Decaimiento exponencial para la ecuación de onda con
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS E.A.P DE MATEMÁTICAS Decaimiento exponencial para la ecuación de onda con amortiguamiento localmente distribuido - caso globalmente Lipschitziana Resumen TRABAJO MONOGRÁFICO Para optar el Título Profesional de Licenciado en Matemática AUTOR Andrés Guardia Cayo LIMA – PERÚ 2004 DECAIMIENTO EXPONENCIAL PARA LA ECUACIÓN DE ONDA CON AMORTIGUAMIENTO LOCALMENTE DISTRIBUIDO - CASO GLOBALMENTE LIPSCHITZIANA ANDRÉS GUARDIA CAYO FEBRERO - 2004 Asesor : Dr. Alfonso Pérez Salvatierra Tı́tulo Obtenido : Licenciado en Matemática ....................................................................................... RESUMEN En este trabajo se estudia el decaimiento exponencial de la energı́a asociada a las soluciones débiles de la siguiente ecuación semilineal de onda ¯ ¯ Ω × (0, ∞) ¯ utt − 4u + f (u) + a(x)ut = 0 en ¯ ¯ u=0 sobre Γ × (0, ∞) ¯ ¯ ¯ u(0) = u0 , ut (0) = u1 en Ω donde Ω es un subconjunto acotado, abierto y conexo de Rn , (n ≥ 1) con frontera Γ = ∂Ω de clase C 2 , siendo f una función globalmente Lipschitz continua y a ∈ L∞ + (Ω) una función acotada no negativa tal que: a ≥ a0 > 0 casi siempre en ω donde ω ⊂ Ω es una vecindad abierta de la frontera. PALABRAS CLAVES: Solución débil Principio de continuación única Decaimiento exponencial vi
