TÉCNICAS MODERNAS DE OPTIMIZACIÓN

Escuela de Estudios Industriales y Empresariales
Ingeniería Industrial
Facultad de Ingenierías FísicoFísico-Mecánicas
CONSTRUIMOS FUTURO
TÉCNICAS
MODERNAS DE
OPTIMIZACIÓN
Ing. Edwin Alberto Garavito Hernández
Ingeniería Industrial
Viernes, 30 de Septiembre de 2011
CONSTRUIMOS FUTURO
1
SISTEMA
Un conjunto de elementos
Dinámicamente relacionados
Formando una actividad
Para alcanzar un objetivo
Operando sobre datos
datos/energía/materia
Para proveer información
información/energía/materia
CONSTRUIMOS FUTURO
PREMISAS BÁSICAS
• Los sistemas existen dentro de sistemas.
• Los sistemas son abiertos: es consecuencia del
anterior. Cada sistema que se examine, excepto el
menor o mayor, recibe y descarga algo en los otros
sistemas, generalmente en los contiguos.
• Las funciones de un sistema dependen de su
estructura.
CONSTRUIMOS FUTURO
2
CARACTÉRISTICAS
• Propósito u objetivo:
objetivo: todo sistema tiene uno o
algunos propósitos.
propósitos. Los elementos (u objetos),
como también las relaciones, definen una
distribución que trata siempre de alcanzar un
objetivo
• Globalismo o totalidad:
totalidad: un cambio en una de las
unidades del sistema, con probabilidad producirá
cambios en las otras.
otras. El efecto total se presenta
como un ajuste a todo el sistema
sistema.. Hay una relación
de causa/efecto
causa/efecto..
CONSTRUIMOS FUTURO
CARACTERÍSTICAS (Cont.)
Entropía:: es la tendencia de los sistemas a
Entropía
desgastarse, a desintegrarse, para el
relajamiento de los estándares y un aumento
de la aleatoriedad
Homeostasia: es el equilibrio dinámico entre
Homeostasia:
las partes del sistema
CONSTRUIMOS FUTURO
3
TIPOS DE SISTEMAS
1. De acuerdo a su constitución
Físicos/ concretos: Objetos y cosas reales
Abstractos: conceptos, planes, hipótesis, ideas.
ideas.
2. De acuerdo a su naturaleza
Cerrados: no presentan intercambio con el medio
ambiente que los rodea, son herméticos a
cualquier influencia ambiental.
Abiertos: presentan intercambio con el ambiente,
a través de entradas y salidas.
CONSTRUIMOS FUTURO
PARÁMETROS DE LOS SISTEMAS
• Entrada o insumo o impulso (input)
(input):: es la fuerza de
arranque del sistema, que provee el material o la
energía para la operación del sistema
sistema..
• Salida, producto o resultado (output):
(output): es la finalidad
para la cual se reunieron elementos y relaciones del
sistema.. Deben ser coherentes con el objetivo del
sistema
sistema..
sistema
• Procesamiento o procesador o transformador
(throughput
throughput)): es el fenómeno que produce cambios,
es el mecanismo de conversión de las entradas en
salidas o resultados
resultados..
CONSTRUIMOS FUTURO
4
PARÁMETROS DE LOS SITEMAS (Cont.)
• Retroacción o retroalimentación o retroinformación
(feedback): es la función de retorno del sistema que
tiende a comparar la salida con un criterio
preestablecido, manteniéndola controlada dentro
de aquel estándar o criterio.
• Ambiente: es el medio que envuelve externamente
el sistema. Está en constante interacción con el
sistema, ya que éste recibe entradas, las procesa y
efectúa salidas.
CONSTRUIMOS FUTURO
Entorno
Sistema
CONSTRUIMOS FUTURO
5
MODELO
Un modelo es un RECURSO que ayuda al
investigador
a
predecir
o
explicar
el
comportamiento de un fenómeno, experimento o
suceso..
suceso
El término modelo puede tener diferentes
significados para distintas personas y la
representación de un modelo puede ser distinta.
distinta.
Sistema abstracto con relaciones formalizadas.
– Definiciones de elementos
– Relaciones
CONSTRUIMOS FUTURO
¿QUÉ OPCIONES TENEMOS?
• MODELOS BASADOS EN CONOCIMIENTO:
Creencias de un individuo o grupo de individuos
como representación de un sistema.
• MODELOS MATEMÁTICOS: Elementos fácilmente
caracterizables con ayuda de variables
cuantitativas e interrelaciones definidas.
• MODELOS DE SIMULACION: Interrelaciones
complejas
Computador
CONSTRUIMOS FUTURO
6
MODELO
• MODELOS DE EVENTOS DISCRETOS:
Acción instantánea en un punto de
tiempo específico.
• MODELOS DE EVENTOS
CONTINUOS: Ininterrumpidos a través
del tiempo.
CONSTRUIMOS FUTURO
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
Se trata de sintetizar en pocas variables el
funcionamiento de un aspecto complejo, y puede
lograrse por medio de la sistematización de las
fases de la construcción del modelo.
FASES
• Conceptualización: Comprensión mental
• Formulación: Representación por medio de
lenguaje formal
• Evaluación: Criterios de aceptibilidad
CONSTRUIMOS FUTURO
7
LA EXPERIENCIA ES EL
MEJOR MAESTRO
$ ?????
SIMULACION: Construir un recurso
experimental que “actúe como” (simule)
el sistema de interés en algunos
aspectos importantes.
CONSTRUIMOS FUTURO
MODELOS DE SIMULACIÓN
• Se construyen basados en interrelaciones
hipotéticas entre variables del sistema tratando de
darles validez a estas relaciones con ayuda de
datos tomados del sistema real.
• Pueden responder por los efectos de las varianzas
ocurridas dentro de un sistema.
• Incluyen los impactos de los procesos
estocásticos.
CONSTRUIMOS FUTURO
8
SIMULACIÓN
Entradas: Parámetros
Algoritmo de
Optimización
Salidas: Variables de decisión
óptima y valores óptimos de
la medida de eficacia
CONSTRUIMOS FUTURO
SIMULADOR
Entradas: Decisiones y valores
Entradas
paramétricos
Simulador
Salidas: Medidas de eficacia
CONSTRUIMOS FUTURO
9
DEFINICION DEL PROBLEMA
ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS
FORMULACION Y PLAN DEL MODELO
DES. DEL
MODELO
REC. DATOS
VALIDACION
EXPERIMENTACION
ANALISIS DE RESULTADOS
MAS REPLICAS?
DOCUMENTACION
IMPLEMENTACION?
CONSTRUIMOS FUTURO
20
Etapas en el proyecto de simulación
Conceptualización del modelo
Incluye las definición de elementos tales como:
Evento: Ocurrencia que cambia el estado del
sistema
•Endógenos
•Exógenos
10
21
Etapas en el proyecto de simulación
Conceptualización del modelo
Entidad: representa un objeto que requiere una
Entidad:
definición explícita
– Dinámica
– Estática
22
Etapas en el proyecto de simulación
Conceptualización del modelo
Atributos: características que pertenecen a una
cada entidad
Variables del estado del sistema - son la
colección de toda la información necesaria
para definir que está pasando en el sistema
con cierto detalle en un momento en el
tiempo en específico
Medidas de efectividad: – métricas que se
utilizan en la evaluación y comparación
de alternativas
11
23
Etapas en el proyecto de simulación
Conceptualización del modelo / elementos adicionales
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Parámetros
Recurso
Actividad
Demora
Lista de procesamiento
Criterios de enrutamiento
Distribuciones de probabilidad
Rutas
Transportes
Secuencias
Problema #1
•
•
Una estación de lavado manual de automóviles cuenta con un
total de 5 empleados. Los empleados han desarrollado la
destreza suficiente como para determinar que el tiempo
invertido en limpiar un auto sigue una distribución normal con
media de 20 minutos y una desviación estándar de 4 minutos.
Los clientes que llegan a la estación se ubican en una fila con
capacidad para 10 autos (si la fila esta llena, deciden no
esperar), y son atendidos de acuerdo a la política FIFO (First In,
First Out). Un estudio reciente ha indicado que los clientes se
acercan a la estación siguiendo una distribución exponencial
con media de 5 minutos.
Por política de la estación se permite que cada trabajador tome
un descanso de 20 minutos continuos cada 4 horas, dejando el
carro que este atendiendo en espera a que vuelva. Considere la
estación trabaja un total de 4 horas diariamente.
12
PROBLEMA 1
CONSTRUIMOS FUTURO
…PROBLEMA 1
Eventos
• Llegada de un auto a la estación de lavado.
• Un empleado finalizar el proceso de lavado manual.
• Un empleado comienza su tiempo de descanso.
• Un empleado finalizar su tiempo de descanso.
Entidades
• Dinámicas: Los autos que ingresan a la estación.
• Recursos: 5 empleados de la estación de lavado.
Atributos
• Tiempo de llegada al sistema.
• Tiempo inicio de servicio
Variables de estado del sistema
• Estado de cada uno de los 5 empleados (1 ocupado, 0 desocupado).
• Número de autos en fila de entrada (0, 1, 2,……..,10).
• Número de autos en el sistema (0,1,2,……….15).
Medidas de efectividad que se deberían recolectar
• Porcentaje de tiempo que los empleados están lavando carros.
• Número promedio de autos que se encuentran en el sistema.
• Número promedio de autos que están en la fila esperando por un servicio.
• Total de autos que fueron atendidos.
• Total de autos que ingresaron al sistema.
• Total de autos que no pudieron ingresar al sistema.
• Tiempo promedio que un auto permanece en el sistema.
• Tiempo promedio que un auto espera en la fila.
13
Problema #2
•
•
Un sistema de manufactura está compuesto por 4 máquinas, y
cada una está sujeta a fallas que se presentan aleatoriamente.
La experiencia ha indicado que cada máquina funciona
adecuadamente por un tiempo que se aproxima a una
distribución exponencial con una media de 8 horas. En la
actualidad se cuenta con un total de 2 empleados que pueden
realizar el proceso de mantenimiento de cada máquina en un
tiempo que sigue una distribución normal con media de 1
hora y desviación estándar de 10 minutos. Cada máquina
puede ser reparada por un solo operador.
La atención de las máquinas a ser reparadas sigue una
política FIFO. El tiempo de producción diaria del sistema es
de 24 horas.
PROBLEMA 2
Población
Sistema
Eventos
• Ocurrencia de falla en una de las máquinas.
• Fin de reparación de una máquina por parte de alguno de los dos operadores.
14
…PROBLEMA 2
Entidades
• Dinámicas: Fallas que se presentan en el sistema.
• Recursos: los 2 empleados que pueden reparar a las máquinas.
Atributos
• Tiempo de aparición de la falla en el sistema.
• Tiempo de comenzar a ser atendido la máquina.
Variables de estado del sistema
• Estado de los empleados de reparación.
• Número de máquinas que permanecen en operación.
• Número de máquinas que están fuera de servicio.
• Número de máquina que están siendo reparadas
Medidas de efectividad que se deberían recolectar
• La utilización de los empleados de reparación.
• El número de fallas que se presentan en un turno de trabajo.
• El número promedio de máquinas que están en servicio.
• El tiempo promedio para la reparación de una máquina.
• Tiempo promedio de reparación de una máquina.
Problema #3
• Las instalaciones de una empresa de servicios están
compuestas de dos servidores en serie, cada uno con una fila
de espera de clientes que sigue una política FIFO. Un cliente
que haya sido atendido por el primer servidor pasa a la fila de
espera del segundo, y una vez que ha sido atendido por este
último, simplemente abandona las instalaciones. Asuma que
el tiempo entre llegadas de clientes al primer servidor sigue
una distribución exponencial con media de 1 minuto. El
tiempo de atención de un cliente en el primer servidor se
aproxima a una distribución exponencial con media de 0.7
minutos, mientras que el segundo es de 0.9 minutos. El
tiempo de operación de la empresa es de 1000 minutos
diariamente.
15
…PROBLEMA 3
Eventos
• Llegada de un cliente al sistema, es decir, a la cola de espera del primer servidor.
• El primer servidor termina de atender a un cliente.
• El segundo servidor termina de atender a un cliente.
Entidades
• Dinámicas: Los clientes que ingresan al sistema.
• Recursos: Un servidor en la primera subsistema, y un servidor diferente en el segundo subsistema.
Atributos
• Tiempo de llegada al sistema.
• Tiempo de llegada a la cola del segundo servidor.
Variables de estado del sistema
• Estado del servidor del primer subsistema (1 ocupado, 0 desocupado).
• Estado del servidor del segundo subsistema (1 ocupado, 0 desocupado).
• Número de clientes en la fila del primer servidor (0, 1, 2,……..,∞).
• Número de clientes en la fila del segundo servidor (0, 1, 2,……..,∞).
• Número total de clientes en el sistema.
…PROBLEMA 3
Medidas de efectividad que se deberían recolectar
• Utilización del servidor de la primera estación.
• Utilización del servidor de la primera estación.
• Número promedio de clientes que se encuentran en el
sistema.
• Número promedio de clientes que se encuentran en la fila
de espera del primer/segundo servidor.
• Total de clientes que fueron atendidos por el primer
servidor.
• Total de clientes que fueron atendidos por el sistema.
• Total de clientes que ingresaron al sistema.
• Tiempo promedio que un cliente permanece en el sistema.
• Tiempo promedio que un cliente espera en la fila del primer
servidor.
• Tiempo promedio que un cliente espera en la fila del
segundo servidor.
16
Problema #4
• Un profesor de la clase de simulación con un total de 15
estudiantes, deja una asignación todos los días de clase,
que son recogidas al inicio de la clase el día siguiente. El
número de estudiantes que completan las asignaciones
sigue una distribución de probabilidad discreta listada en
la siguiente tabla.
• El profesor califica las asignaciones durante sus horas de
oficina, las cuales han sido planificadas en 90 minutos
después de cada clase. El tiempo para calificar una
asignación sigue una distribución uniforme entre 2 y 3
minutos. Los estudiantes también pueden solicitar citas en
las horas de oficinas. Estas citas tienen mayor prioridad
que las asignaciones, pero el profesor termina de calificar
la asignación que está revisando antes que atender algún
estudiante. Diariamente el profesor atiende entre 3 a 7
estudiantes (igual probabilidad para cualquier número) y
cada reunión tiene una duración que sigue una
distribución triangular con un mínimo de 5 minutos, un
máximo de 20 y una media de 10.
Probabilidad
#
Estudiantes
0.2
11
0.2
12
0.3
13
0.1
14
0.2
15
PROBLEMA 4 4
…PROBLEMA
Eventos
• Entrega de un grupo de asignaciones al profesor al inicio de la clase.
• Terminar de calificar una asignación.
• Solicitud de cita con el profesor.
• Terminar de atender a un estudiante.
17
…PROBLEMA 4
Entidades
• Dinámicas:
- Asignaciones a ser calificadas.
- Citas para atención de estudiantes.
• Recursos: Profesor.
Atributos
• Para el grupo de asignaciones a ser calificadas.
- Número de asignaciones entregadas en el día.
- Tiempo de inicio/fin de la actividad
• Para el grupo de citas para atención de estudiantes.
- Número de citas asignadas en el día.
- Tiempo de inicio/fin de la actividad
Variables de estado del sistema
• Entrega de un grupo de asignaciones al profesor para corregir.
• Ocupado calificando asignaciones.
• Ocupado en atención a estudiantes.
• Desocupado
Medidas de efectividad que se deberían recolectar
• La proporción del tiempo que el profesor esta ocupado calificando asignaciones.
• La proporción del tiempo que el profesor esta ocupado atendiendo estudiantes.
• La proporción de veces en que el horario después de clases no es suficiente para atender sus
obligaciones.
FIN
Viernes, 30 de Septiembre de 2011
CONSTRUIMOS FUTURO
18
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales
Ingeniería Industrial
Facultad de Ingenierías FísicoFísico-Mecánicas
CONSTRUIMOS FUTURO
19