Ejercicios relativos a la Teoría de la medida

Física I
Curso 04 - Ing Minitti
Problemas relativos a la Teoría de la Medida
1. Exprese correctamente y halle el error porcentual de los siguientes resultados
provenientes de distintas mediciones de volumen (expresadas en cm3):
a) 8,456226 + 0,01
b) 37,567 + 0,05958
c) 483 + 20
d) 4,2587 + 0,09785
d) 480 + 0,1
e) 0,6 + 1,8952
2. Hallar las incertezas absolutas y relativas de los siguientes valores de densidad
obtenidos de tablas:
a) Mercurio 13,551 g/cm3
b) Galio 5,90 g/cm3
3. Escribir los números e (2,71828183) y π (3,14159265) con un error menor al 0,1%
eliminando cifras superfluas.
4. Determine si las siguientes mediciones de densidad son comparables. Calcule la
precisión de cada medición.
(4,8 + 0.3) g.cm-3; (4,47 + 0.08) g.cm-3;
(5 + 1) kg/m3; (4,5.10-3 + 2.10-4) kg/cm3
5. Se quiere medir la superficie de círculos de radio R de aproximadamente 50 cm con
un error relativo de 0,5 %.
a) Determinar cuál debe ser la apreciación de la regla con la que se mide R suponiendo
que el error de p es despreciable.
b) Determinar cuántas de cifras debe tomarse π para que el error que introduce en el
cálculo del área sea al menos 10 veces más pequeño que el debido a R.
6. Se desea medir el volumen de un prisma
rectangular y el de una pirámide de igual
base y altura (ver figura). Se miden para
ello las dimensiones con un calibre con un
error absoluto en cada medición de
0,1 mm. Determinar el valor de los
volúmenes de los cuerpos con su incerteza
relativa y absoluta.
7. Propagar errores sobre las siguientes expresiones, donde x y v son las magnitudes
medidas indirectamente, y todas las demás son magnitudes medidas directamente:
M
 a−b 2
4  a⋅b5
v=
x=
a) x=
b)
c)
 2 . g . L . 1−cos  A 
3
M+m
d
5 d5
8. Demostrar que si se mide indirectamente la magnitud C a partir de las mediciones de
A+ΔA y de B+ΔB, se cumple que:
a) si C = A + B entonces ΔC = ΔA + ΔB b) si C = A - B entonces ΔC = ΔA + ΔB
c) si C = A . B entonces ΔC/C = ΔA/A + ΔB/B
d) si C = A / B entonces ΔC/C = ΔA/A + ΔB/B e) si C = An entonces ΔC/C = n ΔA/A
9) Se miden las densidades de dos cuerpos obteniendo d1 = (1,7+0,2)g.cm-3 y
d2 = (3+1) g.cm-3. ¿Puede afirmarse que son del mismo material? ¿Puede afirmarse que
son materiales distintos? Explique.