Matemáticas. 1◦ de Biologı́a Facultad de Biologı́a http://orion.ciencias.uniovi.es/asignaturas/biomat Curso 2005-2006 Tabla de Primitivas Z f 0 (x) dx = f (x) + C a) Z b) Z (λf (x) + µg(x)) dx = λ Z xm dx = c) Z d) m ∈ IR \ {−1} dx = ln |x| + C x Z ax dx = e) xm+1 +C , m+1 Z f (x)dx + µ ax +C , ln a a ∈ IR+ \ {1} Z ex dx = ex + C f) Z g) sen x dx = − cos x + C Z h) cos x dx = sen x + C Z i) tg x dx = − ln | cos x| + C Z j) cotg x dx = ln | sen x| + C Z k) Z dx = ln | sec x + tg x| + C cos x dx = ln | cosec x − cotg x| + C sen x l) Z m) Z n) dx = tg x + C cos2 x dx = − cotg x + C sen2 x Z √ ñ) Z o) a2 x dx = arc sen + C 2 a −x a2 dx 1 x = arc tg + C 2 +x a a g(x)dx Recordando la derivada de la función compuesta (Regla de la cadena): (f ◦ g)0 (x) = f 0 [g(x)] · g 0 (x) se pueden resolver muchas primitivas: Tipo potencial Z [f (x)]m · f 0 (x) dx = Tipo exponencial Z Tipo logarı́tmico Tipo trigonométrico [f (x)]m+1 +C m+1 f (x) 0 f (x) e f (x) dx = e +C Z f 0 (x) dx = ln |f (x)| + C f (x) Z sen[f (x)] · f 0 (x) dx = − cos[f (x)] + C Z cos[f (x)] · f 0 (x) dx = sen[f (x)] + C Z Z f 0 (x) dx = tg[f (x)] + C cos2 [f (x)] f 0 (x) p dx = arc sen[f (x)] + C 1 − [f (x)]2 Z f 0 (x) dx = arc tg[f (x)] + C 1 + [f (x)]2