Agua a presión manométrica de 3.8 atm al nivel de la calle fluye

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Agua a presión manométrica de 3.8 atm al nivel de la calle fluye hacia un edificio de oficinas con una
rapidez de 0.68 m/s por un tubo de 5.0 cm de diámetro. El tubo se reduce a2.8 cm de diámetro en el piso
superior, donde el grifo se dejó abierto, 18 m por arriba del que esta a nivel de la calle. Calcule la
velocidad de flujo y la presión manométrica en el tubo superior. Supongo que no hay derivaciones y
desprecie la viscosidad.
Datos:
= 3.8
= 0.68 ⁄
= 5
= 0.05
= 2.8
= 0.028
ℎ = 18
=?
, =?
Para utilizar la ecuación de Bernoulli, escojo mi punto 1 en la parte más baja y el punto 2 en la alta.
a) = = =
!"#$ !&'.'()$
%
=
%
= 1.963+10,- = = &0.68 ⁄)&1.963+10,- )
= 1.335+10,- .
-
De la ecuación de continuidad, tenemos que:
= = =
&0.028
)
=
= 6.157+10,% 4
4
1.335+10,- - /
=
6.157+10,% = 2.17 ⁄
b) Utilizando la ecuación de Bernoulli:
1
1
+ 3 + 34ℎ = + 3 + 34ℎ
2
2
Como ℎ = 0, entonces;
1
1
+ 3 + 34ℎ = + 3 + 34ℎ
2
2
Despejando para :
0
1
1
= + 3 − 34ℎ − 3 2
2
Agrupando y sacando factor común:
1
= + 3& − ) − 34ℎ
2
Conversión:
1.013+10( 3.8
6
7 = 384,940
1
Sustituyendo los valores:
1
= 384,940 + &1, 00084/
- )9&0.68 ⁄) − &2.17 ⁄) ):
2
− &1,00084/
- )&9.8 . )&18
)
= 206416.75
Convirtiendo la presión a pascales:
= 2.04
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