Soluciones problemas de materiales unidad 1

Soluciones problemas de materiales unidad 1
1 Sabiendo que la carga máxima aplicada, en un ensayo de tracción sobre una
probeta normalizada de 150 mm2 de sección, es de 50000 N, calcular la tensión de
rotura en Pa y Kp/cm2.
Sabiendo que la carga máxima aplicada, en un ensayo de tracción sobre una probeta
normalizada de 150
mm2 de sección, es de 50000 N, calcular la tensión de rotura en Pa y Kp/cm2.
La carga máxima aplicada en un ensayo es la que produce la rotura. Así pues, la tensión
de rotura es:
Solución: 3,33 · 108 Pa; 3394,5 Kp/cm2
2 Una pieza cilíndrica de 1,5 cm de diámetro está sometida a una carga de 2500 kp.
Determina la tensión de la pieza, expresada en MPa.
3 Compara la fuerza necesaria para producir una tensión de 30 MPa en una pieza
cilíndrica de 150 mm de diámetro y en otra con un diámetro de 200 mm.
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5 Un cable de acero, con un límite elástico de 310 MPa, va a ser sometido a una carga
de 10000 N. Si la longitud inicial del cable es de 500 mm, ¿cuál debe ser su diámetro
si no queremos que se alargue más de 0,35 mm? (el módulo de Young del material es
20,7·104 MPa)
6 Una pieza de latón de 70 mm de longitud deja de tener un comportamiento elástico
para tensiones superiores a 345 Mpa. El módulo de elasticidad del latón es 10,3·104
Mpa. Calcula:
a) Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse a una probeta de 150 mm² de
sección, sin que produzca deformación plástica?
b) Cuál es la longitud máxima que puede alcanzar sin que se produzca deformación
plástica?
Soluciones: (a) 51750 N; (b) 70,234 mm
7 Una barra de aluminio, de 200 mm de longitud y con una sección cuadrada de 10
mm de lado, se somete a una fuerza de tracción de 12300 N y experimenta un
alargamiento de 0,34 mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es
totalmente elástico, calcula el módulo de elasticidad del aluminio.
8 En una pieza, sometida a un ensayo de dureza Brinell con una carga de 500 kp y
una bola de 5 mm, se ha obtenido una huella de 2,3 mm de diámetro. Hallar el grado
de dureza Brinell.
Solución: 113,6 kp/mm2 (113,6 HB 5 500 10)
9 Determina la dureza Vickers de una pieza de acero que, sometida a una carga de
120 kp, produce una huella cuya diagonal mide 0,5 mm.
10 En un ensayo de dureza Brinell se ha utilizado una bola de 10 mm de diámetro. Al
aplicar una carga de 1000 kp se ha obtenido una huella de 2,5 mm. Calcula la dureza
del material.
11 En una pieza con dureza Brinell de 300 HB, se ha aplicado una carga de 500 kp,
utilizando como penetrador una bola de 10 mm. ¿Cuál es el diámetro de la huella
obtenida?
12 Un ascensor para seis personas pende de un único cable de acero de 25 mm2 de
sección. El peso del ascensor vacío es de 640 kp y lleno puede alcanzar los 1090 kp.
Sabiendo que el límite elástico del acero utilizado en el cable es de 58500 kp/cm2.
¿Cuál es el margen de seguridad con el que se ha diseñado el cable?
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