Guía de repaso 5: Gases-Transformación isotérmica

Termodinámica y Máquinas Térmicas
Prof. Faber
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Guía de repaso 5: Gases-Transformación isotérmica
1- a) ¿Cuáles son las cantidades que determinan el estado de un gas?
b) ¿Qué significa decir que un gas sufrió una transformación?
2- a) ¿Qué son los gases reales?
b) ¿Qué se entiende por gases ideales?
c) ¿En qué condiciones los gases reales se comportan como un gas ideal?
3- Considere la transformación isotérmica que se indica en la
De las catidades p,V, m, y T:
a) ¿Cuáles permanecen constantes?
b) ¿Cuáles varían?
figura.
4- Cierta masa de gas ideal sufre una transformación isotérmica. Recordando la ley de Boyle, complete la
tabla de este ejercicio:
5- a) Con los datos de la tabla del ejercicio anterior, trace el diagrama p-V.
b) ¿Cómo se llama la curva hiperbólica obtenida?
Estado
p (atm)
V (litros)
I
0,5
12
II
1
III
1,5
IV
2
p.V (atm . litro)
6- Suponga que el gas del ejercicio 4, en el estado I, tiene una densidad de 2,0 grs/litro. Calcule los valores
de su densidad en los estados II, III, y IV.
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Guía de Repaso 6: Gases-Transformación isobárica
1- Considere la transformación isobárica que se indica en la figura. De las
catidades p,V, m, y T:
a) ¿Cuáles permanecen constantes?
b) ¿Cuáles varían?
2- a) Se tienen dos bloques sólidos, uno de alumino y otro de cobre,
ambos con un volúmen de 500 cm 3, a la temperatura de 20°C. Calentando los dos bloques (a presión
constante) hasta 200°C, ¿cuál de ellos tendrá mayor volúmen final? (Coeficientes de dilatación lineal:
Al=23x10-6 °C-1 y Cu=17x10-6 °C-1)
b) Se tiene dos recipientes (provistos de émbolos que se pueden desplazar libremente), uno de los cuales
contiene O2 y el otro, gas N2, y cada uno ocupa un volúmen de 500 cm3 a 20 °C. Al calentar ambos gases a
presión constante hasta 200 °C, ¿cuál tendrá mayor volúmen final?
3- Cierta masa de gas ideal sufre una transformación isobárica. Recordando los experimentos de GayLussac, complete la tabla de este ejercicio.
Estado
t (°C)
I
-73
II
127
III
327
IV
527
T (°K)
V (cm3)
150
4- a) Si se construyera un diagrama V-t con los datos del ejercicio anterior, ¿cuál sería su aspecto?
b) Usando la tabla del ejercicio anterior, construya el diagrama V-T ¿qué tipo de gráfica obtuvo?
5- Suponga que el gas del ejercicio 3, en el estado I, tiene una densidad de 6,0 grs/litro. Calcule los valores
de su densidad en los estados II, III, y IV.
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Guía de Repaso 7: Gases-Ley de Avogadro
1- Tres recipientes, A,B y C, con volúmenes iguales, contienen, respectivamente, HCl, H 2O y NH3, todas estas
sustancias en estado gaseoso y a la misma presión y temperatura. Suponga que el recipiente A contiene 1,0 x
1024 moléculas de HCl.
a) ¿Cuantas moléculas de vapor de H2O existen en B?¿Y cuantas de NH3 en C?
b) ¿Cuál es el número de átomos de H existentes en cada recipiente?
c) ¿Cuántos gramos de H se obtendrían de la descomposición de cada uno de esos gases? (La masa de un
átomo de H es de 1,7x10-24 g)
2- Un estudiante de química informa a uno de sus compañeros que para “matar” su sed tiene que beber 20
moles de agua.
a) ¿Cuantos gramos de agua toma el estudiante?
b)¿Cuantas moléculas de agua bebió el estudiante?
c) Con base en las respuestas dadas en a) y b), calcule la masa en gramos de una molécula de agua.
3- Considere los gases contenidos en los recipientes A, B y C del ejercicio 1.
a) Coloque estos gases en órden creciente de su masa molecular.
b) Como ya se dijo, los tres gases tiene el mismo volúmen, la misma presión e igual temperatura. Cuando los
gases están en estas condiciones, ¿cuál es la relación entre la densidad y la masa molecular de cada uno?
c) Considerando las respuestas dadas en a) y b), coloque los gases en órden creciente de las densidades.
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Guía de Repaso 8: Gases-Ecuación de Estado
1- Se halla que para un gas contenido en un recipiente, el producto n⋅R⋅T vale 26 atm.litro.
a) ¿Cuál es el valor del producto p⋅V para el gas en tal estado?
b) Adaptando un manómetro al recipiente, se encuentra para el gas una presión de 2,0 atm. ¿Cuál es el
volúmen del recipiente?
2) Una cámara o compartimiento, cuyo volúmen es 0,15 m3, contiene 480 g de O 2 a una presión de de
2,0x105 N/m2.
a) ¿Cuantos moles de O2 existen en el recinto?
b) En la ecuación p⋅V =n⋅R⋅T , cuando p está expresada en en N/m2 y V en m3, ¿qué valor se
debe emplear para R ?
c) ¿A que temperatura absoluta se encuentra el O 2 en el compartimiento?
d) Exprese la temperatura del O2 en °C
3) Una persona coloca 0,5 mol de un gas ideal en un tanque de 15 litros. Desea que el gas, al entrar en
equilibrio con el ambiente (27 °C), alcance una presión de 1,5 atm. ¿Es posible cumplir las condiciones que la
persona desea? Explique.
4) Un recipiente provisto de un émbolo móvil, contiene un gas ideal a una presión p1= 1,0 atm., que ocupa un
volúmen V1= 4,5 litros a una temperatura t1= 0°C. Al calentar el recipiente el gas se expande, y pasa a ocupar
un volúmen V2, con una presión p2= 1,5 atm. Y una temperatura t2= 273°C.
a) ¿Qué ecuación relaciona p2, V2 y T2 con p1, V1 y T1?
b) Use esta ecuación para calcular el valor de V2.
5) Suponga un recipiente cerrado y no dilatable, que contiene 10 g. de hidrógeno a 1atm de presión.
Calentando el gas desde una temperatura de 20 °C hasta una temperatura de 80°C.
a) ¿Como será el diagrama p= f(T) para esta transformación?
b) De las magnitudes p, V, n y T, ¿cuáles permanecen constantes y cuáles varían?
atm⋅litro
R=0,082
c) ¿Cuál es el volúmen del recipiente?
mol⋅° K
d) ¿Cuanto vale la pendiente de la gráfica?
(
)
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Guía de Repaso 9: Modelo Molecular de un Gas
1- Como vimos, los científicos trataron de interpretar el comportamiento de los gases formulando algunas
hipótesis acerca de su constitución. En el texto se citaron cuatro de tales hipótesis. ¿Cuáles son?
2- De acuerdo con el modelo cinético, ¿por qué un gas ejerce presión contra las paredes del recipiente que lo
contiene?
3- Un recipiente de volumen V contiene N moléculas de H2 con un cierto valor de v̄2 a una
presión de 1,2 atm. Suponiendo que el valor de v̄2 no se altere, diga cual será el valor de la presión del
gas en cada uno de los siguientes casos:
a) Se mantiene el valor de y se introducen otras N moléculas de H2 en el recipiente.
b) Se aumenta el volumen a 2⋅V y el número de moléculas se mantiene igual a 2⋅N .
c) Se mantiene el volumen V y el H2 se sustituye por N moléculas de He (Masa atómica = 4 uma).
4- Una muestra de gas helio se encuentra a una temperatura de 1.000°K.
a) Calcule la energía cinética media, Ēc , de las moléculas de esta muestra.
b) Si duplicáramos la temperatura absoluta de la muestra, ¿Por cuánto quedaría multiplicado el valor de
Ēc ?
c) ¿A qué temperatura se anularía la Ēc de las moléculas?
5- Considere una muestra de gas argón a la misma temperatura que el helio del ejercicio anterior (1.000°k).
a) La Ēc de las moléculas de argón, ¿Es mayor, menor o igual a la de las moléculas de helio?
b) La velocidad media de las moléculas de argón, ¿Es mayor menor o igual a la velocidad media de las
moléculas de helio?
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Guía de Repaso General 2: Comportamiento de los Gases
1)
Diga con sus propias palabras el sifnificado de cada una de las expresiónes siguientes:
a) Estado de un gas
b) Transformación de un gas
c) Gas ideal
d) Gas real
2)
a) ¿Qué es una transformación isotémica?
b) Enuncie y exprese matemáticamente la ley de Boyle
c) Trace un croquis que muestre el aspecto del gráfico p-V en el caso de una transformación isomética de un
gas ideal.
d) Si la temperatura de una muestra gaseosa permanente constante, ¿Qué tipo de relación existe entre su
densidad ρ y su presión p?
3)
a) ¿Qué es una transformación isobárica?
b) ¿Qué observo Gay-Lussac acerca de la coeficiente de dilatación de los gases a presión constante?
4)
Considere una muestra de gas ideal que sufre una transformación isobárica
a) Trace un croquis que muestre el aspecto del diagrama V-t (volumen - temperatura Celsius) para esta
muestra.
b) ¿En qué punto corta esta gráfica al eje de las temperaturas? ¿Cuál sería el valor del volumen del gas de
este punto?
c) Muestre cómo sería el diagrama V-T (volumen x temperatura absoluta) para el gas dado.
d) ¿Cuál es la relación matemática entre el volumen V y la temperatura absoluta T de la muestra? ¿Y entre la
densidad ρ y la temperatura T?
5)
a) Enuncie la ley de Avogadro.
b) Describa el experimento que se analizó en el texto el cual comprueba la ley de Avogadro.
c) ¿Qué es el número de Avogadro? ¿Cuál es su valor?
d) ¿Qué relación hay entre la densidad ρ de un gas y la masa molecular M?
6)
a) Escriba la ecuación de estado de un gas ideal; diga qué representa cada símbolo que aparece en
ella.
b) Cómo se calclucla el número de moles n, de una muestra gaseosa cuando se conocen su masa m y su
masa molecular M.
c)¿El valor de R varía de un gas a otro? ¿varia según las unidades utilizadas?
d) Para cierta masa gaseosa, si escogemos arbitrariamente dos de las magnitudes p, V y T, no será posible
elegir el valor de la tercera, pues está definido ¿Por qué?
7)
a) Explique con sus propias palabras lo que se entiende por "modelo cinético de un gas" .
b) De acuerdo con el modelo cinético de un gas ¿Que ecuación permite calcular la presión ejercida por él?
Diga qué representa cada símbolo que aparece en está ecuación.
8)
a) ¿Qué ecuación relaciona la energia cinética media, Ec, de las moléculas de un gas, con su
temperatura absoluta T?
b) ¿Cómo se define la contante de Boltzmann, k, que aparece en la ecuación que se pidió en (a)?