EJERCICIOS: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. FUNCIONES Y

Dpto. de Matemáticas
EJERCICIOS:
GRÁFICAS
Materia pendiente: Matemáticas 2º ESO
PROPORCIONALIDAD
NUMÉRICA.
FUNCIONES
Y
1. Dadas las siguientes fracciones, comprueba si forman proporción:
12 2
=
18 3
21 3
=
35 5
;
;
4 28
=
3 21
10 7
=
20 14
;
2. Di si las siguientes magnitudes son proporcionales y, en el caso de que lo sean, indica si esa
proporcionalidad es inversa o directa:
i.
La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
ii.
El número de golosinas y el dinero que pagó por todas ellas.
iii.
El peso de una persona y el número de canas que tiene en la cabeza.
iv.
El número de pasteleros y el tiempo que tardan en hacer una tarta.
v.
El número de zapato que usa una persona adulta y su peso.
vi.
El tiempo que tardan los bomberos en apagar un incendio y el número de bomberos.
vii.
El nº de alumnos de un aula y el dinero que entrega cada alumno para pagar el autobús de una
excursión.
3. Calcula el valor de “x” en cada caso:
a)
3 45
=
x 1
b)
1 x
=
x 4
c)
x
2,2
=
1,4
5
d)
0,7 x
=
2
4
4. Construye cuatro proporciones.
5. Completa las siguientes tablas:
a)
Nº de obreros 2 4 8 20 1
Tempo (horas) 5
Nº de caramelos 2 3 6 20 1
Precio (céntimos) 7
6. Expresa la razón entre los minutos que pasamos un lunes en el IES y los minutos que tiene el día.
7. Una fuente llenó un bidón de 6 litros en 4 minutos. ¿Cuántos decalitros de agua llenará en una hora y
media?
8. Un ciclista a 20 km/h tarda media hora en ir de una villa a la aldea vecina. ¿Cuánto tardará un motorista a
50 km/h?
10. Ana tiene que hacer una paella, para lo cual sabe que debe utilizar la proporción de dos vasos de agua por
uno de arroz.
a) Si echa seis vasos de agua, ¿cuántos debe echar de arroz?
b) Si echa cinco vasos de arroz, ¿cuántos debe echar de agua?
11. Ocho obreros hacen una zanja en quince días. ¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo doce
obreros?
12. Un granjero tiene comida para alimentar a 100 ovejas durante 25 días; si compra 35 ovejas más, ¿cuántos
días le durará la comida?
IES "Agra de Raíces" de Cee
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Dpto. de Matemáticas
Materia pendiente: Matemáticas 2º ESO
13. En un concurso de tiempos se destinan 9990 € a los tres primeros clasificados. Sabiendo que el primero
tardó 12 min, el segundo 15 min y el tercero 18 min, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno? ¿Es un
reparto directo o inverso?
14. Ana, Marta y Anxo son propietarios de tres terrenos de 20, 35 e 55 ha respectivamente y deciden
presentar en el ayuntamiento un proyecto para construir una urbanización con 880 pisos. ¿Cuántos pisos
correspondería construir en cada terreno si deben hacerlo en partes proporcionales al número de hectáreas?
15. En una clase de 30 alumnos, el 90% aprobaron el examen de Matemáticas. ¿Qué porcentaje de alumnos
suspendieron? ¿Cuántos alumnos suspendieron?
16. Calcula el siguiente porcentaje:
2% del 10% del 30% de 2500
17. En un colegio el 75% del papel que se gasta es reciclado. Si en un día se utilizan 2500 folios, ¿cuántos
folios reciclados gastarán en una semana?
18. ¿A qué tanto por ciento equivale una rebaja de 200 € en 800 €?
19. De los 180 km proyectados para una autopista, ya se completaron 63 km. ¿Qué porcentaje ya está
construida?
20. Una televisión que costaba 620 € se vendió por 527 €. ¿Qué porcentaje se rebajó?
21. Pagamos 575 € por una bicicleta rebajada un 15%. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja?
22. Un viticultor recogió 216 t de uva, lo que supone un 20% más que el año pasado. ¿Cuántos kilos recogió
el año pasado?
23. Las piezas y la mano de obra para reparar un coche costaron 218,6 euros. ¿Cuál es el importe de la
factura si hay que añadir el 18% de IVA?
24. Representa en los ejes cartesianos los puntos A(2,3) , B(8,3) , C(8,5) y D(2,5).
i) Une los puntos anteriores y razona que polígono resulta.
ii) Indica dos puntos interiores y otros dos que no estén en el polígono
25. Dada la tabla:
Tiempo (Minutos)
Espacio (Kilómetros)
15
1
30
2
45
60
75
i) Completarla de forma razonada
ii) Representar la gráfica de la función que resulta al unir sus puntos
26. Sea f(x) = 2x – 5
i) Indica tres puntos de esta función y represéntalos.
ii) ¿Qué tipo de función es?
iii) Calcular la imagen de –3
27. Dada la tabla:
x = lado de un cuadrado
y = Área de un cuadrado
i) Completarla de forma razonada
1
1
2
4
3
4
5
ii) Escribir la función correspondiente
iii) Hacer la representación gráfica y comentarla.
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