Ejemplo de diseño de un amplificador de pequeña señal

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Ejemplo de diseño de un amplificador de pequeña señal
Diseñar el circuito mostrado para garantizar una ganancia de voltaje mayor a 50 y una impedancia
de entrada mayor a 1KΩ y mostrar cómo responde ante variaciones de la temperatura.
Puesto que los requerimientos del diseño son la ganancia y la impedancia de entrada y estas son
características de pequeña señal (AC), entonces es mejor empezar con el modelo de pequeña
señal del amplificador mostrado:
La ganancia se puede expresar como (donde VL =
):
y resolviendo para cada término:
De esta forma las condiciones del problema en AC quedan como sigue:
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Simplificando
:
Determinación del punto de operación y
Del gráfico se ve claramente que
posee
los valores más altos (200 a 25°C) cuando la
corriente
varía entre 1mA y 10mA.
Escogiendo un valor de
,
entonces
=1.66K.
Del enunciado del problema
(
+
2N2904
)
Entonces, si
, se cumple con
una impedancia de entrada
para
.
Máxima Excursión Simétrica
Para lograr una máxima
excursión es necesario obtener
la recta de carga AC.
De esta forma cuando
y la ecuación anterior queda
(
)
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Transistor operando en la zona lineal
El diseño debe asegurar que el transistor no se encuentre en saturación lo cual se logra cuando
. Del apartado anterior vimos que para Máxima Excursión simétrica
(
) . Si
, se garantiza que el transistor está en la zona lineal cuando
, quedando finalmente que
.
Entonces para garantizar que el transistor no está en saturación se debe cumplir
.
Restricciones de
La primera restricción es
para
.
, para lograr que la impedancia de entrada
La otra restricción viene dada por el requerimiento de la ganancia:
La cual al usar los valores de
1.66K y
=200 queda:
Esta desigualdad depende de las resistencias
, entonces si escogemos
(lo
cual cumple con la restricción de que
para que el transistor no se vaya a saturación)
y lo usamos en la desigualdad de la ganancia
para despejar
, nos queda
, la
cual garantiza tanto que la ganancia sea mayor a 50 como que la impedancia de entrada sea
mayor a
(
).
Diseño final
+
+
+
Por Rechazo de :
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+
+
Pero sabemos por Máxima excursión simétrica que:
(
)
y al sustituir valores
Por Rechazo de :
y entonces
requerimiento de que
+
+
, lo cual cumple el
.
y con ello se puede obtener fácilmente los valores de
R1 = 77.4K y R2=53.4K que satisfagan esta solución.
Para esta solución (que no es la única ya que se puede probar con otros valores de RC) se tiene
una Ganancia e voltaje de 55 una impedancia de entrada de 1.58K, que cumple con los objetivos
del problema sin llevar el transistor a saturación y utilizando las técnicas de Máxima Excursión
Simétrica y Rechazo de β.