Introducción al curso parte II

Electrónica de Potencia
Introducción
II parte
Análisis de Fourier
Adaptado a Electrónica de
Potencia
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)
Fourier
Una función periódica es aquella cuyos
valores se repiten a intervalos regulares,
el tiempo entre las sucesivas repeticiones
es lo que se conoce como período.
Matemáticamente, podemos decir que una
función temporal es periódica cuando se
cumple la siguiente relación:
Fourier
• La teoría de Fourier afirma que cualquier
función periódica f(t), ya sea más o menos
compleja, se puede descomponer en suma de
funciones simples, senoidales, cuya frecuencia
es múltiplo de la función periódica. Esto es,
dicha función se puede descomponer en una
serie armónica infinita.
• an y bn son los coeficientes de la serie de
Fourier
Fourier
• Para calcular los coeficientes se usan las
siguientes integrales:
Fourier
• Los cosenos y senos de la misma
frecuencia se pueden combinar en una
misma forma senoidal dando como
resultado una expresión alternativa:
• Donde
Fourier
• Análisis de la serie
Electrónica de Potencia
• Serie de Fourier
1. Analice la siguiente forma de la serie
2. Calcule la potencia absorbida por la
carga si la tensión está en voltios
v(t)=10 +20 cos(2π60t-25º)+30 cos(4π60t+20º)
R=5Ω y L=15mH
3. Obtenga la serie para la corriente
Electrónica de Potencia
• Serie de Fourier
Sea:
v(t)=100 cos(377t) en voltios
i(t)=8 +15 cos(377t+30º) + 6 cos(2*377t+45º) +2
cos(3*377t+60º) en amperios
Calcule la potencia absorbida por la carga
Electrónica de Potencia
• Circuitos con Diodos y carga R-C
Electrónica de Potencia
Características de las bobinas
• Almacenan la energía en un campo
magnético
• No permiten cambios bruscos de corriente
• Ante un cambio brusco, se producen muy
altas tensiones
• Si se produce el cambio brusco de
corriente, su reacción es invertir la tensión
para mantener las condiciones
Electrónica de Potencia
• Circuitos con Diodos y carga R-L
Electrónica de Potencia
El diodo de rodamiento libre
• Se conecta en anti-paralelo con el circuito
inductivo
• Se utiliza para descargar la bobina por la
apertura de un interruptor
• Previene la aparición de tensiones altas
ante el cambio brusco de corriente
• Protege los interruptores en caso de
sobre-tensión
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El diodo de rodamiento libre
Electrónica de Potencia
Circuitos con Diodos y carga L-C
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Circuitos con Diodos y carga R-L-C
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Circuitos con Diodos y carga R-L-C
Electrónica de Potencia
Circuitos con Diodos y carga R-L-C
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Ejercicios:
1- para el circuito calcule:
a. la tensión en el capacitor luego de 2uS
b. tiempo necesario para que el voltaje en
el capacitor sea de 100V
c. la energía total disipada en la resistencia
d. dibuje a escala la forma de la corriente i
e. calcule la potencia en el capacitor en t=1.5uS
Electrónica de Potencia
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Ejercicios:
2- un circuito R-L serie tiene una fuente de
alimentación de 100V, R=4Ω y L=20mH
obtenga una expresión en función de t de:
a. i(t ), v L (t ), PL (t ),WL (t )
b. v R (t ), PR (t ),WR (t )
c. PS (t ),WS (t )
d. calcular todo para t=5ms
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Ejercicios:
3- un circuito R-L-C serie tiene una fuente
de alimentación de 100V, C=1uF, R=80Ω
y L=10mH ( Vc(0)= 25V, i(0)=0 )
a. obtenga una expresión en función de t
para la corriente a través del circuito
b. dibuje la forma de la corriente
Corriente en un circuito RLC