Problemas. Fluidos Física de los Procesos Biológicos Grupo 02

eman ta zabal zazu
universidad
del país vasco
Dpto. de Física de la Materia Condensada
euskal herriko
unibertsitatea
Física de los Procesos Biológicos
Grupo 02
Curso 07-08
Problemas. Fluidos
* 14- Por una tubería horizontal situada a 20 cm por debajo de la superficie circula agua a una
deterninada presión. Se pretende que el agua emerja por una boquilla situada en la superficie y que
alcance una altura de 5 m (ver figura). a) Hallar la velocidad del agua a la salida de la boquilla. b)
Hallar la velocidad del agua en la tubería horizontal c) Hallar la presión del agua en la tubería
horizontal. DATOS: diámetro de la tubería: 4cm. Diámetro de la boquilla: 1cm. g=10 m/s2 . (1 atm
=1.013·105 Pa) (Septiembre 2005)
1- Una barra cilíndrica de hierro tiene 1 cm de radio y 20 cm de longitud. ¿Cuál es su masa? (usar
como dato la densidad del hierro)
2- Si la diferencia de presión entre las dos caras de una puerta cerrada de 2 m2 de superficie es
0.01atm, ¿cuál es la fuerza neta sobre la puerta? ¿la podría usted abrir con la mano?
3- ¿Qué altura puede alcanzar el agua que sube por las tuberías de un edificio si la presión
manométrica a nivel del suelo es 2!105 Pa?
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4- Calcular la altura que tendría la atmósfera terrestre suponiendo que la densidad del aire no variase
con la altura. (consultar en la tabla el valor de la densidad del aire a 20˚C)
5- Durante una transfusión de sangre se inserta la aguja en una vena donde la presión es de 2000 Pa.
¿A qué altura con respecto a la vena debe situarse al recipiente que contiene la sangre para que ésta
entre en la vena? (consultar en la tabla el valor de la densidad de la sangre)
6- Una plataforma flotante de área A, espesor h y masa 600 Kg flota en agua tranquila con 7
centímetros de su espesor sumergidos. Cuando una persona sube a la plataforma, el espesor de la
parte sumergida de la plataforma aumenta en 1.4 cm. ¿cuál es la masa de la persona? (Septiembre
2000)
7- Un barco navega por el mar, cuya densidad es 1.03 gr/cm3 . Cuando entra en un río se hunde
levemente (densidad del agua dulce 1 gr/cm3 ). Cuando se descarga de una masa de 1000 toneladas
vuelve a su posición original. Suponiendo que los laterales del barco son verticales en la línea de
flotación, calcular la masa del barco antes de la descarga. (Septiembre 2002)
8- Un cuerpo sólido de 2 litros de volumen, tiene un peso aparente de 24 N en el interior de un fluido
A , mientras que en un fluido B flota con un tercio de su volumen fuera. Se pide calcular las
densidades de los dos fluidos y la del cuerpo, sabiendo que si el cuerpo tuviera la mitad de densidad,
en el fluido A flotaría con todo su volumen sumergido. (Considerar g=10 m/s2 ) (Febrero 2005)
(Indicación: El peso aparente de un cuerpo sumergido en un fluido es su peso menos el empuje).
9- En condiciones normales, la densidad del aire es de 1.29kg/m3 y la del Helio es de 0.178kg/m3 . Un
globo lleno de Helio levanta una barquilla con carga cuyo peso máximo total es 2000N. ¿Cuál debe
ser el volumen del globo?
10- Un bloque de roble pesa 90 N en el aire. Una pesa de plomo tiene un peso de 130 N cuando está
sumergida en agua. Cuando se ponen juntos pesan 100 N en el agua. ¿Cuál es la densidad de la
madera? (Septiembre 2001, Septiembre 2006 )
11- Un vaso sanguíneo de radio r se divide en cuatro vasos sanguíneos, cada uno de radio r/3. Si la
velocidad media en el vaso más ancho es v, ¿cuál es la velocidad media en cada uno de los vasos
estrechos?
12- Cuando se producen vientos muy fuertes, la presión atmosférica dentro de una casa puede hacer
volar su techo debido a la reducción de la presión exterior. Calcular la fuerza ejercida sobre un techo
cuadrado de 15m de lado si la velocidad del viento sobre el techo es de 30m/s. (consultar en la tabla el
valor de la densidad del aire)
13- Un tubo de Venturi tiene un radio de 1cm en su parte estrecha y 2cm en su parte ancha. La
velocidad del agua en la parte ancha es 0.1m/s. Hallar (a) la caída de presión y (b) la velocidad en la
parte estrecha.
* 15- Un cilindro, de grandes dimensiones y altura H= 2m, está lleno de agua, y tiene en su parte
inferior conectado un tubo de diámetro D= 1cm. En el otro extremo del tubo hay una boquilla de
diámetro d=0.5cm por la que sale el agua con una velocidad de 7m/s (ver figura). Mediante un émbolo
se está aplicando en la parte superior del cilindro una presión manométrica de 19.6!103 Pa.
Calcular:
a) la altura h máxima alcanza el agua que sale por la boquilla.
b) altura y a la que está situada la boquilla del tubo, respecto a la base del cilindro.
c) Calcular la velocidad del fluido en el punto B. (Febrero 2003)
Pmanométrica =19.6!103Pa
h
H
y
B
* 16- Una tubería horizontal de sección circular tiene una zona de sección más pequeña (ver figura).
Por dicha tubería entra agua con una velocidad de 1.64 m/s y una presión de 4·105 Pa. Calcular:
(a) Cociente entre las secciones de la zona ancha y la zona estrecha de la tubería, sabiendo que en la
zona estrecha la presión vale 20 mm de Hg. (760 mm de Hg =1.013·105 Pa).
(b) Diámetro de la tubería en la zona ancha, sabiendo que el caudal de agua en la tubería es de 30.92
litros/minuto. (Septiembre 2004)
Soluciones de los problemas de Fluidos
* 17- Un cilindro de grandes dimensiones y altura H= 5 m, está lleno de agua, y tiene en su parte
inferior conectado un tubo de radio R=1cm, que se bifurca en dos tubos del mismo diámetro (1cm) ,
tal y como aparece en la figura. Los extremos de dichos tubos están situados a unas alturas h1 y h2 .
Mediante un émbolo, se aplica en el cilindro una presión manométrica de 3.2!104 Pa. (Suponer que
g=10 m/s2 )
Calcular:
a) la velocidad v1 con la que sale agua por el extremo del tubo 1, sabiendo que h1 =1m.
b) la altura h2 a la que tiene que estar situado el extremo del tubo 2 para que v2 =0.9v1 .
c) la velocidad del fluido en el punto A. (Febrero 2004)
P manométrica=3.2!104Pa
v
H
tubo 1
h1
v1
2
tubo 2
18- Una pompa de jabón tiene 0.05m de radio. Si la diferencia de presiones entre el interior y el
exterior es de 2Pa. ¿Cuál es la tensión superficial de la película de jabón?
19- Calcular el número de Reynolds para la sangre que circula a 30cm/s por una aorta de 1 cm de
radio. La sangre tiene una viscosidad de 4mPa s y una densidad de 1060Kg/m3 .
20- La sangre tarda aproximadamente 1.0 s en fluir por un capilar del sistema circulatorio humano de
1 mm de longitud. Si el diámetro del capilar es de 7µm y la caída de presión de 2.60 kPa, calcular la
viscosidad de la sangre.
21- El caudal medio de la sangre en la aorta es de 4.20!10-6m3 /s . El radio de la aorta mide 1.3cm. (a)
¿Cuál es la velocidad media de la sangre en la aorta?, (b) ¿Cuál es la caída de presión a lo largo de
0.1m de aorta?, (c) ¿Cuál es la potencia disipada en esa porción de aorta?. (consultar en la tabla el
valor de la viscosidad de la sangre).
22- Los elementos nutrientes de las plantas ascienden por ellas a través de unos tubos delgados
(xilemas) de 0.01mm. de radio aproximadamente. Calcular la altura que alcanzará el agua en estos
tubos por acción capilar. Suponemos nulo el ángulo de contacto. (Usar como dato el valor de la
tensión superficial del agua).
23- Cada pata de un insecto, que permanece sobre el agua a 20˚C, produce una depresión de radio
r=1mm (ver figura 1). El ángulo es 30˚. (a) ¿Cuál es la fuerza de tensión superficial que actúa hacia
arriba en cada pata? (b) ¿Cuánto pesa el insecto? . Suponer que tiene seis patas y usar el dato de la
tensión superficial del agua. (Usar como dato el valor de la tensión superficial del agua).
Fig 1
483.8 g
2-
2.026·103 N
3-
20.4 m
4-
8614m (si la densidad del aire se toma 1.2 kg/m3 )
5-
19.4 cm (si la densidad de sangre se toma 1050 kg/m3 )
19.3 cm (si la densidad de sangre se toma 1059.5 kg/m3 )
6-
120 Kg
7-
barco: 33.3·103 toneladas (después de la descarga)
carga: 103 toneladas
barco con carga: 34.3·103 toneladas (antes de la descarga)
8-
densidad de cuerpo: 2.4 gr/cm3 ; densidad del fluido A: 1.2 gr/cm3 ; densidad del fluido B: 3.6
gr/cm3 .
9-
183 m3
h2
A
"
1-
10- 750 kg/m3
11- 9v/4
12- 121.5·103 N (si la densidad del aire se toma 1.2 kg/m3 )
130.6 ·103 N (si la densidad del aire se toma 1.29 kg/m3 )
13- a) 75 Pa b) 0.4 m/s
14- a) 10 m/s, b) 0.625 m/s, c) 1.53·105 Pa
15- a) 4 m, b) 1.5 m c) 1.75 m/s
16- (a) 17.22
(b) 2 cm
17- a) 12m/s b) 2.37 m c) 5.7m/s
18- 0.025 N/m
19- 1590
20- 3.98 mPa·s
21- a) 7.9·10-3 m/s
Pa·s)
b) 0.1498 Pa
c) 0.62·10-6 W (tomando la viscosidad de la sangre 4·10-3
22- 1.48m
r
agua
23- a) 3.96·10-4 N ,
b) 2.38·10-3 N
(Se ha tomado como tensión superficial del agua 7.28 ·10-2 N/m)