Ejemplos 5.1 a) Determinar por tabla los valores percentiles indicados

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Ejemplos 5.1
a) Determinar por tabla los valores percentiles indicados:
- ;#!ß!& Ð"&Ñ œ (ß #'" ; ;#0,90 Ð15Ñ œ ##ß $!( los que se encuentran en la línea 15 columnas
0,05 y 0,90 respectivamente
- ;#!ß!& Ð*Ñ œ $ß $#& ; ;#!ß*! Ð*Ñ œ "%ß ')% se buscan en las mismas columnas en línea 9.
Observe que al aumentar los grados de libertad los valores percentiles son mayores
concordante con la observación 1 anterior.
#
Ð"#Ñ œ #"ß !#' los valores percentiles de la ji cuadrado son
- ;#!ß!& Ð"#Ñ œ &ß ##' à ;!ß*&
siempre positivos (ver figura 5.1) a diferencia de lo que ocurre en la normal estándar.
b) Obtener las probabilidades pedidas para el estadígrafo H# œ ;# Ð#!Ñ Þ
De la línea 20 de la tabla se determina que:
- T ÐH#  "!ß )&Ñ œ !ß !& porque 10,85 es el percentil 0,05 de la distribución de ;# Ð#!Ñ .
- T ÐH#  #)ß %"Ñ œ "  !ß *! œ !ß "! ß porque 28,41 corresponde al percentil 0,90.
- T (*ß &* Ÿ H# Ÿ $%ß "(Ñ œ !ß *(&  !ß !#& œ !ß *& ß porque 34,17 y 9,59 son los percentiles
0,975 y 0,025 respectivamente.
En el siguiente teorema se enunciarán, sin demostración, las propiedades reproductivas de
la distribución ji cuadrada que son de interés.