DEFINICIONES DE MEDIDAS ESTADÍSTICAS
Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación. Se representa por n i.
Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno, siendo su valor -iésimo
ni
n
fi
La suma de todas las frecuencias relativas, siempre debe ser igual a la unidad.
Frecuencia por nivel de satisfacción: Es la frecuencia relativa agrupada en dos bloques:
- Insatifacción (1+2)
‐ Satisfacción (3+4+5)
Se anota que para el cálculo de esta frecuencia, se han considerado a todos los individuos que han contestado al ítem.
Valores perdidos: se denomina así al valor que, inicialmente, sería un valor potencial,pero que en realidad no se tiene información de él. Por ejemplo: si tenemos que una encuesta ha sido contestada por un total de "x" usuarios, y un ítem ha sido valorado por "x‐1", entonces diremos que para dicho ítem existe 1 valor perdido.
MEDIA
Definición: Es la suma de todos los valores de la variable dividida entre el número total de elementos.
Ejemplo :
xi
ni
xi ni
54
2
108
59
3
177
63
4
252
64
1
64
10
601
X
x n
i i
n
601
60,1Kg
10
Donde ni es conocida como frecuencia absoluta, y recoge el número de veces que se repite un valor.
COMENTARIOS: La media está calculada para cada ítem del cuestionario. De esta forma, podemos decir que cuanto mayor sea el valor de la media mejor será la valoración de dicho ítem.
Tener en cuenta, también, que la media será representativa para tamaños muestrales grandes, perdiendo significanción para tamaños pequeños, situaciones en la cuales tendremos que
fijarnos en otros estadísticos, como podría ser la mediana o la moda, así como también estudiar las frecuencias relativas por cada grupo de valoración (grupos de valoración: 1, 2, 3, 4 y 5).
VARIANZA
Definición: La varianza de n elementos se define como la media de las diferencias cuadráticas de esos n elementos con respecto a su media aritmética. Es decir, es una medida de dispersión que mide la distancia existente entre cada uno de esos n elementos y la media aritmética.
La DESVIACIÓN TÍPICA no es más que la raíz cuadrada de la VARIANZA.
Observaciones:
‐
La desviación típica depende de todos los valores de la distribución, así como de la media.
‐
En los casos en los que no sea posible calcular la media aritmética, no será posible tampoco obtener la desviación típica, por ser función de la media.
COMENTARIOS: este estadístico nos detecta si las valoraciones dadas por cada individuo son más o menos homogéneas, es decir, los
resultados se pueden catalogar como más fiables cuanto más pequeña sea la desviación típica, ya que la mayoría de los encuestados habrá
valorado con la misma puntuación a un ítem. También hay que tener en cuenta, que conseguir que la desviación típica sea baja cuando el
tamaño muestral es pequeño es bastante díficil, siendo importante considerar este hecho a la hora de interpretar los resultados.
MEDIANA
Definición: Es el valor de la variable que ocupa la posición central, en un conjunto ordenado de datos. Si el número de datos es impar, es la observación central de los valores, una vez que éstos han sido ordenados en orden creciente.
Si el número de observaciones es par, se calcula como la media de las dos observaciones centrales, una vez éstos hayan sido ordenados de menor a mayor.
EJEMPLOS:
Orden
1º
2º
3º
4º
5º
Orden
1º 2º
3º
4º
Observación
200
200
400
450
500
Me = 400
Observación
200
200
400
450
Me = (200+400)/2 = 300
COMENTARIOS: este estadístico proporciona un valor, tal que el 50% de los encuestados valoran con una puntuación mayor o igual a tal valor,
y el otro 50% valora con una puntuación menor o igual. En nuestro caso nos conviene más que la mediana sea lo más alta posible, ya que la
valoración de la mitad de los encuestados se concentra en muy pocos valores (siendo los más altos de la escala), mientras que la valoración
de la otra mitad se encontrará repartida en el resto de valores.
MODA
Definición: Es el valor de las observaciones que aparece con mayor frecuencia.
Así, en el ejemplo anterior la moda sería Mo = 200.
COMENTARIOS: se considera como el valor más repetido; es decir, nos indica la puntuación que con más frecuencia han dado a un ítem entre
todos los encuestados. Este estadístico nos sirve bastante cuando el tamaño muestral es pequeño, junto con la mediana, ya que refleja si la
mayoría de los encuestados están más a favor o en contra con respecto a un ítem (teniendo en cuenta la escala utilizada en estas encuestas).
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