UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CIENCIAS NATURALES

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y
CIENCIAS NATURALES
ASIGNATURA:
ÁREA:
REQUISITOS:
CRÉDITOS:
DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA
CÓDIGO:
163205
Matemáticas
Didáctica de la Matemática
(163101)
3
CORREQUISITO:
TIPO DE ASIGNATURA:
Teórico-Práctica
JUSTIFICACIÓN:
Se concibe la asignatura Didáctica de la Geometría como una ampliación y complementación
de la asignatura Geometría.
En el tratamiento de la asignatura Didáctica de la Geometría se tendrá en cuenta el contenido
de la asignatura Geometría y, lo más importante, las herramientas didácticas propias de la
disciplina vista como un campo científico del conocimiento.
OBJETIVO GENERAL:
 Estudiar diferentes modelos de enseñanza-aprendizaje de la Geometría.
 Estudiar los fenómenos didácticos propios de la enseñanza de la Geometría.
 Realizar una práctica docente, en la cual los estudiantes lleven al aula unidades
didácticas diseñadas al interior de la asignatura.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Desarrollar en los alumnos habilidades tanto para la demostración de teoremas como
para la obtención de conclusiones sólidas a partir de hipótesis dadas. Por tal razón, se
hará un especial énfasis en el método deductivo, en el que se pasa de las
observaciones a las conjeturas y de éstas a las comprobaciones o a los
contraejemplos.
 Desarrollar en el estudiante un pensamiento matemático en el que vayan a la par la
comprensión clara de los diferentes conceptos y una experiencia importante en la
resolución de problemas de aplicación de la vida real o idealizados, que se pueden
resolver con los métodos estudiados en el curso.
 Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante
lecturas previas de los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de
problemas que deben ser sustentados en el aula.
 Propiciar que el estudiante aprenda a trabajar adecuadamente en grupo y también de
manera individual.
COMPETENCIAS
 Relaciona la Geometría como una herramienta para solucionar problemas.
 Identifica, analiza y aplica los conceptos básicos de la Geometría.
 Demuestra diferentes teoremas relacionados con la axiomática propia de la Geometría.
 Resuelve problemas de aplicación en donde se requiere de la aplicación de las definiciones,
de los teoremas, y de los postulados propios de la Geometría.
 Valora la importancia de la Geometría como instrumento para la adquisición de
herramientas de demostración.
CONTENIDO
UNIDAD
UNIDAD I: Generalidades
HORAS DE HORAS DE
CONTACT
TRABAJO
O
INDEPENDIENT
DIRECTO
E DEL
ESTUDIANTE.
5
10
1.1 Lineamientos Curriculares y Principios y Estándares de la Educación
Matemática. Aspectos generales
1.2 Por qué Geometría
1.3 Importancia de la Geometría en el Currículo
UNIDAD II: Modelo de Van Hiele
15
30
15
30
8
16
10
20
2.1 Niveles y Fases
2.2 Características del Modelo
2.3 Aportaciones recientes
2.4 Ejemplos de implementación del modelo
UNIDAD III: Procesos Matemáticos
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Observar y Describir
Analizar y Definir
Comparar y Clasificar
Explicar y Demostrar
Imaginar y Visualizar
UNIDAD IV: Polígonos
4.1
4.2
4.3
4.4
Nociones preliminares
Construcción
Clasificaciones inclusivas y exclusivas
Ejemplo de experiencia de clase
UNIDAD V: Área de superficies planas
5.1 Tratamiento de la noción a partir de actividades tales como: repartir,
comparar y reproducir, medir, cuantificar, y conservar
5.2 Tratamientos cualitativo y cuantitativo
5.3 Propiedades del área de superficies planas
5.4 Confusión entre área y perímetro
5.5 Ejemplo de experiencia de clase
UNIDAD VI: Software de Geometría Dinámica (SGD)
10
20
17
34
6.1 Cabri y Características
6.2 Geogebra y características
6.3 Ejemplo de experiencia de clase diseñada con SGD
UNIDAD VII: Diseño de Unidades Didácticas
6.1 Objetivos de aprendizaje
6.4 Actividades y descripción
6.5 Ejemplos: Semejanza, áreas
METODOLOGÍA
Las diferentes estrategias metodológicas que se darán tienen como fin el que los estudiantes se
vinculen con mayor entusiasmo al proceso educativo en conjunto con el profesor quien será el
guía y asesor del mismo.
Se desea motivar al estudiante en diversas aptitudes y actitudes formativas, tales como la
curiosidad por saber más, el trabajo en grupo, y la responsabilidad, entre otros.
Para alcanzar los temas expuestos anteriormente, al iniciar determinado tema, se realizará una
breve explicación sobre los conceptos fundamentales involucrados en el desarrollo de este, así
como también, se realizaran explicaciones de algunos ejercicios para despejar dudas generales.
Por medio de Internet el estudiante interactuará, constantemente, en la búsqueda
complementaria de cada una de las temáticas y tareas asignadas.
Transcurridas ocho semanas, los estudiantes iniciarán una práctica docente en una institución
educativa de secundaria de la ciudad, con el fin de poner en escena los conocimientos que se
han adquirido y que se seguirán adquiriendo.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
El proceso de evaluación se realizará de acuerdo al reglamento Académico Estudiantil de
Pregrado de la Universidad de Pamplona.
La evaluación académica debe ser un proceso continuo que busque no solo apreciar aptitudes,
conocimientos y destrezas del estudiante frente a un determinado programa académico. Si no
también teniendo en cuenta aspectos como: conocimientos, habilidades y valores. Las
calificaciones de cada evaluación se realizarán según las condiciones establecidas en el
reglamento académico vigente de la Universidad de Pamplona.
La evaluación debe propiciar en el estudiante la capacidad para: Interpretar la realidad,
argumentar científicamente, proponer alternativas apropiadas a situaciones y problemas
concretos de la realidad, elaborar un lenguaje científico especializado, fomentar el valor de la
pregunta como base para el proceso de investigación.
Los exámenes que se realizarán están divididos de la siguiente manera:
Primer corte:
20% Examen escrito
15% Evaluación practica: talleres, quices
Segundo corte: 15% Examen escrito
10% Evaluación practica: talleres, quices
10% Observación de la Práctica
Examen final:
15% Examen escrito acumulativo
15% Observación de la Práctica
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Alsina; C.; Fortuny, J.; Pérez, R. ¿Por qué geometría? Propuestas didácticas para la ESO.
Madrid: Síntesis, 1997.
Alsina, A. Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos.
Madrid: Narcea, 2004.
Castellnuovo, E. La Matemática. Geometría. Barcelona: Ketres, 1981.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
Gualdrón, É. (2006). Los procesos de aprendizaje de la semejanza por estudiantes de 9º
grado. Memoria de investigación, Departamento de Didáctica de las Matemáticas,
Universidad de Valencia, Valencia.
Gualdrón, É. (2007). Una Aproximación a los indicadores de nivel de razonamiento de Van
Hiele para la semejanza. Memorias del XI Simposio de la Sociedad Española de
Investigación en Educación Matemática (Vol. 1, pp.369-380). Tenerife, España.
Guillén, G. (1997). EL Modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos.
Observación de procesos de aprendizaje. Tesis doctoral no publicada. Valencia:
Universidad de Valencia.
Gutiérrez, Á., y Jaime, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning.
Focus on Learning Problems in Mathematics, 20, 2 y 3, 27-46.
Jaime, A. (1993). Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: La
enseñanza de las isometrías del plano. La evaluación del nivel de razonamiento.
Tesis doctoral no publicada. Valencia: Universidad de Valencia.
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS DE APOYO AL CURSO
http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-89869.html
http://standards.nctm.org/
http://HTTP.CS.Berkeley.EDU/~demmel/ma221/
http://www-math.mit.edu/~edelman/18.335/
http://web.mit.edu/18.06/www/
www.scholar.google.com
www.geogebra.com
www.cabri.com
ELABORADO POR :
Élgar Gualdrón Pinto
Febrero 18 de 2008.
ANALIZADO POR :
Élgar Gualdrón Pinto
Febrero 17 de 2009.