COHETES HIBRIDOS Introducción El presente

COHETES HIBRIDOS
Introducción
El presente trabajo abarca un tema muy interesante en la física, como es la propulsión de
cohetes, este tipo de máquinas siempre ha llamado la atención desde los niños hasta los
adultos, existen incluso personas que son fanáticos de construir cohetes, pero para ello
hay que entender la física implícita en este tipo de fenómeno. En este trabajo se explicara
la descripción de como un cohete logra su propulsión, además de conceptos básicos de
física que describen este movimiento.
Desarrollo
Propulsión de Cohetes
Cuando los vehículos ordinarios como los automóviles se impulsan, la fuerza impulsora
para el movimiento es la fricción. En el caso del automóvil, la fuerza impulsora es la
fuerza que ejerce el camino sobre el auto. Sin embargo, un cohete que se mueve en el
espacio no tiene camino contra el cual empujar. Por lo tanto, la fuente de la propulsión de
un cohete debe ser algo distinto de la fricción. La operación de un cohete depende de la
ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal como se aplica a un sistema de
partículas, donde el sistema es el cohete más su combustible expulsado.
La propulsión de cohetes es comprensible al considerar primero al arquero que está de
pie sobre hielo sin fricción. Imagine que el arquero dispara varias flechas
horizontalmente. Por cada flecha disparada, el arquero recibe una cantidad de movimiento
compensatoria en la dirección opuesta. Mientras más flechas dispare, el arquero se mueve
cada más rápido a través del hielo.
En forma similar, conforme un cohete se mueve en el espacio libre, su cantidad de
movimiento lineal cambia cuando una parte de su masa se expulsa en la forma de gases
de escape. Ya que a los gases se les da cantidad de movimiento cuando se expulsan
del motor, el cohete recibe una cantidad de movimiento compensatoria en la
dirección opuesta. Por lo tanto, el cohete se acelera como resultado del “empujón”, o
empuje, de los gases de escape. En el espacio libre, el centro de masa del sistema (cohete
más gases expulsados) se mueve uniformemente, independiente del proceso de
propulsión.
Suponga que en algún tiempo t la magnitud de la cantidad de movimiento de un cohete
más su combustible es (𝑀 + ∆𝑚 )𝑣, donde v es la rapidez del cohete en relación con la
Tierra. En un intervalo de tiempo breve ∆t, el cohete expulsa combustible de masa ∆m.
Al final de este intervalo, la masa del cohete es M y su rapidez es 𝑣 + ∆𝑣 , donde ∆v es el
cambio en rapidez del cohete. Si el combustible se expulsa con una rapidez 𝑣𝑒 en relación
con el cohete (el subíndice e representa escape y 𝑣𝑒 usualmente se llama rapidez de
escape), la velocidad del combustible relativa a la Tierra es v-𝑣𝑒 . Si la cantidad de
movimiento inicial total del sistema se iguala a la cantidad de movimiento final total, se
obtiene:
(𝑀 + ∆𝑚 )𝑣 = 𝑀(𝑣 + ∆𝑣) + ∆𝑚(𝑣 − 𝑣𝑒 )
Al simplificar esta expresión se obtiene:
𝑀∆𝑣 = 𝑣𝑒 ∆𝑚
Si ahora se toma el límite conforme ∆t tiende a cero, se tiene ∆𝑣 → 𝑑𝑣 𝑦 ∆𝑚 → 𝑑𝑚.
Además, el aumento en la masa de escape dm corresponde a una igual disminución en la
masa del cohete, así que dm=- dM. Note que dM es negativo porque representa una
disminución en masa, de modo que dM es un número positivo. Al usar este hecho se
obtiene:
𝑀𝑑𝑣 = 𝑣𝑒 𝑑𝑚 = −𝑣𝑒 𝑑𝑀
𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏
Ahora se divide la ecuación entre M y se integra, tomando la masa inicial del cohete más
combustible como 𝑀𝑖 y la masa final del cohete más su combustible restante como 𝑀𝑓 .
El resultado es
𝑣𝑓
𝑀𝑓
∫ 𝑑𝑣 = −𝑣𝑒 ∫
𝑣𝑖
𝑀𝑖
𝑑𝑀
𝑀
𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟐
que es la expresión básica para la propulsión de cohetes. Primero, la ecuación 2 señala
que el aumento en la rapidez del cohete es proporcional a la rapidez de escape 𝑣𝑒 de los
gases expulsados. Por lo tanto, la rapidez de escape debe ser muy alta. Segundo, el
aumento en la rapidez del cohete es proporcional al logaritmo natural de la proporción
𝑀𝑖
⁄𝑀 . En consecuencia, esta proporción debe ser tan grande como sea posible, es decir,
𝑓
la masa del cohete sin combustible debe ser tan pequeña como sea posible y el cohete
debe llevar tanto combustible como sea posible.
El empuje en el cohete es la fuerza que ejercen sobre él los gases de escape expulsados.
A partir de la segunda ley de Newton y de la ecuación 1 se obtiene la siguiente expresión
para el empuje:
𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑀
= |𝑣𝑒
|
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟑
Esta expresión muestra que el empuje aumenta conforme la rapidez de escape aumenta y
conforme aumenta la relación de cambio de masa (llamada rapidez de consumo).
Cohetes Híbridos
Un cohete híbrido es un cohete con un motor de cohete que utiliza propelentes en dos
estados diferentes: uno de la materia sólida y la otra ya sea gas o líquido. Cohetes híbridos
exhiben ventajas sobre ambos cohetes líquidos y cohetes sólidos especialmente en
términos de simplicidad, seguridad y costo. Debido a que es casi imposible para el
combustible y el oxidante que se mezcla íntimamente, cohetes híbridos tienden a fallar
más benignamente que los líquidos o sólidos. El rendimiento de impulso específico
teórico de híbridos es generalmente más alta que los sólidos y más o menos equivalente
a los líquidos a base de hidrocarburos se ha medido en un cohete híbrido que utiliza
combustibles metalizados. Los sistemas híbridos son un poco más complejos que los
sólidos, pero los riesgos significativos de la fabricación, el transporte y manipulación de
sólidos compensan las ventajas simplicidad del sistema.
Conceptos básicos
En su forma más simple un cohete híbrido consta de un recipiente a presión que contiene
el propelente líquido, la cámara de combustión que contiene el propelente sólido, y una
válvula de aislamiento de los dos. Cuando se desea empuje, una fuente de ignición
adecuada se introduce en la cámara de combustión y se abre la válvula. Los flujos de
propulsante líquido dentro de la cámara de combustión, donde se vaporiza y se hacen
reaccionar luego con el propelente sólido. La combustión se produce en una capa límite
llama de difusión adyacente a la superficie del propelente sólido.
En general, el propelente líquido oxidante y el combustible sólido es el combustible
porque oxidantes sólidas son problemáticos y menor rendimiento de oxidantes líquidos.
Además, el uso de un combustible sólido, tal como cera de parafina o HTPB permite la
incorporación de aditivos de combustible de alta energía tales como aluminio, litio, o
hidruros metálicos.
Oxidantes comunes incluyen oxígeno gaseoso o líquido u óxido nitroso. Combustibles
comunes incluyen polímeros tales como polietileno, caucho reticulado, tales como HTPB
o combustibles licuefacción tales como cera de parafina.
Propiedades
Motores híbridos para cohetes presentan algunas obvias, así como algunas de las ventajas
más sutiles cohetes de combustible líquido y cohetes sólidos. Un breve resumen de
algunas de ellas es la siguiente:
Ventajas en comparación con los cohetes líquidos bipropelente
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

Mecánicamente más simple - sólo requiere un único propulsor líquido que resulta
en menos fontanería, menos válvulas y operaciones simples.
Combustibles más densos - combustibles en la fase sólida generalmente tienen una
mayor densidad que los de la fase líquida, la reducción del volumen global del
sistema.
Aditivos de metal - metales reactivos tales como aluminio, magnesio, litio o de
berilio pueden incluirse fácilmente en el grano de combustible cada vez mayor
impulso específico, densidad de impulso específico, o ambos.
Ventajas en comparación con los cohetes sólidos
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

Superior teórico es posible.
Menos peligro de explosión - propulsor de grano mayor tolerancia de errores de
procesamiento, tales como grietas.
Más controlable - Iniciar/detener/reiniciar y el límite son todos alcanzables con el
control oxidante adecuado
Oxidantes relativamente seguro y no tóxico, tal como oxígeno líquido y el óxido
nitroso se pueden utilizar

Se puede transportar al sitio en una forma benigna y cargado de forma remota
oxidante inmediatamente antes de su lanzamiento, la mejora de la seguridad.
Desventajas de cohetes híbridos
Cohetes híbridos también presentan algunas desventajas en comparación con los cohetes
líquidos y sólidos. Estos incluyen:


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Oxidante para alimentar cambio de la relación - con un oxidante caudal constante,
la relación de la tasa de producción de combustible a la tasa de flujo de oxidante
cambiará como un grano regresión. Esto lleva a la operación de poca actividad
desde el punto de vista químico rendimiento.
Combustibles de bajo regresión de cambio a menudo conducen los granos de
combustible multi-puerto. Granos de combustible multipuerto tienen baja
eficiencia volumétrica y, a menudo, las deficiencias estructurales. Combustibles
licuefacción alta tasa de regresión desarrolladas a finales de 1990 ofrecen una
posible solución a este problema.
En comparación con la propulsión basada en líquido, re-abastecimiento de
combustible de un cohete híbrido agotamiento parcial o totalmente presentará
importantes desafíos, como propelente sólido no puede limitarse a ser bombeada
a un tanque de combustible. Esto puede o no puede ser un problema, dependiendo
de cómo se planifica el cohete para ser utilizado.
Bibliografía:
 Serway-Jewett, Física para Ciencias e Ingeniería, Volumen 1, Séptima edición.
 Louis A. Bloomfield, The Physics of Everyday Life, Cuarta edición.