Medidas de pequeña longitud

PRÁCTICA 1: MEDIDAS DE PEQUEÑAS LONGITUDES
OBJETIVOS:
El objetivo de esta práctica es realizar medidas de objetos pequeños con mayor precisión utilizando
instrumentos de medida como son el Pie de rey, el Pálmer y el Esferómetro; ya que estos poseen un margen de
error muy pequeño.
Con estas medidas pondremos en práctica los diferentes cálculos de errores.
MATERIAL UTILIZADO:
Los instrumentos utilizados en esta práctica se basan en la teoría del NONIUS.
Esta teoría consiste en una pequeña regla que se opone a la regla original. La regla pequeña es la que se
denomina nonius y puede desplazarse a lo largo de la regla original. Tiene diez divisiones que equivalen a
nueve divisiones de la regla original.
La relación entre ambas es r = (n−1)/n , y la apreciación del nonius (que representará, por tanto, el error
absoluto de la medida):
a = 1−r = 1−(n−1)/n = 1/n
Imagen 1 Representación gráfica de la teoría del nonius.
− PIE DE REY: Instrumento de precisión que me permite realizar tres tipos de mediciones:
• Medidas de espesores, diámetros o dimensiones externas.
• Medidas de diámetro o dimensiones internas.
• Medidas de profundidades.
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Imagen 2 Pie de rey
La lectura se realiza empleando la teoría del nonius, de forma que sobre la regla fija se observa el número de
divisiones que quedan antes del 0 de la regla móvil. Se observa después cual de la divisiones del nonius se
acerca más a una de la divisiones de la regla fija, obteniéndose de esta forma la fracción decimal que hay que
añadir a la longitud previamente leída.
− PÁLMER: Este instrumento se basa en el tornillo micrométrico. Se denomina paso de rosca de un tornillo a
la distancia que avanza o retrocede este al dar una vuelta completa su cabeza. El tornillo micrométrico consta
de un tornillo de paso de rosca rigurosamente constante, cuya cabeza va unida a un tambor circular graduado
formando la escala móvil. Una escala lineal fija, solidaria a la tuerca por la que avanza el tornillo, permite
apreciar el número entero de vueltas, mientras que las fracciones de ella se leen en la escala móvil solidaria al
tambor. Si éste se encuentra dividido en n partes, cada una indicará la enésima parte del paso de rosca.
Por ejemplo, si el paso de rosca del tornillo es de 0.5 mm. y la cabeza del tornillo está dividido en 50 partes,
cuando pasamos una división de ésta, la cabeza del tornillo ha avanzado o retrocedido:
0.5/50 = 0.01 mm.
siendo esta magnitud la precisión del aparato. Si en vez de 50 divisiones tuviera 500, la precisión seria de
0.001 mm.
Esquemáticamente este aparato se representa como la figura:
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Imagen 3 Pálmer
− ESFERÓMETRO: El funcinamiento del esferómetro es similar al del pálmer, pero con mayor precisión en
la medida. Puede observarse una regla (principal) R, graduada generalmente en milímetros y medios
milímetros, y un tambor o limbo, L, con 100, 250 o incluso 500 divisiones.
El paso de rosca del tornillo, P, suele ser de 0.5 milímetros. La sensibilidad se define como en el pálmer, o
sea:
a = P/N = paso de rosca / número de divisiones
En nuestro caso es: a = 0.5/50 = 0.01 mm.
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Imagen 4 Esferómetro
DESARROLLO EXPERIMENTAL:
Hemos realizado las medidas de tres objetos distintos a partir de las que encontraremos unas medidas
indirectas tales como la superficie y el volumen.
Objetos a medir:
• Corona circular: del que medimos su diámetro externo, interno y su grosor. A partir de estas medidas
hallaremos su superficie y su volumen propagando el error.
Imagen 5 Corona circular
• Cilindro: del que mediremos su longitud y su grosor. A partir de estas medidas hallaremos su
superficie y su volumen propagando el error.
Imagen 6 Cilindro
• Cristal: del que medimos su anchura, el largo y el grosor. A partir de estas medidas hallaremos su
superficie y su volumen propagando el error.
Imagen 7 Cristal
RESULTADOS:
Corona circular: Hemos medio el diámetro exterior e interior con el pie de rey y el grosor con el palmer,
siendo el margen de error de estos 0.05 y 0.01mm respectivamente.
1º
2º
3º
Media
Diámetro exterior
59.80±0.05
59.75±0.05
59.85±0.05
59.8
Diámetro interior
23.1±0.05
23.5±0.05
23.25±0.05
23.28
Grosor
3.42±0.01
3.43±0.01
3.42±0.01
3.42
4
Final
59.80±0.05
23.28±0.10
3.42±0.01
Tabla 1 Medidas realizadas para la corona circular
Superficie:
S = " (De/2)2 − " (Di/2)2 De diámetro externo
Di diámetro interno
S = (5544±17)mm2
Volumen:
V = S"h h grosor
V = (18960±110)mm3
Cilindro: Hemos medido el diámetro y la longitud con el pie de rey, siendo el margen de error de este de
0.05mm.
Longitud
120.1±0.05
120.1±0.05
120.15±0.05
120.1166667
120.12±0.05
1º
2º
3º
Media
Final
Diámetro
9.4±0.05
9.55±0.05
9.45±0.05
9.466666667
9.47±0.05
Tabla 2 Medidas realizadas para el cilindro
Superficie:
S = 2 " (D/2)2 + 2 " (D/2)h h longitud
D diámetro
S= (3714.6±21.8)mm2
Volumen:
V = " r2 "h h longitud
V = (446198±2800)mm3
Cristal: Hemos medido el ancho y el largo con el pie de rey y el grosor con el esferómetro, siendo el margen
de error de estos de 0.05 y 0.01mm respectivamente.
1º
2º
Ancho
59.25±0.05
59.2±0.05
Largo
119.9±0.05
120±0.05
Grosor
5.2±0.01
5.2±0.01
5
3º
Media
Final
59.25±0.05
59.23333
59.23±0.05
119.95±0.05
119.95
119.95±0.05
5.3±0.01
5.233333
5.233±0.025
Tabla 3 Medidas realizadas para el cristal.
Superficie:
S = L"h L largo
h ancho
S=
Volumen:
V = abc a longitud
b grosor
c ancho
V=
OBSERVACIONES:
De cada medida solo hemos hecho tres ya que calculando el porcentaje de dispersión, este era menor del 2%
por tanto bastaba con realizar tres medidas, a continuación pasábamos a comparar el error del aparato y el
error de dispersión, quedándonos con el mayor de los dos.
Al realizar la media de cada medida no hemos calculado error puesto que es un dato para obtenerlo y era
necesario conservar todos sus decimales.
BIBLIOGRAFIA:
• www.minas.unicam.es/fisica/
• www.ugr./museojtg/instrumento/ficha_esquema.htm
• Cuadernillo de prácticas
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