1.- La nave espacial Lunar Prospector permanece en órbita circular

www.lortizdeo.tk
mailto:[email protected]
I.E.S. Francisco Grande Covián
27/01/2005
Movimiento Armónico Simple
Física 2ªBachiller
1.- La nave espacial Lunar Prospector permanece en órbita circular alrededor de la Luna a una altura de 100 km sobre
su superficie. Determina:
a) La velocidad lineal de la nave y el periodo del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa órbita.
Datos: Constante de gravitación: G =6,67 10–11 N m2 kg–2; Masa de la Luna: ML = 7,36 1022 kg ; Radio medio lunar:
RL = 1740 km (2ptos)
2.- Se desea situar un satélite artificial de 50 kg de masa en una órbita circular situada en el plano del ecuador y con un
radio igual al doble del terrestre. Calcula:
a) Energía que hay que comunicar al satélite y velocidad orbital de éste.
b) Energía adicional que habría que aportar al satélite en órbita para que escape de la acción del campo gravitatorio terrestre. Datos: G = 6,67 10–11 . N m2 kg–2 RT= 6,37 106 m MT = 5,98 1024 kg (2ptos)
3.- a) Calcula la intensidad de campo gravitatorio, g, en la superficie de Júpiter. ¿A qué altura sobre la superficie de
Júpiter, h, se reduce g al valor superficial terrestre de 9,81 N/kg
G=6,67 10–11 Nm2kg–2; MJ=1,90 1027 kg; RJ=6,98 107 m
b) El periodo de oscilación de un péndulo simple en la superficie de la Tierra es T= 1,2 s. ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la superficie de Júpiter? (2ptos)
4.- a) Enuncia la ley de gravitación de Newton y deduce, a partir de ella, la tercera ley de Kepler (ley de los periodos),
suponiendo órbitas planetarias circulares.
b) Satélites geoestacionarios, características, calcula el radio de la órbita geoestacionaria. (2ptos)
Tras siete años de travesía espacial 14-01-2005
La sonda Huygens envía sus primeros datos tras aterrizar en Titán
En que consistirán los trabajos de la Huygens
En total, Huygens tiene programados seis experimentos que analizarán la composición de la atmósfera de Titán, que podría
ser similar a la de la Tierra hace 4.000 millones de años, antes de que apareciera la vida en este planeta.
Uno de los experimentos medirá la temperatura, la presión, la conductibilidad y los campos eléctricos naturales. Otra prueba
se vale de un espectrómetro que analizará la composición química de la atmósfera de Titán con la ayuda de un brazo mecánico
que extrae muestras.
Un experimento doppler, que mide el cambio de frecuencia de un sonido cuando se acerca y se aleja del observador, calculará
sobre el viento la velocidad a la que se mueven las partículas de la atmósfera.
Titán, el gigante helado
Titán es el principal satélite de Saturno. Con sus 5.150 km. de diámetro, tiene un tamaño superior al de Mercurio y al de la luna de la Tierra, que tiene 3.476 kilómetros.
Además, es el único satélite del Sistema Solar que cuenta con una verdadera atmósfera, compuesta principalmente por nitrógeno. Ésta es tan densa (incluso más que la terrestre) y opaca, que impide observar los detalles de su superficie, un lugar cuya temperatura puede ser de unos -178ºC.
Titán, que se encuentra a una distancia de 1,2 millones de kilómetros de Saturno, tiene un periodo orbital, es decir un día titánico, que corresponde a unos 16 días de la Tierra.
El diámetro de Titán alcanza los 5.150 kilómetros, superando el tamaño de Mercurio y de la luna de la Tierra, esta última tiene
3.476 kilómetros.
Una sonda con estructura española
La estructura del Módulo de Descenso, que contiene en su interior todos los experimentos científicos, así como los subsistemas
de soporte de la sonda, ha sido diseñada y construida por la empresa española EADS CASA Espacio; así como el subsistema
de cableado a través del cual se distribuye la potencia a todos los instrumentos y unidades a bordo de la sonda.
La aventura científica "Cassini-Huygens" ha costado 3.500 millones de dólares. Mientras que el desarrollo del módulo Huygens
ha necesitado una inversión de la ESA de 500 millones de dólares, y de la Agencia Espacial Italiana que ha contribuido con
otros 160 millones para la creación de la antena principal y con su aportación en tres instrumentos científicos.
excagra05.doc
Luis Ortiz de Orruño
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Movimiento Armónico Simple
Física 2ªBachiller
1.La nave espacial Lunar Prospector permanece en órbita circular alrededor de la Luna a una altura de 100 km sobre su superficie. Determina:
a) La velocidad lineal de la nave y el periodo del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa órbita.
Datos: Constante de gravitación: G =6,67 10–11 N m2 kg–2; Masa de la Luna: ML = 7,36 1022 kg ; Radio medio lunar: RL = 1740 km
(2ptos) 1633,4 m/s ; 7078 s ; 2310 m/s
1.-
Mm
v2
=
m
r
r2
7,36 1022
6,67 10 −11
= v 2 ; v= 1633,4 m/s
(1740 + 100) ⋅ 103
F =G
v = ω ⋅r =
2π
2π
; 1633,4 =
; T= 7078 s
T
T
b) Aplicando la conservación de la energía:
1 2 ⎛
Mm ⎞
mv + ⎜ − G
⎟ = 0+0
2
r ⎠
⎝
1 2 ⎛⎜ − 6,67 ⋅ 10−11 ⎞⎟
v +
= 0 + 0 ; v= 2310 m/s
⎜ (1740 + 100 ) ⋅ 103 ⎟
2
⎠
⎝
2.Se desea situar un satélite artificial de 50 kg de masa en una órbita circular situada en el plano del ecuador y
con un radio igual al doble del terrestre. Calcula:
a) Energía que hay que comunicar al satélite y velocidad orbital de éste.
b) Energía adicional que habría que aportar al satélite en órbita para que escape de la acción del campo gravitatorio terrestre. Datos: G = 6,67 10–11 . N m2 kg–2 RT= 6,37 106 m MT = 5,98 1024 kg (2ptos) ; 2,35 109 J; 5595 m/s; 7,83 108 J
En cualquier órbita F = G
La Etotal = Ep + Ec = − G
Mm
r2
=m
v2
6,67 ⋅ 10−11 ⋅ 5,98 ⋅ 1024
GM
; v2 =
; v2 =
; v= 5595 m/s
r
r
2 ⋅ 6,37 ⋅ 106
Mm 1 2
1 Mm
+ mv = − G
r
r
2
2
⎛
Aplicando la conservación de la energía: Ec + ⎜ − G
⎝
Ec = G
1 Mm
Mm ⎞
;
⎟=− G
2 2R
R ⎠
5,98 ⋅ 10 24 ⋅ 50
Mm ⎛ 1 ⎞ 3 Mm 3
= 6,67 ⋅ 10 −11
= 2,35 ⋅ 109 J
⎜1 − ⎟ = G
R
4
R ⎝ 4⎠ 4
6,37 ⋅ 106
2,35 ⋅ 109 =
1
⋅ 50 ⋅ v 2 ; v = 9695,3 m/s
2
⎛ 1 Mm ⎞
G
⎟ = 0 + 0 ; Ec = 7,83 108 J
⎝ 2 2R ⎠
b) Ec + ⎜ −
3.a) Calcula la intensidad de campo gravitatorio, g, en la superficie de Júpiter. ¿A qué altura sobre la superficie
de Júpiter, h, se reduce g al valor superficial terrestre de 9,81 N/kg
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Movimiento Armónico Simple
Física 2ªBachiller
G=6,67 10–11 Nm2kg–2; MJ=1,90 1027 kg; RJ=6,98 107 m
b) El periodo de oscilación de un péndulo simple en la superficie de la Tierra es T= 1,2 s. ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la superficie de Júpiter? (2ptos) , 26 ms–2; 4,4 107 m; 0,74 s
g =G
MJ
RJ2
= 6,67 ⋅ 10−11
9,81 = 6,67 ⋅ 10 −11
b) T = 2π
1,90 ⋅ 10 27
(6,98 ⋅10 )
1,90 ⋅ 1027
r2
7 2
= 26 ms − 2
; r = 1,14 108 m ; h = r-RJ = 1,14 108 –6,98 107 = 4,4 107 m
l
l
l
; 1,2 = 2π
; TJ = 2π
; TJ = 0,74 s
g
9,8
26
4.a) Enuncia la ley de gravitación de Newton y deduce, a partir de ella, la tercera ley de Kepler (ley de los periodos), suponiendo órbitas planetarias circulares.
b) Satélites geoestacionarios, características, calcula el radio de la órbita geoestacionaria. (2ptos)
Tras siete años de travesía espacial 14-01-2005
La sonda Huygens envía sus primeros datos tras aterrizar en Titán
En que consistirán los trabajos de la Huygens
En total, Huygens tiene programados seis experimentos que analizarán la composición de la atmósfera de Titán, que podría
ser similar a la de la Tierra hace 4.000 millones de años, antes de que apareciera la vida en este planeta.
Uno de los experimentos medirá la temperatura, la presión, la conductibilidad y los campos eléctricos naturales. Otra prueba
se vale de un espectrómetro que analizará la composición química de la atmósfera de Titán con la ayuda de un brazo mecánico
que extrae muestras.
Un experimento doppler, que mide el cambio de frecuencia de un sonido cuando se acerca y se aleja del observador, calculará
sobre el viento la velocidad a la que se mueven las partículas de la atmósfera.
Titán, el gigante helado
Titán es el principal satélite de Saturno. Con sus 5.150 km. de diámetro, tiene un tamaño superior al de Mercurio y al de la luna de la Tierra, que tiene 3.476 kilómetros.
Además, es el único satélite del Sistema Solar que cuenta con una verdadera atmósfera, compuesta principalmente por nitrógeno. Ésta es tan densa (incluso más que la terrestre) y opaca, que impide observar los detalles de su superficie, un lugar cuya temperatura puede ser de unos -178ºC.
Titán, que se encuentra a una distancia de 1,2 millones de kilómetros de Saturno, tiene un periodo orbital, es decir un día titánico, que corresponde a unos 16 días de la Tierra.
El diámetro de Titán alcanza los 5.150 kilómetros, superando el tamaño de Mercurio y de la luna de la Tierra, esta última tiene
3.476 kilómetros.
Una sonda con estructura española
La estructura del Módulo de Descenso, que contiene en su interior todos los experimentos científicos, así como los subsistemas
de soporte de la sonda, ha sido diseñada y construida por la empresa española EADS CASA Espacio; así como el subsistema
de cableado a través del cual se distribuye la potencia a todos los instrumentos y unidades a bordo de la sonda.
La aventura científica "Cassini-Huygens" ha costado 3.500 millones de dólares. Mientras que el desarrollo del módulo Huygens
ha necesitado una inversión de la ESA de 500 millones de dólares, y de la Agencia Espacial Italiana que ha contribuido con
otros 160 millones para la creación de la antena principal y con su aportación en tres instrumentos científicos.
excagra05.doc
Luis Ortiz de Orruño
pg 3 de 3