EXPERIMENTO Nº 12

Guía Nº 14
DETERMINACION DE LA DISTANCIA FOCAL DE UNA LENTE CONVERGENTE
Objetivos.-
Estudiar la trayectoria de los rayos principales, la formación de imágenes y determinar la
distancia focal de una lente convergente.
Algunas definiciones necesarias:
a) un rayo luminoso es un haz de luz filiforme que se propaga rectilíneamente en todo medio transparente homogéneo.
b) haz luminoso es un conjunto de rayos que pueden ser convergentes, paralelos o divergentes.
c) haz luminoso convergente es aquel en el que todos los rayos que lo forman, se dirigen a un punto.
d) haz luminoso paralelo se explica por si solo.
e) haz luminoso divergente es aquel en el que los rayos que lo forman, parten de un punto y se alejan radialmente
abriéndose cada vez mas.
La luz proveniente de una fuente luminosa puntual o de un objeto iluminado muy LEJANO, puede
considerarse como un haz paralelo. Sin embargo si la fuente de luz es cercana, su haz es divergente. Hay
diversas formas de obtener haces paralelos en un laboratorio.
Como se recordará del experimento “Refracción de la luz”, cuando un rayo luminoso pasa de un medio
transparente homogéneo a otro similar pero de distinta densidad, los rayos correspondientes cambian de
dirección, salvo en el caso de incidencia normal. El segundo medio puede ser de espesor pequeño o grande
y la superficie de separación puede ser plana, esférica, cilíndrica, etc. Se concluyó entonces que son
relevantes en el fenómeno de la refracción: el ∠ i , la naturaleza del medio y la forma geométrica.
Un trozo de material transparente, generalmente de mayor densidad que el aire, separado del mismo por
dos superficies (que pueden ser esférico-convexas, esférico-cóncavas, planas o mixtas), constituye una
lente. Las lentes pueden ser convergentes o divergentes, según sea el efecto que provocan sobre los rayos
luminosos. Se les puede distinguir por lo recién dicho y/o por su forma geométrica.
EJEMPLOS:
1
2
3
4
5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- eje
biconvexa
plano-convexa
bicóncava
plano-cóncava
cóncavo-convexa
1 y 2 son lentes convergentes; 3 y 4 son lentes divergentes 5 puede ser una u otra, según relación
entre concavidad y convexidad.
En el experimento de hoy, centraremos nuestro estudio en una lente convergente delgada.
Veamos entonces algunos detalles mas de ella.
ELEMENTOS DE UNA LENTE.-
distancia focal
foco-imagen
fi
objeto
eje óptico
fo
foco-objeto
RAYOS PRINCIPALES Y FORMACION DE IMAGENES EN UNA LENTE CONVERGENTE
r1
r3
objeto
r2
fi
fo
imagen
r3
r2
r1
Las características de la imagen formada, dependen de la distancia a que está ubicado el objeto del
foco-objeto. Para el esquema superior, la imagen se caracteriza por ser REAL, INVERTIDA Y DE
MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO. ( en figura superior, no se logra apreciar bien el tamaño ).
En general, para trazar los rayos principales ( que son tres ) y determinar la imagen, deben
seguirse las siguientes reglas:
a) el rayo que sale del objeto paralelo al eje, al cruzar la lente, se refracta pasando por el foco imagen. ( en fig. r1 )
b) el rayo que sale del objeto y pasa por el centro de la lente, no sufre desviación. ( en fig. r2 )
c) el rayo que sale del objeto y pasa por el foco objeto, al cruzar la lente emerge paralelo al eje. (en fig. r3 )
PARTE EXPERIMENTAL.-
En este trabajo se determinará la DISTANCIA FOCAL (distancia desde uno de los focos al centro
de la lente ), de una lente CONVERGENTE DELGADA. Ello puede hacerse por dos métodos:
1) con rayos paralelos provenientes de una fuente luminosa infinita mente lejana. Bastaría interponer la lente en el
haz y con una pantalla explorar el punto donde se concentra (converge) el haz de luz. Por razones obvias de
distancias, se hace difícil de realizar en un laboratorio.
2) haciendo uso de la relación matemática que existe entre las distancias OBJETO - CENTRO DE LA
LENTE e IMAGEN - CENTRO DE LA LENTE, que denominaremos o e i, respectivamente; la
relación es:
1/f = 1/o + 1/i , conocida como ecuación de las lentes.
donde: f = distancia focal
o = distancia objeto-lente
i = distancia imagen-lente.
El método que vamos a usar es el 2) y en él, la idea es ir variando la distancia OBJETO-LENTE,
determinando las correspondientes distancias LENTE-IMAGEN, e ir completando una tabla ad hoc que usted mismo
debe diseñar ( para 7 u 8 pares de datos ), sin olvidar incluir en ella UNIDADES Y ERRORES asociados a las
variables involucradas.
Una vez completada la tabulación, haga el gráfico i = f ( o ) , y luego otro gráfico 1/i = f ( 1/o ) . En el primer
caso obtendrá una curva hipérbola , y en el segundo, una recta de pendiente negativa.
NOTA: el proceso de transformar una curva en recta, se llama linealización o rectificación.
El segundo gráfico posibilita la determinación de la distancia focal f de la lente que se está estudiando.
¿De qué manera?
Explíquelo en su informe, junto a la discusión y análisis de
los resultados.
Como verificación del valor de la distancia focal determinada gráficamente, evalúe la ecuación
de las lentes para diferentes pares de valores de i-o; obtendrá valores de f que difieren levemente entre
si; promédielos y asocie un error al promedio.
Para efectuar los cálculos del promedio y su error, se recomienda usar las funciones estadísticas de las
calculadoras. Una vez ingresados los datos, ellas darán directamente el promedio con la tecla X
y el error lo entregarán con la tecla σn-1 , que corresponden a las mismas operaciones que el computador
mostró en pantalla en experimentos anteriores bajo la denominación de “MEAN”, “SD” y “SDOM”.
La convención científica para anotar el promedio y su error de una serie de datos, es x ± σn-1 , por
ejemplo : f = 19,55 ± 0,08 [cm] y de esta forma debería anotarlo en su informe de hoy.
IMPORTANTE : siendo este el último experimento, asegúrese de que sus notas y situación en
general ( por ej. inasistencias ), estén claras y decidida la recuperación, si corresponde.
Entérese de la fecha y lugar en que los Prof. Auxiliares publicarán los promedios finales.