Estimación de la distancia Tierra-Sol.

Estimación de la distancia Tierra-Sol.
Aristarco (s. III a. C.), célebre astrónomo de Alejandría, intentó calcular cuántas
veces era mayor la distancia de la Tierra respecto del Sol que de la Luna. Cuando
observamos la Luna en cuarto creciente, las líneas Tierra-Luna y Luna-Sol forman
un ángulo de 90º. Aristarco midió el ángulo que formaba la tierra con la Luna y el
Sol estimando su valor en 87º.
De esta forma:
cos 87° =
(T − L)
;
(T − S)
(T − S) =
(T − L)
= 19 '1(T − L)
0'0523359
Aristarco obtuvo que la distancia de la Tierra hasta el Sol era unas veinte veces
mayor que hasta la Luna. Si sustituimos el valor (T-L) comentado anteriormente,
obtenemos una distancia solar de 7344920 km.
Pero nuestro astrónomo cometió un pequeño error al medir el ángulo cuyo valor
real se aproxima bastante a 89º 50'. Esta pequeña diferencia en la medida del
ángulo se tradujo en una gran diferencia respecto de la verdadera separación
Tierra-Sol.
Con mayor precisión se ha podido establecer que el Sol dista unos 150 millones
de km. A este valor se le llama unidad astronómica (UA).” 1
Referencia: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/trigonometria/trigonometria.htm