SUPERFICIES REGLADAS

SUPERFICIES REGLADAS
Son las generadas por el movimiento de una recta que es la generatriz. A estas superficies
puede adaptárseles el canto de una regla, de manera que coincida perfectamente con la
superficie, a lo largo de una de sus generatrices, debiéndose a esto su denominación de
REGLADAS.
SUPERFICES DESARROLLABLES:
Son aquellas superficies que pueden adosarse a un plano en todos sus puntos sin
experimentar deformación lineal no rotura.
Para que esto sea posible es necesario que dos generatices, infinatemente próximas, se
corten o se muestren paralelas, ya que de esta forma definirán, entre sí, infinitos planos,
susceptibles siempre de entrar en coincidencia con un plano común.
Entre las superfifces desarrollables podemos distinguir:
* Superficie Poliédrica: Es aquella que está constituida por caras planas. Cuando las caras
son todas iguales, la superficie poliédrica se denomina regular y el cuerpo al cual pertenece
o envuelve es un POLIERO REGULAR.
* Superficie Cilíndrica: Es la engendrada por una recta que se mantiene constantemente
paralela a otra fija, llamada eje. Cuando la distancia entre ambas rectas, generatriz y eje, es
constante, la superficie cilíndrica se denomina de REVOLUCIÓN.
* Superficie Cónica: Es la producida por una recta que se corta en un punto fijo consigo
misma, o lo que es igual, que pasa por un punto invariable contenido en la recta fija o eje.
Si el ángulo formado por la generatriz y eje permanece constante, la superficie cónica se
denomina de REVOLUCIÓN.
Un caso general de la superficie cónica lo constituyen las superficies radiadas, engendradas
por una recta que, pasando por un punto fijo, se apoya en una directriz. De aquí que pueden
considerarse superficies radiadas:
- Las superficies poliédricas piramidales, cuya directriz es un polígono y el punto fijo es el
vértice real.
- Las superficies poliédricas prismáticas, de directriz poliginal también, epro con vértice en
el infinito.
SUPERFICIE
SUPERFICIE
SUPERFICIE
SUPERFICIE
SUPERFICIE
POLIÉDRICA
CÓNICA
POLIÉDRICA
POLIÉDRICA
CILÍNDRICA
PIRAMIDAL
PRISMÁTICA
POLIEDROS REGULARES:
Los poliedros regualres son cinco: TETRAEDRO, HEXAEDRO, OCTAEDRO, DODECAEDRO E ICOSAEDRO.
POLIEDRO
Nº DE
DE LAS CARAS CARAS
POLÍGONO
Nº DE
VÉRTICES
Nº DE
ARISTAS
CARAS
EN UN
POLIEDRO
VÉRTICE
EN UN VÉRTICE
ÁNGULO
TETRAEDRO
TRIÁNGULO
4
4
6
3
3 X 60º = 180º
HEXAEDRO
CUADRADO
6
8
12
3
3 X 90º = 270º
OCTAEDRO
TRIÁNGULO
8
6
12
4
4 X 60º = 240º
DODECAEDRO
PENTÁGONO
12
20
30
3
3 X 108º = 324º
ICOSAEDRO
TRIÁNGULO
20
12
30
5
5 X 60º = 300º