Estructura de la Materia 2

ESTRUCTURA DE LA MATERIA
TEORIA
CUÁNTICA
ORBITALES
ATÓMICOS
ORGANIZACIÓN
FUNCIONES DE
DISTRIBUCIÓN
ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Naturaleza Ondulatoria del Electrón
Partículas muy pequeñas en movimiento presentan propiedades
ondulatorías. Una partícula de masa m y velocidad v tiene una
longitud de onda asociada (Louis de Broglie, 1925)
 = h /m v (h, constante de Planck)
La materia se comporta
como onda o como
corpúsculos según la
ocasión: las partículas
presentan esta dualidad
onda y corpúsculo.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Principio de Incertidumbre de Heisenberg
Es imposible determinar exactamente el momento
(masaxvelocidad) y la posición de un electrón (o cualquier otra
partícula muy pequeña) de forma simultánea (W. Heisenberg,
1927).
x, incertidumbre en la posición.
p =  (masaxvelocidad), incertidumbre en el momento.
Los electrones son tan pequeños y se mueven tan rápido que
solo es posible establecer la probabilidad de encontrar un
electrón en una región del espacio.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
MECÁNICA CUÁNTICA
 Los átomos y moléculas solo pueden existir en ciertos
estados de energía. Cuando cambian su estado de energía
deben emitir o absorber la energía suficiente para pasar al
nuevo estado de energía.
 La variación de energía en el átomo o molécula se
relaciona con la frecuencia o longitud de onda de la luz
emitida o absorbida según la ecuación: E = h 
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
MECÁNICA CUÁNTICA
 Los estados de energía permitidos de átomos y
moléculas pueden describirse por un conjunto de números
denominados números cuánticos.
 La mecánica cuántica considera al electrón como una
onda estacionaria (que no viaja) y por lo tanto, el electrón
se puede describir a través de una función de onda 
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ECUACIÓN DE SCHRODINGER
- h2 (2 2 2 V  = E
8 2m x2
y2 z2
h, constante de Planck; m, masa del electrón; E, energía del electrón
y V, potencial
 Solamente para ciertas combinaciones de cuatro números
cuánticos (n, l, ml y ms) existen funciones  que son soluciones
de la ecuación.
 La resolución de esta ecuación indica la probabilidad
de encontrar un electrón en el espacio con una cierta
, función de onda radial
energía:
r2, función de distribución radial
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ORBITALES ATÓMICOS
Las funciones de onda y los números cuánticos asociados
que se obtienen como solución de la ecuación de Schrodinger
se llaman orbitales atómicos.

El número cuántico principal (n) define el tamaño y el nivel
de energía del orbital. Este número cuántico toma valores
enteros. Cuanto mayor es n, mayor es el volumen del
orbital.
n = 1, 2, 3, 4, …..

El número cuántico azimutal (l) define la forma del orbital.
Para cada valor de n, el número cuántico l puede tomar
valores enteros entre cero y (n-1).
l = 0, 1, 2, 3, 4, 5….
s p d f gh
(n-1)
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ORBITALES ATÓMICOS

El número cuántico magnético (ml) designa la orientación
espacial del orbital. Este número cuántico puede tomar
cualquier valor entero de (- l) hasta (+ l), pasando por cero:
ml = (- l) ….0….(+ l)

El número cuántico de espín (ms) designa la orientación de
giro de un electrón y la orientación del campo magnético
producido por este giro. Este número cuántico puede tomar
los valores de + ½ y – ½.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
NÚMEROS CUÁNTICOS Y ORBITALES ATÓMICOS
n
l
ml
ms
número
Orbitales
1
0
0
+1/2, -1/2
1
2
0
0
1 -1, 0, +1
+1/2, -1/2
+1/2
1
3
1s
para cada ml
3
0
1
0
+1/2, -1/2
-1, 0, +1 +1/2
-2, -1, 0, 1, +2 ídem
2s
2px, 2py, 2pz
1
3
3s
3px, 3py, 3pz
5
3dxy, 3dyz, 3dxz
3dx2-y2, 3dz2
para c/ ml
2
NOMBRE
cantidad de
electrones
2
8
18
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD RADIAL
La
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD RADIAL del
electrón es la probabilidad de encontrar el electrón en
un volumen diferencial dV de una capa esférica de
radio r y espesor dr.
Una forma alternativa de unir
función de onda y probabilidad es
calcular la probabilidad de
encontrar al electrón en una esfera
de radio r y espesor dr. El volumen
de esta capa de espesor
infinitesimal sería dV.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD RADIAL
La DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD RADIAL es la parte
radial de la función de onda al cuadrado ψ2
multiplicada por el volumen de una capa
esférica (4 π r2 dr).
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD RADIAL
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ORBITALES ATÓMICOS s
1s
2s
3s
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ORBITALES ATÓMICOS p
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ORBITALES ATÓMICOS d
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
NÚMEROS CUÁNTICOS Y ORBITALES ATÓMICOS
número
Orbitales
n
l
ml
ms
1
0
0
+1/2, -1/2
1
1s
2
2
0
0
1 -1, 0, +1
+1/2, -1/2
+1/2
1
3
2s
2px, 2py, 2pz
8
para cada ml
3
0
1
0
-1, 0, +1
+1/2, -1/2
+1/2
1
3
para c/ ml
2
-2, -1, 0, 1, +2
ídem
5
NOMBRE
cantidad de
electrones
3s
3px, 3py, 3pz
3dxy, 3dyz, 3dxz
3dx2-y2, 3dz2
18
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ENERGÍA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS
5s
4d
_
4p
energía
3s _
___
3d
4s _
3p
___
2p
___
2s _
1s _
_____
_____
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Llamamos configuración electrónica de un átomo en su
estado fundamental a la expresión que indica la ubicación
de los electrones en los orbitales.
Para establecer la configuración electrónica de un átomo C.E.
se utiliza el principio de construcción progresiva,
conocido por la palabra alemana aufbau.
El principio de construcción progresiva consiste en ubicar los
electrones en un conjunto de orbitales de acuerdo a las
siguientes reglas,
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
1) MÍNIMA ENERGÍA
Para escribir la C.E. de un átomo polielectrónico,
los orbitales utilizados para describir su estado
fundamental deben ser tales que la energía del
átomo sea mínima.
Por lo tanto, según esta regla, la configuración
electrónica resultante de cada átomo es la que le
da la menor energía y por lo tanto mayor
estabilidad.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
2) PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
Solo dos electrones pueden existir en el mismo orbital
atómico y estos electrones deben tener espines opuestos
(dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos
cuatro números cuánticos)
2He
1s2
1s2
1s2
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
3) REGLA DE HUND
La distribución más estable de electrones en los subniveles es
aquella que tenga mayor número de espines paralelos.
6C
1s2
2s2
2p
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA EXTERNA
Los electrones más alejados del núcleo juegan un papel
esencial en los procesos químicos, mientras que los de
niveles interiores usualmente no intervienen.
El conjunto del núcleo y los electrones que forman parte de
los niveles internos, se denomina “core “ (corazón) del
átomo,
core = núcleo + electrones de niveles internos
Los electrones del core de un átomo de un elemento, son los
mismos que los del gas noble que le precede en la Tabla
Periódica. Por ej., la C.E. del core del bromo es la misma
que la del argón,
C.E. (core Br) = [Ar] = 1s22s22p63s23p6
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA EXTERNA
La configuración electrónica de los electrones pertenecientes
a los niveles más externos (fuera del core), constituye la
configuración electrónica externa (C.E.E) de un elemento.
Como regla para determinar la C.E.E. de un elemento, se
escribe su C.E. simplificada y luego se elimina la C.E. del
core y los orbitales d o f intermedios que están completos,
con 10 y 14 electrones, respectivamente.
Por ej., para el bromo,
C.E. simplificada: [Ar] 4s23d104p5
Se elimina la C.E. del core y resulta: 4s23d104p5
se elimina el orbital d completo: 4s24p5
luego la C.E.E. del bromo es: 4s24p5
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA EXTERNA
C.E. simplificada
elemento
Z
Potasio K
19
[Ar] 4s1
[Ar]
4s1
Titanio Ti
22
[Ar] 4s2 3d2
[Ar]
4s2 3d2
Bromo Br
35
[Ar] 4s2 3d10 4p5
[Ar]
4s2 4p5
Xenón Xe
54
[Ar] 5s2 4d10 5p6
[Ar]
5s2 5p6
Bismuto Bi
83
[Ar] 6s2 4f14 5d10 6p3
[Ar]
6s2 6p3
C.E. core
C.E.E