Actividades de Árboles Solución

Matemáticas Discretas
Tc1003
Teoría de Grafos
Actividades de Árboles
Solución
1. Para las siguientes expresiones, construye un árbol con notación polaca.
a) (4 + (7 − ( y + 2))) ∗ (7 + ( y ÷ x ))
b) ((1 − x ) ∗ 3) ÷ ((( y − 2) − 7 ) + 4 ) ∗ (( y ÷ x ) + 7 )
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1
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2. Para la siguiente secuencia de números, construye un árbol acomodando los
mayores de lado izquierdo del nodo y los menores de lado derecho del nodo
a) 10, 14, 2, 4, 13, 1, 7, 8, 11, 16, 5, 20
b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
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2
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3. La siguiente matriz muestra una tabla de direcciones (registros) en donde se
encuentra almacenada cierta información. La columna “derecha” contiene el
número de registro de la información antecesora (nodo hijo derecho). La columna
“izquierda” contiene el número de registro de la información sucesora (nodo hijo
izquierdo). Por medio de un árbol binario, representa la tabla de direcciones. El
nodo raíz es el registro número 5.
Número de 1
registro
derecha
información a
izquierda
Ngj/v2008
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
b
13
c
d
2
e
6
f
8
g
7
h
14
i
j
k
12
3
l
4
11
m
n
p
7.3 Árboles
3
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4. El siguiente es el programa analítico del curso de Matemáticas Discretas,
representa en forma de árbol este contenido.
3. La final masculina de Wimbledon es ganada por el primer jugador que gane tres
de cinco sets en un juego. Si C y M detonan a los jugadores, dibuja un diagrama de
árbol que demuestre todas las formas posibles en que se puede decidir el juego.
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4
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4. Un rumor se difunde como sigue. El que lo origina llama a dos personas por
teléfono, Cada una de estas personas telefonea a tres amigos, cada uno de los cuales
a su vez llama a otros 5 más. Nadie recibe más de una llamada y nadie llama al que
lo origino. Por medio de un diagrama de árbol, representa como se difunde un
rumor.
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7.3 Árboles
5