APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE JUEGOS A LA ASIGNACIÓN DE

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE
JUEGOS A LA ASIGNACIÓN DE
COSTES DE RED EN EL MERCADO
DE ELECTRICIDAD DE LA UNIÓN
EUROPEA
ALFONSO MARTÍNEZ SÁNCHEZ
MADRID, junio de 2006
Autorizada la entrega del proyecto al alumno:
Alfonso Martínez Sánchez
LOS DIRECTORES DEL PROYECTO
Luis Olmos Camacho
Fdo:
Fecha:
José Ignacio Pérez Arriaga
Fdo:
Fecha:
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
Tomás Gómez San Román
Fdo:
Fecha:
Resumen
iii
Resumen
La teoría de juegos propone interesantes conceptos, métodos y modelos que pueden
ser utilizados en el análisis de la interacción entre los diferentes agentes en mercados
competitivos. Asimismo, pueden usarse en la solución de los conflictos que causa esa
interacción, como, por ejemplo, los que aparecen en los mercados de electricidad. Uno
de los conflictos que pueden aparecer en un mercado de electricidad reside en la forma
de asignar los costes de una red eléctrica entre los agentes que operan en ella. Éste es
un tema relativamente bien solucionado en muchos sistemas eléctricos nacionales,
donde la red está muy mallada y no es necesario enviar señales de localización. Sin
embargo, la aparición de mercados regionales, como el Mercado de Electricidad de la
Unión Europea, hace necesario el desarrollo de nuevas metodologías de asignación de
costes que resulten justos y eficientes. Dentro de la teoría de juegos, los juegos
cooperativos son la herramienta más conveniente para solucionar problemas de
asignación de costes, ya que su objetivo es repartir un recurso entre varios agentes.
En este proyecto se propone una asignación basada en el valor de Aumann-Shapley
de un juego cooperativo donde los agentes se van incorporando a una gran coalición
de tal forma que en todo instante se intenta minimizar el coste de la red usada. La
asignación de acuerdo al valor de Aumann-Shapley reúne las cualidades de justicia,
eficiencia, y estabilidad, cualidades requeridas para la correcta asignación de los costes
de una red de transporte. Una vez implantado el algoritmo propuesto de un modo
eficiente que reduce drásticamente el tiempo de ejecución del mismo, se ha procedido a
su aplicación a un caso real, correspondiente a un caso de punta de invierno del
sistema español en el año 2005. Los resultados obtenidos con este método se han
comparado con los resultantes de la aplicación del método de Participaciones Medias
en el mismo escenario. Se ha comprobado que los resultados obtenidos con ambos
métodos presentan importantes similitudes.
Summary
iv
Summary
Games theory proposes interesting concepts, methods, and models which might be
used in the analysis of the interaction between agents in competitive markets.
Likewise, those concepts might be used to solve those conflicts caused by that
interaction, like those which may appear in electricity markets. One of the conflicts
which may appear in an electricity market corresponds to the way network costs are
distributed among agents. That conflict has already been solved in national systems,
where sending locational signals is not necessary in most cases. However, the creation
of regional markets, such as the Internal Electricity Market in the European Union,
makes necessary the development of new cost allocation methods. These new methods
must produce fair and efficient solutions. Games theory’s most convenient tool to solve
cost allocation problems is cooperative games theory, since the objective of cooperative
games is distributing a source among a group of agents.
This project proposes an allocation method based in the Aumann-Shapley value of a
game where market agents join, one by one, a coalition that ends up including all of
them. The objective of this coalition at any time is minimizing the cost of the grid that
agents within the coalition are using. The Aumann-Shapley allocation meets the
qualities of justice, efficiency, and stability, which are required for the right allocation
of the cost of an electrical network. The proposed algorithm has been implemented in
an efficient way, thus sharply reducing the running time of the algorithm with respect
to previous implementations. Afterwards, I have applied this algorithm to compute
network charges in a real-life scenario: that corresponding to the actual operation of
the Spanish system for the winter peak-load in the year 2005. The results produced by
the method have been compared to those corresponding to the application of the AP
method to the same scenario, concluding that the results yielded by both methods are
remarkably similar.
Índice
v
Índice
1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 2
1.1 Visión general ..................................................................................................... 2
1.1.1
Las actividades de red. Regulación del transporte.
3
1.2 El Mercado Interno de Electricidad de la Unión Europea............................ 5
1.2.1
Introducción.
5
1.2.2
Requisitos fundamentales para la creación de un mercado único europeo.
6
2 EL PROBLEMA DE LA ASIGNACIÓN DE COSTES DE RED............................................... 16
2.1 Introducción ...................................................................................................... 16
2.2 Metodologías de asignación de costes de red .............................................. 19
2.3 Metodología propuesta ................................................................................... 23
2.3.1
La asignación incremental
25
2.3.2
La asignación de Shapley
26
2.3.3
La asignación Aumann-Shapley
27
3 IMPLANTACIÓN DEL MÉTODO PROPUESTO ..................................................................... 31
3.1 Introducción ...................................................................................................... 31
3.2 Enunciado del problema a resolver ............................................................... 31
3.3 Modelado........................................................................................................... 37
3.3.1
Generadores y demandas
37
3.3.2
Líneas
37
3.3.3
Flujo de cargas
38
3.3.4
Pérdidas
39
3.3.5
Primera ley de Kirchhoff
40
3.3.6
Función objetivo
41
4 RESULTADOS .................................................................................................................................. 44
4.1 Introducción ...................................................................................................... 44
4.2 Descripción de los resultados presentados................................................... 44
4.3 Aclaraciones previas a la comparación ......................................................... 51
4.4 Análisis de los resultados por zonas geográficas ........................................ 52
4.4.1
Cargos asignados a generadores.
52
4.4.2
Cargos asignados a demandas.
54
4.5 Resultados de la asignación de la fracción usada de la red ....................... 55
4.5.1
Asignando el coste a los generadores.
55
Índice
vi
4.5.2
Asignando el coste a las demandas.
60
4.6 Resultados de la asignación del coste total de la red .................................. 65
4.6.1
Asignando el coste a los generadores.
65
4.6.2
Asignando el coste a las demandas.
70
5 CONCLUSIONES............................................................................................................................. 77
5.1 Introducción ...................................................................................................... 77
5.2 Algoritmo desarrollado ................................................................................... 77
5.3 Resultados obtenidos ....................................................................................... 78
5.4 Valoración final................................................................................................. 79
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................................... 81
A RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................................................................ 86
A.1 Introducción ...................................................................................................... 86
A.2 Resultados para la asignación a generadores (asignando el coste de la
fracción usada de la red) ................................................................................. 86
A.3 86
A.4 Resultados para la asignación a demandas (asignando el coste de la
fracción usada de la red) ................................................................................. 91
A.5 Resultados para la asignación a generadores (asignando el coste total
de la red).......................................................................................................... 102
A.6 Resultados para la asignación a demandas (asignando el coste total de
la red) ............................................................................................................... 107
B EL MÉTODO DE PARTICIPACIONES MEDIAS ................................................................... 119
Índice de Figuras
vii
Índice de Figuras
Figura 1.1 Estructura a seguir por los diferentes mercados sub-regionales europeos..................... 8
Figura 1.2 Hoja de ruta de la unificación de los mercados europeos (Fuente:: EURELECTRIC)... 9
Figura 1.3 Diferentes operadores de sistema que operan actualmente en Europa ........................ 11
Figura 1.4 Interconexiones subacuáticas y zonas síncronas en Europa ........................................... 13
Figura 1.5 Funcionamiento de los mecanismos de gestión de las congestiones............................. 14
Figura 2.1 Flujos anuales de energía entre los países europeos (Fuente:UCTE. Memo 2002) ...... 19
Figura 2.2 Trayectorias alternativas en la asignación de Shapley modificada (Fuente: PSR)....... 27
Figura 2.3 Particiones infinitesimales en Aumann-Shapley (Fuente: PSR) ..................................... 28
Figura 2.4 Trayectorias en el espacio de agentes cuando el tamaño de los sub-agentes tiende
a cero (Fuente: PSR) ..................................................................................................................... 29
Figura 3.1 Particiones infinitesimales en Aumann-Shapley.............................................................. 32
Figura 3.2 Trayectorias en el espacio de agentes cuando el tamaño de las particiones tiende a
cero................................................................................................................................................. 34
Figura 3.3 Flujo real y flujo medio ........................................................................................................ 40
Figura 4.1 Ejemplo de gráfico de comparación punto a punto ......................................................... 46
Figura 4.2 Ejemplo de gráfico de distribución de frecuencias .......................................................... 47
Figura 4.3 Ejemplo de gráfico de cajas ................................................................................................. 49
Figura 4.4 Ejemplo de diagrama de dispersión................................................................................... 50
Figura 4.5 Comparación de los cargos de red nudo a nudo; cargo a los generadores por MWh
producido...................................................................................................................................... 56
Figura 4.6 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a los generadores por MWh
producido...................................................................................................................................... 57
Figura 4.7 Gráficos de cajas; cargo a los generadores por MWh producido ................................... 59
Figura 4.8 Gráfico de dispersión; cargo a los generadores por MWh producido........................... 59
Figura 4.9 Gráfico del modelo ajustado; cargo a los generadores por MWh producido............... 60
Figura 4.10 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a las demandas por MWh
consumido..................................................................................................................................... 61
Figura 4.11 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a las demandas
por MWh
consumido..................................................................................................................................... 62
Figura 4.12 Gráficos de cajas; cargo a las demandas por MWh consumido ................................... 64
Figura 4.13 Gráfico de dispersión; cargo a las demandas por MWh consumido ........................... 64
Figura 4.14 Gráfico del modelo ajustado; cargo a las demandas por MWh consumido ............... 65
Figura 4.15 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a los generadores por MWh
producido...................................................................................................................................... 66
Índice de Figuras
viii
Figura 4.16 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a los generadores por MWh
producido...................................................................................................................................... 67
Figura 4.17 Gráficos de cajas; cargo a los generadores por MWh producido ................................. 69
Figura 4.18 Gráfico de dispersión; cargo a los generadores por MWh producido......................... 69
Figura 4.19 Gráfico del modelo ajustado; cargo a los generadores por MWh producido............. 70
Figura 4.20 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a las demandas por MWh
consumido..................................................................................................................................... 71
Figura 4.21 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a las demandas
por MWh
consumido..................................................................................................................................... 72
Figura 4.22 Gráficos de cajas; cargo a las demandas por MWh consumido .................................. 74
Figura 4.23 Gráfico de dispersión; cargo a las demandas por MWh consumido ........................... 74
Figura 4.24 Gráfico del modelo ajustado; cargo a las demandas por MWh consumido ............... 75
Figura 0.1 Principio de proporcionalidad .......................................................................................... 119
Índice de Tablas
ix
Índice de Tablas
Tabla 2.1 Asignación incremental del coste (Fuente: PSR) ................................................................ 25
Tabla 2.2 Asignación incremental del coste con distinto orden (Fuente: PSR) .............................. 26
Tabla 2.3 Asignación de Shapley (Fuente: PSR) .................................................................................. 26
Tabla 2.4 Asignación de Shapley con partición de agentes (Fuente: PSR) ...................................... 27
Tabla 4.1 Cargos a generadores según localización............................................................................ 53
Tabla 4.2 Cargos a demandas según localización ............................................................................... 55
Tabla 4.3 Tabla de estadísticos principales. Cargo a los generadores por MWh producido. ....... 58
Tabla 4.4 Tabla de estadísticos principales. Cargo a las demandas por MWh consumido........... 63
Tabla 4.5 Tabla de estadísticos principales. Cargo a los generadores por MWh producido. ....... 68
Tabla 4.6 Tabla de estadísticos principales. Cargo a las demandas por MWh consumido........... 73
1
Introducción
1 Introducción
1
1.1
2
Introducción
Visión general
El proceso de desregulación de la industria eléctrica ha desembocado en la
necesidad de llevar a cabo una reorganización del sector.
La nueva situación se caracteriza por la existencia de mercados en los cuales
generación y demanda realizan sus transacciones. La creación de estos mercados se
complementa con el desarrollo de una red de transporte, que permite el intercambio
físico de energía entre generadores y demandas. Mientras el mercado eléctrico está
abierto a la libre competencia, la red de transporte permanece como monopolio
natural. Esto es debido a las características propias de la energía eléctrica, a saber, la
necesidad de ser transportada a través de cables, y la necesidad de ser consumida a la
vez que generada. Estas características hacen de la existencia de una red compartida
por todos los agentes algo indispensable desde un punto de vista económico y técnico,
y por tanto un monopolio natural.
En un principio, los sistemas eléctricos eran locales y estaban aislados. La aparición
de interconexiones entre ellos, y el posterior desarrollo de éstas, se tradujo en un
aumento de la fiabilidad: con sistemas interconectados, en caso de fallo propio se
puede contar con las reservas de generación de otras redes. Con un grado alto de
interconexión se puede además decidir qué generadores deben funcionar a nivel
regional para servir las demandas existentes en cada momento, permitiendo esto
minimizar los costes de producción. Buena muestra de los beneficios que aporta
compartir una red es la tendencia seguida por los sistemas eléctricos: se pasó de un
conjunto de sistemas locales a uno de sistemas zonales, con empresas integradas
verticalmente. Este tipo de empresas engloban generación, transporte y distribución.
Con el paso a la libre competencia, se pasó a un conjunto de sistemas de carácter
nacional, formados al integrar los sistemas zonales existentes. Dentro de cada sistema
nacional, se dio una separación de las actividades existentes en generación, transporte,
distribución, y comercialización. Estas actividades se pueden clasificar en reguladas
(transporte y distribución) y no reguladas (generación y comercialización). Las
primeras se desempeñan en régimen de monopolio regulado, mientras en las segundas
1 Introducción
3
los agentes compiten por suministrar un servicio. Estos sistemas de carácter nacional
presentaban interconexiones con sus países vecinos en busca de fiabilidad y
cooperación para el suministro. La apertura a la libre competencia hizo necesario el
desarrollo de nueva regulación. El núcleo fundamental de la nueva regulación es
aquella parte que rige el funcionamiento de un mercado mayorista de energía eléctrica.
La tendencia seguida en la actualidad por los sistemas eléctricos es de creación de
mercados regionales, mercados que unifican los mercados de varios países. La creación
de estos mercados regionales ha hecho necesaria la aparición de un nuevo campo
regulatorio: la regulación de carácter regional. Esta regulación de carácter regional es
un campo muy amplio, y un campo aún por desarrollar. Cuenta además con la
dificultad añadida de necesitar un consenso entre varios países para poder tomar
cualquier decisión. Este proyecto tiene por objeto avanzar en el desarrollo de esta
regulación en el contexto del mercado regional europeo, y se encuadra dentro del
desarrollo de la regulación de la actividad del transporte eléctrico, más concretamente
de la regulación de las tarifas de transporte. Trataremos estos temas a continuación.
1.1.1
Las actividades de red. Regulación del transporte.
Hablaremos ahora un poco sobre las actividades de red, para después centrarnos en
la actividad del transporte. Las actividades de red agrupan planificación de
inversiones, construcción, planificación del mantenimiento, mantenimiento, y
operación. La planificación de inversiones determina las características de los nuevos
activos de la red. La planificación del mantenimiento determina los periodos de tiempo
en que una línea estará fuera de servicio para labores de mantenimiento. La
construcción y el mantenimiento consisten en llevar a cabo lo planificado en estos
aspectos. Por último, la operación es la gestión de los flujos de energía. Esta gestión se
lleva a cabo actuando sobre las instalaciones de la red.
En cuanto a la actividad del transporte, hablaremos sobre su regulación. Esta
regulación se ocupa principalmente de tres aspectos: acceso a la red, inversiones, y
tarifas:
Acceso a la red: la nueva regulación eléctrica implica el libre acceso al mercado de
electricidad de los agentes participantes. El acceso a este mercado implica el acceso a la
red eléctrica, ya que esta red es la que permite que se puedan realizar físicamente los
1 Introducción
4
intercambios de energía acordados. Sin embargo, la red eléctrica presenta una
capacidad limitada, apareciendo situaciones en las que no pueden acceder a la red
todos los agentes que quieran llevar a cabo sus transacciones. Estas situaciones
llevarían a conflictos entre los agentes. Para resolver estas posibles situaciones de
conflicto, existen diversos mecanismos para regular el acceso a la red. Estos
mecanismos van desde la aplicación de precios nodales hasta la realización de subastas
de capacidad.
Inversiones: la nueva regulación busca conseguir una red que maximice el beneficio
de productores y consumidores, los cuales a su vez se hacen cargo de los costes
regulados de la red. Habitualmente, la planificación de la expansión de la red se lleva a
cabo de forma centralizada. En estos casos, esta labor la desempeña una entidad
especializada, cuyas propuestas de inversión deben ser aprobadas por el regulador.
Otro enfoque posible es el de dejar la expansión de la red en manos del transportista y
operador único del sistema, que decidiría sobre todo lo relacionado con ella. Una
tercera posibilidad sería dejar la iniciativa por completo a los usuarios de la red. Por
último, se puede también dejar la iniciativa a inversores privados que persigan obtener
un beneficio a partir de la explotación de las nuevas líneas (inversores merchant).
Tarifas: Los costes de red se agrupan en cuatro tipos de costes. Por un lado, están los
costes de inversión y mantenimiento, que son costes de largo plazo. Por otro lado,
están los costes derivados de las pérdidas óhmicas y de la modificación del despacho a
la que obligan las congestiones (agrupados ambos bajo el nombre de costes de
operación). Estos son costes de corto plazo. Las tarifas de red son el resultado de la
asignación de los costes de largo plazo. En el próximo capítulo, dedicado por completo
a la asignación de costes de red, estudiaremos más a fondo la forma de calcular estas
tarifas. Discutiremos las diferentes metodologías existentes para llevar a cabo la
asignación de costes de largo plazo, entre ellas la propuesta en este proyecto. No
obstante, usaremos este apartado para citar a modo introductorio los requisitos básicos
de las tarifas, que son tres: uno, que las tarifas que se apliquen permitan recuperar los
costes regulados totales de la red; dos, que envíen a los agentes señales de localización
correctas; y tres, que no sean discriminatorias.
1 Introducción
1.2
5
El Mercado Interno de Electricidad de la Unión Europea
1.2.1
Introducción.
Si bien la creación de mercados regionales es una tendencia seguida en regiones de
todo el mundo, el caso que estudiaremos en este documento es el del Mercado Interno
de la Unión Europea (IEM), un mercado en proceso de creación, y que necesita regular
todas sus actividades.
La Comisión Europea da una serie de razones para la creación de un mercado único
(COMI99):
•
Aumenta la eficacia al haber un mayor número de competidores en el
mercado.
•
La bajada de precios que conlleva la mayor eficacia igualaría el precio de la
electricidad en Europa al existente en otros países con los cuales comercia la
industria europea, como Estados Unidos y Australia.
•
En un mercado único competitivo pueden suministrarse de un modo más
eficiente los servicios públicos básicos, como el suministro de energía
eléctrica a todos los clientes, la protección a personas mayores y a
discapacitados, y la protección del medio ambiente.
•
Un mercado interconectado requiere menos capacidad de reserva, y la
capacidad de reserva es cara.
•
La introducción de la competencia hará que los productores hagan un mejor
uso de los recursos empleados, evitando un derroche que resulta tanto caro
como contaminante.
•
La
introducción
de
la
competencia
significa
que
las
empresas
suministradoras de energía eléctrica deberán mejorar su servicio para
conservar a sus clientes y atraer clientes nuevos.
•
Unos precios más bajos en la electricidad se traducen en precios más bajos
de producción para la industria europea, lo que se traduce en precios más
bajos para los productos.
1 Introducción
6
En la actualidad, la situación en la Unión Europea es la de varios mercados
nacionales, y un mercado sub-regional que agrupa a los países nórdicos, el
NORDEL. Estos mercados operan por separado, aunque existen acuerdos
puntuales de coordinación entre ellos. No obstante, el objetivo perseguido con la
creación de un verdadero mercado único pan-europeo de electricidad es la
integración efectiva de todos los mercados existentes en la región.
El primer paso para la consecución de este mercado fue la liberalización de los
diferentes mercados nacionales. A esta liberalización seguiría una progresiva
integración de estos mercados. La progresiva integración de estos mercados
conlleva una convergencia de precios en áreas cada vez mayores, y un
incremento en el número de agentes participantes en cada mercado. Además, es
un alivio para la concentración existente en algunos mercados, un estímulo para
la liquidez en los mercados, y un estímulo para la creación de reglas comunes.
Todo esto llevaría a un aumento de la confianza de los agentes participantes en
los precios, y un aumento de la competencia en los mercados. Es importante
además que esta progresiva integración de los diferentes mercados siga una
dirección única, de forma que el aumento de la liquidez de operaciones, tanto
dentro de los mercados como entre ellos, unida a una estructuración similar de
todos ellos, sea un impulso definitivo para la creación de un mercado único.
1.2.2
Requisitos fundamentales para la creación de un mercado único europeo.
Como ya hemos dicho, el objetivo de la apertura a la libre competencia de los
mercados eléctricos europeos, reflejado en la Directiva 1996 IEM, era la creación
de un mercado único europeo de electricidad. Hoy día la meta sigue siendo la
misma, pero se ha visto que la creación de este mercado no consiste sólo en la
eliminación de los monopolios y en el establecimiento de medidas regulatorias
comunes. Hay varios requisitos que cumplir, y varios obstáculos a salvar, para el
correcto desarrollo del IEM. Con el fin de tratar estas cuestiones se creó en 1998
el Foro de Florencia, un foro de discusión encaminado a servir de punto de
encuentro entre países en busca de un consenso sobre el diseño del mercado
(FLOR05).
Los requisitos fundamentales para que pueda crearse el IEM son los siguientes:
1 Introducción
a)
7
•
Creación de mercados líquidos.
•
Refuerzo de las interconexiones entre sistemas.
•
Asignación eficiente de la capacidad de interconexión.
•
Asignación eficiente del coste de las nuevas inversiones.
Creación de mercados líquidos
La estrategia elegida por la Unión Europea para encaminarse hacia el Mercado
Único consiste en una progresiva unificación de mercados. La idea es ir creando
varios mercados sub-regionales por áreas agrupando mercados nacionales, para
agrupar en un futuro todos estos mercados sub-regionales en un único mercado
pan-europeo. Esta estrategia es consecuencia de una visión pragmática del
problema: la aparición de un mercado único instantáneamente puede
considerarse algo inviable, y la agrupación progresiva de mercados parece una
estrategia lógica y apropiada, dada la situación existente de multitud de
mercados concentrados según países.
Esta agrupación progresiva implica así la aparición de varios mercados subregionales, que deberán estar fuertemente interconectados y establecerse al
margen de fronteras nacionales. Es importante reseñar también que estos
mercados sub-regionales no deben verse como algo estático e incomunicado, lo
cual podría ser un obstáculo. Deben verse como una estructura flexible, y
fuertemente en contacto con sus mercados aledaños.
Una vez creados estos mercados sub-regionales, el crecimiento de los diversos
mercados mayoristas y la consecución de un alto grado de liquidez serán un
fabuloso catalizador para su integración. Así lo demuestran la convergencia en
los precios diarios de varios mercados y el aumento en el volumen de las
transacciones realizadas que se han visto hasta la fecha en mercados bien
conectados. Esto lleva finalmente a que los diversos mercados existentes dentro
de cada sub-región se unifiquen, como es el caso del ya existente Mercado
1 Introducción
8
nórdico, NORDEL, y del Mercado Ibérico de Energía Eléctrica, MIBEL, de
próxima entrada en funcionamiento.
Para conseguir que las fuerzas del mercado lleven a los diferentes mercados
sub-regionales a agruparse, es necesaria una cierta homogeneidad en la
estructura de los diferentes mercados mayoristas. La estructura propuesta para
estos mercados mayoristas puede verse en la figura 1.1, y consta tanto de un
mercado diario como de uno intradiario, con contratos bilaterales y mercado
spot.
Figura 1.1 Estructura a seguir por los diferentes mercados sub-regionales europeos
Lo que se busca con la integración de los mercados es optimizar la expansión y
la operación del sistema. La idea es que puedan producirse sin problema
transacciones desde zonas donde la generación es barata a zonas donde es más
cara.
Para conseguir que todos los mercados existentes en un cierto momento actúen
eficientemente, es necesario que estos cumplan una serie de requisitos, como son:
existencia de mercados diarios e intradiarios lo suficientemente maduros, con
unos precios en los que puedan confiar los agentes; participación de un número
de agentes lo suficientemente grande en los mercados diarios; acceso de los
1 Introducción
9
agentes a información transparente sobre los mercados; y mecanismos para la
gestión de congestiones basados en el mercado.
La hoja de ruta propuesta por la Unión Europea para la unificación progresiva
de los mercados existentes es la que puede observarse en la figura 1.2. En ella se
resume lo enunciado hasta ahora. Para empezar se busca la completa
liberalización de los mercados nacionales. Los siguientes objetivos son el
desarrollo de los mercados sub-regionales y la total coordinación entre ellos, para
finalizar con la integración a nivel europeo.
Figura 1.2 Hoja de ruta de la unificación de los mercados europeos (Fuente:: EURELECTRIC)
A continuación se listan los diferentes mercados sub-regionales que figuran en
la estrategia de la Comisión Europea como vía para la consecución del mercado
único, junto a una pequeña reseña de su estado (EURE05). En la figura 1.3 se
muestra un mapa con algunos de los diferentes operadores de sistema que
operan actualmente en Europa.
•
Mercado nórdico
Formado por Finlandia, Suecia, Noruega y Dinamarca. Se caracteriza por ser un
mercado avanzado, con una versátil variedad en la generación, y que da una alta
importancia al intercambio de energía.
1 Introducción
•
10
Gran Bretaña e Irlanda
Actualmente son dos mercados independientes. En 2004 los gobiernos del Reino
Unido e Irlanda acordaron la creación de un mercado único para ambas islas en
2007, aunque sólo existe una interconexión entre ellas y el objetivo de construir
otra para 2008.
•
Mercado del Oeste de Europa
Según la estrategia de la Comisión Europea, este mercado comprendería los
países de Francia, Alemania, Bélgica, Holanda, Suiza, Luxemburgo, y Austria.
Algunos de estos países están conectados con los nuevos estados miembros.
Hoy día, la estructura del mercado nacional varía considerablemente de algunos
de estos países a otros. Así, en Suiza el mercado no ha sido liberalizado. De
cualquier forma, para el futuro se espera que sus estructuras vayan
convergiendo según se vayan desarrollando los mercados.
•
Mercado Ibérico
Formado por España y Portugal. De próxima entrada en funcionamiento.
Quedan por resolver algunas cuestiones sobre coordinación del transporte y
regulaciones, pero el aumento en la capacidad de interconexión hará que los
acuerdos transfronterizos sean ilimitados en la práctica.
•
Italia
En Italia existe una gran diferencia de precios por áreas debido a la saturación
de la red. Además, la electricidad en el mercado italiano presenta un precio
mayor al de otros mercados europeos, debido al alto coste variable de su parque
de generación, al retraso en la construcción de nuevas centrales, y a una alta
congestión en sus interconexiones.
•
Mercado del Este de Europa
Este mercado comprendería los países de Polonia, República Checa, Eslovaquia,
Hungría y Eslovenia. Estos países están aún en una fase de transición, y
necesitan mayor desarrollo nacional antes de continuar avanzando hacia el
mercado pan-europeo.
1 Introducción
•
11
Mercado del Sudeste europeo
La Comisión Europea está tratando de crear una Comunidad de Energía en la
zona con el fin de alcanzar una integración regional y posteriormente integrar
este mercado en el mercado de la Unión Europea. Por el momento, existe un
proceso llamado Foro de Atenas que es el encargado del desarrollo de este
mercado. Albania, Austria, Bosnia y Herzegovina, Bulgaria, Croacia, Macedonia,
Grecia, Hungría, Italia, Rumanía, Serbia y Montenegro, Eslovenia, Turquía y
Kosovo son los países participantes en el proceso. Hasta ahora, entre ellos sólo
existe comercio a corto plazo, con altos costes en las transacciones.
•
Países del Báltico
Estonia, Letonia y Lituania. No están conectados a la red europea, pero sí a la
red rusa. Sus mercados están en proceso de apertura.
Figura 1.3 Diferentes operadores de sistema que operan actualmente en Europa
b)
Refuerzo de las interconexiones
El refuerzo de las interconexiones es clave para la integración de los mercados.
Una capacidad demasiado baja limitaría las posibles transacciones entre países,
disminuyéndose así la eficiencia en el despacho regional. Al no poder llevarse a
cabo todas las transacciones, algunas de estas deberían ser sustituidas por otras
menos eficientes. Esto implicaría la aceptación de unas ofertas y el rechazo de
1 Introducción
12
otras en base a algún criterio. ¿Cómo asignar la capacidad? Trataremos esto en el
apartado siguiente. En cuanto a infraestructuras de interconexión, la Comisión
Europea encomendó un informe a consultores externos en cuanto a su estado
actual y sus posibles nuevos refuerzos (HAUB01). De este informe se desprende
que la red europea necesita reforzar todas las interconexiones existentes. Esta
necesidad de refuerzos es debida en gran medida al diseño de las interconexiones
entre países. Estas líneas fueron construidas en busca de fiabilidad y apoyo en
caso de emergencia, y no para intercambiar energía, función que asumen en un
contexto regional. El refuerzo de las interconexiones puede darse en forma de
construcción de nuevas líneas, de aumento de la capacidad de las existentes, o de
instalación de conmutadores de fase que ayuden a dirigir los flujos. Un hecho
que demuestra las ventajas de construir nuevas infraestructuras de interconexión
es que varios países han tendido costosas líneas subacuáticas para poder estar
conectados con otros, hecho que puede observarse en la figura 1.5. En cuanto a
posibles nuevas infraestructuras, las interconexiones cuyo refuerzo aparece como
algo de carácter crítico son las siguientes:
•
Francia → España
•
Francia → Bélgica y Bélgica/Alemania ↔ Holanda
•
Dinamarca ↔ Alemania
•
Francia/Suiza/Austria → Italia
•
Noruega ↔ Suecia
1 Introducción
13
Figura 1.4 Interconexiones subacuáticas y zonas síncronas en Europa
c)
Asignación eficiente de la capacidad de interconexión
Ya hemos visto cómo hay casos en los cuales algunas transacciones energéticas
no pueden ser llevadas a cabo por motivos de capacidad insuficiente de las
líneas. En un contexto regional, esto se agrava debido al hecho, ya comentado en
el apartado anterior, de que las conexiones entre países fueron diseñadas para
aumentar la fiabilidad, y no para transportar grandes cantidades de energía.
Aunque la tendencia general sea de refuerzo de estas interconexiones, éste será
un problema difícil de remediar debido a la gran escala de las inversiones de que
hablamos. Podría incluso no solucionarse nunca. Es por esto que, mientras tanto,
para el correcto y eficiente funcionamiento de los mercados es necesario un
método de asignación de la capacidad que sea eficiente, justo, y que esté
armonizado entre todos los países. Para conseguir eficiencia, el método de
asignación debiera ser un método de mercado (EURE05). Esto es, la capacidad de
1 Introducción
14
transporte escasa debiera ser asignada en base al valor que los agentes otorguen a
la misma.
La figura 1.5 muestra los pasos que se siguen para asignar capacidades
Figura 1.5 Funcionamiento de los mecanismos de gestión de las congestiones
d) Asignación del coste de las nuevas inversiones de un modo eficiente
Las tarifas de transporte deben ser usadas también para asignar el coste de las
nuevas inversiones en interconexiones. Es esencial que este coste sea asignado de
manera satisfactoria para que estas infraestructuras sean construidas. Hemos de
recordar aquí que la construcción de numerosas infraestructuras de red regionales
requieren el consenso y el compromiso de varios países, los cuales se verán afectados
por su construcción.
2
El problema de la asignación de
costes de red
2 El problema de la asignación de costes de red
2
2.1
16
El problema de la asignación de costes de red
Introducción
La asignación de costes de red es la forma que tenemos de calcular las tarifas de
transporte a pagar por cada uno de los agentes que operan en un determinado sistema.
La elección de la metodología que se emplee para realizar esta tarea es un asunto muy
delicado. Esto es debido a las implicaciones que tienen las tarifas de transporte en el
funcionamiento del sistema.
La metodología elegida será, además, la encargada de repartir entre los agentes el
coste de los refuerzos de la red que se construyan. Los agentes sólo accederán a la
financiación de aquellas líneas por las que tengan que pagar un cargo menor que el
beneficio que esperen obtener de ellas. El cargo a pagar por cada agente dependerá del
mecanismo aplicado para asignar los costes. Por tanto, en el método de asignación
elegido recaerá la responsabilidad de fomentar una correcta expansión de la red.
Estos son los principales requisitos a cumplir por los cargos a que hagan frente los
agentes usuarios de la red:
•
Deben permitir la recuperación total de los costes regulados de construcción,
operación, y mantenimiento de las infraestructuras de red.
•
Deben promover el funcionamiento eficiente de los agentes del sistema en el
largo y en el corto plazo:
- En el largo plazo, deben fomentar decisiones óptimas de inversión en
instalaciones de generación, demanda y transporte.
- En el corto plazo, no deben interferir con señales eficientes de corto
plazo, que fomentan decisiones óptimas de operación.
•
Deben ser percibidos como no discriminatorios por los agentes del mercado.
En cuanto al cálculo de las tarifas, comenzaremos diciendo que, para conseguir
decisiones óptimas de operación, lo mejor es usar las señales de corto plazo enviadas
por los precios nodales. Sin embargo, estos precios nodales, dados por el valor
2 El problema de la asignación de costes de red
17
marginal de la energía en cada nudo, sólo permiten recuperar una pequeña parte del
coste total de la red. Esto hace que deba recurrirse a otros cargos, los cargos
complementarios, para asignar todo el coste de la red. La idea es que estos cargos
complementarios permitan que los propietarios de las líneas recuperen lo invertido en
ellas, y obtengan además una cierta rentabilidad de su construcción.
En resumen, cada agente deberá afrontar dos tipos de cargos: unos cargos de
energía, en forma de precios nodales, y unos cargos complementarios, que permitan
que se recupere el coste total regulado de la red.
El cálculo de los cargos complementarios puede realizarse de dos formas: según la
responsabilidad que haya tenido cada agente en el desarrollo de la red (una nueva
línea sería pagada por los agentes para los que ha sido construida), o asignando los
cargos según los beneficios que cada agente obtenga de cada línea. Los beneficios que
los agentes obtienen de las líneas son de tres tipos:
-
beneficios económicos, al permitir sustituir el despacho de generadores
poco eficientes por el de otros más eficientes,
-
beneficios en fiabilidad, disminuyendo los cortes de suministro y los
fallos en el sistema, y
-
beneficios competitivos, al haber mayor competencia entre generadores.
Una línea regulada será construida si los beneficios que produce para los agentes son
superiores a los costes de construcción, operación, y mantenimiento de la misma. Por
tanto, la responsabilidad de cada agente en la construcción de una línea irá en función
de los beneficios que vaya a obtener de ella.
En otras palabras, las dos formas anteriormente enunciadas de calcular los cargos
complementarios, según responsabilidad y según beneficios, son equivalentes. Por
tanto, cada agente debería pagar por una línea en proporción a los beneficios que
obtiene de ella.
En la mayoría de los casos, resulta muy difícil calcular el beneficio que un agente
obtiene de una red. Por ello, puede utilizarse una medida del uso eléctrico que este
2 El problema de la asignación de costes de red
18
agente hace de la red como aproximación del beneficio que obtiene de ella. Este uso
eléctrico resulta más fácil de calcular.
La responsabilidad de un agente en los costes de red depende también de su
localización y de su perfil de producción o consumo. Por esto, las tarifas deben estar
diferenciadas espacial y temporalmente:
-
espacialmente: el beneficio que obtienen los agentes de las líneas depende en
gran medida de su localización. Por ejemplo, una nueva línea normalmente
beneficiará a generadores situados en zonas exportadoras, mientras que a un
generador situado en una zona importadora podría incluso perjudicarle,
-
temporalmente: el uso de las líneas varía a lo largo del día y a lo largo del
año. Al variar este uso varía también el beneficio que obtienen los agentes de
ellas.
Los factores de coste tenidos en cuenta para el cálculo de las tarifas de red varían
mucho según sistemas. Por tanto, las tarifas varían mucho también. Sin embargo, es
importante que exista una cierta armonización en el cálculo de las tarifas de red dentro
de un mismo mercado regional. Con esto se busca que todos los agentes puedan
competir al mismo nivel.
En la Unión Europea (ERGE05) (PERE02) cada país es responsable de calcular las
tarifas locales. Existen, además, compensaciones entre los distintos operadores de
sistema según el uso que cada país haga de las redes de otros países. Las tarifas locales
se modificarán de acuerdo al resultado de la aplicación del mecanismo de
compensaciones entre países. En la figura 2.1 se muestran los flujos de energía entre los
países europeos, que deben guardar relación con las compensaciones que se den entre
unos países y otros.
2 El problema de la asignación de costes de red
19
Figura 2.1 Flujos anuales de energía entre los países europeos (Fuente:UCTE. Memo 2002)
2.2
Metodologías de asignación de costes de red
Los cargos de red a pagar por los agentes pueden ser de dos tipos: cargos de
conexión y cargos de uso. En el caso de que la construcción de una determinada línea
pueda atribuirse sin problema a la conexión a la red de un cierto agente o grupo de
agentes, hablaremos de cargos de conexión. Por contra, en caso de infraestructuras
cuya construcción no sea atribuible a ningún agente directamente, hablaremos de
cargos por uso del sistema.
En cuanto a cargos de conexión, existen importantes diferencias según países. Hay
incluso países que no los consideran. La mayoría, imponen estos cargos sólo si la línea
construida es estrictamente necesaria para que el agente se conecte a la red. Un último
grupo de países considera cargos de conexión correspondientes a líneas que no son
necesarias para que el agente se conecte a la red. Los cargos de conexión son cargos
2 El problema de la asignación de costes de red
20
fijos que no dependen del uso que los agentes hagan de la red. Por tanto, son cargos
fáciles de calcular, y no los trataremos en este texto.
Los cargos por uso del sistema suelen requerir de un método complejo para ser
calculados. Normalmente, estos cargos se determinan en base al uso que se estima que
los agentes harán de la red en un conjunto de escenarios representativos de la
operación del sistema. De esta forma, los cargos por uso variarán según los escenarios
de operación considerados como representativos de un cierto periodo de tiempo. Estos
cargos por uso del sistema son los cargos para cuyo cálculo proponemos una
metodología en este proyecto.
Nos centramos ya en la descripción de las diversas metodologías existentes para la
asignación de cargos por uso del sistema. Dividiremos aquí las metodologías existentes
en dos tipos: metodologías que se pueden calificar de razonables y metodologías cuyo
uso debe ser descartado al no basarse en principios adecuados para la asignación de
costes de red. El primer tipo lo componen tres grupos de metodologías: 1, aquéllas que
se basan en los beneficios que los agentes obtienen de la existencia de las líneas o, lo
que es lo mismo, en la responsabilidad que tienen en el desarrollo de la red; 2,
metodologías que, al considerar esto muy dificultoso, aproximan los beneficios o
responsabilidades por el uso eléctrico que los agentes hacen de la red; y 3,
metodologías que socializan los costes, a emplear cuando no sea necesario enviar
señales de localización a largo plazo por tener una red lo suficientemente desarrollada.
A continuación, citamos los métodos de asignación cuyo uso puede considerarse
como razonable, por basarse en conceptos apropiados para realizar una asignación de
costes de red.
1.
Estos son los métodos que asignan según responsabilidad o beneficios:
-
Beneficiarios: este método asigna el coste de cada línea entre los agentes
según el incremento de los beneficios que experimente cada uno de ellos con
la existencia dicha línea. Es el mejor método conceptualmente hablando. Sin
embargo, estos beneficios son prácticamente imposibles de calcular en
muchos casos,
pues tendríamos que hacer suposiciones sobre el
comportamiento de los agentes en caso de que algunas líneas no existieran.
2 El problema de la asignación de costes de red
-
21
Métodos basados en el cálculo de responsabilidad en los costes de red a
largo plazo. Existen varios métodos, según las suposiciones que se hagan:
o
Precio según coste de inversión (ICRP): se basa en el cálculo de costes
marginales a largo plazo. El método obtiene el mínimo coste de red
necesario para satisfacer la demanda con la generación disponible en
el sistema. Los costes marginales de largo plazo se calculan como las
sensibilidades del coste de la red respecto a la potencia inyectada en
cada nudo.
o
Método alternativo a ICRP: este método busca animar a las
demandas a hacer un uso de la red que se corresponda con el nivel
óptimo de expansión de la misma. Primero se calcula la expansión
óptima de la red. Para esta red, se calculan los flujos óptimos por las
líneas. Con estos flujos se resuelve el problema de mercado de forma
que cada agente trata de maximizar sus beneficios. De aquí se
obtienen los cargos óptimos de transporte que cada agente debe
pagar por cada línea.
-
Métodos basados en la teoría de juegos cooperativos. Los posibles juegos a
formular son muchos. Nuestra metodología utiliza un juego basado en el
valor de Shapley. A la hora de calcular este valor, se van analizando las
posibles coaliciones que puedan formarse entre los agentes (TAN02). De esta
forma, cada coalición pagaría el coste de la red que sea estrictamente
necesaria para que estos agentes puedan transar entre ellos la energía que
produzcan o consuman. La contribución de cada agente se obtiene como la
diferencia entre el coste de red a pagar por la coalición con y sin el agente
perteneciendo a ella. Los juegos que pueden ser formulados incluyen, entre
otros: el valor de Shapley, en el cual se van analizando las posibles
coaliciones que pueden formarse entre los agentes; el valor bilateral de
Shapley o BSV (CONT99), más fácil de calcular al tener en cuenta cada vez
dos agentes o grupos de agentes; el método del Núcleo; o el método del
Nucleolo (STAM04).
2.
Si no podemos estimar los beneficios de la construcción de una línea, pero aún
así queremos enviar señales de localización a largo plazo, podemos calcular los cargos
2 El problema de la asignación de costes de red
22
de uso del sistema basándonos en el uso eléctrico que cada agente haga de cada línea,
como aproximación razonable del beneficio económico. Una ventaja de estos métodos
es que es más fácil calcular el uso de la red por parte de los agentes que los beneficios
económicos que estos obtienen de ella. A continuación citamos los principales métodos
basados en uso eléctrico:
-
Participaciones Medias (AP): este método supone que los flujos de entrada a
un nudo se distribuyen entre los flujos de salida proporcionalmente al
tamaño de estos últimos. De esta forma, partiendo del flujo inyectado o
retirado en la red por un determinado generador o demanda, determinamos
el camino seguido por dicho flujo a través de las diferentes líneas del sistema
de acuerdo a la citada ley de proporcionalidad entre los flujos entrantes y
salientes a los nudos. Así, para cada agente obtenemos la contribución en
MW de éste al flujo total de cada línea. A partir de ese resultado, iríamos
calculando los costes a asignar a cada agente. Este procedimiento debe ser
aplicado a generadores y demandas separadamente. Con anterioridad se
debe determinar cuál será la proporción del coste total de red que se
asignará a generación y cuál a demanda.
-
Participaciones marginales (MP, también llamado áreas de influencia): en
este método simulamos el impacto marginal sobre las líneas que tendría una
transacción unitaria entre cada uno de los agentes y un nudo de referencia.
El impacto de una transacción unitaria en el flujo de una determinada línea
se conoce como PTDF (Power Transfer Distribution Factor). La participación
de cada agente en el uso de una línea en un escenario resulta de multiplicar
el PTDF correspondiente por la cantidad de potencia que dicho agente
inyecta o retira de la red. Esta participación podrá ser positiva o negativa.
Será negativa si el flujo de potencia inyectado o retirado por un agente
incrementa la capacidad disponible para los otros agentes. El problema de
esta asignación radica en la elección del nudo de referencia, ya que esta
elección afecta críticamente al cargo que se asigna a cada agente.
3.
En sistemas con una red lo suficientemente desarrollada, podríamos no estar
interesados en mandar señales de localización a largo plazo, y socializaríamos los
costes de red. En estos casos, los cargos por uso del sistema tendrían como objetivo
2 El problema de la asignación de costes de red
23
recuperar el coste invertido en la red, sin interferir en las señales económicas a corto
plazo. Estos son los métodos propuestos más significativos:
-
Métodos Ramsey: estos métodos tratan de asignar los costes minimizando la
interferencia de estos con las decisiones de operación que tomen los agentes
del mercado. De esta forma, las tarifas de transporte serán mayores para
aquellos agentes cuyo comportamiento se vea menos afectado por estas
tarifas.
-
Métodos tipo “sello de correos”: estos son cargos uniformes a lo largo de
todo el sistema. Pueden depender de la capacidad contratada, pueden ser
fijos por unidad de energía producida o consumida, o pueden estar en forma
de tarifa plana. Posiblemente este sea el método más utilizado de tarifación.
-
Métodos License Plate Rate: según este método, todos los generadores o
demandas que se encuentren en una determinada zona pagan el mismo
cargo unitario. De esta forma, las cargas unitarias variarán de una zona a
otra, pero no dentro de una misma zona. El coste total de la red local en cada
zona se dividiría en dos partes, una a pagar por la generación y otra a pagar
por la demanda. Las respectivas cantidades se repartirían entre los
generadores y entre las demandas por unidad de potencia instalada o por
unidad de energía producida o consumida.
Como ya hemos dicho, existen otros métodos que, aún habiendo sido propuestos en
su día o siendo utilizados actualmente, no podemos considerar como correctos
conceptualmente. En su mayoría, estos métodos se basan en las transacciones
comerciales que los agentes efectúan entre ellos. Sin embargo, puede probarse
fácilmente que el uso que los agentes hacen de la red de un sistema, y por tanto el
beneficio que obtienen de ella, no depende de las transacciones comerciales que tengan
lugar.
2.3
Metodología propuesta
La teoría de juegos propone interesantes conceptos, métodos y modelos (FISC05)
(BILB00) (BAIL04) que pueden ser utilizados en el análisis de la interacción entre los
2 El problema de la asignación de costes de red
24
diferentes agentes en mercados competitivos. Asimismo, pueden usarse en la solución
de los conflictos que causa esa interacción, como, por ejemplo, los que aparecen en los
mercados de electricidad.
La teoría de juegos cooperativos es la más conveniente para solucionar problemas
de asignación de costes, ya que su objetivo es repartir un recurso entre varios agentes.
Los mecanismos basados en la teoría de juegos cooperativos se comportan bien en
términos de justicia, eficiencia, y estabilidad, cualidades requeridas para la correcta
asignación de los costes de la red de transporte (HINO) (ZOLE02) (EVAN03) (KATT99)
(CARR) (SORE03) (PSR05) (COST05).
A continuación daremos unas breves nociones sobre juegos cooperativos.
Seguiremos con una primera explicación de la asignación Aumann-Shapley, la
estudiada en este proyecto, a partir de la explicación de las asignaciones en las que se
basa.
Los juegos cooperativos tienen por objetivo repartir un recurso (o coste) entre un
conjunto de agentes que se benefician de él o lo causan. Este tipo de juegos tiene unas
ciertas características:
•
Los agentes pueden formar coaliciones para beneficio propio.
•
La solución pasa por analizar las posibles coaliciones que puedan formarse.
•
La solución no tiene por qué ser una cierta coalición. Esta solución será una
forma de reparto del recurso entre los agentes. La forma en que se haga el
reparto provendrá del análisis que se haga de las posibles coaliciones.
El objetivo, arriba enunciado, de los juegos cooperativos, es repartir un recurso (o
coste) entre un conjunto de agentes que se benefician de él o lo causan. Éste es
precisamente el caso de las redes de transporte. Estas redes son compartidas por varios
agentes, que deben repartirse su coste entre ellos. Por esto, la teoría de juegos
cooperativos es una herramienta apropiada para resolver el problema de la asignación
de los costes de red con vistas a determinar los cargos complementarios de red.
Aún quedaría por decidir qué metodología concreta podría usarse, pues existen
multitud de juegos que pueden ser formulados. Las características de las asignaciones
2 El problema de la asignación de costes de red
25
basadas en el valor de Shapley, como la asignación Aumann-Shapley, parecen
apropiadas por ser una asignación justa. En 2.3.1 explicaremos la asignación de
Shapley ayudándonos de la asignación incremental del coste. El conocimiento de estas
dos asignaciones constituye una base necesaria para el entendimiento de la asignación
de Aumann-Shapley (PSR05) (COST05), explicada en 2.3.2 y propuesta en el proyecto.
2.3.1
La asignación incremental
La asignación incremental del coste es una forma sencilla de asignar la totalidad de
los costes en un reparto. En esta asignación se irían añadiendo uno a uno todos los
agentes al sistema hasta considerar a todos, de forma que cada agente pagaría el
incremento del coste que produjera su inclusión en el sistema. Ejemplificaremos esto:
Sea una función de coste dada:
T (b) = T (b1 , b2 , b3 ) = b1 + (b2 + b3 )
3
Con unos valores de b tales que b1 = 1; b2 = 2; b3 = 1, el coste a asignar será:
T (1,2,1) = 1 + (2 + 1) = 28
3
Una asignación incremental del coste iría asignando a cada agente el incremento del
coste que causara su inclusión. En la tabla 2.1 puede verse el coste asignado a cada
agente, notado por T(i), donde i = 1,2,3.
Tabla 2.1 Asignación incremental del coste (Fuente: PSR)
Esta asignación tiene una limitación fundamental: el coste asignado a cada agente
depende intrínsecamente del orden de entrada en el sistema. Puede verse en la tabla
2.2 lo que pasaría si cambiáramos el orden de entrada por 1-3-2:
2 El problema de la asignación de costes de red
26
Tabla 2.2 Asignación incremental del coste con distinto orden (Fuente: PSR)
Vemos que el agente 3 disminuye su pago de 19 unidades a 1 unidad por cambiar
su posición de entrada con el agente 2. El agente 2, en cambio, pasaría de pagar 8 a
pagar 26 unidades por este mismo motivo. El coste total recuperado sería en ambos
casos el mismo e igual al coste total a recuperar, 28 unidades.
2.3.2
La asignación de Shapley
La asignación de Shapley trata de eliminar las limitaciones de la asignación
incremental calculando los costes incrementales para todas las permutaciones de
entrada de los agentes, como vemos en la tabla 2.3. La asignación a cada agente sería la
media de los incrementos de coste que produjera su inclusión en cada posible
permutación.
Tabla 2.3 Asignación de Shapley (Fuente: PSR)
Esta asignación es intuitivamente justa, al permitir a todos los agentes ser primero,
segundo, etc. Su mayor problema es el esfuerzo computacional que requiere, al
aumentar las posibles ordenaciones exponencialmente con el número de agentes.
Además, no es del todo justa. En nuestro ejemplo, el coste asignado al agente 2 debería
ser el doble del asignado a 3, al ser de tamaño doble y estar ambos en la misma
posición en la función del coste.
Para corregir esta última limitación de la asignación de Shapley, podemos permitir a
los agentes más pequeños entrar al sistema tras la inclusión de sólo una fracción del
2 El problema de la asignación de costes de red
27
agente mayor. De esta forma, dividiríamos en nuestro ejemplo el agente 2 en dos subagentes, 2a y 2b, de tamaño = 1. Los resultados que obtendríamos son los mostrados en
la tabla 1.4 (por simplicidad, sólo aparecen los agentes 2 y 3).
Tabla 2.4 Asignación de Shapley con partición de agentes (Fuente: PSR)
Ahora, el cargo unitario correspondiente a cada uno de ellos es el mismo. Esto es lo
deseado, como puede observarse en la función de coste (b1 y b2 están sumados y
elevados a la misma potencia). El resultado es más justo pero el número de
permutaciones a considerar sería mayor aún. En la figura 2.2 pueden observarse
algunas de las posibles trayectorias para un sistema donde dos agentes se han dividido
en varios sub-agentes.
Figura 2.2 Trayectorias alternativas en la asignación de Shapley modificada (Fuente: PSR)
2.3.3
La asignación Aumann-Shapley
La idea de la asignación Aumann-Shapley es dividir todos los agentes en partes
infinitesimales, todas ellas de tamaño igual, como vemos en la figura 2.3. Con esto, se
busca aprovechar al máximo las cualidades de justicia de la asignación de Shapley
modificada.
2 El problema de la asignación de costes de red
28
Figura 2.3 Particiones infinitesimales en Aumann-Shapley (Fuente: PSR)
Como consecuencia del hecho de que existirían muchas más permutaciones posibles, el
coste computacional de aplicación del método aumentaría enormemente en principio.
Nada más lejos de la realidad sin embargo. El problema computacional desaparece al
poder simplificar la asignación de Shapley modificada en dos aspectos:
a)
el coste incremental de la inclusión de un agente infinitesimal puede
aproximarse por su coste marginal. En un ejemplo: suponiendo que una
fracción b* de todos los agentes ha sido ya incluida en la coalición, y que una
partición εi del agente i es la próxima en entrar, el incremento del coste será:
∆T (b*, ε i ) = T (b*, ε i ) − T (b*) ≈
b)
∂T (b)
⋅εi
∂bi b =b*
al ser los segmentos infinitamente pequeños y considerar infinitas partes,
una vez hayamos incluido un gran número de partes infinitesimales, en la
inmensa mayoría de las ordenaciones posibles las partes incluidas se habrán
repartido entre los distintos nudos en proporción al tamaño de los agentes
situados en los mismos. Como ejemplo, cuando hayamos incluido un cierto
porcentaje del total de partes infinitesimales, y un agente sea el doble de
grande que otro, el número de partes infinitesimales consideradas del primer
agente será aproximadamente el doble del número de partes infinitesimales
consideradas del segundo. Esta proporción se guardará para la inmensa
mayoría de las ordenaciones que podamos generar aleatoriamente. Al
seguirse un crecimiento homotético, puede considerarse que todas las
posibles trayectorias de inclusión de partes infinitesimales convergen en una
única trayectoria, una en la que se mantienen las proporciones de generación
o demanda incluidas en cada nudo. Esta trayectoria corresponde a la
“diagonal” del espacio de agentes, mostrada en la figura 2.4 para el caso
anterior de dos agentes.
2 El problema de la asignación de costes de red
29
Figura 2.4 Trayectorias en el espacio de agentes cuando el tamaño de los sub-agentes tiende a cero
(Fuente: PSR)
Así, el cálculo se reduce a la realización de una integral de línea de la función de
coste. En esta integral, el número de partes infinitesimales consideradas de cada agente
se va incrementando homotéticamente, según un parámetro de integración λ. La
integral tendría esta fórmula:
∂T (λb)
dλ
∂bi
0
1
T (i ) = bi × ∫
donde λ es el parámetro de integración. Esta ecuación representa la asignación de
Aumann-Shapley, que cumple con las propiedades deseadas de recuperar el coste total
e inducir a la eficiencia económica.
3
Implantación del método
propuesto
3 Implantación del método propuesto
3
3.1
31
Implantación del método propuesto
Introducción
En la sección 2.3 explicábamos la teoría de la asignación Aumann-Shapley para el
caso ejemplo de una función de coste muy simple. En este capítulo trataremos de
explicar cómo hemos adaptado esta asignación al caso de un sistema eléctrico real
(JUNQ05).
En el caso de un sistema eléctrico real, los agentes participantes en el reparto serán
los agentes usuarios de la red, esto es, generadores y demandas. Hay que reseñar que
la asignación de los costes se hará a generadores y a demandas por separado. Las
autoridades reguladoras serían las encargadas de decidir qué porcentaje del coste total
será cargado a la generación y qué porcentaje a la demanda. Una opción razonable es
asignar 50% del coste a generación y 50% a demanda, de forma que los generadores
deberían repartirse entre ellos el pago de la mitad de los costes totales, y las demandas
la otra mitad.
3.2
Enunciado del problema a resolver
En este apartado, citaremos primero el problema teórico a implantar. Seguiremos
con las suposiciones y simplificaciones que realizaremos para poder implantarlo en la
práctica, para concluir con el enunciado del problema tal y como lo resolveremos. En
caso de tener que ejemplificar algo a lo largo de la explicación, lo haremos para la
asignación a generadores. La asignación a demandas es completamente análoga.
El problema a resolver es el siguiente: debemos dividir los agentes en infinitas
partes de tamaño igual e infinitamente pequeño (en nuestro caso, por tamaño
entenderemos potencia). Así, un generador de 200MW se dividirá en el doble de partes
infinitesimales que uno de 100MW. Podemos ver esto en la figura 3.1.
3 Implantación del método propuesto
32
Figura 3.1 Particiones infinitesimales en Aumann-Shapley
Una vez divididos los agentes, iremos añadiendo una a una esas partes
infinitesimales o particiones a una única coalición común, hasta que ésta las agrupe a
todas. De esta forma, comenzaríamos considerando un escenario de generación y
demanda nulas, para ir añadiendo una a una partes infinitesimales de los agentes hasta
tener el escenario real que queremos estudiar. El coste asignado a cada una de las
particiones será el incremento de coste que su entrada en la coalición produzca.
Cuando una de las particiones entre a la coalición común, suponemos que actuará
racionalmente y buscando su bien propio, y que por tanto buscará que el cargo que se
le asigne sea el mínimo posible. Esto implica que, cuando incluyamos una partición de
un generador, ésta buscará suministrar su potencia a una demanda tal que el coste de
la red usada sea mínimo, teniendo en cuenta pérdidas en las líneas. Dado que a cada
partición se le cargará por la diferencia entre el coste de la red usada por la coalición
con y sin ella en la misma, podría darse el caso de que el coste asignado a una partición
fuera negativo. En estos casos, el coste de la red usada contando con la inyección
infinitesimal de ese agente será menor que el coste de la red usada sin contar con su
inyección. Para que esto ocurra, la inyección del agente habrá de reducir el flujo por
algunas de las líneas del sistema. Una vez añadidas todas las particiones, el coste que
se asigne a cada agente será la suma de los costes asignados a cada una de sus
particiones.
A este primer enunciado del problema hay que aplicarle las dos suposiciones que
comentábamos en 2.3.2:
3 Implantación del método propuesto
-
33
el incremento de coste que produce una partición infinitamente pequeña
al entrar en la coalición, puede aproximarse por el coste marginal de su
entrada,
∆T (b*, ε i ) = T (b*, ε i ) − T (b*) ≈
-
∂T (b)
⋅εi
∂bi b =b*
al ser el número total de particiones infinito, puede aplicarse la ley de los
grandes números. De esta forma, podemos decir que para un número
suficientemente representativo del total de ordenaciones de las
particiones
de
los
agentes,
se
guardará
en
todo
momento
proporcionalidad entre el número total de partes infinitesimales ya
incluidas en la coalición y el número de partes infinitesimales añadidas
que pertenecen a un determinado agente. Viéndolo en forma de ejemplo:
cuando hayamos añadido a la coalición general el 20% de las partes
infinitesimales totales, habremos añadido el 20% de las partes
infinitesimales del generador 1, el 20% de las partes infinitesimales del
generador 2..., y así igual con todos ellos. Esto implica que las partes
añadidas se habrán repartido entre los agentes en proporción a su
tamaño. Esto es, cuando se hayan añadido 1000 partes infinitesimales de
un generador de 100MW, se habrán añadido 2000 partes infinitesimales
de un generador de 200MW. Gracias a esto, puede suponerse que todos
los posibles órdenes de entrada de las partes infinitesimales se reducen a
uno solo, uno en el que los números de partes infinitesimales añadidas de
los distintos agentes crecen de manera homotética. Esta trayectoria se
muestra en la figura 3.2 para un caso de dos agentes.
3 Implantación del método propuesto
34
Figura 3.2 Trayectorias en el espacio de agentes cuando el tamaño de las particiones tiende a cero
Aún quedaría el problema de calcular el incremento del coste de la red usada
causado por la entrada de cada una de las partes infinitesimales a la coalición.
Obtendremos éste como el coste marginal de red para el sistema de incrementar la
inyección (o retiro) de potencia en el nudo correspondiente. Así pues, la contribución
de un agente i al coste de red se podría obtener de acuerdo a la integral de línea
siguiente, ya vista en 2.3:
∂T (λb)
dλ
∂bi
0
1
T (i ) = bi × ∫
Sin embargo, esto resulta imposible al no ser continua la función de coste de red de
un sistema eléctrico.
Lo que haremos será una integral numérica como aproximación de la integral de
línea. De esta forma, en vez de calcular el incremento marginal de coste para cada una
de las particiones añadidas, lo haremos en un número finito de puntos. En cada uno de
estos puntos, se calculará el coste marginal de red en cada nudo, que, en caso de tomar
puntos de cálculo a intervalos muy pequeños, será aproximadamente el coste marginal
de
todas
las
particiones
del
intervalo
correspondiente.
Por
tanto,
iremos
incrementando homotéticamente la generación (o demanda) partiendo del sistema
vacío hasta contar con la generación y demanda reales. En cada punto considerado en
la integral numérica tomaremos “instantáneas” de la inclusión de partes infinitesimales
correspondientes a cada generador.
Veámoslo en un ejemplo de asignación en el cual tomamos 1000 puntos de cálculo
de la integral numérica, o 1000 “instantáneas” de la inclusión de una parte de potencia
3 Implantación del método propuesto
35
infinitesimal correspondiente a cada generador. La primera de esas instantáneas se
tomaría cuando se haya incluido ya una milésima parte del número total de particiones
de cada uno de los agentes. Así, para un generador de 100MW tendríamos en cuenta
0,1MW. Resolvemos un primer flujo de cargas con esta coalición, minimizando el coste
de la fracción de red usada. El coste de la fracción de red usada se calculará como el
sumatorio para todas las líneas de un coste unitario calculado para cada una de ellas,
dado en €/MW, multiplicado por el flujo que pasa por esa línea en el escenario que
tengamos. El coste unitario de cada línea se calculará como el coste que queremos
asignar de dicha línea entre el flujo que pasa por ella. Así, si queremos asignar el coste
total de la línea, dividiríamos éste entre el flujo que pasa por ella en el escenario de
operación considerado. En cambio, si quisiéramos asignar sólo el coste de la fracción
usada de la línea, multiplicaríamos el coste total de la línea por el cociente entre el flujo
que pasa por ella y su capacidad, y dividiríamos todo ello por el flujo que pasa por ella.
Veamos las ecuaciones:
•
coste de la fracción usada de red en un punto * de cálculo =
K
∑c
k =1
k
⋅Fk* , donde K
es el número total de líneas, k es cada una de las líneas, ck su coste unitario, y
Fk* el flujo que pasa por ella en cada flujo de cargas que calculemos.
•
ck =
cos te _ anual k
, fórmula que emplearemos para calcular el coste unitario
Fk
de una línea k cuando queramos asignar el coste anual de la línea por completo.
Fk es el flujo que pasa por la línea en el escenario real.
•
ck =
cos te _ anual k Fk cos te _ anual k
⋅
=
, fórmula que emplearemos para
Fk
Fk
Fk
calcular el coste unitario de una línea k cuando queramos asignar el coste de la
fracción utilizada de dicha línea. Fk es la capacidad de la línea. En ambos
casos, cuando tengamos el escenario real, si multiplicamos el coste unitario por
el flujo obtendremos el coste total a asignar de la línea.
Dado que el patrón de incremento de la generación (o la demanda) es el mismo a lo
largo de todo el camino de integración, y como los incrementos de potencia
considerados son infinitesimales, minimizar el coste total de la red usada por todos los
3 Implantación del método propuesto
36
agentes será equivalente a que cada uno trate de minimizar independientemente el
coste de red que le es atribuido. Asumimos que el coste marginal en cada nudo es el
coste marginal de cada una de las particiones que componen el incremento de potencia
correspondiente. Así, si suponemos incrementos del 1% en un nudo donde haya un
generador de 200MW, multiplicaríamos el coste marginal, que vendrá dado en €/MW,
por 0,2MW, obteniendo un valor en € para cada generador. Tomaríamos una segunda
instantánea teniendo en cuenta dos milésimas partes del número total de particiones
de cada uno de los agentes. Calcularíamos de nuevo el coste marginal en cada nudo,
multiplicándolo de nuevo por el tamaño del salto que hayamos dado hasta este punto
de cálculo, esto es, 0,1MW para el generador anterior de 100MW y 0,2MW para el de
200MW. Obtendríamos de nuevo un cargo en € para cada generador, que deberá ser
sumado al anterior. Repetiríamos este proceso para los 1000 puntos de cálculo
considerados. De esta forma, en el último punto tendríamos el escenario real, donde
asumiríamos que el coste marginal a considerar es el de la última milésima parte
añadida, la que iría de 99,9MW hasta 100MW en el caso del generador de 100MW. La
suma de todos los cargos asignados a cada generador que hayamos ido calculando en
cada instantánea, será el cargo final a pagar por cada generador.
En el caso de realizar la integral de línea, la suma de todos los cargos a los
generadores sería igual al coste total de red. Sin embargo, al aproximarla por una
integral numérica, que no tiene en cuenta perfectamente la curva de coste, sino que la
aproxima por 1000 tangentes, incluiremos un pequeño error que hará que la suma de
todos los cargos no sea exactamente el coste total de red, pero sí obtendremos un valor
muy aproximado. Este valor se aproximará más cuantas más instantáneas tomemos, ya
que estaremos aproximando mejor la curva de coste.
Dadas estas simplificaciones, el algoritmo a utilizar queda perfectamente definido.
Explicaremos esto para la asignación de costes de red a generadores. La asignación a
demandas seguirá el mismo mecanismo.
Como ya hemos dicho, para cada “instantánea” tomada realizaremos un flujo de
cargas donde consideraremos la generación incluida hasta el momento. Las demandas
serán variables, que tomarán un valor tal que se minimice el coste usado de la red en
cada instantánea tomada, sin superar el coste total de la red. De esta forma, cada
3 Implantación del método propuesto
37
agente buscará que su generación ya incluida suministre su potencia a las demandas a
las que le resulte más barato hacerlo.
Empezando con generación y demanda cero, iremos incrementando la generación
hasta contar con el conjunto de inyecciones y demandas real y para cada instantánea
considerada calcularemos el flujo de cargas. De esta forma, simularíamos el proceso de
construcción de la red si cada agente hubiera ido incrementando su potencia inyectada
muy poco a poco, y se hubieran ido construyendo las líneas existentes también poco a
poco, con el objetivo de minimizar en cada momento el coste total de la red.
3.3
Modelado
Explicaremos ahora una a una cómo se ha modelado cada parte que interviene en el
algoritmo.
3.3.1
Generadores y demandas
En cada nudo, consideraremos un solo generador, de forma que en nudos con
varios generadores, lo que haremos será sumar sus potencias y obtener uno
equivalente.
3.3.2
Líneas
Una línea vendrá determinada por su nudo de inicio y su nudo de fin. Sea una línea
cualquiera entre un nudo i y un nudo j, vendrá notada como i.j. Así, tendremos una
matriz (ni,nf) con todas las líneas, ordenadas según ni y nf de inicio y final.
En caso de que haya varias líneas, o líneas de varios circuitos, entre dos nudos,
obtendremos el equivalente de una sola línea,
z ij = z ' ij || z ' ' ij
Otro dato que tendremos de las líneas es su capacidad, y también la tensión en cada
uno de sus nudos extremo (tengamos en cuenta que trabajamos con el sistema de
transporte español, con líneas de 220kV y 400kV). Con estos datos y la impedancia de
la línea, podremos hacer una aproximación del coste anual de cada línea. Estos costes
son los que más tarde asignaremos entre los agentes.
3 Implantación del método propuesto
38
Para realizar el cálculo del coste anual de cada línea, tendremos en cuenta varios
tipos de instalaciones, según tensión del nudo origen, tensión del nudo destino, y
número de circuitos. Al coste de inversión anual para cada línea habría que añadir el
coste anual de mantenimiento (aproximadamente un 65% de aquél).
3.3.3
Flujo de cargas
Como ya hemos dicho, para cada “instantánea” tomada al ir incrementando la
generación se deberá correr un flujo de cargas, de forma que la potencia inyectada por
los bloques de generación considerados suministre a aquella parte de la demanda
existente que le convenga. La generación considerada será igual a la demanda más
pérdidas. Existen varias formas de calcular un flujo de cargas:
•
Métodos iterativos simples: estos métodos se utilizaban cuando los
computadores tenían poca capacidad de cálculo y de memoria. Hoy día sólo
se usan con fines académicos.
•
Método de Newton-Raphson: emplea también iteraciones, es bastante
similar a los métodos del grupo anterior.
•
Método desacoplado rápido: es una simplificación de los métodos
anteriores, pues no se recalcula el jacobiano en cada iteración.
•
Flujo de cargas en continua: este método asemeja un análisis en alterna a uno
en continua donde las impedancias se consideran reactancias, los desfases el
de las tensiones y las potencias el de las intensidades.
El método escogido fue el flujo de cargas en continua. Nos decidimos por éste
método debido que era el de mayor simplicidad y rapidez de cálculo, y a que no hay
necesidad de calcular potencias reactivas para resolver nuestro problema.
La formulación del flujo de cargas en continua es la siguiente:
Pij =
1
(θ i − θ j )
xij
donde i y j son nudos, θ ángulos en nudos, y x y P reactancias y potencias activas de
una línea respectivamente.
3 Implantación del método propuesto
3.3.4
39
Pérdidas
El flujo de cargas en continua aproxima la red a un circuito en continua. Por tanto,
sirve para calcular flujos pero no pérdidas. Sin embargo, éstas pueden aproximarse a
posteriori en base a los flujos de potencia activa calculados.
Una opción para calcular las pérdidas era hacer una aproximación lineal. Esto sería
equivalente a realizar una simple regla de tres entre flujo por la línea y pérdidas. De
esta forma, a mitad de flujo mitad de pérdidas. Esta es una forma muy simple, pero
añade mucho error pues las pérdidas no crecen linealmente con el flujo. Esta
aproximación podría hacerse también en forma cuadrática, lo cual disminuiría dicho
error pero no sería la mejor aproximación existente.
Otra opción es aproximar las pérdidas por la expresión siguiente, que multiplica la
resistencia de la línea por el cuadrado de la potencia que la atraviesa:
Lij = Rij Pij2
La última opción, que ha sido la tomada por ser la que más se aproxima a las
pérdidas reales, es utilizar la fórmula que sigue:
Lij = 2 ⋅ S BASE ⋅
rij
rij2 + xij2
[
⋅ 1 − cos(θ i − θ j )
]
En el modelo, las pérdidas en cada línea serán equivalentes a dos sumideros de
potencia, cada uno de valor la mitad del valor de las pérdidas. Estos sumideros
estarían situados en los nudos extremos de la línea. Al realizar esto, el flujo que
estamos considerando que pasa por cada línea es el flujo medio entre el entrante y el
saliente, que será un valor constante para toda la línea. Podemos ver en la figura 3.3
cómo se modelaría esto para un caso ejemplo. En la parte de arriba, vemos lo que
pasaría en la realidad: en la línea entran 100MW, y salen 95MW, perdiéndose 5MW a lo
largo de ella. En nuestro modelado, tendríamos un flujo por la línea constante de
97,5MW, con dos sumideros de potencia de 2,5MW en los extremos.
3 Implantación del método propuesto
40
Figura 3.3 Flujo real y flujo medio
3.3.5
Primera ley de Kirchhoff
Para poder realizar el flujo de cargas, necesitamos también tener en cuenta la
primera ley de Kirchhoff en cada nudo. Esta ley establece que, para cada nudo, la suma
de flujos que entran debe ser igual a la suma de flujos que salen.
Como flujos entrantes, consideraremos la generación y los flujos por las líneas que
terminan en dicho nudo (Fi.n para una línea que termine en el nudo n). Como salientes,
la demanda, los flujos por las líneas que comienzan en el nudo (líneas tipo Fn.j), y un
término de pérdidas, que resultará de la suma de las pérdidas de todas las líneas que
comienzan o finalizan en el nudo, divididas por dos (la otra mitad se tendrá en cuenta
en el otro nudo extremo de cada línea).
La primera ley de Kirchhoff para un nudo n quedaría formulada así:
I
J
i =1
j =1
∑ GEN g + ∑ Fi.n − ∑ Fn. j = Dn + Ln
g∈n
, donde:
3 Implantación del método propuesto
41
I
J
i =1
j =1
(∑ Li.n + ∑ Ln. j )
Ln =
3.3.6
2
Función objetivo
Como ya hemos dicho, el algoritmo de asignación calcula varias veces un flujo de
cargas. Pero este flujo de cargas ha de optimizarse. En él, los únicos datos de entrada
son la generación y la topología del sistema. Las demandas serán elegidas por los
agentes, de forma que éstos eligen aquellas demandas a las que les es más barato
servir, minimizando el coste de la red usada. Para realizar todo esto, el flujo de cargas
deberá incorporar una función objetivo a minimizar.
Esta función objetivo a minimizar será igual a la suma de los costes unitario (en €
por MW) de cada una de las líneas por el flujo respectivo en valor absoluto, dado en
MW. Minimizando esta función, estaremos minimizando el coste de la red usada.
Podemos ver esta función en la ecuación siguiente, donde k será cada una de las líneas
del sistema, ck el coste unitario de cada línea y Fk* el flujo por cada línea en la
“instantánea” considerada.
K
min z = ∑ c k ⋅ Fk*
k =1
Según la opción que elijamos entre las dos formas presentadas anteriormente para
calcular el coste unitario de cada línea, tendremos una de las dos funciones objetivo
siguientes:
•
Cociente entre el coste total anual de la línea y el flujo que atraviesa la
línea en el escenario dado. La función objetivo quedaría así (siendo Ck el
coste total anual de cada línea k):
Fk*
min z = ∑ C k ⋅
Fk
k =1
K
3 Implantación del método propuesto
42
En este caso estamos dividiendo el flujo de cada “instantánea” entre el
flujo existente en la línea, que será el flujo existente cuando hayamos
incluido todos los bloques de generación. Por tanto, este caso será
equivalente a realizar una integral numérica entre 0 y 1 del coste total de
la red. Así, asignaremos por completo el coste de cada línea y la suma de
las asignaciones a los generadores será igual al coste total de red.
•
Cociente entre el coste total anual de la línea y la capacidad de la línea. La
función objetivo quedaría así (siendo Fk la capacidad de la línea k):
K
Fk*
k =1
Fk
min z = ∑ C k ⋅
En este caso, estaremos realizando una integral numérica entre 0 y el
cociente entre flujo real por la línea y capacidad de la línea (por ejemplo,
0,5 en una línea de 1000MW por la que pasan 500MW). Por tanto, no
estaremos asignando por completo el coste de la línea, sino sólo el coste
de la parte usada de la línea (si la línea anterior tuviera un coste anual de
1M€,
asignaríamos
500k€).
Consecuentemente,
la
suma
de
las
asignaciones a cada generador no será el coste total de red, sino el coste
de la red usada.
4
Resultados
4 Resultados
4
4.1
44
Resultados
Introducción
En este capítulo mostraremos los resultados obtenidos al aplicar la metodología
Aumann-Shapley al sistema español de transporte. En cuanto a escenarios de
generación y demanda, hemos utilizado el pico de demanda de invierno de 2005.
El sistema estudiado es un sistema de 366 nudos, con 106 generadores y 238
demandas. El número de líneas asciende a 552, 71 de ellas de doble circuito, y 5 de
triple circuito.
La generación total en el sistema es de 28,2186GW, y la demanda total es de
27,5669GW, con unas pérdidas totales de 651,3MW.
El coste total anual de la red es de 1080,506 M€. Mientras tanto, el coste de la red
usada es de 259,288M€.
Para facilitar el análisis de los resultados, además de valorar los resultados
obtenidos por sí mismos los compararemos con los datos obtenidos mediante otra
metodología de asignación, Participaciones Medias (COST05). Esta metodología se
engloba dentro de las metodologías que aproximan los beneficios que un agente
obtiene de la red por el uso eléctrico que éste haga de ella mediante el uso de reglas
heurísticas simples. Se puede encontrar una descripción de este método en el anexo B.
4.2
Descripción de los resultados presentados
La forma de valorar por sí mismos los resultados será analizando los cargos
obtenidos según zonas. Así, compararemos los cargos asignados a agentes situados en
zonas exportadoras de energía con los cargos asignados a agentes situados en zonas
importadoras. Este análisis se muestra en el apartado 4.3. La comparación con la
metodología de Participaciones Medias se muestra en los apartados 4.4 y 4.5.
Se han obtenido resultados tanto correspondientes a la asignación del coste de la
fracción usada de la red como correspondientes a la asignación del coste total de la red.
En el caso de asignar el coste de la fracción usada de la red, cada agente pagará
4 Resultados
45
únicamente por la fracción de las líneas que esté utilizando. Sin embargo, en el caso de
asignar el coste total, los agentes deberán pagar toda la red, incluso la parte no
utilizada (esto es, la diferencia entre el flujo y la capacidad de cada línea). De acuerdo a
esto último conseguiríamos repartir la totalidad del coste de la red pero estaríamos
utilizando un método basado en uso para asignar la fracción no usada de las líneas.
Así, un agente que usara en exclusivo una línea por la que pasa un flujo muy pequeño
en relación a su capacidad, debería pagar el coste total de la línea, y esto no parece
justo. Una buena solución sería utilizar una metodología como la que presentamos
aquí para asignar la fracción usada de la red y luego decidir separadamente cómo se va
a repartir el coste de la fracción no usada. Esto puede quedar para estudios posteriores.
A pesar de los inconvenientes que tiene, mostraremos también los resultados obtenidos
asignando el coste total de la red ya que, como hemos dicho, de alguna forma hemos
de completar la recuperación de los costes de red.
Obtendremos primero los cargos de red a pagar por los generadores y después los
cargos a pagar por la demanda. El reparto del coste que se ha hecho es de 50% a
generación y 50% a demanda. Tanto para la asignación del coste de la fracción usada
como para la asignación del coste total de la red, compararemos los cargos en € por
MWh producido o consumido. En el anexo A se muestran nudo a nudo tanto estos
cargos como los cargos en € a pagar anualmente por los agentes que operan en cada
uno de ellos.
En cuanto a la comparación según zonas de los resultados obtenidos utilizando la
asignación Aumann-Shapley, utilizaremos como zona exportadora Galicia, región
tradicionalmente exportadora junto con todo el noroeste español, y como zonas
importadoras Andalucía y Levante. Mostraremos únicamente cargos obtenidos
asignando el coste de la fracción usada de la red.
En la comparación con Participaciones Medias los resultados que se mostrarán son
los siguientes:
•
Gráfico de comparación nudo a nudo. En este gráfico se presentan en el
eje X los 106 nudos que tienen generación (en caso de asignación a
generadores) o los 238 nudos que tienen demandas (en caso de asignación
a demandas). En el eje Y, se da para cada nudo el valor del cargo que se le
asigna en €/MWh. Para facilitar la comparación de los resultados
4 Resultados
46
obtenidos con ambos métodos, se ha dibujado una línea que une los
valores obtenidos para los distintos nudos con cada método. Podemos ver
un ejemplo en la figura 4.1, en el cual para cada año se muestra la
población del Reino Unido en millones de habitantes.
59
58
57
56
Población
55
54
53
1960
1970
1980
1990
2000
año
Figura 4.1 Ejemplo de gráfico de comparación punto a punto
•
Gráfico de distribución de frecuencias. Para construir este tipo de gráficos,
se divide el rango de variación de la variable a examinar (cargos de red)
en intervalos iguales (eje X). Una vez hecho esto, para cada intervalo se da
el tanto por uno o el tanto por ciento de las muestras que están entre sus
límites (eje Y). La utilización de estos gráficos y su comparación para uno
y otro método será muy importante, ya que ambos métodos reparten el
mismo coste. Con este gráfico veremos cómo se reparte este coste entre los
agentes. Vemos un ejemplo de gráfico de distribución de frecuencias de
precio de casas en miles de $ en la figura 4.2. En ella, por ejemplo, vemos
que un 42% de las casas cuesta entre 238000 y 314000$
4 Resultados
47
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
150
200
250
300
350
400
450
500
550
Distribución de frecuencias de price
Figura 4.2 Ejemplo de gráfico de distribución de frecuencias
•
Comparación de estadísticos principales. Se realizará un cálculo de varios
estadísticos para los resultados obtenidos con cada uno de los métodos.
Estos estadísticos han sido obtenidos considerando como iguales los
valores de cargos unitarios obtenidos para los distintos agentes, es decir,
para obtener estos estadísticos no se han pesado los cargos unitarios con
la cantidad de energía producida o consumida por cada agente. Estos son
los estadísticos estudiados:
-
Media aritmética: corresponde a la suma de los valores de todas las
muestras dividida por el número total de ellas. Se nota por x .
-
Mediana: si ordenamos un conjunto de datos de menor a mayor, la
mediana será el valor que deja el 50% de los datos a cada lado.
-
Mínimo: es el valor más pequeño de una muestra.
-
Máximo: es el valor más alto de una muestra.
-
Desviación típica: Sea x1, ..., xN un conjunto de N muestras, se llama
desviación típica, notándose por s, a:
4 Resultados
48
N
s=
-
∑ (x
i =1
i
− x) 2
N
Coeficiente de variación (C.V.): es igual a la desviación típica
dividida por la media. Permite medir la dispersión de forma
adimensional. Si es menor que uno, la media será representativa del
conjunto de datos. Si es igual a uno, la media tiene una
representatividad dudosa o al límite. Si es mayor que uno, la media
no es representativa del conjunto de datos.
-
Coeficiente de asimetría: los coeficientes de asimetría permiten
caracterizar hacia qué lado de la curva, izquierda o derecha, se
encuentra la cola de la distribución así como su magnitud. Si el
coeficiente es mayor que cero, la cola de la distribución se encontrará
a la derecha. Si es menor, a la izquierda.
-
Exceso de curtosis: este estadístico permite reconocer la mayor o
menor concentración de frecuencia en torno a la media y en la zona
central, lo que provoca un mayor o menor apuntamiento de la
distribución. Si es negativo, la distribución estará menos apuntada
que la normal. Si es igual a cero, será igual a la normal. Si es mayor
que cero, estará más apuntada que la normal.
•
Gráfico de cajas: se puede ver un ejemplo en la figura 4.3 para una
variable ficticia vsat. La caja central recoge el 50% de los datos, es decir,
está acotada por el primer y tercer cuartiles (entre dos cuartiles se
encuentra un cuarto de los datos). Las “patillas” se extienden hasta los
valores mínimo y máximo. Se dibuja una línea a lo largo de la caja en el
lugar de la mediana. En la figura de ejemplo, los cuartiles se dan en los
valores 450 y 560; el mínimo y el máximo en 200 y 700, respectivamente.
La mediana está en el valor 500.
4 Resultados
49
Figura 4.3 Ejemplo de gráfico de cajas
•
Regresión lineal simple: La regresión lineal simple permite relacionar de
forma lineal una variable dependiente con una variable independiente
(explicativa). La confirmación estadística de una relación de tipo lineal, si
la hay, entre dos variables aleatorias permite obtener conclusiones que no
se habrían podido extraer de no existir dicha relación.
Para iniciar un análisis de correlación debemos representar el conjunto de
datos en un sistema cartesiano x-y, en un gráfico denominado diagrama
de dispersión o nube de puntos. Este diagrama nos sugerirá la existencia
o no existencia de relación lineal o de algún otro tipo de relación
(exponencial, raíz cuadrada...). En la figura 4.4 vemos un diagrama de
dispersión para un ejemplo de relación entre antigüedad y distancia
recorrida de furgonetas. En este caso, se observa claramente cómo existe
una relación lineal.
4 Resultados
50
edad
Relación entre edad y millas recorridas
para furgonetas
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
millas recorridas
Figura 4.4 Ejemplo de diagrama de dispersión
Una vez comprobada la relación lineal, realizaremos una regresión lineal
mínimo-cuadrática, consistente en buscar la recta de la forma
y = b0 + b1 ⋅ x (donde Y es la variable dependiente y X la variable
dependiente) que más se ajuste a la nube de puntos, minimizando la
suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y
los predichos por el método. Esta recta seguirá la siguiente fórmula:
N
y−y =
∑ (x
i =1
i
− x)( y i − y )
N
∑ (x
i =1
i
− x)
( x − x)
2
El término que multiplica a ( x − x) se llama coeficiente de regresión de Y
sobre X, y coincide con la pendiente de la recta.
El grado de relación o asociación lineal entre las dos variables de un
análisis de regresión se expresa mediante el coeficiente de determinación,
r2, que se puede interpretar como la proporción en que se reduce la
variación total de la variable respuesta cuando se utiliza la variable
explicativa o independiente, X. El coeficiente de determinación se calcula
así:
4 Resultados
51
2
 N

 ∑ ( xi − x)( yi − y ) 

r 2 = N i =1
N
∑ ( xi − x ) 2 ∑ ( y i − y ) 2
i =1
0 ≤ r2 ≤1
i =1
Cuanto más se acerque r2 a 1, más variación en las observaciones de Y se
explica por la variable X. Además, a partir del coeficiente de
determinación se define el coeficiente de correlación r, que expresa el
grado de relación lineal entre ambas variables Y y X. Se calcula así:
N
∑(x
i =1
r=
i
− x)( yi − y )
N
N
∑ (x
i =1
i
− x)
−1 ≤ r ≤ 1
N
2
∑(y
i =1
N
i
− y)
2
N
Un valor negativo de r indica la presencia de relación lineal inversa entre
las variables, y un valor positivo indica la presencia de relación lineal
directa.
En nuestro caso, supondremos que la variable independiente son los
datos obtenidos con la asignación basada en participaciones medias, una
asignación justa y fácil de entender. De esta forma, supondremos que la
variable dependiente son los datos obtenidos con la asignación AumannShapley, asignación cuyos resultados queremos evaluar.
4.3
Aclaraciones previas a la comparación
Al haber realizado los cálculos para un solo escenario de generación y demanda,
hemos calculado los cargos de red bajo dos suposiciones: a) la potencia instalada es
igual a la potencia inyectada en dicho escenario, para el cálculo del cargo por potencia
instalada; y b) la potencia generada es constante a lo largo de todo el año, para el
cálculo por MWh producido. Al suponer que la potencia generada es constante a lo
largo de todo el año, e igual a la potencia supuestamente instalada, los resultados para
la asignación por potencia instalada serán iguales a los resultados para la asignación
por energía producida multiplicados por el número de horas del año, 8760. Por esto,
4 Resultados
52
sólo mostraremos los resultados de cargos por energía producida, pues nos dará unos
valores más entendibles.
4.4
Análisis de los resultados por zonas geográficas
En este apartado haremos un estudio de los cargos asignados mediante la
metodología Aumann-Shapley según la zona geográfica donde se encuentran los
agentes. Haciendo esto se pretenden identificar aquellas zonas geográficas donde los
cargos son más altos y las zonas donde los cargos son más bajos, para ver si se
corresponden con zonas exportadoras de energía o importadoras. Los resultados que
aquí se muestran están extraídos de los que se muestran en el apéndice A, donde
pueden verse los cargos para la totalidad de los nudos.
Realizaremos el estudio por separado para cargos a generadores y para cargos a
demandas.
4.4.1
Cargos asignados a generadores.
Como ya hemos dicho, mostraremos los cargos por unidad de energía producida
para el caso de asignación del coste de la fracción usada de red (no tendremos en
cuenta en este punto la asignación del coste total de la red). Estos cargos pueden verse
en la tabla 4.1. En la parte de arriba, se muestran los cargos para seis generadores entre
80 y 1400 MW situados en Galicia, zona tradicionalmente exportadora. Estos
generadores están conectados, respectivamente, a los siguientes nudos: Trives
(Orense), Puentes de García Rodríguez (La Coruña), Belesar (Lugo), Castrelo (Orense),
Meirama (La Coruña) y San Esteban (Lugo).
La parte de debajo de la misma tabla muestra el mismo tipo de cargos, pero esta vez
son cargos asignados a seis generadores situados en zonas tradicionalmente
importadoras de energía como son Andalucía y el Levante español. Los nudos a los
que están conectados estos generadores son los siguientes: Cofrentes (Valencia), Litoral
de Almería (Almería), Cristóbal Colón (Huelva), Guillena (Sevilla), Pinar del Rey
(Cádiz) y Tajo de la Encantada (Málaga). En nuestro escenario, estos generadores
estaban produciendo una potencia entre 90 y 1200MW, de forma que tendremos un
rango muy similar al del caso anterior.
4 Resultados
53
CARGOS A GENERADORES
ZONAS EXPORTADORAS DE ENERGÍA (GALICIA)
NUDO
GENERACIÓN (GW)
CARGO (€/MWh)
ETRIVE2
0,0817
1,04337
EP.G.R1
1,3086
0,820055
EBELES2
0,2355
0,968005
ECASTL2
0,1581
0,700745
EMEIRA2
0,4198
0,75023
ES.EST2
0,2747
1,223115
ZONAS IMPORTADORAS DE ENERGÍA (LEVANTE Y ANDALUCÍA)
ECOFRE1
1,0618
0,175995
ELITOR1
1,1052
0,251515
EC.COL2
0,0972
0,014445
EGUILL2
0,1362
0,11083
EPINAR2
0,1499
0,39322
ETAJOE2
0,1762
0,185255
Tabla 4.1 Cargos a generadores según localización
Se observa con facilidad la tendencia seguida: los cargos a generadores situados en
la zona exportadora son bastante mayores a los cargos a generadores situados en una
zona importadora (del orden de cuatro veces y media). Éste era el resultado esperado,
ya que en zonas de mucha generación y poca demanda, los generadores deberán
buscar demandas más alejadas para servir su producción y, por tanto, deberán usar
más líneas y en mayor cantidad que los situados en zonas de poca generación y mucha
demanda. A la hora de realizar la asignación mediante el método de Aumann-Shapley,
esto impactará en que, en cada punto de cálculo realizado, el incremento marginal del
cargo para estos generadores será mayor que en el caso de generadores situados en
zonas importadoras.
4 Resultados
4.4.2
54
Cargos asignados a demandas.
Realizaremos el mismo tipo de comparación que en 4.3.1, mostrándose los
resultados en la tabla 4.2. Se ha procurado que las demandas escogidas estuvieran en
nudos sin generación, ya que en ese caso la potencia generada suministraría a una
demanda en su mismo nudo, sin tener que usar línea alguna, y esto podría dar unos
resultados que no fueran representativos de la zona en que se encuentran dichos
nudos.
Las demandas que hemos considerado como representativas de una zona
exportadora son las conectadas a los siguientes nudos: Aluminio Español (Lugo), Grela
(La Coruña), Lourizán (Pontevedra), Pazos de Borbén (Pontevedra), Puerto (La
Coruña) y Sabón (La Coruña). Estas demandas se encuentran entre 35 y 360MW.
En cuanto a las zonas importadoras, los nudos considerados son: Benejama
(Alicante), San Vicente (Alicante), Costa del Sol (Málaga), Dos Hermanas (Sevilla), La
Lancha (Córdoba) y Puerto Real (Cádiz). Las demandas en estos nudos se encuentran
entre 130 y 230 MW.
Como veremos en la tabla, los cargos asignados a las demandas situadas en zonas
exportadoras de energía son mayores que los cargos asignados a las demandas
situadas en zonas importadoras. Este resultado es también el esperado, ya que
demandas situadas en zonas de poca generación necesitarán buscar generadores
alejados de ellas para que les suministren su potencia. En cambio, demandas situadas
en zonas de gran generación tendrá cargos menores, pues no necesitarán un gran uso
de las líneas del sistema para poder ser servidas. De media, los cargos para las
demandas conectadas a nudos que están en zonas importadoras son cuatro veces y
media mayores que los cargos para las demandas conectadas a nudos situados en
zonas exportadoras, la misma proporción que seguían los cargos a generadores.
4 Resultados
55
CARGOS A DEMANDAS
ZONAS EXPORTADORAS DE ENERGÍA (GALICIA)
NUDO
DEMANDA (GW)
CARGO (€/MWh)
EALUMI1
0,3531
0,099295
EGRELA2
0,0138
0,12851
ELOURI2
0,0639
0,505635
EPAZOS2
0,135
0,323805
EPUERT2
0,0375
0,070975
ESABON2
0,1928
0,17506
ZONAS IMPORTADORAS DE ENERGÍA (LEVANTE Y ANDALUCÍA)
EBENEJ2
0,2239
0,591295
ES.VIC2
0,1821
0,83911
ECOSTA2
0,1571
1,07571
EDOSHM2
0,1381
0,893935
ELANCH2
0,1497
0,947415
EPTO R2
0,146
1,068955
Tabla 4.2 Cargos a demandas según localización
4.5
Resultados de la asignación de la fracción usada de la red
4.5.1
Asignando el coste a los generadores.
Nos centramos ya en la comparación con la metodología de Participaciones Medias.
Comenzamos comparando los resultados de la asignación de la fracción usada de la
red. En este apartado se muestran los resultados para generadores. Los números que se
muestran se corresponden con cargos a los generadores por MWh producido.
4 Resultados
56
Comenzamos con el gráfico de comparación de los cargos de red nudo a nudo, que
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0
20
40
60
NUDOS
80
100
120
AP
AS
vemos en la figura 4.5.
€/MWh
Figura 4.5 Comparación de los cargos de red nudo a nudo; cargo a los generadores por MWh producido
4 Resultados
57
Se puede ver claramente cómo la similitud en los resultados obtenidos para
Aumann-Shapley y Participaciones Medias es muy alta en casi todos los nudos. Los
picos en una serie de resultados se reproducen muy aproximadamente en la otra.
Ambas series de resultados siguen trazados muy similares. Asimismo, los mínimos y
máximos en una serie se corresponden casi siempre con mínimos y máximos en la otra.
La mayor variación entre los datos se da entre los nudos 30 y 50, en los que AumannShapley reparte los cargos de manera más uniforme, mientras Participaciones Medias
da lugar a cargos más extremos.
Continuamos con la comparación de los gráficos de distribución de frecuencias para
ambos métodos, en la figura 4.6.
AS
21
11
1
9
19
-0,2
0,3
0,8
1,3
1,8
2,3
AP
Figura 4.6 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a los generadores por MWh producido
En esta gráfica podemos ver que en general, la distribución de los cargos es
parecida. Aun así, existen algunas diferencias, como el intervalo de mayor frecuencia.
En el caso de Aumann-Shapley, la mayor parte de los cargos, sobre un 25%, se
encuentran en torno a 1,5€/MWh. Mientras tanto, con Participaciones Medias la mayor
parte de los cargos, un 20%, se encuentran en el entorno de 0,5€/MWh. Por otro lado,
AP presenta varios valores por encima del máximo de AS, aunque en el total son
bastante despreciables, pues no representan más de un 4% del total de muestras.
4 Resultados
58
A continuación, mostramos la tabla de los estadísticos principales, llamada tabla 4.3.
En ella se ve cómo media, mediana y mínimo son muy similares para ambos métodos.
El máximo es bastante diferente, pero esto no puede considerarse significativo, pues
como hemos visto en la gráfica anterior, el máximo obtenido con AP es muy superior a
la mayoría de los cargos restantes y no es por tanto representativo. Del coeficiente de
variación, C.V., se desprende que, en ambos casos, la media es representativa del
conjunto de datos, ya que toma en los dos casos valores menores a 1. El coeficiente de
asimetría de AS, prácticamente cero, nos indica que la distribución no presenta colas.
En el caso de AP, un valor muy cercano a 1 indica que la cola de la distribución está a
la derecha, como podíamos ver en la figura 4.6. Los valores de curtosis indican que en
el caso de AS, con valor negativo, la distribución estará menos apuntada que la
distribución normal. Esto será al contrario para AP, que presenta un valor positivo.
Método
Media
Mediana
Mínimo
Máximo
AS
0,5585
0,56286
0,013649
1,2291
AP
0,57109
0,5112
0
2,1136
Método
Desv. típica
C.V.
Asimetría
Exc. de curtosis
AS
0,33755
0,604392
0,0451925
-1,24429
AP
0,41726
0,730633
0,970981
1,29538
Tabla 4.3 Tabla de estadísticos principales. Cargo a los generadores por MWh producido.
Los gráficos de cajas para los datos obtenidos con ambos métodos se muestran en la
figura 4.7. En estos gráficos vemos cómo, en general, los resultados de ambos métodos
se distribuyen de un modo muy parecido. De hecho, la mediana y los cuartiles
prácticamente coinciden. En el gráfico son bien observables los valores extremos de
AP.
4 Resultados
59
AS
AP
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
Figura 4.7 Gráficos de cajas; cargo a los generadores por MWh producido
Antes de llevar a cabo el análisis de la regresión lineal, debemos observar el
diagrama de dispersión, que se muestra en la figura 4.8. En él se observa una clara
relación lineal entre los resultados obtenidos con ambos métodos, por lo que procede
realizar la regresión.
1,4
1,2
AS
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
AP
Figura 4.8 Gráfico de dispersión; cargo a los generadores por MWh producido
Estos son los resultados obtenidos en la regresión:
coeficiente de correlación r = 0,865808
coeficiente de determinación r2 = 74,9623%
la ecuación del modelo ajustado es AS = 0,158495 + 0,700415 AP
2,5
4 Resultados
60
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 74,9624% de la
variabilidad en AS. El coeficiente de correlación es igual a 0,865808, indicando una
relación moderadamente fuerte entre las variables
La relación lineal encontrada entre ambas variables (cargo con AS y cargo con AP)
se muestra en la figura 4.9 mediante una línea recta, junto con el conjunto de muestras
que pretende ajustar
2,4
2
AS
1,6
1,2
0,8
0,4
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
AP
Figura 4.9 Gráfico del modelo ajustado; cargo a los generadores por MWh producido
4.5.2
Asignando el coste a las demandas.
Los números que se muestran se corresponden con cargos a las demandas por MWh
consumido. Comenzamos con el gráfico de Comparación de los cargos nudo a nudo,
que vemos en la figura 4.10.
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0
50
100
NUDOS
150
200
250
AP
61
AS
4 Resultados
€/MWh
Figura 4.10 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a las demandas por MWh consumido
4 Resultados
62
Al ser el número de nudos con demanda mucho mayor al de nudos con generación,
este gráfico es más difícil de interpretar que en el caso anterior. Aun así, los picos en
ambas series de resultados se corresponden, aunque en este caso las diferencias entre
cargos para nudos concretos parecen mayores.
La comparación de los gráficos de distribución de frecuencias para ambos métodos
se muestra en la figura 4.11.
AS
25
15
5
5
15
25
-0,2
0,2
0,6
1
1,4
1,8
2,2
AP
Figura 4.11 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a las demandas por MWh consumido
En el gráfico volvemos a ver gran similitud en las distribuciones. Para AS, el
intervalo con una mayor frecuencia relativa se sitúa entre 0,5 y 0,6 €/MWh, con una
frecuencia cercana al 22%. Por el contrario, en AP los intervalos más frecuentes son el
0,4-0,5 y 0,5-0,6 , cada uno de ellos con un 13% de los valores. Vuelve a verse cómo AP
presenta valores máximos superiores a los de AS. En este caso, los valores máximos
son más representativos del total de resultados que en el caso anterior.
Pasamos ahora a analizar la tabla con los estadísticos principales, la tabla 4.4. En ella
se ve cómo media, mediana y mínimo siguen siendo muy similares, al igual de lo que
ocurre cuando calculamos los cargos a generadores. Los máximos obtenidos con ambos
métodos se asemejan más entre sí que en el caso anterior, cuando no tenemos en cuenta
valores extremos. Ambos coeficientes de variación son menores que 1, por lo que la
media será representativa del conjunto de datos en las dos asignaciones. La
distribución de los resultados de AS no presenta asimetrías, pues el coeficiente de
4 Resultados
63
asimetría es muy cercano a 0, mientras AP presentará una cola a la derecha. Los valores
de curtosis, muy cercanos a cero, indican que ambas distribuciones se parecen mucho a
la normal.
Método
Media
Mediana
Mínimo
Máximo
AS
0,52675
0,5314
-0,05795
1,32535
AP
0,5458
0,5111
0
1,84805
Método
Desv. típica
C.V.
Asimetría
Exc. de curtosis
AS
0,258215
0,49021
-0,043437
-0,042191
AP
0,38208
0,70001
0,57908
0,033385
Tabla 4.4 Tabla de estadísticos principales. Cargo a las demandas por MWh consumido.
Los gráficos de cajas para los resultados obtenidos con ambos métodos se muestran
en la figura 4.12. En estos gráficos vemos cómo los resultados de ambos métodos
siguen distribuciones relativamente parecidas. En el caso de media y mediana, los
valores están muy cercanos. Sin embargo, los cuartiles están más alejados entre sí en el
caso de AP. El máximo, sin tener en cuenta valores extremos, también es
significativamente mayor en AP.
4 Resultados
64
AS
AP
-0,1
0,3
0,7
1,1
1,5
1,9
Figura 4.12 Gráficos de cajas; cargo a las demandas por MWh consumido
Antes de llevar a cabo el análisis de la regresión lineal, debemos observar el
diagrama de dispersión, que se muestra en la figura 4.13. En él se observa una clara
relación lineal entre los resultados obtenidos con ambos métodos, por lo que procede
realizar la regresión.
1,4
1,2
1
AS
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2 0
0,5
1
1,5
2
AP
Figura 4.13 Gráfico de dispersión; cargo a las demandas por MWh consumido
Estos son los resultados obtenidos en la regresión:
coeficiente de correlación r = 0,739677
coeficiente de determinación r2 =54,719623%
la ecuación del modelo ajustado es AS = 0,253896 + 0,499883 AP
4 Resultados
65
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 54,7123% de la
variabilidad en AS. El coeficiente de correlación es igual a 0,739677, indicando una
relación moderadamente fuerte entre las variables.
La relación lineal encontrada entre los cargos con AS y los correspondientes obtenidos
con AP se muestra en la figura 4.14 mediante una línea recta, junto con el conjunto de
muestras que se pretende ajustar.
2,4
AS
1,9
1,4
0,9
0,4
-0,1
-0,1
0,4
0,9
1,4
1,9
2,4
AP
Figura 4.14 Gráfico del modelo ajustado; cargo a las demandas por MWh consumido
4.6
Resultados de la asignación del coste total de la red
4.6.1
Asignando el coste a los generadores.
Los números que se muestran se corresponden con los cargos a generadores por
MWh producido. Comenzamos con el gráfico de comparación de los cargos obtenidos
con ambos métodos para los distintos nudos, que vemos en la figura 4.15.
NUDOS
-2 0
2
0
4
6
10
8
12
16
14
18
20
40
60
80
100
120
AP
66
AS
4 Resultados
€/MWh
Figura 4.15 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a los generadores por MWh producido
4 Resultados
67
En este gráfico vemos cómo los picos en uno y otro método vuelven a coincidir. Sin
embargo, ahora existen casos en los que nudos con un gran cargo de red asignado por
uno de los dos métodos presentan un valor bajo en el otro. Esto se puede observar con
claridad en un nudo cercano al 75, y en otro cercano al 85. Estas diferencias se deben al
hecho de estar asignando el coste total de cada línea, y, por tanto, también el coste de la
fracción de red no usada, algo que puede llevara mayores diferencias entre
asignaciones.
Continuamos con la comparación de los gráficos de distribución de frecuencias para
ambos métodos, en la figura 4.16. En este gráfico vemos cómo los resultados de AS se
agrupan principalmente en valores entre 0 y 1, para ir decayendo el número de valores
según aumentamos el valor del cargo. En el caso de AP, los resultados se distribuyen
de manera casi constante entre 0 y 3, siendo 2-3 el intervalo modal. En cuanto a valores
extremos, la mayor parte corresponden a valores de AS, que presenta además valores
máximos bastante mayores a los de AP.
AS
47
27
7
13
33
-2
2
6
10
14
18
AP
Figura 4.16 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a los generadores por MWh producido
Pasamos ahora a comentar la tabla con los estadísticos principales, la tabla 4.5. En
ella se ve cómo media, mediana y mínimo son muy similares. El máximo es bastante
diferente, pero esto no es significativo como veremos en el gráfico de cajas. El
4 Resultados
68
coeficiente de variación indica que la media es representativa del conjunto de
resultados en el caso de AP, mientras que esta representatividad es dudosa en el caso
de AS. De los coeficientes de asimetría deducimos que ambas distribuciones tendrán
una cola a la derecha, aunque será más significativa en el caso de AS. Los valores de
curtosis mayores que cero indican que ambas distribuciones están más apuntadas que
la normal.
Variable
Media
Mediana
Mínimo
Máximo
AS
2,255325
1,804785
-0,4474495
16,2116
AP
2,04499
1,89294
0
8,7741
Variable
Desv. típica
C.V.
Asimetría
Exc. de curtosis
AS
2,3528
1,04322
3,18343
14,1811
AP
1,412895
0,690905
1,38397
3,92482
Tabla 4.5 Tabla de estadísticos principales. Cargo a los generadores por MWh
producido.
Los gráficos de cajas para los resultados obtenidos con ambos métodos se muestran
en la figura 4.17. En estos gráficos vemos cómo, en general, los resultados de ambos
métodos siguen distribuciones muy parecidas. La media, la mediana y los cuartiles
prácticamente coinciden. También el máximo y el mínimo cuando no tenemos en
cuenta valores extremos.
4 Resultados
69
AS
AP
-1
2
5
8
11
14
17
Figura 4.17 Gráficos de cajas; cargo a los generadores por MWh producido
Antes de llevar a cabo el análisis de regresión lineal, debemos observar el diagrama
de dispersión, que se muestra en la figura 4.18. En él se observa una clara relación
lineal entre los cargos de red obtenidos con AS y AP, por lo que procede calcular el
modelo de regresión.
18
16
14
AS
12
10
8
6
4
2
0
-2 0
2
4
6
8
AP
Figura 4.18 Gráfico de dispersión; cargo a los generadores por MWh producido
Estos son los principales resultados como parte del modelo de regresión:
coeficiente de correlación r = 0,725935
coeficiente de determinación r2 = 52,6981%
la ecuación del modelo ajustado es AS = -0,216761 + 1,20885AP
10
4 Resultados
70
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 52,6981% de la
variabilidad en AS. El coeficiente de correlación es igual a 0,725934, indicando una
relación moderadamente fuerte entre las variables.
La relación lineal encontrada entre los cargos obtenidos con AS y los
correspondientes con AP muestra en la figura 4.19 mediante una línea recta, junto con
el conjunto de muestras que pretende ajustar.
17
14
AS
11
8
5
2
-1
-1
2
5
8
11
14
17
AP
Figura 4.19 Gráfico del modelo ajustado; cargo a los generadores por MWh producido
4.6.2
Asignando el coste a las demandas.
Los números que se muestran se corresponden con los cargos a demandas por MWh
consumido. Comenzamos con el gráfico de Comparación de los cargos nudo a nudo,
que vemos en la figura 4.20.
-10
-5
0
5
10
15
0
50
100
NUDOS
150
200
250
AP
71
AS
4 Resultados
€/MWh
Figura 4.20 Comparación de los cargos nudo a nudo; cargo a las demandas por MWh consumido
4 Resultados
72
En este gráfico volvemos a ver cómo la tendencia general es que ambas series de
resultados presenten valores parecidos, dándose en ambas los mismos picos. La mayor
diferencia se da en dos nudos cercanos al 115, que presentan en ambos casos cargos
bastante altos, pero son positivos en el caso de calcularlos con AP y negativos si los
calculamos con AS.
A continuación comparamos los gráficos de distribución de frecuencias para ambos
métodos, en la figura 4.21.
AS
40
20
0
20
40
-7
-3
1
5
9
13
17
AP
Figura 4.21 Gráficos de distribución de frecuencias; cargo a las demandas por MWh consumido
Las distribuciones obtenidas para ambos métodos son bastante similares. En ambos
casos la mayoría de cargos están entre 0 y 2,5 , dándose el intervalo modal en AS para
valores menores que en AP. La asignación Aumann-Shapley resulta en cargos
negativos para un número significativo de nudos, algo imposible utilizando
Participaciones Medias.
La tabla 4.6 muestra los estadísticos principales obtenidos con ambos métodos. En
ella se vuelve a ver cómo media y mediana son muy similares. En este caso, los
máximos también son muy parecidos, presentando diferencias significativas los
mínimos. El mínimo obtenido con AS es un valor extremo, pero, como veremos en el
gráfico de cajas, los mínimos sin tener en cuenta valores extremos son también bastante
diferentes. En este caso, la media será representativa del conjunto de resultados en AP,
4 Resultados
73
sin serlo en AS. Ambas distribuciones presentan una cola a la derecha, y están más
apuntadas que la normal.
Variable
Media
Mediana
Mínimo
Máximo
AS
2,11929
1,64946
-5,5969
12,00115
AP
2,209835
1,82929
0
12,75185
Variable
Desv. típica
C.V.
Asimetría
Exc. de curtosis
AS
2,343005
1,10556
1,04952
2,61232
AP
1,8949
0,857484
1,97471
5,98059
Tabla 4.6 Tabla de estadísticos principales. Cargo a las demandas por MWh consumido.
Los gráficos de cajas para los resultados obtenidos con ambos métodos se muestran
en la figura 4.22. Los resultados de ambos métodos se parecen, con media y mediana
muy semejantes, al igual que el tercer cuartil. Se observa claramente cómo los valores
obtenidos con AP están más próximos a la media en su mayoría, aunque también
presentan un mayor número de valores extremos. En AS, los resultados se alejan más
de la media, siendo el cargo máximo y el mínimo valores extremos.
4 Resultados
74
AS
AP
-6
-2
2
6
10
14
Figura 4.22 Gráficos de cajas; cargo a las demandas por MWh consumido
Antes de llevar a cabo el análisis de regresión lineal entre los cargos obtenidos con
AS y los obtenidos con AP, debemos observar el diagrama de dispersión, que se
muestra en la figura 4.23. En él se observa cierta relación lineal, aunque no muy
AS
significativa, por lo que procede calcular la regresión.
14
12
10
8
6
4
2
0
-2 0
-4
-6
-8
2
4
6
8
10
12
14
AP
Figura 4.23 Gráfico de dispersión; cargo a las demandas por MWh consumido
Estos son los principales resultados obtenidos como parte del modelo de regresión:
coeficiente de correlación r = 0,434145
coeficiente de determinación r2 = 18,8482%
la ecuación del modelo ajustado es AS = 0,933022 + 0,536812 AP
4 Resultados
75
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 18,8482% de la
variabilidad en AS. El coeficiente de correlación es igual a 0,434145, indicando una
relación relativamente débil entre las variables.
La relación lineal encontrada entre ambas variables (cargos con AS y con AP) se
muestra en la figura 4.24 mediante una línea recta, junto con el conjunto de muestras
aproximadas mediante el modelo.
14
AS
10
6
2
-2
-6
-6
-2
2
6
10
AP
Figura 4.24 Gráfico del modelo ajustado; cargo a las demandas por MWh consumido
14
5
Conclusiones
5 Conclusiones
5
5.1
77
Conclusiones
Introducción
El desarrollo de nuevas metodologías de asignación de costes de red ha surgido
como consecuencia de la creación de mercados eléctricos regionales. Uno de estos casos
es el Mercado Interno de Electricidad de la Unión Europea. La asignación de costes
propuesta en este proyecto está basada en el cálculo del valor de Aumann-Shapley de
un juego cooperativo en que los agentes se van incorporando secuencialmente a una
gran coalición de tal forma que en todo instante se intenta minimizar el coste de la red
usada.
Se pueden extraer numerosas conclusiones de la implantación de este método y de
su posterior aplicación al caso de un sistema eléctrico real como es el español. Podemos
distinguir entre las conclusiones relacionadas con el algoritmo desarrollado y aquellas
que tienen que ver con los resultados obtenidos.
5.2
Algoritmo desarrollado
Al margen de la valoración de las propiedades de los cargos de red asignados a los
agentes fruto de la aplicación del método, también podemos valorar la implantación
llevada a cabo del algoritmo.
La implantación que se haga del método resulta fundamental para su posterior
aplicación en sistemas reales. Una programación poco eficiente podría hacer que los
tiempos de cálculo se dispararan. Un ejemplo de asignación inviable por su
requerimiento computacional es la asignación de Shapley, que se explicaba en el
capítulo 3 de este documento. En esta asignación, el número de ordenaciones de los
agentes a considerar crece exponencialmente con el número de agentes del sistema. Sin
embargo, la implantación que hemos hecho del método de Aumann-Shapley permite
realizar un número de cálculos independiente del número de agentes en el sistema.
Hay que tener en cuenta que, de acuerdo a este algoritmo, cuanto menor sea el número
de puntos de cálculo tomados (instantáneas del proceso de formación de la gran
coalición de agentes), mayor será el error cometido en la asignación (ver capítulo de
implantación del método). Por otro lado, cuanto mayor sea el número de puntos de
5 Conclusiones
78
cálculo, el tiempo de cálculo también se hará mayor (aunque en caso de tomar infinitos
puntos el error sería nulo).
El algoritmo propuesto se ha implantado de un modo eficiente que reduce
drásticamente el tiempo de ejecución del mismo. Para el caso ejemplo estudiado,
correspondiente al sistema español, el equilibrio óptimo entre error cometido y tiempo
de cálculo se ha encontrado en 1000 pasos de integración, de forma que para la
obtención de nuestros resultados se han tomado 1000 puntos de cálculo. Tomando este
número de puntos, se acumula un error de menos de un 1%. Esto es, la diferencia entre
el coste de la red a asignar y el coste realmente asignado es inferior al 1%. En cuanto al
tiempo de cálculo, este fue de 15 minutos para un caso del sistema español en un
ordenador personal. Parece, por tanto, posible aplicar este algoritmo a sistemas mucho
mayores sin que el tiempo de cálculo se dispare, sobre todo en el caso de que se
empleen procesadores más potentes.
5.3
Resultados obtenidos
El hecho de que el tiempo de computación sea muy razonable para un problema de
este tamaño no implica que los resultados obtenidos sean también razonables.
Dedicábamos el capítulo 4 al análisis de los resultados, que constaba de 2 partes: 1)
análisis según zonas geográficas y 2) comparación con otra metodología de asignación.
1. Análisis según zonas geográficas.
Del análisis realizado se desprende que la metodología estudiada da unos
resultados conformes a lo esperado para una metodología que pretende enviar
señales de localización a los agentes. Esto se ve en que en zonas que pueden
considerarse predominantemente exportadoras de energía, como es el caso del
noroeste peninsular, los cargos de red asignados son altos para generación y
bajos para demanda en comparación con los cargos asignados a agentes
localizados en zonas predominantemente importadoras, como son el Sur y el
Levante español, donde se dan cargos bajos para generación y altos para
demanda. Todo esto nos indica que esta metodología envía señales económicas
de localización correctas.
5 Conclusiones
79
2. Comparación con otra metodología
En el capítulo 4 se comparaban también los resultados proporcionados por el
método AS con los procedentes de la aplicación del método de Participaciones
Medias en el mismo escenario. Este último es un método que ya ha sido
implantado y que proporciona resultados razonables (ver anexo B). Se ha
calculado el coeficiente de correlación entre los resultados obtenidos con ambos
métodos. Del análisis realizado se desprende que existe un paralelismo
importante entre los resultados obtenidos con ambos métodos cuando se asigna
tan sólo el coste de la fracción usada de la red. Cuando asignamos el coste total
de la red, los coeficientes de correlación obtenidos indican que existe una
semejanza importante entre ambos métodos por lo que a los cargos asignados a
generadores se refiere, mientras que los cargos asignados a demandas en uno y
otro método son menos parecidos. El hecho de que, en general, los resultados
obtenidos con ambos métodos sean parecidos parece indicar que la asignación
resultante de la aplicación de la metodología propuesta debe ser también
razonable.
5.4
Valoración final
De todo esto cabe concluir que la metodología de asignación propuesta permite
obtener resultados razonables, y que envían señales de localización correctas a los
agentes. La implantación llevada a cabo del método de AS permite obtener resultados
para sistemas de tamaño real en tiempos de ejecución no muy elevados.
Referencias bibliográficas
Referencias bibliográficas
81
Referencias bibliográficas
(COMI99)
COMISIÓN EUROPEA. “Hacia la libertad de elección. El mercado único de la
electricidad”. Enero de 1999.
(FLOR05)
Twelfth Meeting of the European Electricity Regulatory Forum. “Conclusions”.
Septiembre de 2005.
(EURE05)
EURELECTRIC, Union of the Electricity Industry. ”Integrating Electricity Markets
through Wholesale Markets: EURELECTRIC Road Map to a Pan-European Market.
Market Development”. Junio de 2005. www.eurelectric.org
(HAUB01)
Haus-Jürgen Haubrich, Christian Zimmer, Klaus von Sengbusch, Feng Li, Wolfgang
Fritz, Stefanie Kopp. “Analysis of Electricity Network Capacities and Identification
of Congestion. Final Report”. Diciembre de 2001.
(EURE05)
EURELECTRIC, Union of the Electricity Industry. “Position Paper Improving
Interconnection Capacity Allocation”. Agosto de 2005.
(ERGE05)
ERGEG, European Regulators Group for Electricity and Gas. “Guidelines on
Transmission Tarification. Explanatory Note”. Julio de 2005. www.ergeg.org
(PERE02)
Ignacio Pérez-Arriaga, Luis Olmos Camacho, Francisco Javier Rubio Odériz.
“Report on cost components of cross border exchanges of electricity”. Instituto de
Investigación Tecnológica, Universidad Pontificia de Comillas, Madrid, Noviembre
de 2002.
Referencias bibliográficas
82
(TAN02)
X. Tan and T.T. Lie. “Application of the Shapley Value on transmission cost
allocation in the competitive power market environment”. IEE Proc.-Gener. Transm.
Distrib., Vol. 149, No.1, Enero de 2002.
(CONT98)
Javier Contreras, Felix F. Wu. “Coalition Formation in Transmission Expansion
Planning”. IEEE, 1998.
(STAM04)
G.C. Stamtsis, I. Erlich. “Use of cooperative game theory in power system fixed-cost
allocation”. IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 151, No. 3, Mayo de 2004.
(FISC05)
R. Fischer. “Curso de organización industrial”. Otoño de 2000.
(BILB00)
Jesús Mario Bilbao. “Introducción a la teoría de juegos no cooperativos”.
Universidad de Sevilla, año 2000.
(BAIL04)
Álvaro Baíllo, Pedro Linares, Andrés Ramos, Pedro Sánchez, Ángel Sarabia, Begoña
Vitoriano. “Modelos matemáticos de optimización”. Universidad Pontificia de
Comillas, Madrid, Octubre de 2005.
(HINO)
Miguel Ángel Hinojosa Ramos, Eulalia Romero Palacios. “Aplicación de los juegos
cooperativos a problemas de abastecimiento” Universidad Pablo de Olavide,
Sevilla.
(ZOLE02)
Juan M. Zolezzi, Hugh Rudnick. “Transmission Cost Allocation by Cooperative
Games and Coalition Formation”. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 17,
No.4, Noviembre de 2002.
Referencias bibliográficas
83
(EVAN03)
Francisco Evans, Juan M. Zolezzi, Hugh Rudnick. “Cost Assignment Model for
electrical Transmission System Expansion: An Approach Through the Kernel
Theory”. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, No. 2, Mayo de 2003.
(KATT99)
P. A. Kattuman, J. W. Bialek, N. Abi-Samra. “Electricity tracing and co-operative
game theory”. 13 th PSCC in Trondheim, Junio-Julio de 1999.
(CARR)
E.M. Carreño, A. Escobar, R.A. Gallego, R.A. Romero. “Teoría de Juegos Aplicada a
la Distribución de Costos en el Planteamiento de la Transmisión en Sistemas de
Gran Tamaño”. Grupo de Investigación en Planeamiento de Sistemas Electricos,
Universidad Tecnológica de Pereira (Colombia), Universidade Estadual Paulista
(Brasil).
(SORE03)
Franko Andrés Sore Osorio. “Definición de un sistema troncal eficiente usando
teoría de juegos cooperativos”. Tesis de Magíster, Pontificia Universidad Católica de
Chile. Agosto de 2003.
(PSR05)
Power Systems Research. “Allocation of transmission service costs”. Septiembre de
2005.
(JUNQ05)
Max Rodrigues Junqueira. “Aplicaçao da Teoria dos Jugos Cooperativos para
Alocaçao dos Custos de Transmissao em Mercados Elétricos”. Tesis de Máster,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Junio de2005.
(COST05)
Luiz Carlos da Costa Júnior. “Método de participaçoes medias para alocaçao dos
custos do uso do sistema de transmissao”. Proyecto para la obtención del grado de
Ingeniero Electricista, Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Octubre de 2005.
Anexos
A
Resultados obtenidos
A Resultados obtenidos
86
A Resultados obtenidos
A.1
Introducción
En este anexo se presentan los datos de salida del programa que aplica la
metodología Aumann-Shapley a la asignación de costes de red en el caso español
descrito en el capítulo 4 de resultados. El programa emplea el lenguaje de optimización
GAMS, empleando un tiempo de unos 15 minutos para una asignación en la que se
tomen 1000 puntos de cálculo. Se muestra también la salida de un programa que aplica
Participaciones Medias al mismo escenario. Comenzaremos con los resultados
obtenidos asignando el coste de la fracción usada de la red: en A.2 se presentan los
resultados obtenidos para la asignación del coste de red a generadores, y en A.3 para la
asignación a demandas. Seguiremos con los resultados obtenidos asignando el coste
total de la red, que se presentan en A.4 para la asignación a los generadores, y en A.5
para la asignación a las demandas. Como ya hemos dicho, la asignación del coste se ha
hecho de la siguiente forma: 50% a generación y 50% a demanda, de forma que si
sumamos los resultados en € mostrados en A.2 y A.3 tendremos el coste de la fracción
usada de la red. De la misma forma, si sumamos los resultados en € mostrados en A.4 y
A.5 tendremos el coste total de la red.
A.2
Resultados para la asignación a generadores (asignando el coste de la fracción
usada de la red)
A.3
NUDO
GENERACIÓN
AS
AP
AS
AP
Nombre
GW
k€
k€
€/MWh
€/MWh
ECOMPO1
0,6064
4329,982
4270,4905
0,81512
0,803925
ELA LO1
0,0545
372,8515
399,0845
0,78097
0,83592
ELA RO1
0,5766
3710,7695
3566,233
0,73466
0,706045
ELADA 1
0,3804
2841,2975
2906,3435
0,852655
0,87217
A Resultados obtenidos
87
EMONTE1
0,3888
2704,626
2243,09
0,794105
0,65859
EP.G.R1
1,3086
9400,546
7014,924
0,820055
0,611945
ESOTOR1
0,7373
5530,141
5515,452
0,856225
0,85395
EVELIL1
0,3443
2018,7805
2212,2395
0,66934
0,733485
EALDEA1
0,3962
2785,599
3344,7485
0,8026
0,963705
EGARO-1
0,0832
272,897
288,3295
0,37443
0,395605
EHINOJ1
0,2004
1405,1035
1573,493
0,8004
0,89632
ESANTU1
0,4963
1194,4445
831,022
0,274735
0,191145
EVILLR1
0,0467
305,4635
275,3925
0,746685
0,67318
EARAGO1
0,9946
3368,0805
3530,506
0,38657
0,405215
EASCO 1
1,9978
6382,3065
5641,841
0,36469
0,32238
ECALDE1
0,005
2,7595
0
0,063
0
EESCAT1
0,0044
12,9645
9,5825
0,336355
0,24861
ESALLE1
0,2838
885,358
797,536
0,356125
0,3208
EVANDE1
1,0546
3118,4515
3266,755
0,337555
0,35361
EALMAR1
1,891
8549,8405
9483,129
0,516135
0,572475
ECEDIL1
0,3288
2745,4665
2925,339
0,95319
1,01564
ECOFRE1
1,0618
1637,005
1974,5315
0,175995
0,212285
EESCOM1
0,2404
286,6945
608,197
0,13614
0,288805
EJM.OR1
0,869
5938,7055
6414,7605
0,78013
0,84267
ELA PL1
0,592
641,3385
534,04
0,12367
0,10298
ELA MU1
0,347
435,784
524,6185
0,143365
0,17259
EPINIL1
0,0146
12,305
7,347
0,09621
0,057445
A Resultados obtenidos
88
ETRILL1
0,9988
2770,286
2374,003
0,316625
0,27133
ELITOR1
1,1052
2435,048
2446,3
0,251515
0,252675
EPINAR1
0,5472
1784,538
2440,9795
0,372285
0,50923
EAGUAY2
0,163
771,817
1054,1245
0,540535
0,738245
EBELES2
0,2355
1996,9765
1574,136
0,968005
0,76304
ECARRI2
0,5113
3097,8565
1540,8555
0,69164
0,34402
ECASTL2
0,1581
970,499
268,8255
0,700745
0,194105
ECONSO2
0,1022
941,625
997,4705
1,051775
1,114155
ECTCOM2
0,5312
4520,2465
4738,2415
0,971405
1,01825
EMEIRA2
0,4198
2758,923
779,7005
0,75023
0,21202
EMESON2
0,0019
12,241
1,333
0,73546
0,08009
EMONTE2
0,0772
630,293
584,344
0,93201
0,864065
EP.BIB2
0,2526
2449,5595
2643,3475
1,107005
1,194585
EPDEMO2
0,0375
192,688
97,6925
0,58657
0,29739
EPERED2
0,0462
329,9515
322,1195
0,815275
0,795925
EPRADA2
0,035
366,529
648,038
1,195465
2,113625
EPSMIG2
0,0166
86,737
63,0195
0,596475
0,433375
ES.AGU2
0,0737
793,524
1253,7195
1,229105
1,94191
ES.EST2
0,2747
2943,268
2874,266
1,223115
1,19444
ESANAB2
0,0194
175,4845
257,71
1,0326
1,51644
ESANTI2
0,04
363,8155
306,408
1,038285
0,87445
ESIERO2
0,0331
200,8475
193,312
0,692685
0,666695
ESOBRA2
0,0321
273,099
222,795
0,971205
0,79231
A Resultados obtenidos
89
ESOTOR2
0,0605
378,0175
390,6125
0,713265
0,737035
ETRIVE2
0,0817
746,733
713,2375
1,04337
0,99657
EGUARD2
0,1369
873,2735
1247,618
0,728185
1,040335
EALDEA2
0,5243
3755,422
3898,992
0,817665
0,848925
EARKAL2
0,109
104,884
82,959
0,109845
0,086885
EHERRE2
0,0043
20,9875
27,777
0,55717
0,737415
EMIRAN2
0,016
36,636
57,2665
0,261385
0,40858
EMUDRR2
0,0033
13,5265
8,6005
0,467915
0,297515
EPUENT2
0,019
48,4065
63,068
0,290835
0,378925
ERICOB2
0,0746
465,204
423,2785
0,71187
0,647715
ESANTU2
0,1382
215,7005
86,738
0,17817
0,071645
ESAUCE2
0,1424
1091,4555
892,1795
0,87497
0,71522
EVALPA2
0,0091
63,4255
71,776
0,795645
0,900395
EVILLC2
0,3289
2100,7685
1815,443
0,72914
0,630105
EVILLR2
0,1663
1162,0125
982,6645
0,797655
0,67454
EVITOR2
0,0378
49,7815
52,2355
0,15034
0,15775
EBADAL2
0,2262
28,996
48,677
0,014635
0,024565
EBESOS2
0,2014
24,0805
22,122
0,01365
0,01254
EBIESC2
0,0546
261,68
235,189
0,54711
0,491725
EESPAR2
0,0626
89,197
51,264
0,162655
0,093485
EFOIX 2
0,3752
843,7335
829,8715
0,256705
0,25249
EGRADO2
0,0197
176,454
236,444
1,022495
1,37012
EJUNED2
0,0157
31,327
62,9835
0,22778
0,457955
A Resultados obtenidos
90
ELLAVO2
0,0841
189,6135
133,0325
0,257375
0,180575
EMEDIA2
0,0009
7,569
3,6945
0,960045
0,468605
EMEQUI2
0,2192
1002,5095
1672,6365
0,52209
0,87108
EMONZO2
0,0435
381,376
581,3515
1,00083
1,525615
EP.SUE2
0,2165
1477,475
1672,349
0,779035
0,88179
ERIBAR2
0,096
406,5105
302,579
0,48339
0,3598
ESENTM2
0,0643
53,885
71,26
0,095665
0,12651
ECERCS2
0,1315
120,947
178,152
0,104995
0,154655
ETCELS2
0,0118
7,3885
12,6175
0,07148
0,122065
ETESCA2
0,0338
221,9715
348,199
0,74968
1,176
ETFORA2
0,047
329,3505
395,3345
0,79994
0,9602
EACECA2
0,3974
525,9945
655,5765
0,151095
0,18832
EALMAR2
0,0081
39,072
52,589
0,55065
0,74115
EANOVE2
0,0033
5,268
2,4465
0,182235
0,08463
EEALMA2
0,1069
452,5215
433,0385
0,483235
0,46243
EESCOM2
0,0006
0,5165
0,261
0,09827
0,04966
EOTERO2
0,0048
10,176
11,422
0,24201
0,27164
ESS RE2
0,2026
319,387
166,0005
0,17996
0,093535
ETORRC2
0,0162
26,431
15,5915
0,18625
0,109865
ETORRJ2
0,0833
366,697
414,7105
0,502525
0,568325
EARROY2
0,001
1,6755
2,7395
0,191265
0,31273
EC.COL2
0,0972
12,3015
25,278
0,014445
0,029685
EGUADA2
0,0339
59,8985
98,237
0,201705
0,330805
A Resultados obtenidos
A.4
91
EGUILL2
0,1362
132,23
278,1245
0,11083
0,23311
EPINAR2
0,1499
516,3455
673,846
0,39322
0,513165
EP.LLA2
0,4268
2125,6635
2267,369
0,568545
0,60645
ETAJOE2
0,1762
285,9415
258,809
0,185255
0,167675
XCE_C.1
0,3408
2967,1275
3153,158
0,993875
1,05619
XVI_BA1
0,6536
1305,3955
1183,5105
0,227995
0,206705
XAL_BE2
0,3487
2825,525
2907,058
0,925005
0,951695
XAL_PO2
0,0728
609,4045
601,059
0,955585
0,9425
XSA_PO2
0,0511
441,766
359,951
0,986885
0,804115
XBI_PR2
0,1341
836,148
773,239
0,711785
0,658235
Resultados para la asignación a demandas (asignando el coste de la fracción
usada de la red)
NUDO
DEMANDA
AS
AP
AS
AP
Nombre
GW
k€
k€
€/MWh
€/MWh
EALUMI1
0,3531
307,1395
298,1615
0,099295
0,096395
ECOMPO1
0,0013
0,4215
0
0,037015
0
ELA RO1
0,1213
54,1915
125,9575
0,051
0,11854
EP.G.R1
0,0669
1,497
0
0,002555
0
EVELIL1
0,0009
0,7645
0,7265
0,09697
0,09215
EVILEC1
0,0632
112,7795
219,735
0,20371
0,396895
EAZPEI1
0,149
911,6685
1106,9835
0,69847
0,848105
EGATIC1
0,1948
969,3555
1231,0795
0,568055
0,72143
A Resultados obtenidos
92
EGUENE1
0,0881
364,644
461,2205
0,472485
0,597625
EHERNA1
0,2852
1913,4685
2239,658
0,76589
0,896455
EICHAS1
0,0536
321,542
368,925
0,68481
0,785725
EMUDAR1
0,0031
6,34
2,1215
0,233465
0,078125
EVITOR1
0,0378
205,242
238,7475
0,619825
0,721015
EASCO 1
0,0973
127,9405
2,5735
0,150105
0,00302
ECALDE1
0,2059
801,85
443,6985
0,44456
0,245995
EMEQUI1
0,0034
6,436
3,75
0,21609
0,125905
ESALLE1
0,0001
0,144
0
0,164385
0
ESENTM1
0,3247
1183,5565
560,881
0,416105
0,19719
EVANDE1
0,2276
316,012
24,2925
0,1585
0,012185
EVIC 1
0,0811
199,06
84,3535
0,280195
0,118735
EALMAR1
0,04
58,556
44,5735
0,16711
0,127205
EROMIC1
0,2297
739,814
581,0735
0,36767
0,28878
EASOMA1
0,3188
1106,346
924,9255
0,39616
0,331195
EBENEJ1
0,1852
812,158
556,168
0,500605
0,342815
ECATAD1
0,593
1873,81
1322,093
0,360715
0,25451
ECEDIL1
0,0001
0,024
0
0,027395
0
ECOFRE1
0,0011
2,774
0
0,28788
0
EELIAN1
0,4664
1521,113
1083,3485
0,372305
0,26516
EESCOM1
0,001
3,196
0
0,36484
0
EFUENC1
0,3709
1700,794
2165,339
0,52347
0,666445
ELASTR1
0,2312
992,161
917,775
0,48988
0,45315
A Resultados obtenidos
93
ELOECH1
0,1694
639,0365
739,1035
0,430635
0,498065
ELA MU1
0,0004
1,0745
0
0,30665
0
EMORAJ1
0,0937
399,162
514,649
0,4863
0,627
EMORAT1
0,0403
144,187
143,7095
0,40843
0,407075
EOLMED1
0,1155
287,4385
239,2975
0,28409
0,23651
EROCAM1
0,6498
2877,4865
1959,008
0,50551
0,344155
ESS RE1
0,2037
885,274
1156,754
0,496115
0,648255
ETRILL1
0,0032
6,255
0
0,22314
0
EDRODR1
0,0396
268,8175
333,8265
0,77492
0,962325
EGUADA1
0,0341
156,581
204,8305
0,52418
0,685705
EBIENV1
0,1836
900,367
833,0905
0,559815
0,517985
EGUILL1
0,0342
197,272
236,3555
0,65847
0,788925
ELITOR1
0,372
669,002
0
0,205295
0
EVALDE1
0,0815
280,094
352,025
0,39232
0,493075
ETAJOE1
0,0329
164,281
241,631
0,570015
0,838405
EAGUAY2
0,0004
0,513
0
0,146405
0
EBELES2
0,0111
0
0
0
0
ECARRI2
0,08
2,412
0
0,00344
0
EGRELA2
0,0138
15,5355
38,423
0,12851
0,31784
ELA LO2
0,0546
33,924
155,181
0,070925
0,324445
ELOURI2
0,0639
283,037
323,2955
0,505635
0,577555
EMATAP2
0,1007
217,8155
407,2405
0,24692
0,461655
EPAZOS2
0,135
382,9295
388,3685
0,323805
0,3284
A Resultados obtenidos
94
EPDEMO2
0,0175
20,091
31,3595
0,131055
0,204565
EPENAG2
0,178
333,164
723,815
0,213665
0,4642
EDOSIL2
0,0004
0,2855
0
0,08148
0
EPUERT2
0,0375
23,3145
82,937
0,070975
0,25247
ESABON2
0,1928
295,6615
203,295
0,17506
0,12037
ETABIE2
0,2343
86,311
48,298
0,04205
0,02353
ETIBO 2
0,0435
138,3565
190,7285
0,363085
0,50052
EVILLA2
0,0181
69,1285
69,652
0,43599
0,43929
EABADI2
0,2182
1630,7935
2009,6705
0,85318
1,051395
EALDEA2
0,0379
14,884
17,4055
0,04483
0,052425
EALI 2
0,0973
574,1795
820,5425
0,673645
0,962685
EAYALA2
0,0227
137,3725
308,911
0,69083
1,55347
EBASAU2
0,2932
1683,031
2338,1045
0,655275
0,910325
EELGEA2
0,0096
73,019
69,765
0,86828
0,82959
ECORDO2
0,142
1183,2425
1156,771
0,95122
0,92994
EGAMAR2
0,1155
799,8365
906,823
0,790525
0,896265
EGARO-2
0,0032
13,7185
12,861
0,489385
0,458795
EGUENE2
0,0292
154,871
214,7575
0,605455
0,83958
EHERNA2
0,1048
683,264
643,931
0,744255
0,701415
EICHAS2
0,1904
1320,541
1386,54
0,791735
0,831305
ELAGUA2
0,0065
43,221
40,677
0,75906
0,714385
ELA SE2
0,0069
42,4605
50,4125
0,702475
0,834035
ELOGRO2
0,0994
781,7205
974,875
0,89776
1,11959
A Resultados obtenidos
95
EMERCB2
0,0177
94,4435
114,619
0,60911
0,73923
EORCOY2
0,1895
1536,7985
1603,512
0,92577
0,96596
EORTUE2
0,226
1052,98
152,071
0,531875
0,076815
EQUEL 2
0,0541
447,131
648,665
0,94348
1,368735
ERENED2
0,1409
885,3155
1387,263
0,71727
1,12394
ESANGU2
0,0116
76,5395
64,3635
0,753225
0,6334
ESANTU2
0,0008
3,364
0,254
0,480025
0,036245
ESAUCE2
0,0077
2,005
1,966
0,029725
0,029145
ESEQUE2
0,0491
462,1725
565,0965
1,07453
1,313825
ESIDEN2
0,1108
709,58
972,4215
0,73107
1,00187
ETAFAL2
0,0831
619,9055
835,184
0,85157
1,1473
ETBABA2
0,0425
211,0335
43,126
0,566835
0,115835
ETBABB2
0,0766
364,785
67,724
0,54363
0,10093
ETFOR22
0,01
65,618
58,33
0,749065
0,66587
ETJARA2
0,0271
145,3545
400,186
0,612285
1,68573
ETJARB2
0,026
138,2345
318,5685
0,60693
1,398705
ETORDE2
0,021
77,2665
109,174
0,42002
0,593465
ETPALA2
0,0487
251,758
450,2285
0,590135
1,05536
ETPALB2
0,0484
214,245
372,937
0,505315
0,8796
ETUDEL2
0,0629
372,3645
558,5365
0,675795
1,01367
ETZAMA2
0,0294
55,422
77,7305
0,215195
0,301815
ETZAMB2
0,0282
62,187
74,758
0,251735
0,302625
EMONDR2
0,0255
208,6015
253,8185
0,93384
1,136265
A Resultados obtenidos
96
EVILLL2
0,1279
725,9735
1255,6405
0,647955
1,120705
EVILLM2
0,1354
434,682
393,7585
0,36648
0,331975
EVILLR2
0,0425
21,05
25,0925
0,05654
0,0674
EVILLI2
0,0879
522,941
921,928
0,67914
1,197305
EZARAT2
0,166
899,6335
1065,9445
0,61866
0,73303
EZUMAR2
0,0619
464,867
568,405
0,8573
1,048245
EABRER2
0,0321
144,7355
342,755
0,514715
1,21892
EASCO 2
0,0939
-47,212
45,712
-0,057395
0,055575
EBADAL2
0,1876
794,639
336,5085
0,48354
0,204765
EBELLI2
0,0828
639,4445
758,8705
0,881595
1,046245
EBESOS2
0,2342
1049,8255
229,236
0,511715
0,111735
EBESOS2
0,1052
455,6705
83,0925
0,49446
0,090165
ECASTE2
0,0346
117,29
24,23
0,386975
0,07994
ECENTL2
0,0628
280,51
262,7055
0,5099
0,477535
ECOLLB2
0,2847
1368,7325
1091,003
0,548815
0,437455
ECSBIS2
0,1914
959,1415
795,245
0,572055
0,4743
EENTRE2
0,0765
402,0455
777,467
0,599945
1,160155
EESCAT2
0,0041
12,0685
54,339
0,33602
1,512945
EESCAT2
0,1238
421,932
1471,8085
0,38906
1,357145
EFOIX 2
0,0129
33,9075
0
0,300055
0
ELLAVO2
0,0811
102,6
187,335
0,14442
0,26369
EMANGR2
0,0014
4,3245
5,405
0,352615
0,44072
EMAGAL2
0,0374
166,402
328,4055
0,507905
1,002385
A Resultados obtenidos
97
EMANFI2
0,2303
959,3185
602,7805
0,475515
0,298785
EMARAG2
0,123
572,1175
357,4195
0,530975
0,33172
EMEQUI2
0,0108
0,02
1,481
0,00021
0,015655
EMONTL2
0,0283
140,9345
172,555
0,568495
0,696045
EMONTT2
0,269
1166,0595
1487,5295
0,49484
0,63126
EPALAU2
0,122
557,1615
369,92
0,521335
0,346135
EPENAF2
0,0863
349,066
319,97
0,461735
0,423245
EPERAF2
0,0041
25,987
29,598
0,72355
0,82409
EPIERO2
0,0724
293,367
259,9945
0,46256
0,40994
ERIBAR2
0,0059
-2,995
0
-0,05795
0
ERUBI 2
0,12
518,4225
580,9095
0,49317
0,552615
EC.JAR2
0,2717
1220,0765
1120,3825
0,512615
0,47073
ES.AND2
0,1987
855,938
749,373
0,491745
0,430525
EVILAD2
0,3723
2131,202
1954,159
0,653475
0,59919
ES.BOI2
0,2255
1196,847
895,2165
0,60588
0,453185
ES.CEL2
0,3154
1729,0835
1219,8625
0,62582
0,441515
ES.COL2
0,2188
1052,434
1095,502
0,54909
0,57156
ES.FOS2
0,1033
401,1275
242,0615
0,44328
0,2675
ES.JUS2
0,1629
866,1575
929,1725
0,606975
0,651135
ESABIN2
0,0073
21,0665
15,188
0,32943
0,237505
ECERCS2
0,1167
191,0935
175,587
0,186925
0,17176
ETLA R2
0,09
349,2355
228,649
0,442965
0,290015
ECONST2
0,047
340,6485
434,3615
0,82738
1,05499
A Resultados obtenidos
98
ETARRA2
0,1205
941,8635
1950,769
0,89227
1,848055
ETRINI2
0,0738
338,431
291,707
0,52349
0,45122
EURGEL2
0,1493
733,1345
631,7175
0,560555
0,483015
EVIC 2
0,3617
1095,816
530,5955
0,34585
0,16746
EVILLN2
0,1699
819,062
1081,7055
0,550325
0,726795
EACECA2
0,2313
694,547
16,4265
0,342785
0,008105
EALARC2
0,0718
357,747
353,503
0,568785
0,562035
EALCIR2
0,1846
813,353
708,296
0,50297
0,438005
EARGAN2
0,0661
262,4475
340,1595
0,45325
0,58746
EARR.V2
0,0429
203,9855
212,538
0,5428
0,565555
EBENEJ2
0,2239
1159,743
770,3755
0,591295
0,392775
EARAVA2
0,034
226,626
162,851
0,7609
0,546775
EBOADI2
0,0169
100,287
79,0675
0,677415
0,53408
ECERPL2
0,0847
428,1785
509,964
0,57708
0,68731
ECACER2
0,1251
392,8485
550,7615
0,35848
0,502575
ECAMPN2
0,0754
406,711
461,1785
0,61576
0,69822
ECANIL2
0,0806
391,627
437,044
0,55467
0,618995
ECOSLA2
0,1196
559,0205
624,2745
0,53357
0,595855
ESIDME2
0,028
129,057
99,6445
0,52616
0,40625
EELIAN2
0,1178
446,3565
317,569
0,432545
0,307745
EFAUSI2
0,0516
174,426
55,651
0,385885
0,123115
EFUENC2
0,2358
1221,0515
1302,5725
0,591135
0,6306
EGETAF2
0,0827
445,973
347,5235
0,6156
0,479705
A Resultados obtenidos
99
EHORTA2
0,1289
728,6115
790,2775
0,645265
0,69988
EJIJON2
0,2626
1668,447
1228,1055
0,725295
0,53387
EJM.OR2
0,0584
28,615
69,793
0,055935
0,136425
ELAPAL2
0,1065
760,547
557,695
0,815215
0,59778
ELA PL2
0,4099
1205,456
865,0695
0,335715
0,24092
ELANAV2
0,0048
10,6535
3,8105
0,253365
0,090625
ELEGAN2
0,2341
1306,2005
1657,897
0,63695
0,80845
ELOECH2
0,0499
202,831
235,2205
0,46401
0,53811
ELUCER2
0,0372
207,893
256,1145
0,63796
0,785935
EMADRI2
0,0615
316,589
83,3055
0,587645
0,15463
EMAJAD2
0,2725
1658,418
1254,2515
0,69474
0,52543
EMAZAR2
0,0819
446,786
391,337
0,622745
0,54546
EMECO 2
0,2295
1190,4135
1280,238
0,59212
0,6368
EMORA 2
0,0005
2,144
1,118
0,4895
0,25525
EMORAJ2
0,0516
256,122
303,469
0,56662
0,67137
EMORAT2
0,0274
103,9455
107,5185
0,433065
0,44795
EHOYAM2
0,0353
152,188
78,2195
0,492155
0,25295
ENORTE2
0,167
911,6405
562,401
0,623165
0,384435
EPICON2
0,017
68,213
62,4505
0,45805
0,419355
EPROSP2
0,0738
467,1745
490,2485
0,722635
0,758325
EPSFER2
0,0697
299,8955
361,8235
0,49117
0,5926
ERETAM2
0,1461
825,3485
947,1955
0,644885
0,74009
EROJAL2
0,0523
318,9545
231,02
0,69618
0,50425
A Resultados obtenidos
100
ES.VIC2
0,1821
1338,545
1003,0245
0,83911
0,62878
ESAGUN2
0,1352
581,1245
464,446
0,49067
0,39215
ESALAD2
0,0176
124,927
97,062
0,81029
0,629555
ETCAMP2
0,0722
372,122
236,455
0,58836
0,37386
ETALAV2
0,0865
321,9925
294,7655
0,42494
0,389005
ETFRT12
0,0629
359,4805
417,105
0,65241
0,75699
ETFRT22
0,0526
283,4155
350,007
0,615085
0,759605
ETORRJ2
0,0002
0,2385
0
0,13613
0
ETORRN2
0,2745
1139,0245
864,737
0,47368
0,359615
ETTORR2
0,1161
529,2625
436,8725
0,520395
0,429555
ET3T.C2
0,2036
1043,6635
1120,6175
0,585165
0,62831
EVALDM2
0,0722
258,6485
407,697
0,40895
0,64461
EVENTA2
0,2116
1530,1065
2659,8055
0,82547
1,43493
EVICAL2
0,3006
1515,4405
1654,685
0,5755
0,62838
EVILLE2
0,2071
894,814
1154,474
0,49323
0,636355
EVILLV2
0,111
527,302
295,5115
0,54229
0,30391
EALCOR2
0,1962
1940,337
1968,901
1,12895
1,14557
EALGEC2
0,0492
216,742
23,462
0,50289
0,054435
EALHAU2
0,1707
1287,646
1069,836
0,86111
0,71545
EANDUJ2
0,3766
2237,535
2134,0715
0,678245
0,64688
EATARF2
0,1924
1382,933
1355,22
0,820525
0,804085
EC.COL2
0,073
429,5815
196,152
0,671765
0,306735
ECARTU2
0,2095
2140,674
1788,526
1,16644
0,974555
A Resultados obtenidos
101
ECASIL2
0,0777
730,3935
737,348
1,07308
1,083295
ECOSTA2
0,1571
1480,385
860,588
1,07571
0,62534
EDRODR2
0,0228
166,8195
200,0245
0,835235
1,001485
EDOSHM2
0,1381
1081,444
1304,119
0,893935
1,078
ECENTN2
0,0944
650,2745
807,8145
0,78636
0,976865
ECAPAR2
0,1031
651,4855
419,545
0,721345
0,46453
EGUILL2
0,0745
440,3635
479,547
0,67476
0,734805
EL.MON2
0,1243
1077,5755
898,2205
0,98963
0,82491
ELANCH2
0,1497
1242,411
1258,6755
0,947415
0,959815
EMONTB2
0,0025
19,3005
17,426
0,8813
0,79571
ELOSRA2
0,3068
2289,087
1804,8775
0,85173
0,671565
EMERID2
0,1132
727,2905
799,0315
0,73343
0,805775
EONUBA2
0,0217
136,356
247,929
0,717315
1,30426
EPTO R2
0,146
1367,1535
1202,5275
1,068955
0,94024
EQUINT2
0,1397
1211,348
1408,3135
0,98985
1,150795
ESANTP2
0,2857
1988,233
1983,221
0,794425
0,79242
ETORAR2
0,0676
435,8145
357,773
0,735955
0,604165
EVENTI2
0,0055
16,1145
9,0295
0,334465
0,18741
EVIREY2
0,0477
553,7925
563,3345
1,32533
1,34817
XCA_A.1
0,4371
908,985
965,317
0,237395
0,252105
XTA_FA1
0,0199
104,4795
20,717
0,59934
0,11884
XHE_AR1
0,0507
365,0155
420,536
0,821865
0,94687
XAR_AR2
0,0656
460,178
52,641
0,80079
0,091605
A Resultados obtenidos
A.5
102
Resultados para la asignación a generadores (asignando el coste total de la red)
NUDO
GENERACIÓN
AS
AP
AS
AP
Nombre
GW
k€
k€
€/MWh
€/MWh
ECOMPO1
0,6064
16036,4485
13692,877
3,018875
2,577695
ELA LO1
0,0545
1627,2055
1209,425
3,40833
2,53325
ELA RO1
0,5766
9032,196
10232,0255
1,788195
2,025735
ELADA 1
0,3804
5558,46
7947,4115
1,668055
2,38496
EMONTE1
0,3888
8233,8145
6289,848
2,417525
1,846755
EP.G.R1
1,3086
27227,9275
24409,176
2,37522
2,129325
ESOTOR1
0,7373
13526,7805
15851,4065
2,094335
2,454255
EVELIL1
0,3443
5863,1055
7162,4535
1,943955
2,374765
EALDEA1
0,3962
10516,9295
11892,372
3,030195
3,426495
EGARO-1
0,0832
929,252
1354,4895
1,27499
1,85844
EHINOJ1
0,2004
5090,8555
5192,994
2,89994
2,95812
ESANTU1
0,4963
4285,5525
3474,967
0,98573
0,799285
EVILLR1
0,0467
1076,54
933,218
2,631535
2,281195
EARAGO1
0,9946
20630,097
14223,171
2,36782
1,632465
EASCO 1
1,9978
22094,0775
22063,6835
1,262465
1,26073
ECALDE1
0,005
0,8585
0
0,0196
0
EESCAT1
0,0044
62,006
31,865
1,608705
0,82672
ESALLE1
0,2838
6159,624
6333,5925
2,477635
2,547615
EVANDE1
1,0546
11825,5215
12972,8115
1,280055
1,404245
A Resultados obtenidos
103
EALMAR1
1,891
35241,753
35271,965
2,12746
2,129285
ECEDIL1
0,3288
8199,583
8529,63
2,846795
2,96138
ECOFRE1
1,0618
4899,723
7014,127
0,526775
0,754095
EESCOM1
0,2404
3835,634
2286,796
1,82137
1,0859
EJM.OR1
0,869
19907,6475
20920,164
2,615145
2,748155
ELA PL1
0,592
3434,9275
1835,6605
0,662355
0,35397
ELA MU1
0,347
1252,308
1838,9905
0,41198
0,604985
EPINIL1
0,0146
71,8285
48,626
0,561615
0,3802
ETRILL1
0,9988
18186,7685
24289,615
2,07861
2,77612
ELITOR1
1,1052
7186,4565
15399,1925
0,742285
1,59057
EPINAR1
0,5472
20962,7135
14266,214
4,37318
2,976175
EAGUAY2
0,163
1217,694
2535,6495
0,8528
1,775815
EBELES2
0,2355
10818,3805
8348,464
5,244055
4,0468
ECARRI2
0,5113
2444,4175
4446,818
0,54575
0,99282
ECASTL2
0,1581
2685,286
1820,334
1,938895
1,31436
ECONSO2
0,1022
3762,245
2209,004
4,20235
2,46741
ECTCOM2
0,5312
16598,737
14008,205
3,56708
3,010375
EMEIRA2
0,4198
6151,2185
5486,801
1,672685
1,492015
EMESON2
0,0019
31,204
9,2225
1,87479
0,554105
EMONTE2
0,0772
2310,567
1586,983
3,416625
2,346665
EP.BIB2
0,2526
10291,955
8055,797
4,65115
3,640585
EPDEMO2
0,0375
379,6655
519,018
1,155755
1,579965
EPERED2
0,0462
238,437
2018,7355
0,58915
4,98808
A Resultados obtenidos
104
EPRADA2
0,035
1116,015
1520,086
3,63997
4,95788
EPSMIG2
0,0166
110,9385
123,6825
0,762905
0,850545
ES.AGU2
0,0737
1985,019
2679,4125
3,07463
4,15019
ES.EST2
0,2747
10957,557
8971,379
4,55356
3,728175
ESANAB2
0,0194
427,364
526,546
2,514735
3,09835
ESANTI2
0,04
1450,314
963,4505
4,139025
2,749575
ESIERO2
0,0331
79,03
413,311
0,27256
1,425425
ESOBRA2
0,0321
1065,8655
675,9605
3,79047
2,403875
ESOTOR2
0,0605
106,8765
957,7785
0,20166
1,807195
ETRIVE2
0,0817
2927,9885
2238,5675
4,09113
3,127835
EGUARD2
0,1369
1763,37
4224,8535
1,4704
3,52293
EALDEA2
0,5243
13747,3815
13485,4475
2,9932
2,93617
EARKAL2
0,109
882,4485
759,11
0,924185
0,795015
EHERRE2
0,0043
42,2955
83,5605
1,12285
2,21834
EMIRAN2
0,016
91,2025
170,2605
0,650705
1,21476
EMUDRR2
0,0033
45,135
22,3115
1,561335
0,77181
EPUENT2
0,019
127,2665
166,1725
0,76464
0,998395
ERICOB2
0,0746
1876,1205
1169,882
2,8709
1,79019
ESANTU2
0,1382
884,214
505,912
0,730375
0,41789
ESAUCE2
0,1424
3959,6215
2990,0165
3,17424
2,396955
EVALPA2
0,0091
273,6275
152,001
3,43253
1,90678
EVILLC2
0,3289
8283,3275
7812,773
2,874995
2,71167
EVILLR2
0,1663
4218,2805
3282,519
2,895605
2,25326
A Resultados obtenidos
105
EVITOR2
0,0378
175,2415
229,695
0,529225
0,693675
EBADAL2
0,2262
324,8045
358,028
0,16392
0,180685
EBESOS2
0,2014
177,9505
212,1815
0,100865
0,120265
EBIESC2
0,0546
1619,232
1308,045
3,38542
2,7348
EESPAR2
0,0626
290,3995
217,205
0,529565
0,39609
EFOIX 2
0,3752
4104,253
3326,692
1,248725
1,01215
EGRADO2
0,0197
2174,939
871,9695
12,60308
5,052785
EJUNED2
0,0157
46,214
203,464
0,336025
1,479395
ELLAVO2
0,0841
945,233
888,836
1,283035
1,206485
EMEDIA2
0,0009
81,8985
14,488
10,38794
1,837645
EMEQUI2
0,2192
295,7975
4445,2155
0,154045
2,314985
EMONZO2
0,0435
6177,589
3343,461
16,21159
8,774105
EP.SUE2
0,2165
9280,221
5225,216
4,89324
2,75513
ERIBAR2
0,096
-376,287
1205,5885
-0,44745
1,433585
ESENTM2
0,0643
240,72
194,989
0,427365
0,346175
ECERCS2
0,1315
495,1415
1216,676
0,429835
1,056195
ETCELS2
0,0118
19,794
40,2765
0,19149
0,38964
ETESCA2
0,0338
331,0935
1476,5225
1,118225
4,98677
ETFORA2
0,047
342,836
1398,4295
0,83269
3,396555
EACECA2
0,3974
5041,603
5685,9795
1,448225
1,63333
EALMAR2
0,0081
169,8615
171,2675
2,3939
2,413715
EANOVE2
0,0033
181,4595
174,6655
6,27714
6,042115
EEALMA2
0,1069
1960,08
1759,666
2,09311
1,879095
A Resultados obtenidos
106
EESCOM2
0,0006
4,7025
0,439
0,89469
0,083525
EOTERO2
0,0048
39,355
18,3855
0,935955
0,43725
ESS RE2
0,2026
1550,2365
785,7485
0,873485
0,44273
ETORRC2
0,0162
182,4355
66,864
1,285555
0,471165
ETORRJ2
0,0833
1815,188
1675,158
2,487555
2,295655
EARROY2
0,001
9,041
8,056
1,03208
0,919635
EC.COL2
0,0972
124,916
161,6245
0,146705
0,18982
EGUADA2
0,0339
270,3335
323,036
0,910325
1,087795
EGUILL2
0,1362
1236,358
1741,9205
1,036245
1,45998
EPINAR2
0,1499
4198,0155
2598,98
3,19697
1,979235
EP.LLA2
0,4268
9724,6335
8598,8155
2,601025
2,299905
ETAJOE2
0,1762
44,637
775,601
0,02892
0,50249
XCE_C.1
0,3408
8977,493
9322,616
3,007125
3,12273
XVI_BA1
0,6536
452,6355
3450,157
0,079055
0,60259
XAL_BE2
0,3487
9413,3645
9175,175
3,08169
3,00371
XAL_PO2
0,0728
2323,9175
2147,41
3,644055
3,36728
XSA_PO2
0,0511
1758,1215
1391,3245
3,92757
3,10816
XBI_PR2
0,1341
4423,772
3682,401
3,765825
3,134715
A Resultados obtenidos
A.6
107
Resultados para la asignación a demandas (asignando el coste total de la red)
NUDO
DEMANDA
AS
AP
AS
AP
Nombre
GW
k€
k€
€/MWh
€/MWh
EALUMI1
0,3531
1231,904
1050,67871
0,39826766
0,33967854
ECOMPO1
0,0013
1,617
0
0,14199157
0
ELA RO1
0,1213
401,0115
422,014557
0,37739133
0,39715728
EP.G.R1
0,0669
34,236
0
0,05841882
0
EVELIL1
0,0009
3,8175
1,816723
0,48420852
0,23043163
EVILEC1
0,0632
294,7035
925,508545
0,53230937
1,67170349
EAZPEI1
0,149
2933,685
3364,08252
2,24762113
2,57736701
EGATIC1
0,1948
2439,904
3353,98413
1,42981444
1,9654769
EGUENE1
0,0881
1196,771
1241,74255
1,55071162
1,60898335
EHERNA1
0,2852
7937,3245
7547,19629
3,17702409
3,02086987
EICHAS1
0,0536
1420,189
1129,66101
3,02466478
2,40590926
EMUDAR1
0,0031
15,321
4,7974815
0,56418471
0,17666378
EVITOR1
0,0378
859,8745
729,330628
2,59680395
2,20256405
EASCO 1
0,0973
214,831
59,953926
0,25204611
0,07033973
ECALDE1
0,2059
6354,608
3887,75586
3,52312711
2,15545287
EMEQUI1
0,0034
6,2625
14,8078385
0,2102639
0,49717427
ESALLE1
0,0001
0,2635
0
0,30079909
0
ESENTM1
0,3247
4544,692
3200,07642
1,59778397
1,12505552
EVANDE1
0,2276
445,9495
157,888321
0,22367081
0,0791906
A Resultados obtenidos
EVIC 1
108
0,0811
508,925
412,810761
0,71635587
0,58106678
EALMAR1
0,04
147,393
107,527611
0,42064212
0,30687104
EROMIC1
0,2297
7494,977
2251,573
3,72481925
1,11897641
EASOMA1
0,3188
-2583,919
3585,1709
-0,92524442
1,28377065
EBENEJ1
0,1852
-473,3105
2566,7832
-0,29174341
1,58213705
ECATAD1
0,593
4042,007
5544,20557
0,7781051
1,06728529
ECEDIL1
0,0001
0,0745
0
0,08504566
0
ECOFRE1
0,0011
3,186
0
0,33063512
0
EELIAN1
0,4664
1464,566
4248,0957
0,35846462
1,0397565
EESCOM1
0,001
2,0065
0
0,22905251
0
EFUENC1
0,3709
4698,3935
5566,99805
1,44606711
1,71340539
ELASTR1
0,2312
2200,604
2220,13306
1,08655062
1,09619311
ELOECH1
0,1694
2763,386
3027,43359
1,86219022
2,04012658
ELA MU1
0,0004
1,552
0
0,44292237
0
EMORAJ1
0,0937
1515,6225
1357,21826
1,84649164
1,65350685
EMORAT1
0,0403
498,187
489,431458
1,41118268
1,38638141
EOLMED1
0,1155
1974,507
897,220825
1,95151812
0,88677462
EROCAM1
0,6498
39536,631
10185,584
6,9456972
1,78937811
ESS RE1
0,2037
2847,5525
3139,66846
1,59579318
1,7594975
ETRILL1
0,0032
0,7505
0
0,02677297
0
EDRODR1
0,0396
1577,0805
1302,10425
4,54626315
3,7535868
EGUADA1
0,0341
582,334
623,975891
1,94945701
2,08885996
EBIENV1
0,1836
2139,582
1806,00562
1,33030785
1,12290318
A Resultados obtenidos
109
EGUILL1
0,0342
579,266
595,434693
1,93351625
1,98748529
ELITOR1
0,372
2353,4055
0
0,72218709
0
EVALDE1
0,0815
555,44
648,867188
0,77799255
0,90885395
ETAJOE1
0,0329
744,884
927,111939
2,58457204
3,21686007
EAGUAY2
0,0004
2,5305
0
0,72217466
0
EBELES2
0,0111
-16,6185
0
-0,17090892
0
ECARRI2
0,08
55,051
0
0,07855451
0
EGRELA2
0,0138
332,258
352,348358
2,74847793
2,91466778
ELA LO2
0,0546
307,9145
715,278137
0,64377394
1,49547171
ELOURI2
0,0639
2202,131
1989,65039
3,9340347
3,55444507
EMATAP2
0,1007
472,55
1473,94653
0,5356908
1,67089113
EPAZOS2
0,135
2745,9815
1627,86865
2,32198672
1,3765167
EPDEMO2
0,0175
183,976
186,888321
1,20010437
1,2191019
EPENAG2
0,178
6482,309
2035,5957
4,15724501
1,30547157
EDOSIL2
0,0004
1,057
0
0,30165525
0
EPUERT2
0,0375
465,2565
524,002014
1,41630594
1,59513551
ESABON2
0,1928
1074,59
1406,79407
0,63625566
0,83295088
ETABIE2
0,2343
456,6415
207,651901
0,2224841
0,10117181
ETIBO 2
0,0435
1113,025
923,666809
2,92086548
2,42394061
EVILLA2
0,0181
1416,248
2021,88574
8,93216277
12,7518715
EABADI2
0,2182
6753,148
5928,32959
3,53303073
3,10151216
EALDEA2
0,0379
67,625
33,0325125
0,2036873
0,09949432
EALI 2
0,0973
2523,688
2142,33374
2,96086575
2,5134496
A Resultados obtenidos
110
EAYALA2
0,0227
1013,843
1546,52893
5,09848028
7,77728628
EBASAU2
0,2932
7225,1385
7730,07227
2,81305423
3,00964646
EELGEA2
0,0096
678,5585
654,585999
8,06885583
7,78379469
ECORDO2
0,142
6389,319
4282,58984
5,13643884
3,44281774
EGAMAR2
0,1155
3812,948
2951,14844
3,76855443
2,91678867
EGARO-2
0,0032
70,4435
30,1416625
2,51296732
1,07525908
EGUENE2
0,0292
705,6585
678,332154
2,75871998
2,65188963
EHERNA2
0,1048
2847,7745
2182,74072
3,10198868
2,37758889
EICHAS2
0,1904
6439,9435
4605,82813
3,86109962
2,76144678
ELAGUA2
0,0065
295,555
94,2549055
5,19063927
1,65533729
ELA SE2
0,0069
365,8665
142,38237
6,05298293
2,355608
ELOGRO2
0,0994
5803,1315
2471,45703
6,66456674
2,83832795
EMERCB2
0,0177
447,045
284,432465
2,88319403
1,83443274
EORCOY2
0,1895
8187,376
5556,45752
4,93209479
3,34722324
EORTUE2
0,226
1134,179
420,065521
0,57288712
0,21218002
EQUEL 2
0,0541
5661,027
2775,73853
11,9452118
5,8570264
ERENED2
0,1409
-2103,291
3493,35449
-1,70405758
2,83026799
ESANGU2
0,0116
389,3865
225,856339
3,83194084
2,22264543
ESANTU2
0,0008
2,8995
0,4201825
0,41374144
0,05995755
ESAUCE2
0,0077
10,334
14,6582365
0,15320524
0,21731359
ESEQUE2
0,0491
3928,6765
1505,40686
9,13399292
3,500002
ESIDEN2
0,1108
3021,5585
3045,2749
3,11305749
3,13749207
ETAFAL2
0,0831
3670,04
2547,12671
5,04156845
3,4990119
A Resultados obtenidos
111
ETBABA2
0,0425
289,5455
209,190018
0,77772092
0,56188562
ETBABB2
0,0766
479,865
257,112488
0,71513198
0,38316894
ETFOR22
0,01
301,8545
174,949784
3,44582763
1,99714365
ETJARA2
0,0271
605,1865
1271,93835
2,54927
5,3578761
ETJARB2
0,026
593,249
1083,33899
2,6047111
4,75649363
ETORDE2
0,021
980,5095
313,997223
5,33001468
1,70687771
ETPALA2
0,0487
172,571
1140,34277
0,40451511
2,67302086
ETPALB2
0,0484
374,992
1044,00842
0,88444847
2,46237694
ETUDEL2
0,0629
4557,1775
2547,65405
8,27067952
4,623658
ETZAMA2
0,0294
679,906
215,947815
2,63996055
0,83848902
ETZAMB2
0,0282
649,6545
203,988983
2,62983945
0,82575935
EMONDR2
0,0255
972,478
855,185486
4,35346942
3,82838878
EVILLL2
0,1279
1805,654
3580,573
1,61160974
3,19578741
EVILLM2
0,1354
2408,8625
2291,27856
2,03090328
1,93176869
EVILLR2
0,0425
115,4905
116,824349
0,31020817
0,31379089
EVILLI2
0,0879
1407,297
2605,3125
1,82764895
3,38350515
EZARAT2
0,166
8337,5795
3463,25439
5,73360531
2,38161853
EZUMAR2
0,0619
2680,344
2239,06763
4,94305884
4,12926215
EABRER2
0,0321
276,563
1169,09375
0,98352395
4,15757603
EASCO 2
0,0939
139,946
252,768524
0,17013387
0,30729344
EBADAL2
0,1876
1328,668
1460,15125
0,80849909
0,8885071
EBELLI2
0,0828
3860,419
2911,15137
5,32230798
4,0135654
EBESOS2
0,2342
1838,411
1002,23102
0,89608996
0,48851381
A Resultados obtenidos
112
EBESOS2
0,1052
759,53
355,828705
0,82418572
0,38611897
ECASTE2
0,0346
255,499
67,563286
0,84296395
0,22291052
ECENTL2
0,0628
-11,9995
1202,37305
-0,0218122
2,18562416
ECOLLB2
0,2847
5618,1315
3940,37427
2,25268427
1,5799593
ECSBIS2
0,1914
4139,6745
2928,20996
2,46899468
1,74645007
EENTRE2
0,0765
-2424,958
6555,02246
-3,61858418
9,7815717
EESCAT2
0,0041
13,2975
133,36203
0,37023889
3,71316488
EESCAT2
0,1238
484,0255
3846,16943
0,44631706
3,54653019
EFOIX 2
0,0129
41,8695
0
0,37051343
0
ELLAVO2
0,0811
249,705
907,788269
0,35148134
1,27779036
EMANGR2
0,0014
21,667
7,9471175
1,76671559
0,64800371
EMAGAL2
0,0374
-1833,6725
3054,55493
-5,59688088
9,32335522
EMANFI2
0,2303
-1705,804
3003,29761
-0,84553402
1,48867648
EMARAG2
0,123
1561,9405
1536,35217
1,44962366
1,42587535
EMEQUI2
0,0108
17,0005
17,2698175
0,17969411
0,18254077
EMONTL2
0,0283
718,8375
432,484131
2,89961397
1,74453479
EMONTT2
0,269
1993,9015
10308,2432
0,84614991
4,37449847
EPALAU2
0,122
1229,068
2325,71777
1,15003743
2,17617128
EPENAF2
0,0863
697,4265
2655,20605
0,92253647
3,51223307
EPERAF2
0,0041
133,3385
52,749119
3,71250974
1,46868023
EPIERO2
0,0724
825,5735
1046,67004
1,30170649
1,65031605
ERIBAR2
0,0059
-2,515
0
-0,04866109
0
ERUBI 2
0,12
1489,0495
1980,21362
1,4165235
1,88376486
A Resultados obtenidos
113
EC.JAR2
0,2717
3332,737
4232,50147
1,40025554
1,77829322
ES.AND2
0,1987
2547,017
3003,63892
1,4632882
1,72562232
EVILAD2
0,3723
9889,807
6954,54346
3,03242923
2,13241379
ES.BOI2
0,2255
6482,6325
3166,70117
3,28171415
1,60308456
ES.CEL2
0,3154
2841,4345
4029,24829
1,02842317
1,45833814
ES.COL2
0,2188
3986,6815
4105,58105
2,07998459
2,14201845
ES.FOS2
0,1033
861,348
1220,42297
0,95186251
1,34867077
ES.JUS2
0,1629
3523,8075
3191,85571
2,46937465
2,23675316
ESABIN2
0,0073
38,9815
32,1324805
0,60958122
0,50247827
ECERCS2
0,1167
272,3615
994,254517
0,26642241
0,9725739
ETLA R2
0,09
479,8765
907,589173
0,60867136
1,15117855
ECONST2
0,047
1729,4495
1142,15491
4,2005477
2,77410596
ETARRA2
0,1205
4559,423
5359,08838
4,31935334
5,07691353
ETRINI2
0,0738
1040,5235
1179,28626
1,60950165
1,82414253
EURGEL2
0,1493
2687,784
2115,37866
2,05508813
1,6174252
EVIC 2
0,3617
1704,7515
2198,35864
0,53803245
0,69381859
EVILLN2
0,1699
3465,4675
4702,34717
2,32843621
3,15949159
EACECA2
0,2313
508,99
1716,86914
0,25120571
0,84733951
EALARC2
0,0718
1693,452
2909,33374
2,6924295
4,62556718
EALCIR2
0,1846
1974,936
2608,31177
1,22128556
1,61296037
EARGAN2
0,0661
1663,663
1348,92224
2,87315987
2,32959996
EARR.V2
0,0429
68,957
589,673706
0,18349193
1,56909907
EBENEJ2
0,2239
455,3585
3262,17017
0,2321642
1,66321507
A Resultados obtenidos
114
EARAVA2
0,034
1975,085
684,47937
6,63136248
2,29814454
EBOADI2
0,0169
408,168
1029,35669
2,75707222
6,95304565
ECERPL2
0,0847
586,136
1691,86975
0,78997051
2,28023396
ECACER2
0,1251
-593,3735
1034,13867
-0,54146044
0,94366395
ECAMPN2
0,0754
2096,092
2293,89478
3,17347359
3,47294608
ECANIL2
0,0806
1469,3295
1774,90161
2,08103819
2,51382555
ECOSLA2
0,1196
1816,162
2522,89038
1,73348185
2,40803666
ESIDME2
0,028
-408,4435
1972,17786
-1,66521323
8,04051638
EELIAN2
0,1178
1749,556
1141,57397
1,69542449
1,10625351
EFAUSI2
0,0516
-204,3385
450,048676
-0,45206033
0,99564767
EFUENC2
0,2358
797,2965
3629,31616
0,38598635
1,75702077
EGETAF2
0,0827
4057,018
2002,89954
5,60011981
2,76470979
EHORTA2
0,1289
-1688,1625
2254,45093
-1,49505519
1,99656642
EJIJON2
0,2626
2546,5295
4722,68311
1,10700577
2,05300486
EJM.OR2
0,0584
-238,168
111,226525
-0,46555013
0,21741596
ELAPAL2
0,1065
3713,453
4478,50928
3,98037709
4,80042583
ELA PL2
0,4099
-2842,131
2642,22998
-0,79152032
0,73584881
ELANAV2
0,0048
38,5185
29,241646
0,91606022
0,69543488
ELEGAN2
0,2341
7787,7885
4525,94531
3,79759484
2,20700736
ELOECH2
0,0499
660,7115
923,510865
1,51149674
2,11269769
ELUCER2
0,0372
1330,6185
1038,44312
4,08325508
3,18665953
EMADRI2
0,0615
949,937
628,413391
1,76325686
1,16645022
EMAJAD2
0,2725
4276,3605
4214,21191
1,7914459
1,76541071
A Resultados obtenidos
115
EMAZAR2
0,0819
332,5455
899,518311
0,46351423
1,25378191
EMECO 2
0,2295
1037,7255
3993,75757
0,51617349
1,98652897
EMORA 2
0,0005
13,1425
13,7438935
3,00057078
3,13787523
EMORAJ2
0,0516
3184,021
762,353577
7,0440449
1,68656326
EMORAT2
0,0274
49,6965
349,565979
0,20704805
1,45637927
EHOYAM2
0,0353
-140,119
400,184174
-0,4531252
1,29413951
ENORTE2
0,167
2468,399
1443,30359
1,68730963
0,98659092
EPICON2
0,017
384,0785
631,534546
2,5790928
4,24076381
EPROSP2
0,0738
-812,606
1399,24255
-1,2569545
2,16437514
EPSFER2
0,0697
255,328
1489,7467
0,41817836
2,43991979
ERETAM2
0,1461
15359,515
2589,65137
12,0011587
2,02342438
EROJAL2
0,0523
62,9455
1058,21387
0,13739119
2,30976424
ES.VIC2
0,1821
2348,326
3590,67407
1,4721238
2,25092971
ESAGUN2
0,1352
-2600,529
1380,9856
-2,19573995
1,16602631
ESALAD2
0,0176
1007,771
1302,53748
6,53649725
8,44838026
ETCAMP2
0,0722
-231,9865
1017,85565
-0,36679331
1,60932919
ETALAV2
0,0865
389,6455
1093,5072
0,51422058
1,44311664
ETFRT12
0,0629
4167,6995
1222,53564
7,56382803
2,21874187
ETFRT22
0,0526
1816,3135
849,916138
3,94185787
1,84453213
ETORRJ2
0,0002
0,1975
0
0,11272831
0
ETORRN2
0,2745
4183,061
3479,06714
1,73959337
1,44682617
ETTORR2
0,1161
2118,8005
1919,80908
2,08330924
1,88765106
ET3T.C2
0,2036
678,958
3244,63037
0,38068085
1,81921216
A Resultados obtenidos
116
EVALDM2
0,0722
3222,2265
1779,08423
5,09465478
2,81290591
EVENTA2
0,2116
12482,8215
7572,94922
6,73430824
4,08550057
EVICAL2
0,3006
1738,006
5703,76123
0,66002166
2,16604889
EVILLE2
0,2071
-85,842
3753,28491
-0,04731683
2,06884202
EVILLV2
0,111
1410,651
728,341919
1,45074972
0,74904554
EALCOR2
0,1962
8955,691
8300,72754
5,21069906
4,82962098
EALGEC2
0,0492
339,48
94,843979
0,78767123
0,22005972
EALHAU2
0,1707
2713,2315
3813,66284
1,81446762
2,55037867
EANDUJ2
0,3766
6358,2105
5613,73828
1,92730514
1,70164021
EATARF2
0,1924
7261,4515
6962,38574
4,30838264
4,13094019
EC.COL2
0,073
1766,5755
980,024292
2,76251877
1,53253314
ECARTU2
0,2095
7143,822
6060,84522
3,89262432
3,30251698
ECASIL2
0,0777
2669,9155
2206,59912
3,92258526
3,24189031
ECOSTA2
0,1571
4600,3755
2863,35254
3,34281999
2,08062844
EDRODR2
0,0228
839,2925
771,580811
4,20217746
3,86315795
EDOSHM2
0,1381
5162,8505
4974,75098
4,26767918
4,11219368
ECENTN2
0,0944
947,864
2261,46436
1,14622514
2,73472491
ECAPAR2
0,1031
2710,091
3067,31201
3,0006898
3,39621506
EGUILL2
0,0745
1349,6175
1313,96179
2,06799899
2,01336427
EL.MON2
0,1243
3177,378
3718,56226
2,91805618
3,41507167
ELANCH2
0,1497
4343,4145
3678,29517
3,31211472
2,80492123
EMONTB2
0,0025
67,861
51,0249785
3,0986758
2,32990769
ELOSRA2
0,3068
6446,703
8855,35254
2,39871252
3,29493153
A Resultados obtenidos
117
EMERID2
0,1132
369,8995
1587,61206
0,37302094
1,60100931
EONUBA2
0,0217
363,212
1097,47168
1,91071692
5,77337121
EPTO R2
0,146
5916,9525
4834,63086
4,62637807
3,78012671
EQUINT2
0,1397
5733,195
5547,43359
4,68485551
4,53306138
ESANTP2
0,2857
7124,427
5583,62354
2,84665997
2,23101136
ETORAR2
0,0676
1806,929
2684,0542
3,05133778
4,53252783
EVENTI2
0,0055
44,9765
26,602646
0,93350976
0,55215122
EVIREY2
0,0477
3068,002
3601,84522
7,34231738
8,61990661
XCA_A.1
0,4371
12054,069
5729,71387
3,14810175
1,49640111
XTA_FA1
0,0199
1234,261
1216,27661
7,08027007
6,97710362
XHE_AR1
0,0507
2162,065
2032,37793
4,8680685
4,57606732
XAR_AR2
0,0656
1802,0435
372,469025
3,13586476
0,64815999
B
El método de Participaciones
Medias
B El método de Participaciones Medias
119
B El método de Participaciones Medias
Las reglas heurísticas que utiliza el método de participaciones medias (también
llamado AP por sus iniciales en lengua inglesa) se basan en el principio de
proporcionalidad. Así, este método supone que el flujo entrante en un nudo del
sistema se reparte entre los flujos salientes en proporción al tamaño de estos. Para
explicarlo mejor usaremos la figura 0.1.
Figura 0.1 Principio de proporcionalidad
Aplicando al sistema de la figura participaciones medias, tendríamos que el 40% del
flujo por l, y el 40% del flujo por m, se deberían a la inyección de j. De la misma
manera, el 60% del flujo por l y el 60% del flujo por m se deberían a la inyección de k.
Numéricamente tendríamos:
30 MW ⋅
40
= 12 MW de l debidos a j,
100
70 MW ⋅
40
= 28MW de m debidos a j,
100
30 MW ⋅
60
= 18MW de l debidos a k,
100
70 MW ⋅
60
= 42 MW de m debidos a k.
100
B El método de Participaciones Medias
120
Este método es razonable y proporciona resultados lógicos en una gran variedad de
situaciones de operación. Es un método apropiado para la asignación de costes de red
en mercados regionales.
Para saber qué proporción de la red está utilizando cada agente, basta con
determinar, aplicando el principio de proporcionalidad, el camino seguido por el flujo
que este agente ha inyectado o retirado del sistema.