetrías, homotecias, reflexiones,
volúmenes de revolución, lo que facilitará de mejor manera el aprendizaje
.
3.
OBJETIVO GENERAL
Proporcionar al estudiante una formación que sirva de soporte para avances
posteriores mediante la adquisición del lenguaje formal matemático y de los
conceptos fundamentales que le permitan continuar con éxito su carrera.
4.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
El estudiante de Diseño al finalizar este curso estará capacitado para:
1.
1
2. Establecer las características de la geometría no euclediana y su aplicación a la
carrera.
3. Elaborar diferentes modelos de aplicación en base a la temática estudiada
5. CONTENIDOS
5.1 Geometría Analítica
CONTENIDOS
5.1.1 La recta. Repaso
5.1.2 Cónicas:
1. Circunferencia. Sus ecuaciones y aplicaciones
2. Parábola. Sus ecuaciones y aplicaciones
3. Elipse. Sus ecuaciones y aplicaciones
4. Hipérbola. Sus ecuaciones y aplicaciones
5. Aplicaciones de las cónicas al diseño de productos
5.2 Geometría en el plano
CONTENIDOS
5.2.1 Transformaciones geométricas
5.2.2Movimientos en el plano
5.2.3 Directos
• Traslaciones
• Giros
5.2.4 Inversos
• Reflexión
• Simetrías
5.2.5 Homotecias
5.2.6 Rosetones
5.2.7 Teselaciones
5.2.8 Modulación
5.2.9 Los movimientos en el arte
5.2.10 Aplicaciones al diseño tanto gráfico como industrial
5.3 Geometría no euclediana.
CONTENIDOS
5.3.1 Introducción.
5.3.2 Topología.
1. Curva y línea simple
2. Puentes de Konigsberg
3. Topología en el plano
4. Cinta de Mobius
5. Toroide
6. Botella de Klein
7. Teoría de colores
8. Fractales.
2
5.4 Algebra Booliana
CONTENIDOS
5.4.1 Principios de la Lógica Booliana
5.4.2 Álgebra Booleana y circuitos electrónicos
6.
METODOLOGIA/RECURSOS
Las sesiones se iniciarán con una breve introducción motivadora al tema, a
continuación se procederá a desarrollar la temática, deduciendo y analizando los
diferentes contenidos, procediendo a la resolución de ejercicios y problemas de
aplicación referentes a la carrera, para finalmente analizar ejemplos propuestos por los
estudiantes.
Como refuerzo se entregará un banco de preguntas que al ser resueltos les servirá de
refuerzo al aprendizaje.
Se armarán modelos matemáticos según el tema desarrollado
En cada nueva sesión se analizarán los problemas y dificultades que los estudiantes
hayan tenido en el desarrollo del cuestionario o el desarrollo del modelo
Las clases serán expositivas y participativas, desarrollando talleres y exposiciones
Método teórico práctico. Proceso Metodológico
a) Experiencia concreta y observación reflexiva
b) Teorización
c) Aplicación
Recursos:
a)
b)
Didácticos: Se trabajará con organizadores gráficos: cuadros sinópticos, mapas
conceptuales, mentefactos, etc., con ayuda de medios audiovisuales e
informáticos
Materiales: Retroproyector. Proyector de datos (infocus). Medios informáticos,
Internet.
3
Asignatura: MATEMÁTICA II
7.
ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE –
ESTUDIANTES
TRABAJO AUTÓNOMO DEL
ESTUDIANTE
(HORAS PRESENCIALES)
(HORAS NO PRESENCIALES)
SESIÓN
N° de horas
de clases
teóricas
N° de horas de
clases prácticas,
laboratorios,
talleres
1°
2
1
2°
2
1
3°
2
1
4°
2
1
5°
2
1
6°
2
1
7°
2
1
8°
2
1
9°
10°
2
2
1
1
(1 - 14)
ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL
N° de horas de
tutorías
especializadas
ACTIVIDADES
(Descripción)
Consulta; resolución de
problemas
Resolución de
cuestionario Elaboración
de organizador gráfico;
Resolución de problemas
y cuestionario.
Resolución de problemas.
Consulta
Consulta; resolución de
problemas.
Elaboración de ficha
resumen. Consulta.
Consulta. Resolución de
problemas
Resolución de problemas
y cuestionario.
Consulta. Análisis de
Video
Consulta. Análisis de
TEMAS A
TRATAR (N° del
EVALUACIONES tema, unidad, o
capítulo descritos
N° de horas
en Contenidos)
3
3
3
3
3
Deberes; lección
escrita
Deberes;
presentación de
organizador gráfico
Deberes; lección
escrita
Taller. Exposición
de la consulta
5.1.1- 5.1.2-1
5.1.2 – 2 -3-4
5.1.2-5
5.2.1 – 5.2.3
5.2.4 – 5.2.7
3
Prueba aporte 1
Exposición de la
consulta; deber
5.2.8 – 5.2.10
3
. Deber
5.3.1-5.3.2-1-2-3
3
Taller
5.3.2-4-8
Deber; Solución de
cuestionario
5.4.1 -5.4.2
Prueba aporte 2
3
2
4
11°
2
1
12°
2
1
Video
Resolución de
cuestionario; consulta.
Consulta. Análisis de
Video
13°
14°
2
2
1
1
Consulta y resumen
Elaboración de resumen
3
3
3
2
5.3.2 – 1 – 2 - 3
Taller
Deber y lección
escrita
Prueba Final
5.3.2- 4 – 5
5.3.2 - 6
5.3-7
EXÁMENES: Según calendario de la Facultad
5
8.
EVALUACIÓN
Tipos de evaluación:
• evaluación formativa: durante el semestre
• evaluación sumativa de acuerdo con la siguiente distribución:
8.1
CRONOGRAMA DE EVALUACIONES
FECHA
Aporte 1 /15
Aporte 2/15
Aporte 3/20
Total /50
Las fechas de las evaluaciones se señalarán según el paralelo.
8.2
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
•
Dos aportes de 15 puntos cada uno. Cada aporte es el resultado de:
50 % pruebas
Examen final sobre 20 puntos
Total: 50 puntos
8.3 Fecha de entrega de calificaciones en Secretaría
PARALELO
Aporte 1
Aporte 2
Aporte 3
9.
BIBLIOGRAFÍA
TEXTOS DE REFERENCIA:
Textos de Referencia:
Anfosi: Geometría Analítica
Lehmann: Geometría Analítica
Goñi Galarza: Geometría Analítica
Wooton,Beckenbach & Fleming: Geometría Analítica
Kletenik D.: Geometría Analítica
Ayres: Trigonometría Plana y Esférica
Granville,Smith & Mikesh: Trigonometría Plana y Esférica
Aparicio Basurto, Fundamentos de Matemáticas para Arquitectos
Carmona y Pardo, Matemáticas para Arquitectura
TEXTOS RECOMENDADOS
Aparicio Basurto, Fundamentos de Matemáticas para Arquitectos
Carmona y Pardo, Matemáticas para Arquitectura
Ayres: Trigonometría Plana y Esférica
6
Anfosi: Geometría Analítica
Lehmann: Geometría Analítica
Ozamiz, Miguel de Guzman. Matemática en el Mundo Moderno. España, Madrid
Aprobado:
Por el Consejo de Escuela
f)
Director de Escuela
fecha: -----------------------------------
Por el Consejo de Facultad
f)
Decano
fecha: --------------------------------
7