DESPEJE DE ECUACIONES

DESPEJE DE ECUACIONES
INTRODUCCIÓN
Una igualdad es un concepto matemático que indica que dos expresiones son iguales o que tienen
el mismo valor.
En una igualdad, la expresión situada a la izquierda del signo igual se llama primer término; la
expresión de la derecha se llama segundo miembro de la igualdad.
Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas
incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.
Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x,y,z,u,v.
5X + 2 = 17
Una ecuación es una igualdad en la que las letras solo poseen determinados valores, es decir
existe un valor especifico que la va a satisfacer, en el ejemplo anterior X debe de tener el valor de
3.
Una identidad es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en
ella.
2n + 3n = 5 n
En este caso n puede tomar cualquier valor y la igualdad estará satisfecha.
La Raíz o solución de una ecuación es cualquier número que al sustituirlo por la incógnita hace
que sean iguales los dos miembros de la ecuación. Dicho de otra manera, la raíz satisface a la
ecuación.
DESARROLLO
Antes que nada, nos debe de quedar en claro el concepto de DESPEJE, en realidad significa dejar
sola aquella incógnita a la cual deseamos conocer su valor.
Al despejar alejamos todos los números que se encuentren cerca de la incógnita con el fin de
despejarla, es decir, dejarla sola.
Al realizar esta acción, es decir al pasar al otro lado de la igualdad un número, debe de tener una
consecuencia, simplemente la operación que se encontraba realizando del lado de la incógnita
será cambiada al pasar del otro lado de la igualdad.
Para que quede más claro sigamos las siguientes reglas
1.- pasar del otro lado de la igualdad un número que este sumando o restando( pasa con signo
contrario)
OPERACIÓN
ORIGINAL
incógnita
Elemento que
deseamos pasar
al otro lado
Al pasar del otro
lado cambia la
operación
Resultado del
despeje
X+8= 13
X
+8
-8
X = 13 – 8
3x-6 = 12
X
-6
+6
3x= 12+6
2.- Pasar del otro lado de la igualdad un número que está multiplicando (pasa dividiendo)
OPERACIÓN
ORIGINAL
incógnita
4z = 20
Z
-3x= 20
X
Elemento que
deseamos pasar
al otro lado
4
3
Al pasar del otro
lado cambia la
operación
Resultado del
despeje
/4
Z= 20 /4
/- 3
X= 20 /- 3
3.- Pasar del otro lado de la igualdad un número que está dividiendo (pasa multiplicando)
OPERACIÓN
ORIGINAL
x/ 2 = 8
y/3 = 21
incógnita
X
Y
Comprobar los siguientes ejercicios:
2x-8 = 16
2x= 16+8
2x=24
X= 24/ 2
X= 12
3x= 6 * 4
3x= 24
Elemento que
deseamos pasar
al otro lado
/2
/3
Al pasar del otro
lado cambia la
operación
Resultado del
despeje
*2
X= 8 * 2
*3
X = 21 * 3