LA CUADRATURA DEL CÍRCULO EN EL AULA DE

LA CUADRATURA DEL CÍRCULO EN EL AULA DE DIBUJO TÉCNICO
Uxío Pérez Rodríguez
María Álvarez Lires
Facultade de Ciencias da Educación e do Deporte – Universidade de Vigo
Pontevedra
Paulo Porta Martínez
Instituto de Bacharelato Arcebispo Xelmirez 1
Santiago de Compostela
INTRODUCCIÓN
En ocasiones se afirma que un problema es “la cuadratura del círculo” cuando
solucionarlo es tarea muy difícil, si no imposible. En realidad, con esa expresión se hace
referencia a uno de los problemas matemáticos más famosos de todos los tiempos.
Pensadores tan conocidos como Arquímedes, Huygens o Newton intentaron resolverlo
sin éxito, y este enigma geométrico también fue abordado por Fray Martín Sarmiento.
En esta comunicación se propone plantear este problema al alumnado de
Bachillerato. Con ello se pretende por una parte que el alumnado adquiera destreza en la
utilización de determinadas herramientas geométricas enfrentándose a un famoso
problema matemático, pero también se busca despertar el interés por los temas relativos
a la historia de las ciencias a la vez que se da a conocer la figura y parte de la obra de
Martín Sarmiento.
EL PROBLEMA DE LA CUADRATURA
El enunciado del problema es sencillo. Se pide construir un cuadrado que tenga
igual área que un círculo dado, empleando exclusivamente regla no graduada y compás.
La solución debe constar de un número finito de pasos.
Como se ha señalado anteriormente, este problema trajo de cabeza a muchas
personas interesadas por las matemáticas desde los tiempos de la Grecia Clásica. Sin
embargo, los siglos fueron pasando sin que se hallase una solución. Dado que su
enunciado era tan sencillo, el problema terminó convirtiéndose en un tema de estudio
tremendamente popular, y muchas personas sin suficiente formación matemática lo
abordaron y propusieron soluciones manifiestamente incorrectas para él. A finales del
siglo XIX se demostró que era irresoluble.
Aquí se propone explicar al alumnado de Bachillerato en qué consiste este
problema, proporcionando su enunciado y relatando algunos de los intentos que se
llevaron a cabo a lo largo de la historia para resolverlo, incluyendo alguna referencia a
las propuestas de Fray Martín Sarmiento. Para poder valorar la precisión de estas
soluciones es necesario asimismo explicar algunos teoremas y fórmulas sencillas. Por
último, se pedirá que se busque una solución aproximada al enigma.
BIBLIOGRAFÍA
PÉREZ RODRÍGUEZ, Uxío; ÁLVÁREZ LIRES, María; PORTA MARTÍNEZ,
Paulo: Frei Martín Sarmiento e a Cuadratura do Círculo. En El Museo de Pontevedra,
2006, n. 60, Pontevedra, en prensa.
ENLACES
PORTA MARTÍNEZ, Paulo. Colección de aproximacións gráficas á
Cuadratura do Círculo [en línea]. [ref. de 14 de octubre de 2007]. Disponible en Web:
< http://www.pauloporta.com/Xeometria/cuadraturas.htm >.