Análisis de la Capacidad o Aptitud de un proceso

Análisis de la Capacidad o
Aptitud de un proceso
( Capítulo 8 )
Control Estadístico de Calidad
Introducción
Cuantificar la variabilidad de un proceso.
Analizar esta variabilidad en relación con los
requisitos del producto (especificación).
Reducir en gran medida esta variabilidad.
La CAPACIDAD O APTITUD DE UN PROCESO se
refiere a su uniformidad.
Variabilidad
0.9973
2,700 artículos
no-conformes por
millón
(Distribución ormal)
0.00135
0.00135
LITN
3δ
µ
3δ
LSTN
¿Y si la distribución de la “salida del proceso” no es normal ?
Análisis de capacidad de
proceso
o
o
o
o
Estudio para estimar la aptitud del proceso.
Puede ser “descriptivo” (distribución de probabilidad, media,
desviación estándar), sin tomar en cuenta la
especificación.
Puede expresarse como un porcentaje fuera de la
especificación.
Mide parámetros del producto y no del proceso (Sin
embargo, es necesario vigilar la obtención de los datos para inferir
acerca del comportamiento del proceso en el tiempo).
o
¿o se puede vigilar esto? El estudio es
“caracterización del producto”.
Pero si se
puede...
Uso de los datos del estudio
Predecir el grado de cumplimiento del proceso a las
tolerancias.
A los diseñadores del producto, a seleccionar o modificar
un proceso.
A establecer un periodo entre toma de observaciones en un
muestreo.
Especificar los requisitos para el funcionamiento de
nuevos equipos.
Elegir entre diferentes proveedores.
Planear la secuencia de los procesos de producción
cuando existe un efecto interactivo de los procesos sobre
las tolerancias.
Reducir la variabilidad en un proceso de manufactura.
Análisis de la capacidad del proceso
mediante un histograma
Obtener entre 50 y 100 datos del proceso de interés.
Al obtener los datos directamente del proceso, proceder así:
La máquina seleccionada debe ser representativa de toda la población.
Varias máquinas, identificar claramente el origen de los datos.
Definir cuidadosamente las condiciones (velocidad de corte, temperatura,
etcétera)
Seleccionar un operario representativo.
Sospecha de fuertes diferencias entre operarios, seleccionar los operadores al
azar.
Vigilar cuidadosamente la recopilación de datos y registrar la secuencia de
obtención de los mismos.
Calcular la media y la desviación estándar muestrales; elaborar el histograma
Resistencia a la presión interna de 100 botellas de
vidrio de un litro para refresco (unidad = psi)
265
197
346
280
265
200
221
265
261
278
205
286
317
242
254
235
176
262
248
250
263
274
242
260
281
246
248
271
260
265
307
243
258
321
294
328
263
245
274
270
220
231
276
228
223
296
231
301
337
298
268
267
300
250
260
276
334
280
250
257
260
281
208
299
308
264
280
274
278
210
234
265
187
258
235
269
265
253
254
280
299
214
264
267
283
235
272
287
274
269
215
318
271
293
277
290
283
258
275
251
Calcular la media ( x ) y desviación estándar ( s ) muestrales; elaborar el
histograma con 9 intervalos de clase (LI=170 y LS=350)
Capacidad de proceso = x + 3 s
Estadística Descriptiva
Variable
SE Mean
C1
3.34
Variable
C1
N
90
Mean
265.22
Median
265.00
Minimum Maximum
176.00 346.00 249.50
TrMean
265.45
StDev
31.72
Q1
Q3
280.25
Histograma
Frequency
20
10
0
150
250
C1
350
Prueba de Normalidad
Normal Probability Plot
.999
.99
Probability
.95
.80
.50
.20
.05
.01
.001
200
250
300
350
C1
Average: 265.222
StDev: 31.7167
N: 90
W-test for Normality
R:
0.9889
P-Value (approx): > 0.1000
Grafica de Control de Promedios
y Desviación Estándar
Xbar/S Chart for C1
Sample Mean
320
3.0SL=307.6
270
X=265.2
-3.0SL=222.9
220
Subgroup
0
10
20
Sample StDev
70
60
3.0SL=61.99
50
40
30
S=29.68
20
10
0
-3.0SL=0.000
Grafico de Control de Promedios
y Rangos
Xbar/R Chart for C1
Sample Mean
350
1
300
X=265.2
250
200
Subgroup
Sample Range
3.0SL=327.4
100
0
10
-3.0SL=203.0
1
1
20
30
40
50
3.0SL=108.0
50
R=33.07
0
-3.0SL=0.000
Capacidad del Proceso
Process Capability Analysis for C1
LSL
Process Data
USL
ST
LT
350.000
Target
*
LSL
170.000
Mean
265.222
Sample N
USL
90
StDev (ST)
30.0821
StDev (LT)
31.8059
Potential (ST) Capability
Cp
1.00
CPU
0.94
CPL
1.06
Cpk
0.94
Cpm
*
Overall (LT) Capability
160
210
260
Observed Performance
310
Expected ST Performance
360
Expected LT Performance
Pp
0.94
PPM < LSL
0.00
PPM < LSL
774.31
PPM < LSL
1377.40
PPU
0.89
PPM > USL
0.00
PPM > USL
2414.57
PPM > USL
3844.03
PPL
1.00
PPM Total
0.00
PPM Total
3188.88
PPM Total
5221.43
Ppk
0.89
Relación de Capacidad del Proceso
LSE – LEI
RCP =
6δ
Especificación unilateral :
LSE – µ
RCP =
µ − LIE
RCP =
3δ
3δ
Con los datos calculados y sabiendo que LIE=200,
calcula el RCP
¿ Cuántas botellas de un millón producidas
estarán por debajo del LIE ?
Rechazo de un proceso “normal”
(en ppm de no-conformes)
RCP
Especificación unilateral
Especificación bilateral
0.50
66,800
133,600
0.75
12,200
24,400
1.00
1,350
2,700
1.10
483
966
1.20
159
318
1.30
48
96
1.40
13
26
1.50
3.40
6.80
1.60
0.80
1.60
1.70
0.17
0.34
1.80
0.03
0.06
2.00
0.0009
0.0018
Valores mínimos requeridos de RCP
CASO
Especificación
bilateral
Especificación
unilateral
Procesos existentes
1.33
1.25
Procesos nuevos
1.50
1.45
Procesos existentes
(valor crítico)
1.50
1.45
Procesos nuevos
(valor crítico)
1.67
1.60