La tabla muestra los valores de la base y el area de un triangulo

La tabla muestra los valores de la base y el area de un triangulo cuando la altura se mantiene constante e igual a
cm.
Base del Triángulo
1
2
3
4
5
Área del Triángulo
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
a) Construye una gráfica en el plano cartesiano para los valores de la tabla.
b) Determina a partir de la gráfica el area que le corresponde a un triangulo cuya base mide 3,5 cm.
c) Determina la expresión matemática que relaciona el area del triángulo con la base del mismo.
En principio tenemos que calcular la altura del triángulo, que como nos dice el enunciado, se mantiene constante.
El área de un triángulo se calcula con la siguente fórmula: =
Sustituimos los datos del enunciado en la fórmula:
Base: 1 cm. Área: 1,5 cm²
1,5 =
ℎ=
∗
,∗
= 3
Ya hemos calculado que la altura del triángulo, que se mantiene constante es de 3 cm.
Comprobamos si se cumplen los datos de la tabla:
Base: 2 cm. =
∗
Base: 3 cm. =
∗
Base: 4 cm. =
∗
Base: 5 cm. =
∗
= 3
= 4,5
= 6
= 7,5
Como podemos comprobar se confirman los datos de la tabla, para una altura constante de 3 cm
a) Para construir una gráfica con los datos de la tabla, en principio dibujamos la recta y = 3, que representaría
la altura de los triángulos. Posteriormente marcamos en el eje x, la medida de las bases. Dibujaremos una
recta perpendicular al eje x que lo cruce en la medida de las bases. En el origen de coordenadas se encontrará
uno de los vértices del triángulo, en el punto del eje x de la medida de la base, se encontrará el segundo vértice
y en el punto de corte de la prependicular de la medida de cada base con la recta y = 3, que representya la
altura, se encontrará el tercer vértice de cada triángulo.
b) Dibujo una nueva gráfica con los datos de la base en 3,5 cm
c)
Para determinar la expresión matemática que relaciona la base del triángulo con su área, siendo la altura constante
de 3 cm. Escribo la fórmula del área de un triángulo, escribiendo los datos que conozco:
∗
∗