Ejercicios - IES Almudena

Departamento de Tecnología.
IES Nuestra Señora de la Almudena
Mª Jesús Saiz
EJERCICIOS TEMA 2: PROPIEDADES DE LOS
MATERIALES. ENSAYOS DE MEDIDA
Ejercicio PAU Septiembre 2011/2012
a) Los puntos R y P representan:
 Punto R = el punto de rotura del material, en ese punto y con una tensión
de 450 MPa el material está roto internamente aunque no se haya
producido la rotura visual
 Punto P = el punto elástico, hasta ese punto y con una tensión de 300
MPa el material se deforma elásticamente de modo proporcional, a partir
de ese punto las deformaciones no son proporcionales a las tensiones
aplicadas y posteriormente la deformación será plástica.
b) El módulo de elasticidad o módulo de Young se halla en cualquier punto de la
zona OP (zona elástica proporcional)
E= s/
e = 300 MPa / 0,15 . 10-2 = 200.000 MPa
Hay que pasar la
deformación de
tanto por ciento a
tanto por uno
c) El valor de la tensión máxima de trabajo con un coeficiente de seguridad de n =
2, se calcula
sp / n = 300 / 2 = 150 MPa
d) La sección S de la probeta es de 140 mm2. Aplicamos la fórmula s = F /s
teniendo en cuenta la tensión de trabajo calculada en el apartado anterior y
despejamos la fuerza:
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F = s t.
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s = 150 . 140 . 10-6 = 0,021 N
Hay que pasar la
2
2
sección de mm a m
Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010
Una probeta de sección circular de 2 cm de diámetro y 10 cm de longitud se
deforma elásticamente a tracción hasta que se alcanza una fuerza de 10.000 N,
con un alargamiento en ese momento de 0,1 mm. Si se aumenta la fuerza en la
probeta empiezan las deformaciones plásticas hasta alcanzar una fuerza de
15.000 N.
DATOS:
∅= diámetro= 2 cm
lo= longitud inicial= 10 cm
Fe= fuerza en el límite elástico = 10000 N
Δl =alargamiento=
0,1 mm = 0,01cm
FR= fuerza de rotura = 15000 N
a) Tensión de rotura sR
S = π r2 = π 12 = 3,14 cm2
sR
b) Tensión en el límite elástico se
se
c) Módulo de elasticidad E
E
en la zona elástica
d) Diagrama
se (N/cm2)
3000
2000
1000
0,001
0,002
e(en tanto por uno)
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Ejercicio PAU Junio 2009/2010
a) Se dispone de una varilla metálica de 1 m de longitud y una sección de 17,14
mm2 a la que se somete a una carga de 200 N experimentando un alargamiento
de 3 mm ¿Cuánto valdrá el módulo de elasticidad del material de la varilla?
lo= longitud inicial= 1 m = 1000 mm
DATOS: S= 17,14 mm2
Δl =alargamiento=
3 mm
Ft= fuerza de trabajo = 200 N
st
E
b) ¿Con qué fuerza habrá que traccionar un alambre de latón de 0,8 mm de
diámetro y 1,1 m de longitud para que se alargue hasta alcanzar 1,102 m, siendo
E = 90.000 N/mm2?
DATOS: ϕ= 0,8 mm
lf =longitud final= 1,102 m
lo= longitud inicial= 1,1 m
E = 90.000 N/mm2
E
σ
s
F = 82,2 N
N/mm2
Ejercicio PAU Junio 2008/2009
Si a una pieza con una constante de proporcionalidad k = 20 kp/mm2 se le somete a
un ensayo de dureza Brinell, con un diámetro de la bola de 8 mm, se produce una
huella con un diámetro de 3 mm.
DATOS: k = 20 kp/mm2
D = 8 mm
d= 3 mm
a) La carga aplicada
F = K D2 = 20 . 82 = 1280 Kp
b) El área del casquete esférico que se produce.
S = superficie del casquete de la huella (mm) = π D f =
= 7,34 mm2
=
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c) El grado de dureza Brinell.
= 174,4 Kp / mm2
Ejercicio PAU Septiembre 2007/2008
a) Describa los ensayos más adecuados para determinar la dureza de un material

Ensayo Brinell (HB): presiona el material a medir con una bola de acero
templado de diámetro D, con una fuerza F (Kp) y durante un tiempo
determinado.
Se utiliza para medir la dureza de materiales de poca dureza o dureza intermedia
y de espesores no muy pequeños
Se calcula la dureza en función del diámetro de la huella d Y aplicando la
siguiente fórmula:.

Ensayo Vickers (HV): presiona el material con una pirámide de diamante de
base cuadrada cuyas caras forman un ángulo de 136º.
Se utiliza para materiales muy duros y piezas muy delgadas
Calcula la dureza en función de la diagonal d de la huella.
b) Una pieza es sometida a un ensayo de dureza por el método Vickers. Sabiendo
que la carga empleada es de 200 N y que se obtiene una huella cuya diagonal
es igual a 0,260 mm, calcule la dureza Vickers de la pieza. Datos: 1 kp = 9,8 N
F = 200 / 9,8 = 20,4 Kp
= 559,6 Kp / mm2